四川省安岳縣永清責(zé)任區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 華東師大版

PAGEPAGE6資陽(yáng)市安岳縣永清轄區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名得分（總分：120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1、以下各式中，一定是二次根式的是（）A、EQ\r(,－4)B、EQ\r(3,2a)C、EQ\r(,x2+1)D、EQ\r(,x-1)2、以下二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）。A、B、C、D、3、以下方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是：（）A、2x2+2x=x(2x+2) B、3x2+y=0C、5x2++3=0 D、(a2+2)x2-3x+2=04、方程x2-4x-3=0根的情況是（）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;C、有一個(gè)實(shí)數(shù)根;D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根5、以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）A、B、C、D、6、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降階，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到580元，設(shè)每次降價(jià)的百分率為，那么列出方程正確的選項(xiàng)是()A、B、C、D、7、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0,假設(shè)滿(mǎn)足a-b+c=0，。那么方程（）.A、必有一根為1B、必有兩相等實(shí)根C、必有一根為－1D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根。8、已知（x－1）2＋=0，那么（x＋y）2的算術(shù)平方根是（）A、±1B、1C、－1D、09、假設(shè)方程(m-1)x2+x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是（）。A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m為任意實(shí)數(shù)10、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，那么方程可化為（）。A、(x+4)2=9B、(x-4)2=9C、(x+8)2=23D、(x-8)2=9二、填空題（每題3分，共18分）11、化簡(jiǎn)：,=________。12、當(dāng)x______________時(shí)，二次根式有意義。13、已知（x2+y2+1）2=81,那么x2+y2=________________14、把方程x(x-2)=4-5x改為方程的一般形式為_(kāi)____________________________15、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)=__________。16、觀察以下等式：①=+1；②=+；③=+；……，請(qǐng)用字母n表示你所發(fā)現(xiàn)的律：即=____________________。 三、解答題（有9小題，共72分）17、計(jì)算：（共6分）（1）（2） 18、解方程：(共16分)（1）(x-2)2=16（2）2x（x－3）=x－3．（3）3x2－9x+6=0（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）19、最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，求3a-b的值。（6分）20、已知代數(shù)式，-2x2+4x-18（8分）（1）用配方法說(shuō)明無(wú)論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)。（2）當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？21、(6分)先化簡(jiǎn)，在求值:，其中a=-2 22、（7分）觀察以下各式及驗(yàn)證過(guò)程：n=2時(shí)有式①：n=3時(shí)有式②：式①驗(yàn)證：式②驗(yàn)證：⑴針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出n=4時(shí)變化的式子；⑵請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證。23、（8分）已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k=0（1）小明說(shuō)，無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？（2）假設(shè)等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1,另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)。CBAPQ24、（7分）如圖，在△ABC中∠B=90°,AB=7cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)場(chǎng)沿AB邊向點(diǎn)B以1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，一點(diǎn)到達(dá)，另一點(diǎn)立即停頓運(yùn)動(dòng)。如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使CBAPQ25、（8分）假日旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？一、1～5CDDAB,6～10DCBCA二、11、2，412、＞113、814、x2+3x-4=015、2-a16、+（n為正整數(shù)）三、17、⑴2⑵18、⑴x1=6x2=-2⑵x1=3x2=⑶x1=1x2=2⑷x1=-1x2=19、a=1b=1∴3a-b=220、⑴證明：-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)=-2(x2-2x+1+8)=-2(x-1)2-16∵無(wú)論x取何值，（x-1）2≥0∴-2(x-1)2-16≤-16∴無(wú)論x取何值時(shí)，該代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)。⑵當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式有最大值，最大值是-16.21、原式=.-∴當(dāng)x=-2時(shí)=-原式=1-=22、⑴n=4時(shí)4×=⑵n.=(n≥2，n是自然數(shù))驗(yàn)證：n.===23、⑴小明的說(shuō)法有道理，理由如下：∵b2-4ac=2-4×1×2k=k2+4k+4-8k=k2-4k+4=(k-2)2又∵無(wú)論k取何值時(shí)，（k-2）2≥0∴無(wú)論k取何值,該方程總有實(shí)數(shù)根⑵解方程x2-(k+2)+2k=0得x1=k,x2=2分兩種情況：①a為底邊，那么b=c=2,滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系，故周長(zhǎng)=1+2+2=5②a為腰，那么底邊長(zhǎng)為2，∵1+1=2，∴這種情況不存在綜上，△ABC的周長(zhǎng)為5.24、設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△PBQ的面積等于10cm2,由題意得（7-t）2t=10解得,t1=2t2=5經(jīng)檢驗(yàn)，t1=2t2=5都是原方程的解，所以，經(jīng)過(guò)2秒或5秒，△PBQ的面積等于10cm225、∵27000÷1000=2