2022年浙江省溫州市城關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年浙江省溫州市城關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，若，則的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略2.如果，則使取最大值時(shí)的k值為（

）A.5或6 B.6或7 C.7或8 D.以上均錯(cuò)參考答案：B解：所以當(dāng)k≤6時(shí)，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），當(dāng)k＞0時(shí)，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），其中k=6時(shí)，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），從而k=6或7時(shí)，P（ξ=k）取得最大值3.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A．﹣3 B．3 C．3i D．﹣3i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得后得答案．【解答】解：由=，得，∴的虛部為3．故選：B．4.滿足條件的的個(gè)數(shù)是（

）A．零個(gè)

B．一個(gè)

C．兩個(gè)

D．無(wú)數(shù)個(gè)參考答案：C5.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限參考答案：D試題分析：由題意得復(fù)數(shù)，所以共軛復(fù)數(shù)為，在負(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為位于第一象限，故選D．考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算及表示．6.若，則“”是“”的

（

）

A.必要不充分條件

B.充分不必要條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：A略7.函數(shù)在區(qū)間[－3,3]上的最小值是（）A.-9 B.-16 C.-12 D.9參考答案：B【分析】利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)在[－3,3]上的單調(diào)區(qū)間、極值，比較區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值和極值，由此求得最小值.【詳解】，故函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù).，，，故最小值為.所以選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小值.首先利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用單調(diào)區(qū)間得到函數(shù)的極值點(diǎn)，然后計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，以及函數(shù)在極值點(diǎn)的函數(shù)值，比較這幾個(gè)函數(shù)值，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值.本小題屬于基礎(chǔ)題.8.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （

） A．

B． C．

D．參考答案：B略9.設(shè)函數(shù)，則（

）A.2 B.12 C.16 D.48參考答案：C【分析】判斷自變量所在范圍，再將自變量代入相應(yīng)段的函數(shù)解析式，求出函數(shù)值.【詳解】由于,則所以，故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，關(guān)鍵是判斷自變量所在范圍，代入相應(yīng)函數(shù)解析式,屬于基礎(chǔ)題.10.曲線軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（

）A．－9

B．－3

C．9

D．15參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：①若C為橢圓，則1<t<4，且t≠；②若C為雙曲線，則t>4或t<1；③曲線C不可能是圓；④若C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則1<t<.其中正確的命題是________．(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)參考答案：①②略12.AB是拋物線y=x2的一條弦，若AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1，則弦AB的長(zhǎng)度的最大值為 .參考答案：13.已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：（A）

對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；（B）

對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；（C）

對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切；（D）對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切其中真命題的代號(hào)是______________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）參考答案：（B）（D）14.雙曲線－＝1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)___________．參考答案：略15.某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示，則該四棱臺(tái)的體積為---------------------------___________________．參考答案：16.有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為_(kāi)_______．

參考答案：2＋17.設(shè)隨機(jī)變量ξ只能取5，6，7，……，16這12個(gè)值，且取每一個(gè)值的概率均相等，則P(ξ>8)=

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在等比數(shù)列中，，（1）和公比；

（2）前6項(xiàng)的和．參考答案：（1）在等比數(shù)列中，由已知可得： 解得：或

（2）

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，略19.在中，，．（1）求角的大?。唬?）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)參考答案：解析：（1），，，

．又，；（2），邊最大，即．又，角最小，邊為最小邊．，

．由得：，所以，最小邊．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．(1)若=8，求直線l的斜率

(2)若=m,=n.求證為定值（本題滿分12分）參考答案：（1）k=1或-1（2）=1

21.(本小題共10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。（Ⅰ）寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。參考答案：(Ⅰ）由得，從而C的直角坐標(biāo)方程為即，

……5分（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0）N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為則P點(diǎn)的極坐標(biāo)為所以直線OP的極坐標(biāo)方程為，22.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且（）