導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用單調(diào)性市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)同仁蒞臨指導(dǎo)！鹽城市大岡中學(xué)孫志華第1頁3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中應(yīng)用3.3.1單調(diào)性第2頁過山車是一項富有刺激性娛樂工具。那種風(fēng)馳電掣、有驚無險快感令不少人著迷。一、情境設(shè)置:第3頁圖形演示第4頁二、學(xué)生活動:函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號有著親密關(guān)系討論經(jīng)過圖形演示你得出了什么結(jié)論?第5頁函數(shù)單調(diào)性定義二、學(xué)生活動:普通地，設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為A，區(qū)間I，假如對于區(qū)間I內(nèi)任意兩個值，當(dāng)時，都有，那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為y=f(x)單調(diào)增區(qū)間假如對于區(qū)間I內(nèi)任意兩個值，當(dāng)時，都有，那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為y=f(x)單調(diào)減區(qū)間第6頁1)假如在某區(qū)間上f′(x)>0，那么f（x）為該區(qū)間上增函數(shù)，2)假如在某區(qū)間上f′(x)<0，那么f（x）為該區(qū)間上減函數(shù)。普通地，設(shè)函數(shù)y＝f（x），aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab三、建構(gòu)數(shù)學(xué):第7頁例1確定函數(shù)在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。

四、數(shù)學(xué)利用:思索：能不能用其它方法解？yxo11－1第8頁

例2：確定函數(shù)，在哪些區(qū)間是增函數(shù)。四、數(shù)學(xué)利用:說明:當(dāng)函數(shù)單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間有多個時，單調(diào)區(qū)間之間不能用連接，只能分開寫，或者可用“和”連接。第9頁(2)求導(dǎo)數(shù)(3)解不等式;或解不等式.(1)求定義域D(4)與定義域求交集四、數(shù)學(xué)利用:利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性普通步驟:(5)寫出單調(diào)區(qū)間第10頁

例2：確定函數(shù)，在哪些區(qū)間是增函數(shù)。變式1：求單調(diào)增區(qū)間四、數(shù)學(xué)利用:第11頁

例2：確定函數(shù)，在哪些區(qū)間是增函數(shù)。變式1：求單調(diào)增區(qū)間變式2：求單調(diào)減區(qū)間四、數(shù)學(xué)利用:第12頁變式2：求單調(diào)減區(qū)間四、數(shù)學(xué)利用:第13頁四、數(shù)學(xué)利用:基礎(chǔ)練習(xí):求以下函數(shù)單調(diào)區(qū)間（1）（2）第14頁例3：證實：f(x)=2x-sinx在R上為單調(diào)增函數(shù)四、數(shù)學(xué)利用:第15頁練習(xí)：求證：內(nèi)是減函數(shù)四、數(shù)學(xué)利用:第16頁五、小結(jié):2.利用導(dǎo)數(shù)符號來判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間,是導(dǎo)數(shù)幾何意義在研究曲線改變規(guī)律一個應(yīng)用,它充分表達(dá)了數(shù)形結(jié)合思想.1.在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性時,首先要確定函數(shù)定義域,處理問題過程中,只能在函數(shù)定義域內(nèi),