固體物理課件35～6

§3-5確定晶格振動譜（色散關(guān)系曲線）的實(shí)驗(yàn)方法晶格振動會改變電子的分布，影響晶格的光學(xué)常數(shù)即折射率，晶體中傳播的光波的頻率和波矢會發(fā)生改變，光電場也會改變晶體的力學(xué)性質(zhì)，如彈性系數(shù)發(fā)生變化，影響到晶格振動，其相互作用可理解為光子受到聲子的非彈性散射。中子散射光子散射X射線散射中子源是反應(yīng)堆中產(chǎn)生出來的慢中子流，單色器是一塊單晶，利用它的布拉格反射產(chǎn)生單色的動量為p的中子流，經(jīng)過準(zhǔn)直器入射到樣品上。隨后再經(jīng)過的準(zhǔn)直器是用來選擇散射中子流的方向的，分析器也是一塊單晶，利用它的布拉格反射來決定散射中子流的動量值p’，由p和p’，根據(jù)能量守恒和準(zhǔn)動量守恒計(jì)算聲子的q和ω(q)。中子散射中子散射條件：中子不帶電，只與原子核有散射作用，要求中子流的通量足夠高（1014cm-2s-1），才可以保證受到散射的中子數(shù)量。中子的德布羅意波長為2~3*10-8cm,相當(dāng)于晶格常數(shù)，中子的能量為0.02~0.04eV，與聲子同量級。滿足能量守恒、動量守恒(+代表吸收聲子，-代表產(chǎn)生聲子)用慢中子流，可保證只吸收不產(chǎn)生光子散射可見光的波矢為105m-1，與光子相作用的聲子波矢應(yīng)接近，僅限于布里淵區(qū)中心附近的長波聲子。布里淵散射：光與聲學(xué)波的散射，頻率變化范圍107~3*1010Hz

。喇曼散射：光與長光學(xué)波的散射，頻率變化范圍3*1010~

3*1013Hz

。斯托克斯散射：散射頻率低于入射頻率反斯托克斯散射：散射頻率高于入射頻率能量守恒、動量守恒X射線散射波長與晶格常數(shù)相近，波矢可遍及整個(gè)布里淵區(qū)大小能量（~104eV）遠(yuǎn)大于聲子的，無法精確測量散射前后能量的變化，即無法確定聲子的能量?！?-6晶格振動的模式密度（頻率分布函數(shù)）由于波矢q和頻率只能取分立值，即頻率的分布不連續(xù)，依賴于頻率的物理量需要考慮各種頻率的波的總和時(shí)需對各種頻率進(jìn)行求和，為簡化問題將求和轉(zhuǎn)化為積分，即需要引入頻率的分布函數(shù)。ω~ω+Δω間隔內(nèi)晶格振動模式的數(shù)目Δn，晶格振動的模式密度為其定義為在

附近單位頻率間隔內(nèi)的格波總數(shù)。對于第i支格波，在頻率

到

＋d

之間的格波數(shù)，就等于在q空間頻率為

到

＋d

這兩個(gè)等頻率面之間所包含的q點(diǎn)數(shù)，即其中d

q為倒空間體積元。其中dSω是等頻率面上的面元，dqn是dq在等頻率面法線方向上的分量。因此對于一支格波dSω

等ω面

等ω＋dω面

dqnqy

qxdτq＝dSωdqn由梯度的意義，d

可表示成

dω=∣▽qω(q)∣dqn考慮到三維晶體中共有3n支格波，則格波狀態(tài)密度函數(shù)為一維二維三維波矢q的密度L/(2π)S/(2π)2V/(2π)3ω與ω+Δω等頻率點(diǎn)的空間線度2*