3++地基應(yīng)力與沉降課件

3：地基應(yīng)力與沉降3.1土的自重應(yīng)力3.2基礎(chǔ)底面壓力3.3地基附加應(yīng)力3.4土的壓縮性3.5地基最終沉降量土中應(yīng)力是指土體在自身重力、構(gòu)筑物荷載以及其他因素(如土中水滲流、地震等)作用下，土中所產(chǎn)生的應(yīng)力。土中應(yīng)力包括自重應(yīng)力與附加應(yīng)力，前者是因土受到重力作用而產(chǎn)生，因其一般隨著土的形成就存在；后者是因受到建筑物等外荷載作用而產(chǎn)生的。概述土中應(yīng)力計算的目的：土中應(yīng)力過大時，會使土體因強度不夠發(fā)生破壞，甚至使土體發(fā)生滑動失去穩(wěn)定。土中應(yīng)力的增加會引起土體變形，使建筑物發(fā)生沉降，傾斜以及水平位移。自重應(yīng)力是土體的初始應(yīng)力狀態(tài)

一般情況下，土體在自重作用下，經(jīng)過漫長的地質(zhì)歷史時期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，通常自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力。一般情況下，土層的覆蓋面積很大，土的自重可以看作分布面積為無限大的荷載。土體在自身重力作用下任一豎直切面均是對稱面，切面上都不存在剪應(yīng)力。3.1土的自重應(yīng)力一、均質(zhì)土豎向自重應(yīng)力天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量（從天然地面算起）。均質(zhì)土中自重應(yīng)力計算公式:可以看出，隨深度呈線性增加，自重應(yīng)力呈三角形分布。二、成層土的自重應(yīng)力計算說明：

1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下透水土層采用浮重度。2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布。3.在地下水位以下，如埋藏有不透水層，由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計算。天然地面h1h2h3

3

2

1

水位面

1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

1.土體成層2.土層中有地下水時

若地下水位以下的土受到水的浮力作用，則水下部分土的重度應(yīng)按浮重度計算，其計算方法如同成層土的情況。3.地下水位以下情況

的進一步討論砂性土：應(yīng)考慮浮力作用。液性指數(shù)IL≥1

流動狀態(tài)，自由水，考慮浮力；粘性土：

液性指數(shù)IL≤0

固體狀態(tài)，結(jié)合水，不考慮浮力；液性指數(shù)0＜IL＜1塑性狀態(tài)，難確定，按不利狀態(tài)。

液性指數(shù)IL≤0，認為是不透水層（堅硬粘土或巖層），對于不透水層，由于不存在水的浮力，所以層面和層面以下的自重應(yīng)力按上覆土層的水土總重計算。計算地下水位以下土的自重應(yīng)力時，應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。四、例題分析

【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應(yīng)力σcz沿深度的分布圖57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa4地下水位的升降對土中自重應(yīng)力的影響

地下水位下降，土中自重應(yīng)力會增加，引起地面沉降、塌陷。地下水位上升，可能會使地基土軟化、強度降低、邊坡滑塌，或使地下結(jié)構(gòu)上浮。3.1.2

水平向自重應(yīng)力令：據(jù)廣義胡克定律：側(cè)限條件水平自重應(yīng)力（側(cè)向應(yīng)力）為：

K0值可以在實驗室測定，它與土的強度指標或變形指標間存在著理論或經(jīng)驗關(guān)系。在土壓力中將具體介紹如何確定。天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)3.2基底壓力及基底附加壓力3.2.1基底壓力（接觸應(yīng)力）（1）基底壓力的產(chǎn)生

建筑物荷重

基礎(chǔ)

地基

在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的法向壓力（地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）（2）基底壓力的大小影響因素 地基土和基礎(chǔ)的剛度、形狀、尺寸、荷載、基礎(chǔ)埋深、地基土性質(zhì)等由于修建土工結(jié)構(gòu)后在地基中新增的應(yīng)力，稱為附加應(yīng)力。（區(qū)別于自重應(yīng)力）

3.2.2基底壓力分布形式（1）柔性基礎(chǔ)：基底壓力大小、分布狀況與上部荷載的大小、分布狀況相同。基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同，中央大而邊緣小。

