江蘇省鹽城市響水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

江蘇省鹽城市響水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間上遞增的是（

）

A

B

C

D參考答案：D略2.已知，則（

）A．2 B．1 C．4 D．參考答案：A略3.若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇﹣，﹣4]，則m的取值范圍是（）A．（0，4] B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f（）=﹣，f（0）=﹣4，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函數(shù)圖象可知：m的值最小為；最大為3．m的取值范圍是：[，3]，故選：C4.如圖,三點(diǎn)在地面同一直線上，，從兩點(diǎn)測得點(diǎn)仰角分別是，則點(diǎn)離地面的高度等于(

)

A.

B.

C

D.

參考答案：A略5.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（

）

A．6，12，18

B．7，11，19

C．6，13，17

D．7，12，17參考答案：A老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是：。6.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.某種細(xì)菌在細(xì)菌的作用下完成培養(yǎng)過程，假設(shè)一個細(xì)菌與一個細(xì)菌可繁殖為2個細(xì)菌與0個細(xì)菌,今有1個細(xì)菌和512個細(xì)菌,則細(xì)菌最多可繁殖的個數(shù)為A．511

B.512

C.513

D.514參考答案：C8.把21化為二進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為（）A.10011（2） B.10110（2） C.10101（2） D.11001（2）參考答案：C解：21÷2=10…110÷2=5…05÷2=2…12÷2=1…01÷2=0…1故21（10）=10101（2）9.已知等差數(shù)列中，，則的值是()A．10

B．12

C．8

D．16參考答案：B10.下列各組中的函數(shù)與相等的是（

）A．

B．

C．

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，PA、PB是圓的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為

。參考答案：12.已知，則

參考答案：13.在△ABC中，如果，那么

．參考答案：略14.________.參考答案：315.(10分）已知，滿足約束條件求的最小值與最大值。參考答案：16.設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為，體積分別為，若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是___________．參考答案：略17.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則_______.參考答案：11【分析】由題設(shè)條件，利用公式求解即可.【詳解】前項(xiàng)和，.故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查了利用與的關(guān)系求數(shù)列中的項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值;（Ⅱ）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）若函數(shù)，，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為，若存在請求出m的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的圖象過點(diǎn) 2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知恒成立即恒成立令，則命題等價于而單調(diào)遞增即 6分

（Ⅲ），

7分令當(dāng)時，對稱軸①當(dāng)，即時，不符舍去. 9分②當(dāng)時,即時符合題意. 11分

綜上所述： 12分19.（本小題滿分12分）（Ｉ）求值：；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)x∈[0，1]時，，求的值.參考答案：（Ｉ）0;

………………（6分）

（Ⅱ）.

……（12分）20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)．(Ⅰ)若在[－1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)當(dāng)＝0時，若對任意的∈[1，4]，總存在∈[1，4]，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；參考答案：解：(Ⅰ)：因?yàn)楹瘮?shù)＝x2－4x＋a＋3的對稱軸是x＝2，所以在區(qū)間[－1，1]上是減函數(shù)，……………2分因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間[－1，1]上存在零點(diǎn)，則必有：即，解得，故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為[－8，0]．………………5分(Ⅱ)若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)楹瘮?shù)y＝g(x)的值域的子集．……6分＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域?yàn)閇－1，3]，……7分①當(dāng)m＝0時，g(x)＝5－2m為常數(shù)，不符合題意舍去；……9分②當(dāng)m＞0時，g(x)的值域?yàn)閇5－m，5＋2m]，要使[－1，3]

[5－m，5＋2m]，需，解得m≥6；……11分③當(dāng)m＜0時，g(x)的值域?yàn)閇5＋2m，5－m]，要使[－1，3]

[5＋2m，5－m]，需，解得m≤－3；……13分綜上，m的取值范圍為……14分21.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的3個紅球和2個黃球,從中一次摸出兩個球。⑴問共有多少個基本事件；⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；⑶求摸出的兩個球一紅一黃的概率。參考答案：（1）10（2）（3）試題分析：（1）所有的基本事件共有個．（2）摸出兩個球都是紅球的基本事件共有個，而所有的基本事件共有10個，由此求得摸出兩個球都是紅球的概率．（3）摸出的兩個球一紅一黃的基本事件共有3×2=6個，而所有的基本事件共有10個，由此求得摸出兩個球是一紅一黃的概率試題解析：（1）記3個紅球分別為、、，2個黃球分別為、,從中一次摸出兩個球有、、、、、、、、、共種。（2）記摸出兩個球都是紅球?yàn)槭录?，有基本事?個，所以（3）摸出的兩個球一紅一黃為事件,有基本事件6個，所以考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式；等可能事件的概率.22.已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性；（2）用單調(diào)性的定義證明為R上的增函數(shù)；（3）若