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文檔簡介

第1頁一、基本概念觀察以下曲面?zhèn)?假設曲面是光滑)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)第2頁曲面分類:1.雙側(cè)曲面;2.單側(cè)曲面.經(jīng)典雙側(cè)曲面第3頁莫比烏斯帶經(jīng)典單側(cè)曲面:播放第4頁曲面法向量指向決定曲面?zhèn)?決定了側(cè)曲面稱為有向曲面.曲面投影問題:第5頁二、概念引入實例:流向曲面一側(cè)流量.第6頁第7頁1.分割則該點流速為.法向量為.第8頁2.求和第9頁3.取極限第10頁三、概念及性質(zhì)第11頁被積函數(shù)積分曲面類似可定義第12頁存在條件:組合形式:物理意義:第13頁性質(zhì):第14頁四、計算法第15頁第16頁注意:對坐標曲面積分,必須注意曲面所取側(cè).第17頁解第18頁第19頁五、兩類曲面積分之間聯(lián)絡第20頁第21頁兩類曲面積分之間聯(lián)絡第22頁向量形式第23頁解第24頁第25頁六、小結1.對坐標曲面積分物理意義2.對坐標曲面積分計算時應注意以下兩點a.曲面?zhèn)萣.“一投,二代,三定號”第26頁思索題第27頁思索題解答此時左側(cè)為負側(cè)，而左側(cè)為正側(cè).第28頁練習題第29頁第30頁練習題答案第31頁莫比烏斯帶經(jīng)典單側(cè)曲面:第32頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第33頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第34頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第35頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第36頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第37頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第38頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第39頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第40頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第41頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第42頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第43頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第44頁經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯

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