柔性基礎(chǔ)下的基底壓力分布（a）理想柔性基礎(chǔ)（b）路堤下地基反力分布荷載

反力變形地面例如：箱形基礎(chǔ)混凝土壩（2）剛性基礎(chǔ)：基礎(chǔ)不會發(fā)生撓曲變形；在中心荷載作用下，基底各點的沉降是相同的；底面的壓力分布形狀同荷載大小有關(guān)。(剛性基礎(chǔ)基底壓力分布)拱形馬鞍形拋物形鐘形3.2.3基底壓力的簡化計算1.中心荷載下的基底壓力γG一般取20kN/m3若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積取室內(nèi)外平均埋深計算2．單向偏心荷載下的基底壓力F+G

eeblpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面抵抗矩；矩形截面W=b2l/6

討論：當e<b/6時，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布;當e=b/6時，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布;當e>b/6時，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力；pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0基底壓力重分布pmaxpmin=0但基底與土之間是不能承受拉應(yīng)力的，產(chǎn)生拉應(yīng)力部分的基底將與地基土脫開而不能傳遞荷載，基底壓力重新分布。根據(jù)平衡條件求得重分布后的基底最大壓應(yīng)力。3.雙向偏心荷載下的基底壓力若基底最小壓力pmin0,基底最大、最小壓力計算公式式中Mx，My—豎直偏心荷載P對基底x,y軸的力矩(kNm);

Mx=P

ex;My=P

ey

Wx，Wy—基底分別對x,y軸的抵抗矩

Wx=bl2/6，(m3)；Wy=lb2/63.2.4基底附加壓力

0

—基礎(chǔ)底面標高以上天然土的加權(quán)平均容重，

0

=（

1

h1+

2

h2+……）/(h1+h2+……),其中地下水位以下的容重取浮容重，kN/m3;d—基礎(chǔ)埋深，必須從天然地面算起，對于新填土場地則應(yīng)從天然地面起算，d=h1+h2+……,m3.3

土中附加應(yīng)力3.3.1基本概念1、定義

附加應(yīng)力是由于外荷載作用，在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力增量。2、基本假定

地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的。不同地基中應(yīng)力分布各有其特點平面問題空間問題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)3.3.2豎向集中力作用時的地基附加應(yīng)力布辛奈斯克解答rdsxdsydszdtxydtxzdtyxdtzxdtyzdtzyxyPyzxRMqz地基土中附加應(yīng)力

z的分布特征：1、沿P作用線方向，

z

隨深度而減小；2、r>0的豎向線上，

z

，

z：0

增大減小3、z=cost，為常數(shù)時，在P處最大，隨r

，

z

結(jié)論：集中力P在地基中引起的附加應(yīng)力的分布是向下、向四周無限擴散開的，并隨深度和水平距離的增加而逐漸減小。P應(yīng)力泡多個集中力作用的疊加原理：由幾個外力共同作用時所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個外力單獨作用時所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和。對于線彈性體，可以應(yīng)用疊加原理。PazPbab兩個集中力作用下σz的疊加3.3.3矩形和圓形荷載下地基附加應(yīng)力計算——積分法1、矩形面積上均布的荷載（角點法）——均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點應(yīng)力系數(shù)，可查表3.2得到。m=l/b，n=z/b角點法計算地基附加應(yīng)力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp0角點法計算地基附加應(yīng)力ⅡIIIooIIIIoIVoII計算點在基底邊緣計算點在基底邊緣外角點法計算地基附加應(yīng)力Ⅲ計算點在基底角點外oIIIIIIVIo【例題分析】有兩相鄰基礎(chǔ)A和B，其尺寸、相對位置及基底附加壓力分布見右圖，若考慮相鄰荷載的影響，試求A基礎(chǔ)底面中心點o下2m處的豎向附加應(yīng)力分析o點的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進行計算。c2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力σzA=4K

c

pAσzB=（Kc1-

Kc2-

Kc3+

Kc4）pB

B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力2.矩形面積豎直三角形分布的荷載ptm=l/b，n=z/blb3.矩形面積水平均布荷載m=l/b，n=z/blbphKh——矩形面積上水平均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)，可查表2-11得到。z4.均布的圓形荷載3.3.4平面問題（線荷載和條形荷載）1、平面問題概念：2、均布線荷載作用下土中應(yīng)力計算3、均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計算均布條形荷載下地基中豎向附加應(yīng)力的分布規(guī)律：(1)地基附加應(yīng)力的擴散分布性；(2)在離基底不同深度處各個水平面上，以基底中心點下軸線處最大，隨著距離中軸線愈遠愈小；(3)在荷載分布范圍內(nèi)之下沿垂線方向的任意點，隨深度愈向下附加應(yīng)力愈小。4、三角形分布條形荷載【例題】【例】某條形地基，如下圖所示?；A(chǔ)上作用荷載F=400kN/m，M=20kN?m，試求基礎(chǔ)中點下的附加應(yīng)力，并繪制中點附加應(yīng)力分布圖

