分?jǐn)?shù)指數(shù)冪市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

指數(shù)(二)—分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念和運(yùn)算性質(zhì)[教學(xué)目標(biāo)]使學(xué)生正確了解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念；掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化.[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化.難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念.第1頁一、復(fù)習(xí)1口答：①=③=④＝⑤＝②=⑥＝-5；π-3.1；3；|a|·b2；

.8;第2頁二、引入（25）2=210（34）3=31225=2（56）5=53034=第3頁三、新授普通地，我們要求：(a>0,m,n∈N*）這就是正數(shù)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義用語言敘述：正數(shù)m/n次冪(m,n∈N*,n>1)等于這個(gè)正數(shù)m次冪n次算術(shù)根.第4頁底數(shù)a>0這個(gè)條件不可少.若無此條件會引發(fā)混亂，(-1)

和(-1)這就說明分?jǐn)?shù)指數(shù)冪在底數(shù)小于0時(shí)無意義.在把根式化成份數(shù)指數(shù)冪時(shí)，要注意使底數(shù)大于0，同時(shí)，負(fù)數(shù)開奇數(shù)次方根是有意義，所以當(dāng)奇數(shù)次根式要化成份數(shù)指數(shù)冪時(shí)，先要把負(fù)號移到根號外面去，然后再按要求化成份數(shù)指數(shù)冪，比如，正數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義和正數(shù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義相仿，就是：(a>0,m,n∈N*,且n>1).第5頁我們要求：0正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.練習(xí)：p47-4812新授：有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)

⑴ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q)；⑵(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)；⑶(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q)

例題1.求值：

第6頁例2:用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式表示以下各式（式中a>0）：練習(xí)：書本P48練習(xí)：3.4.習(xí)題2.3.4例3比較，，大小例4計(jì)算第7頁小結(jié)：1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義2.有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)3.無理數(shù)指數(shù)冪定義和運(yùn)算法則閱讀P47無理數(shù)指數(shù)冪定義和運(yùn)算法則是什么？答：若a>0，p是一個(gè)無理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定實(shí)數(shù).