江西省贛州市信豐縣信豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題A 文

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家PAGEPAGE6高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家2023—第一學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題（文A）一、選擇題（每題5分，共60分）1.假設(shè)函數(shù)，那么的最小值為（）A.B.C.D.2．已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．“假設(shè)a∥b，a⊥α，那么b⊥α”是隨機(jī)事件B．“假設(shè)a∥b，a?α，那么b∥α”是必然事件C．“假設(shè)α⊥γ，β⊥γ，那么α⊥β”是必然事件D．“假設(shè)a⊥α，a∩b＝P，那么b⊥α”是不可能事件3、以下有關(guān)命題的說法正確的選項(xiàng)是（）A．命題“假設(shè)，那么”的否命題為“假設(shè)，那么”；B．“”是“”的必要不充分條件；C．命題“，使得”的否認(rèn)是“，使得”D．命題“假設(shè)，那么”的逆否命題為真命題。4．已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（）A．B．C．D．45.把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為()A．B．C．D．6．等差數(shù)列中，如果，，那么數(shù)列前9項(xiàng)的和為（）A．297B．144C7.在等比數(shù)列中，是的等差中項(xiàng)，公比滿足如下條件：（為原點(diǎn)）中，，，為銳角，那么公比等于（）A．B．C．D．或8.在正方體ABCD–A1B1C1D1中,M,N分別為棱AA1和B1B的中點(diǎn),假設(shè)θ為直線CM與所成的角,那么=（）A．B．C．259D．459．一個(gè)棱錐的三視圖如圖（單位為cm），那么該棱錐的全面積是()（單位：cm2）．A、4+2eq\r(6)B、4+eq\r(6)C、4+2eq\r(2)D、4+eq\r(2)10．如圖給出的是計(jì)算1＋＋＋…＋的值的一個(gè)程序框圖，那么圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句分別是()A．n＝n＋2，i＝15?B．n＝n＋2，i>15?C．n＝n＋1，i＝15?D．n＝n＋1，i>15?11．實(shí)數(shù)滿足條件,那么的最小值為()A.16B．4C.1D．12．點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上，，假設(shè)四面體體積的最大值為，那么這個(gè)球的外表積為()A．B．C．D．二、填空題（每題5分，共20分）13、一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹苗各一株，分別觀察了9次、10次得到樹苗的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：厘米），那么甲乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)中位數(shù)和是14、已知中，角所對(duì)的邊分別是，且，那么15．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M，那么使四棱錐M-ABCD的體積小于eq\f(1,6)的概率為________．16.假設(shè)圓上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為2,那么_____________________。三、解答題（共70分）17.（本小題總分值10分）設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.(1)假設(shè)且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)假設(shè)是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（本小題總分值12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心。（II）在中，角的對(duì)邊分別為，假設(shè)求的最小值.19.（本小題總分值12分）如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分別是AC,CC1(1)求證:AE⊥平面A1BD.(3)求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離.20．(本小題總分值12分)已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R.(1)假設(shè)從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)元素a，從集合{0,1,2}中任取一個(gè)元素b，求方程f(x)＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；(2)假設(shè)a是從區(qū)間[0,2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,3]中任取的一個(gè)數(shù)，求方程f(x)＝0沒有實(shí)根的概率。21．（本小題總分值12分）數(shù)列的前項(xiàng)和是，且.⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)不等式，對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。22.（本小題總分值12分）已知圓：，點(diǎn)是直線：上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓M的切線、，切點(diǎn)為、．（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長度為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）假設(shè)的外接圓為圓，試問：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓是否過定點(diǎn)？假設(shè)存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由；（Ⅲ）求線段長度的最小值．

2023—第一學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)（文A）答案CDDAACCDABDA13、5214、15．．eq\f(1,2)16..17．（1)當(dāng)時(shí)，，，又為真，所以真且真，由，得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為(2)因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以是的充分不必要條件，又，，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為18.解：(I).單增區(qū)間為，對(duì)稱中心，(II)由題意,化簡得,,∴,∴在中,根據(jù)余弦定理,得.由,知,即.∴當(dāng)時(shí),取最小值.19.20[解析](1)∵a取集合{0,1,2,3}中任一個(gè)元素，b取集合{0,1,2}中任一個(gè)元素，∴a，b的取值情況有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值，即根本領(lǐng)件總數(shù)為12.當(dāng)a>b時(shí)，a，b取值的情況有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，即A包含的根本領(lǐng)件數(shù)為6，∴方程f(x)＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率P(A)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).(2)∵a是從區(qū)間[0,2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,3]中任取的一個(gè)數(shù)，那么試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域Ω＝{(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3}，這是一個(gè)矩形區(qū)域，其面積SΩ＝2×3＝6.設(shè)“方程f(x)＝0沒有實(shí)根”為事件B，那么事件B所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)镸＝{(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3，a<b}，即圖中陰影局部的梯形，其面積SM＝6－eq\f(1,2)×2×2＝4.由幾何概型的概率計(jì)算公式可得方程f(x)＝0沒有實(shí)根的概率P(B)＝eq\f(SM,SΩ)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).21解：(1)由題 ①②①-②可得，那么…………3分當(dāng)時(shí)，那么，那么是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，因此. ………5分(2)，所以，所以…22解：（Ⅰ）由題可知，圓M的半徑r＝2，設(shè)P（2b,b），因?yàn)镻A是圓M的一條切線，所以∠MAP＝90°