2mFM

0

＝18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟I：1.基底壓力計算F=400kN/m

0

＝18.5kN/m3M=20kN?m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆土重G=

GAd

G取20kN/m3荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)取單位長度計算319.7kPa140.3kPaM=20+400*0.1=60kNm/mG=20*2*1.5=60kN/me=60/(400+60)=0.13mPmax=[(400+60)/(2*1)]*(1+6*0.13/2)=319.7kPaPmin=[(400+60)/(2*1)]*(1-6*0.13/2)=140.3kPa分析步驟I：分析步驟Ⅱ:2.基底附加壓力計算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN?m2m

0

＝18.5kN/m3基底標高以上天然土層的加權(quán)平均重度

基礎(chǔ)埋置深度

1.5m分析步驟Ⅲ:

3.基底附加壓力計算2mF=400kN/mM=20kN?m0.1m1.5m

0

＝18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析步驟Ⅳ:2mF=400kN/mM=20kN?m0.1m1.5m

0

＝18.5kN/m3202.2kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基附加應(yīng)力分布曲線1m1m1m1m4.基底中點下地基附加應(yīng)力計算3.3.5地基中附加應(yīng)力的討論地基附加應(yīng)力的分布規(guī)律：⑴σz的分布范圍相當大，它不僅分布在荷載面積之內(nèi)，而且還分布到荷載面積以外，這就是所謂的附加應(yīng)力擴散現(xiàn)象；⑵在相同深度z處的水平面上，中軸線處σz最大，離中心軸線越遠，σz越小，且隨著深度的增加而分布均勻；⑶在荷載分布范圍內(nèi)任意點豎直線上的σz隨深度增加逐漸減??；⑷方形荷載所引起的σz，其影響深度要比條形荷載小得多；⑸當兩個或多個荷載距離較近時，會產(chǎn)生附加應(yīng)力疊加現(xiàn)象。土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。壓縮量的組成：固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計。壓縮量主要組成部分。土的壓縮性主要有兩個特點：(1)土的壓縮主要是由于孔隙體積減少而引起的。

飽和土是由固體顆粒和水組成，在工程上一般的壓力(100～600kPa)作用下，固體顆粒和水本身的體積壓縮量非常微小，可不予考慮。但由于土中水具有流動性，在外力作用下會沿著土中孔隙排出，從而引起土體積減少而發(fā)生壓縮。第一節(jié)概述

土的壓縮性的特點（1）3.4土的壓縮性無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間(2)粘性土的壓縮會隨時間而增長，這個隨時間而增長的過程就稱為土的固結(jié)。沉降：在建筑物荷載作用下，地基土主要由于壓縮而引起的豎直方向的位移。引起沉降的自重應(yīng)力作用，附加應(yīng)力作用，黃土遇水濕陷，大面積抽水等。由于土壓縮性的兩個特點，因此研究建筑物地基沉降包含兩方面的內(nèi)容：

(1)絕對沉降量(最終沉降)；(2)沉降與時間的關(guān)系。土的壓縮性的特點（2）3.4.1壓縮實驗與壓縮指標土的壓縮性高低，常用壓縮性指標定量表示。壓縮性指標，通常由工程地質(zhì)勘察取天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，進行室內(nèi)壓縮試驗測定。室內(nèi)固結(jié)試驗現(xiàn)場原位試驗（荷載試驗、旁壓試驗）一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗及壓縮模量

室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗亦稱固結(jié)試驗。試驗裝置：壓縮儀剛性護環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載環(huán)刀內(nèi)徑通常有6.18cm和8cm兩種，截面積為30cm2和50cm2，高度為2cm；

壓縮儀示意圖：第二節(jié)研究土壓縮性的試驗及指標室內(nèi)壓縮儀室內(nèi)側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）壓縮儀詳圖

土樣切?。河铆h(huán)刀切取鉆探取得的保持天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，由于地基沉降主要與土豎直方向的壓縮性有關(guān)，且土是各向異性的，所以切土方向應(yīng)與土天然狀態(tài)時的垂直方向一致。

