浙江省七年級下冊期末模擬（三）

2018-2019學年浙江省七年級下冊期末模擬（三）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）①打氣筒活塞的輪復(fù)運動，②電梯的上下運動，③鐘擺的擺動，④轉(zhuǎn)動的門，⑤汽車在一條筆直的馬路上行走．A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤【解析】解：①②⑤都是平移現(xiàn)象；③④是旋轉(zhuǎn)．故選：D．【總結(jié)】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確理解平移的定義是關(guān)鍵．2．（﹣5x3y）2計算的結(jié)果是（）A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y2【解析】解：（﹣5x3y）2＝25x6y2．故選：B．【總結(jié)】此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．【解析】解：選項A、B、D中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；選項C中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：C．【總結(jié)】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個角叫同位角．三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．4．下列各式中：①x2+y2＝（x+y）（x﹣y），②x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），③﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y），④﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）中，分解因式正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解析】解：①x2+y2，無法分解因式，故此選項錯誤；②x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），正確；③﹣x2+y2＝（﹣x+y）（x+y），故此選項錯誤；④﹣x2﹣y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選：A．【總結(jié)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．5．分式、、、、，中最簡分式有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【解析】解：，不是最簡分式；5（x﹣y），不是最簡分式；是最簡分式；2a+b，不是最簡分式；1，不是最簡分式；故選：A．【總結(jié)】此題考查了最簡分式，判斷一個分式是最簡分式，主要看分式的分子分母是不是有公因式．6．有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為100，最小值為55，對這組數(shù)據(jù)進行等距分組，若組距為5，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)該分成的組數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．11【解析】解：因為極差為100﹣55＝45，組距為5，所以45÷5＝9，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)該分成的組數(shù)為10，故選：C．【總結(jié)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定，需要特別注意，組數(shù)比商的整數(shù)部分大1，不能四舍五入．7．方程3x+2y＝20的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解析】解：當x＝0時，y＝10；當x＝1時，y＝8.5（不合題意）；當x＝2時，y＝7；當x＝3時，y＝5.5（不合題意）；當x＝4時，y＝4；當x＝5時，y＝2.5（不合題意）；當x＝6時，y＝1；當x＝7時，y＝﹣0.5（不合題意）；故方程3x+2y＝20的非負整數(shù)解的個數(shù)為4個．故選：D．【總結(jié)】此題主要考查了二元一次方程的解，正確把握非負整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8．如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于點G，若∠BEM＝55°，則∠CFG＝（）° B．65° ° °【解析】解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵∠AEF＝∠BEM＝55°，∴∠CFE＝125°，∵EG平分∠AEF，∴∠GEF∠AEF°，∵EG⊥FG，∴∠EGF＝90°，∴∠GFE＝90°﹣∠GEF°，∴∠CFG＝∠CFE﹣∠GFE°．故選：C．【總結(jié)】此題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．9．某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，…．設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（）A．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) B．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) C．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) D．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)【解析】解：設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，∵所列分式方程為30，∴為實際工作時間，為原計劃工作時間，∴省略的條件為：實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)．故選：C．【總結(jié)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵．10．如果（x+1）2＝3，|y﹣1|＝1，那么代數(shù)式x2+2x+y2﹣2y+5的值是（）A．7 B．9 C．13 D．14【解析】解：∵（x+1）2＝3，|y﹣1|＝1，∴原式＝（x2+2x+1）+（y2﹣2y+1）+3＝（x+1）2+（y﹣1）2+3＝3+1+3＝7，故選：A．【總結(jié)】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）11．當x＝2013時，代數(shù)式的值是2013．【解析】解：（x+1）﹣1＝x．所以原式＝x＝2013．故答案是：2013．【總結(jié)】本題考查了分式的值．分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．12．在對某年級500名學生關(guān)于某一現(xiàn)象調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖中，有一部分所在扇形圓心角的度數(shù)為108°，則這部分學生有150人．【解析】解：根據(jù)題意知此部分學生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為，則這部分學生的人數(shù)為500150（人），故答案為：150【總結(jié)】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的性質(zhì)，根據(jù)所在扇形的圓心角度數(shù)是108°得出這部分學生的人數(shù)在總數(shù)中算占比例即可得出答案．13．若多項式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，則m的值為7或3．【解析】解：∵多項式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，∴2（m﹣2）＝±10，解得：m＝7或﹣3，故答案為：7或﹣3【總結(jié)】此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14．已知∠A和∠B的兩條邊分別平行，且∠B的2倍與∠A的和是210°，則∠A＝150或70°．【解析】解：∵∠A和∠B的兩條邊分別平行，∴∠A+∠B＝180°或∠A＝∠B，∵∠B的2倍與∠A的和是210°，∴2∠B+∠A＝210°，即或，解得：∠A＝150°或70°，故答案為：150或70．【總結(jié)】本題考查了平行線的性質(zhì)，能得出兩個方程組是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．15．