2021年河南省安陽市安陽縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

2021年河南省安陽市安陽縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．已知＝，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖所示的是由4個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．有下列圖形：①正三角形；②平行四邊形；③矩形；④等腰三形．其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．①②④ B．③ C．③④ D．②④4．若函數(shù)y＝（1+m）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1或3 C．3 D．﹣1±5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，則tanA的值為（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣3＝0有實(shí)數(shù)根，則字母k的取值范圍是（）A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠07．已知蓄電池的電壓為定值，使用電池時(shí)，電流I（A）與電阻R（Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不能超過bA，那么電器的可變電阻R（Ω）應(yīng)控制在（）A．R≥0 B．R≥a C．0＜R≤a D．0＜R≤b8．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），下列符合條件的OP的值是（）A．6.5 B．5.5 C．3.5 D．2.59．如圖，半圓O的直徑AB＝8，將半圓O繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為（）A．4π+8 B．4π﹣8 C．8π D．8π+810．如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象，上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，且OA⊥OB，sinA＝，則k的值為（）A．﹣ B．﹣4 C．﹣ D．﹣3二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)11．若關(guān)于x的方程x2+2mx+n＝0的一個(gè)根為1，則代數(shù)式2m+n的值為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．13．已知a，b（a≠b）取﹣2，﹣1，1中的任意一一個(gè)值，則直線y＝ax+b經(jīng)過第二象限的概率是．14．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程a（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），⊙O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的半徑為1，點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為．三、解答題(本大題共8小題,共75分)16．解方程：x2﹣4x+3＝0．17．某學(xué)校到紅色景區(qū)開展紅色研學(xué)活動(dòng)，研學(xué)活動(dòng)中有一個(gè)重溫石林會(huì)議召開的場(chǎng)景活動(dòng)，該活動(dòng)需要派楊老師去領(lǐng)取四個(gè)燈籠，燈籠上分別寫有“軍”“民”“一”“家”（外觀完全一樣）．（1）楊老師從四個(gè)燈籠中任取一個(gè)，取到寫有“一”的燈籠的概率是．（2）楊老師從四個(gè)燈籠中不放回地先后取出兩個(gè)燈籠，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求楊老師恰好取到寫有“軍”“民”的兩個(gè)燈籠的概率．18．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），連接OA，過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于點(diǎn)C，且OC＝CA．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式ax+b﹣＜0的解集為．19．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC．（1）求證：∠ACO＝∠BCD．（2）若EB＝6，CD＝20，求⊙O的直徑．20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），把△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A'B'O，記旋轉(zhuǎn)角為α．（1）如圖1，當(dāng)α＝30°時(shí)，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)．（2）設(shè)直線AA'與直線BB′相交于點(diǎn)M，如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處同一水平面上有一座古塔BC，在坡底P處測(cè)得該塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．（1）求坡頂A到地面PQ的距離．（2）求古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）22．（1）如圖1，在等邊△ABC中，M是BC上的任意﹣點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連接AM，以AM為邊向右作等邊△AMN，連接CN．求證：BM＝CN．[類比探究]（2）如圖2，在等邊△ABC中，M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其他條件不變，（1）中結(jié)論BM＝CN還成立嗎？請(qǐng)說明理由．[拓展延伸]（3）如圖3，在等腰OABC中，BA＝BC，CM＝2BM，連接AM，以AM為邊向右作等腰△AMN，使頂角∠AMN＝∠ABC，連接CN，請(qǐng)直接寫出CN與AC之間的數(shù)量關(guān)系．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過AB兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．