不同版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題編排方式的比較課件

小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題編排比較與開發(fā)建議張炳意甘肅省基礎(chǔ)教育課程教材中心2014年10月.小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題編排比較與開發(fā)建議張炳意.1一、教材習(xí)題的作用及意義練習(xí)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效形式；練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能的必要途徑；練習(xí)是提高學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力的重要手段；練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生教學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)外化的一種信息反饋活動；練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)和思維品質(zhì)的重要方法。.一、教材習(xí)題的作用及意義練習(xí)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效形式；.2◆練習(xí)的主要作用

鞏固強化知識的作用

針對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況因材施教作用

從不同角度向教師提供信息反饋的作用

非智力因素的培養(yǎng)因素課內(nèi)不練課外練只重數(shù)量不重質(zhì)量.◆練習(xí)的主要作用.3簡便約分把分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式混合編排新人教版教材練習(xí)中融合其他學(xué)科知識.簡便約分新人教版教材練習(xí)中融合其他學(xué)科知識.4練習(xí)中融合環(huán)保教育、健康教育等知識.練習(xí)中融合環(huán)保教育、健康教育等知識.5練習(xí)中融合國情教育、生物知識、多余條件.練習(xí)中融合國情教育、生物知識、多余條件.6練習(xí)融合豐富的生活素材.練習(xí)融合豐富的生活素材.7練習(xí)的綜合性，指向核心素養(yǎng).練習(xí)的綜合性，指向核心素養(yǎng).8二、新教材習(xí)題編排體例分析人教版四下.二、新教材習(xí)題編排體例分析人教版四下.9..10..11人教版三位數(shù)乘兩位數(shù).人教版三位數(shù)乘兩位數(shù).12新人教三年級時、分、秒.新人教三年級.13..14人教版教材編寫體例單元內(nèi)容課節(jié)內(nèi)容問題情境例題做一做生活中的數(shù)學(xué)你知道嗎？整理和復(fù)習(xí)例題練習(xí)綜合實踐活動主題活動數(shù)學(xué)廣角練習(xí)生活中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)游戲總復(fù)習(xí)分類練習(xí)附頁.人教版教材編寫體例單元內(nèi)容課節(jié)內(nèi)容問題情境例題做一做生活中的15（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析◆做一做（課堂練習(xí)）的題目為課堂知識點的簡單應(yīng)用，為基礎(chǔ)性練習(xí)，一般為1—2道題，基本能起到鞏固基礎(chǔ)知識的作用，實際教學(xué)中還需要根據(jù)學(xué)情增加針對性的題目?！艟毩?xí)（單元練習(xí)）是按照單元編寫，題目與正文知識點的對應(yīng)不好，不方便教學(xué)使用，需要根據(jù)課時進(jìn)行分解。.（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析◆做一做（課堂練習(xí)）的題目為16（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析◆習(xí)題題型設(shè)計較為傳統(tǒng)，突出對學(xué)生思維能力和基礎(chǔ)知識的掌握，一般以計算、填空、應(yīng)用題等題目為主，散見一些開放性題目?！纛}目與現(xiàn)實的關(guān)聯(lián)度不強，綜合性程度不高?！艟毩?xí)設(shè)計中區(qū)分了難度，對有難度的題目加星號，供學(xué)有余力的學(xué)習(xí)。.（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析◆習(xí)題題型設(shè)計較為傳統(tǒng)，突出17..18..19..20北師大版兩位數(shù)與三位數(shù)乘法.北師大版兩位數(shù)與三位數(shù)乘法.21..22北師大版教材編寫體例單元內(nèi)容練習(xí)你知道嗎？實踐活動綜合實踐活動主題活動課節(jié)內(nèi)容問題情境小實驗