壓縮試驗加荷：常規(guī)加荷等級p為：50、100、200、300、400kPa。每一級荷載要求恒壓24小時或當在1小時內(nèi)的壓縮量不超過0.005mm時，認為變形已經(jīng)穩(wěn)定，并測定穩(wěn)定時的總壓縮量ΔH，這稱為慢速壓縮試驗法。*高壓固結(jié)加荷等級p為：500、600、700kPa…。*快速壓縮試驗法：實際工程中，為減少室內(nèi)試驗工作量，每級荷載恒壓1～2小時測定其壓縮量，在最后一級荷載下才壓縮到24小時。土樣切取Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1ΔH土樣在壓縮前后變形量為ΔH，整個壓縮過程中土粒體積和截面積不變，所以固體顆粒高度不變。土粒高度在受壓前后不變整理p根據(jù)上述壓縮試驗可得到的ΔH～p關(guān)系，據(jù)此推導(dǎo)土樣的孔隙比與加荷等級之間的e～p

關(guān)系。得到各級荷載p所對應(yīng)的e，可繪出e～p曲線及e～lg

p曲線等。(1)e-p曲線及有關(guān)指標(2)試驗結(jié)果（土的壓縮曲線圖片）e0eppieie-p曲線壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。根據(jù)e-p曲線可以得到兩個壓縮性指標：1.壓縮系數(shù)a2.壓縮模量Es曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性e-p曲線

e-p曲線土的壓縮性指標(1)土的壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低。在壓縮曲線中，實際采用割線斜率表示土的壓縮性。土的壓縮系數(shù)不是常數(shù)，壓縮系數(shù)與土所受的荷載大小有關(guān)。為了便于比較，

《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價土的壓縮性。

a1-2＜0.1MPa-1

低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1

中壓縮性土

a1-2≥0.5MPa-1

高壓縮性土(2)土的壓縮指數(shù)Cc越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的Cc值一般小于0.2，高壓縮性土Cc一般大于0.4。在e-lg

p曲線中可以看到，當壓力較大時，e-lgp曲線接近直線，這是這種表示方法區(qū)別于e～p曲線的獨特優(yōu)點。(3)土的壓縮模量土的壓縮模量也不是常數(shù)，與壓縮系數(shù)a一致，通常采用壓力段由p1=100kPa增加到p2=200kPa時的壓縮模量a1-2來評定土的壓縮性如下：時，為高壓縮性土

時，為中等壓縮性土?xí)r，為低壓縮性土(4)土的回彈再壓縮曲線及回彈再壓縮指數(shù)試樣回彈不是沿初始壓縮曲線，說明土體的變形是由可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形組成回滯環(huán)→非完全彈性回彈和再壓縮曲線比初始曲線平緩，說明在回彈和再壓縮范圍內(nèi)土的壓縮性降低超過b點，再壓縮曲線趨于初始壓縮曲線的延長線壓縮指數(shù)與回彈再壓縮指數(shù)Cs=(0.1~0.2)Cc

土的壓縮性減小土體如果承受到比現(xiàn)在大的壓力，其壓縮性將降低，也就是說土的應(yīng)力歷史對壓縮性有很大影響回彈指數(shù)軟土地基加固3.4.2土的壓縮性原位測試

原位測試方法適用于：地基土為粉、細砂、軟土，取原狀土樣困難。國家一級工程、規(guī)模大或建筑物對沉降有嚴格要求的工程。原位測試方法包括：載荷試驗、靜力觸探試驗、旁壓試驗等

載荷試驗示意圖反壓重物反力梁千斤頂基準梁荷載板百分表荷載板的面積一般為0.25~0.5m2；加荷標準：加荷等級應(yīng)不小于8級；觀測標準實驗終止標準載荷試驗結(jié)果分析圖－地基土的變形模量在p-s曲線中，當荷載p小于某數(shù)值時，荷載p與載荷板沉降之間基本呈直線關(guān)系。在這段直線關(guān)系內(nèi)，可根據(jù)彈性理論計算沉降的公式反求地基的變形模量E0：式中:p為直線段的荷載強度，kPa；

s為相應(yīng)于p的載荷板下沉量；

b為載荷板的寬度或直徑；

μ為土的泊松比，砂土可取0.2~0.25，粘性土可取0.25~0.45；

ω為沉降影響系數(shù)，對剛性載荷板取ω=0.88(方形板)；ω

=0.79（圓形板）。變形模量、壓縮模量的關(guān)系變形模量壓縮模量無側(cè)限條件完全側(cè)限條件換算關(guān)系1.地基的最終沉降量：是指地基在建筑物等其它荷載作用下，地基變形穩(wěn)定后的基礎(chǔ)底面的沉降量。沉降與時間的關(guān)系3.5