已知關(guān)于x的分式方程0有增根，則a＝1．【解析】解：方程兩邊都乘以x（x+1），得：2ax﹣x+1＝0，∵分式方程有增根，∴x（x+1）＝0，則x＝0或x＝﹣1，當x＝0時，得：1＝0，不成立，舍去；當x＝﹣1時，得：﹣2a+1+1＝0，解得：a＝1，故答案為：1．【總結(jié)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16．如圖，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，則下列結(jié)論：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4，其中正確說法的序號是①②④【解析】解：∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∴∠ACB∠ACD，∠ACF∠ACG，∵∠ACG+∠ACD＝180°，∴∠ACF+∠ACB＝90°，∴CB⊥CF，故①正確，∵∠BAC＝40°，∴∠ACG＝40°，∴∠ACF＝20°，∴∠ACB＝90°﹣20°＝70°，∴∠BCD＝70°，∵CD∥AB，∴∠2＝∠BCD＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝70°，故②正確；∵∠BCD＝70°，∴∠ACB＝70°，∵∠1＝∠2＝70°，∴∠3＝40°，∴∠ACE＝30°，∴③∠ACE＝2∠4錯誤；∵∠4＝20°，∠3＝40°，∴∠3＝2∠4，故④正確，故答案是：①②④．【總結(jié)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的和差關(guān)系．三．解答題（共8小題）17．因式分解：（1）3ma2+18mab+27mb2（2）21a2b（2x﹣3y）2﹣14a（3y﹣2x）2．【解析】解：（1）3ma2+18mab+27mb2＝3m（a2+6ab+9b2）＝3m（a+3b）2；（2）21a2b（2x﹣3y）2﹣14a（3y﹣2x）2＝7a（2x﹣3y）2（3ab﹣2）【總結(jié)】本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法，注意觀察題目特點，選擇合適的方法因式分解；18．先化簡，再代入求值（其中x＝2，y＝﹣2）【解析】解：原式＝9x4y2+3xy2﹣6﹣9x4y2x2y﹣1＝3xy2x2y﹣7，當x＝2，y＝﹣2時，原式＝24+2﹣7＝19．【總結(jié)】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．解方程（組）：（1）（2）2．【解析】解：（1），①×2﹣②得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝﹣2，則方程組的解為；（2）去分母得：1﹣x+2x﹣4＝﹣1，解得：x＝2，經(jīng)檢驗x＝2是增根，分式方程無解．【總結(jié)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．20．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：（m﹣n）2方法2：（m+n）2﹣4mn請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系．（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，則（a+b）2＝1（3）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示的代數(shù)恒等式是（m+n）（2m+n）＝2m2+3mn+n2．（4）已知等式：（a+1）（a+3）＝a2+4a+3，請你在圖④中畫出一個相應(yīng)的幾何圖形．【解析】解：（1）方法1：陰影部分是一個正方形，邊長為m﹣n，根據(jù)陰影部分正方形面積計算公式，故答案為：（m﹣n）2；方法2：大正方形邊長為m+n面積是：（m+n）2，四個長為m寬為n的長方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積，故答案為：（m+n）2﹣4mn方法1與方法2均為求圖②中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，故答案為：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn.（2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝52﹣4×6＝25﹣24＝1，故答案為：1（3）計算圖③的面積：方法一是看作一個完整的長方形長為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）；方法二是：組成圖③的各部分圖形：2個邊長為m的正方形的面積2m2，3個長為m寬為n的長方形的面積即3mn，1個邊長為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2方法一和方法二的計算結(jié)果相等，故答案為：（m+n）（2m+n）＝2m2+3mn+n2（4）符合等式（a+1）（a+3）＝a2+4a+3的圖形如下所畫：【總結(jié)】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式的幾何圖解法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．21．如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝56°．（1）求∠AFG的度數(shù)；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q＝14°，求∠ACB的度數(shù)．【解析】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝56°．∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝56°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM＝∠AFG＝56°．∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝14°，∴∠FAQ＝∠FAM+∠QAM＝70°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC＝∠FAQ＝70°，∴∠MAC＝∠QAC+∠QAM＝84°．∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝84°．【總結(jié)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．22．某中學現(xiàn)有學生2650人，學校為了進一步了解學生課余生活，組織調(diào)查各興趣小組活動情況，為此校學生會進行了一次隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制如下兩個統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？在圖2中，請將條形統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；（2）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是多少？估計該中學現(xiàn)有的學生中，愛好“書畫”的人數(shù)；（3）求愛好“音樂”的人數(shù)對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．【解析】答：（1）∵28÷35%＝80，∴樣本容量為80．體育部分的人數(shù)為80﹣（28+24+8）＝20，畫圖如下：（2）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是100%＝10%，估計該中學現(xiàn)有的學生中，愛好“書畫”的人數(shù)2650×10%＝265人；（3）愛好“音樂”的人數(shù)對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)360o＝108°．【總結(jié)】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用40天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程．（1）若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？（2）若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？【解析】解：（1）設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天，根據(jù)題意得：1，解得：x＝60，經(jīng)檢驗，x＝60是原分式方程的解．答：若由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要60天．（2）根據(jù)題意得：1÷（）＝24（天）．答：若由一、二號施工隊同時