練一練數(shù)學(xué)游戲數(shù)學(xué)萬花筒估一估

做一做

說一說

想一想

議一議

整理和復(fù)習(xí)你學(xué)到了什么？練習(xí)我的成長足跡總復(fù)習(xí)分類練習(xí)附頁本學(xué)期你學(xué)到了什么？問題銀行.北師大版教材編寫體例單元內(nèi)容練習(xí)你知道嗎？實踐活動綜合實踐活23（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析◆課堂練習(xí)題目設(shè)計體現(xiàn)對學(xué)生思維狀態(tài)的關(guān)注，強調(diào)思維策略的多樣性，想一想、練一練、試一試等?！艟毩?xí)的設(shè)計與課時對應(yīng)，題目的針對性強，能夠達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能的作用。◆題目的設(shè)計的選材關(guān)注現(xiàn)實生活，應(yīng)用性強。注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值的現(xiàn)實背景，強調(diào)思想意義等。.（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析◆課堂練習(xí)題目設(shè)計體現(xiàn)對學(xué)生24（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析◆題型形式多樣，圖文并茂，圖文信息相互“嵌套”，為一個整體。◆習(xí)題的設(shè)計以能力立意為主，注重人文關(guān)懷，強調(diào)習(xí)題的層次性，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。.（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析◆題型形式多樣，圖文并茂，圖25..26..27..28蘇教版教材編寫體例單元內(nèi)容綜合實踐活動主題活動你知道嗎？課節(jié)內(nèi)容問題情境例題試一試（想一想）想想做做（練一練）練習(xí)你知道嗎附頁整理與復(fù)習(xí)分類練習(xí)自我評價整理與練習(xí)回顧與整理探索與實踐練習(xí)與應(yīng)用評價與反思.蘇教版教材編寫體例單元內(nèi)容綜合實踐活動主題活動你知道嗎？課節(jié)29（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析◆試一試（課堂練習(xí)）題目關(guān)注學(xué)生學(xué)生方式的轉(zhuǎn)變，通過學(xué)生說一說，小組交流等方式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力?！纛}目設(shè)計關(guān)注學(xué)生的主體性，如查找資料、從報紙、雜志或網(wǎng)上收集有關(guān)資料，引領(lǐng)學(xué)生走向生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但對一些學(xué)生存在“學(xué)習(xí)背景”的不公平，教材實施條件要求相對較高?！纛}目的設(shè)計仍然以知識立意為主，多為基礎(chǔ)知識的練習(xí)、鞏固為主，題目結(jié)構(gòu)簡單，綜合性小。.（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析◆試一試（課堂練習(xí)）題目關(guān)注30（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析◆練習(xí)題目與正文內(nèi)容的貼合程度需要加強，每個中設(shè)計的“思維提升”類的題目的難度較大，對大多數(shù)學(xué)生有一定的困難，缺乏方法的引領(lǐng)。◆題目設(shè)計中練習(xí)的梯度不是很明顯，主要是“想想做做”和“練習(xí)”之間，及課內(nèi)與課外練習(xí)題目梯度不明顯，題型接近，題目的創(chuàng)新程度不夠。.（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析◆練習(xí)題目與正文內(nèi)容的貼合程31三、傳統(tǒng)題型之不足與特點分析◆問題的提出是確定性的，問題本身沒有要求學(xué)生自我提出問題，問題空間是封閉的，結(jié)論是終結(jié)性的，不利于學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)和問題的進(jìn)一步深化發(fā)展。

如：蔬菜組要裝一條長3300米的人工噴水管，裝了6天，平均每天裝450米。還要裝多少米才能裝完？.三、傳統(tǒng)題型之不足與特點分析.32◆問題所提供的信息（條件）是對等的，不多也不少，強化了許多學(xué)生簽證的意識：用到問題的每一個條件，否則結(jié)題過程有錯誤。導(dǎo)致學(xué)生缺少收集信息、篩選信息、重組信息的機會。

如：東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，年產(chǎn)量達(dá)到3.6萬噸，比去年增產(chǎn)了兩成，東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是多少噸？（北師大六上）.◆問題所提供的信息（條件）是對等的，不多也不少，強化了許多學(xué)33◆問題情境難以創(chuàng)造出動手實踐（實驗）、直覺判斷、合情推理、非形式化這樣的認(rèn)知過程。如：在同學(xué)們踴躍為貧困山區(qū)學(xué)生捐課外書籍的活動中，某班甲、乙、丙3位同學(xué)分別捐書5本、4本、9本。