地基最終沉降量最終沉降量瞬時沉降固結(jié)沉降次固結(jié)沉降地基最終沉降量包括三部分:瞬時沉降:指在加荷后立即發(fā)生的沉降固結(jié)沉降:指在荷載作用下，土骨架受力壓縮，使孔隙水排出體積壓縮引起的沉降。次固結(jié)沉降:指在荷載長期作用下，土骨架剪切蠕變，結(jié)合水膜進一步減薄，孔隙體積進一步壓縮而產(chǎn)生的沉降。粘性土沉降計算原理與方法計算基礎(chǔ)的沉降，常將基礎(chǔ)下地基中各土層的壓縮量累加起來求解。（一）瞬時沉降計算用彈性理論，用布辛奈斯克解答。ω0

沉降影響系數(shù)Eu不排水條件下剪切變形模量（二）固結(jié)沉降計算沉降計算一般是假定地基近似一維壓縮狀態(tài)。分層總和：用e-p曲線求沉降量用土層的自重應(yīng)力及自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和查e1與e2。能求得壓縮系數(shù)a、壓縮模量Es、體積壓縮系數(shù)mv時。計算方法：

分層總和法（道路工程）《規(guī)范》法（建筑工程）彈性力學(xué)公式有限單元法1.基本假設(shè)

地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算土中應(yīng)力。在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標。

為了彌補假定所引起誤差，取基底中心點下的附加應(yīng)力進行計算，以基底中點的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計算

在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。3.5.1分層總和法3.定義：

先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為h1，h2，h3，…，hn。計算每層土的壓縮量s1，s2，s3，…，sn。然后累計起來，即為總的地基沉降量s。4.計算原理p1=自重應(yīng)力p2=自重應(yīng)力+附加應(yīng)力p1p2e2e1ep3.確定基礎(chǔ)沉降計算深度1.地基土分層(1)不同土層的分界面與地下水位面為天然層面(2)每層厚度hi≤0.4b，或1~2m(1)一般σz=0.2σc

(2)在σz=0.2σc下土的壓縮性較大時，取σz=0.1σc（若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時，計算至基巖表面為止）d地基沉降計算深度σc線σz線5.計算步驟2.計算各分層界面處的σz，σc（基礎(chǔ)中心線下的附加應(yīng)力）4.計算各分層土的沉降量

根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計算任一分層沉降量5.計算總的沉降量e1i、e2i用p1i、p2i查得σZiσZ(i-1)hid地基沉降計算深度σc線σz線由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式，分層時為地基土的天然層面沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)。計算原理計算沉降量3.5.2應(yīng)力面積法zi-112345612p0p0地基沉降計算深度znzi△zzi-1534612b第n層第i層ziAiAi-1

平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)計算深度的確定b(m)b≤22＜b≤44＜b≤88＜bΔz(m)0.30.60.81.0當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止當無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算沉降計算深度zn應(yīng)該滿足Δz由下表確定最終沉降量計算地基最終沉降量修正公式Ψs由Es與基地附加壓力確定Ψs沉降計算經(jīng)驗系數(shù)基底附加壓力2.54.07.015.020.0p0≥fak1.41.310.40.2p0≤0.75fak1.11.00.70.40.2同分層總和法相比，應(yīng)力面積法主要有以下三個特點：(1)應(yīng)力面積法可以減少劃分的層數(shù)，一般可以按地基土的天然層面劃分，使得計算工作得以簡化。(2)地基沉降計算深度zn的確定方法較分層總和法更合理。(3)沉降計算經(jīng)驗系數(shù)

s綜合反映了許多因素的影響，使計算值更接近于實際。應(yīng)力面積法特點【例】某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN,土的天然重度

＝16.0kN/m3,飽和重度

sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算基礎(chǔ)最終沉降（已知fak=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ例題分析A.分層總和法計算1.計算分層厚度每層厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計算基底壓力4.計算基底附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力曲線【解答】5.計算基礎(chǔ)中點下地基中附加應(yīng)力z(m)z/ba0=4acσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.61.00000.89160.60640.33600.20080.130494.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.