（1）甲、乙、丙3人一共捐書多少本？（2）平均每人捐基本？（3）若他們捐書的平均數(shù)為10本，那么他們還要捐多少本？（4）若將乙捐書4本這個條件改為：乙捐的書本數(shù)比3人捐的平均數(shù)多6本，求這3人捐書的平均數(shù)。.◆問題情境難以創(chuàng)造出動手實踐（實驗）、直覺判斷、合情推理、非34◆問題中的知識點均局限于數(shù)學(xué)內(nèi)部，缺少與科學(xué)、社會及日常生活的聯(lián)系，缺少一個建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)化的過程，同時也缺少將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的能力要求?！魡栴}中沒有涉及重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法，沒有向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)觀念，僅僅練習(xí)鞏固一些數(shù)學(xué)知識點和解題程式而已。.◆問題中的知識點均局限于數(shù)學(xué)內(nèi)部，缺少與科學(xué)、社會及日常生活35四、數(shù)學(xué)新題型設(shè)計舉要（一）習(xí)題設(shè)計中的幾個維度“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實數(shù)學(xué)的教育，它應(yīng)該來源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體的實際問題來教抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它應(yīng)該是從學(xué)生所經(jīng)歷所能感悟的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想。”——弗賴登塔爾◆問題情境的真實性（情境性問題）

例：每輛卡車可以載36名士兵，現(xiàn)有1128名士兵需要卡車送到訓(xùn)練營地，問需要多少輛卡車？

例：王老師感冒了，這些藥夠他吃多少天？

同類型：租船的問題做衣服的問題等

（真實不等價于經(jīng)歷，是可感悟和理解）感冒藥共18片成人每天3次，每次2片。.四、數(shù)學(xué)新題型設(shè)計舉要（一）習(xí)題設(shè)計中的幾個維度成人每天3次36◆問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）

解法開放如：媽媽坐車去商店，步行回家，路上共用了20分鐘。如果媽媽來回都步行，路上將用32分鐘；如果來回都坐車，路上將用多少時間？（解析：根據(jù)題意可知，（32-20）是坐車比步行道商店少用的時間。因此，可以從以下思路求出來回坐車共用的時間：（1）先求步行道商店用的時間，即32÷2=16（分鐘），則坐車去商店用：16-（32-20）=4（分鐘）。那么坐車來回用的時間就是4×2=8（分鐘）（2）從坐車去步行回用20分鐘去想。如果這樣重復(fù)兩次共用時間20×2=40分鐘，再從其中去掉步行來回的時間32分鐘，剩下的8分鐘（40-32）就是來回坐車用的時間？想一想：還可以怎樣解答？.◆問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）.37◆問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）

結(jié)論開放如：強強到“兒童樂園”游玩，在游藝場門口，他看到這樣的價目表：騎木馬：2元/10分鐘坐電動小火車：5元/10分鐘駕駛碰碰車：10元/10分鐘強強想在“兒童樂園”一共玩30分鐘，他可能花掉多少錢？.◆問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）.38◆解決問題策略的多樣化（突破時間、空間和計算工具的限制）如：小童有一張8cm×12cm的長方形紙片。他將這張紙對折三次而成為一個較小的長方形。請問經(jīng)過這三次對折后所得的長方形可能的最小周長是多少cm？（A）24（B）16（C）14（D）12（E）10解析：要盡量將紙片的長邊對折才能使周長減少最多.第一次對折后為8×6，第二次對折后為4×6，第三次對折后為4×3，因此對折后最小周長為14.（實踐活動——數(shù)學(xué)思考）如：1桶網(wǎng)球為3個，1箱可裝12桶，如果每桶網(wǎng)球價格為2元，那么一箱網(wǎng)球要多少錢?要解答這一題目，那些信息是沒用的？（A）每桶價格為2元（B）一箱可裝12桶（C）一桶有3個球（D）所有信息都是有用的.◆解決問題策略的多樣化（突破時間、空間和計算工具的限制）.39◆助推學(xué)生思維能力的提升.◆助推學(xué)生思維能力的提升.40例2：用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓，則圓規(guī)兩腳間的距離是多少厘米？（A）2（B）3.14（C）4（D）6.28例2：圓周率的單位是什么？（A）米（B）平方米（C）厘米（D）無例3：一個三角形，它的兩個內(nèi)角之和等于第三個內(nèi)角；如果以這個三角形最長的邊為底畫高，再沿著高剪開，則得到兩個大小形狀都一樣的小三角形。根據(jù)以上描述，你認(rèn)為這個三角形是（）。（如果有困難，可以畫一畫）（A）直角三角形（B）等邊三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形例4：如果a×b=120，那么（a×3）×b=()；a×（b÷4）=()例5：如圖，大罐子大約能裝（）塊糖。（A）40（B）80（C）100（D）15030塊糖.例2：用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓，則圓規(guī)兩腳間的距41..42四、數(shù)學(xué)新題型設(shè)計舉要（二）數(shù)學(xué)新題型案例◆數(shù)學(xué)實踐題——結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)驗，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法探討、解決生活實際問題。例1：如圖，一塊長方形的布，裁掉一部分，使剩下的是一塊盡可能大的正方形布。這塊正方形布的面積是多少平方厘米？

例2：海洋館里有22只海豚，一只海豚每天需要喂21千克食物。如果飼養(yǎng)員每天準(zhǔn)備390千克食物，夠嗎？（寫出估算過程）例3：不用定理、公式，僅用有刻度的直尺測量形狀是長方體的磚塊。（1）如何測量磚塊的對角線的長？（2）利用直尺，將磚塊平均分成兩份，有哪些分法？80cm60cm.四、數(shù)學(xué)新題型設(shè)計舉要（二）數(shù)學(xué)新題型案例80cm60cm.43◆數(shù)學(xué)實驗題——是學(xué)生通過操作、觀察、比較、歸納等手段獲得經(jīng)驗，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題并建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。例2：石塊的體積有多大——任意取一塊小石塊，請你想辦法測量它的體積，你有哪些好方法？例3：用兩條互相垂直的直線把一個正方形分成面積相等的四部分，有多少種分法？例4：目前我國的淡水資源非常緊張，因此到處都在積極倡導(dǎo)節(jié)約用水。假如全中國每個人一天都能節(jié)約1滴水，每天可以節(jié)約多少水？這些水可以用來干什么？

例4：自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)洗完手忘記了關(guān)水龍頭，這個水管5分鐘浪費了多少升水？

例5：要粉刷教室的墻壁，我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)？進(jìn)行哪些計算？.◆數(shù)學(xué)實驗題——是學(xué)生通過操作、觀察、比較、歸納等手段獲得經(jīng)44◆情境性問題——是先將純粹的數(shù)學(xué)問題賦予一定的現(xiàn)實背景或者選擇隱含真實數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的現(xiàn)實生活問題，這些問題都密切配合教學(xué)內(nèi)容，并且有比較生動的情節(jié)和趣味性，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識和方法去解決這些問題。例：一部電梯內(nèi)貼有一張限乘13人或限重1000㎏的告示。請問下列哪一項最接近電梯制造商所采用的每個人的平均體重？（澳大利亞）（A）13㎏（B）50㎏（C）80㎏（D）100㎏（E）130㎏例：在周末小飛以幫人洗車或除草來賺錢零花錢。除草每次可賺＄5；洗車每輛可賺＄9.上個周末他共賺了＄56，請問下列哪一項敘述是可能的？（澳大利亞）（A）除草5次、洗車3輛（B）除草6次、洗車3輛（C）除草2次、洗車5輛（D）除草5次、洗車4輛（E）除草4次、洗車4輛

解法1：逐項計算。解法2：除草與洗車所賺的錢數(shù)都是奇數(shù)，而最后總共賺的錢數(shù)是偶數(shù)，故除草與洗車的次數(shù)都必須同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。.◆情境性問題——是先將純粹的數(shù)學(xué)問題賦予一定的現(xiàn)實背景或者選45◆數(shù)學(xué)作文題（數(shù)學(xué)日記）——讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題寫出的作文，用寫作的方式表達(dá)自己對數(shù)學(xué)的理解，反映數(shù)學(xué)思考的過程和體驗，發(fā)表自己的學(xué)習(xí)成果。主要有以下幾種：——學(xué)習(xí)體會和經(jīng)驗介紹型——解題策略和方法介紹型——學(xué)生探究創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)描述型

例：轉(zhuǎn)化思想在推導(dǎo)面積