16.3.2-分式方程的應(yīng)用3用省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

分式方程應(yīng)用

行程問題16.3分式方程第1頁教學(xué)目標：

1、用列表法列分式方程、處理現(xiàn)實情境中行程問題。

2、體會數(shù)學(xué)模型應(yīng)用價值。教學(xué)重點：利用列表法審明題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為分式方程數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：從有形列表逐步過渡到無形列表（腦中理清題意）找準等量關(guān)系。第2頁2、在行程問題中，主要是有三個量---旅程、速度、時間。它們關(guān)系是----旅程=

、速度=

、時間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順水速度=

,逆水速度=

。速度×時間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要三個量是：工作量、工作效率、工作時間。它們關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時間=_________工作效率×工作時間填空復(fù)習第3頁問題

動物趣聞自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界體育明星，可是偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書.烏龜先生：我與你進行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹開始跑到相距15米大柳樹下，比賽槍聲響后，先到是冠軍.螞蟻比賽結(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜速度是螞蟻1.5倍，提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自速度.第4頁速度（米／分）路程（米）時間（分）螞蟻烏龜?shù)攘筷P(guān)系：

分析：設(shè)

速度為x米/分.螞蟻螞蟻所用時間-烏龜所用時間=1x1.5x1515列出方程：

第5頁例1、一艘輪船在靜水中最大航速為20千米／時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水流速是多少？分析：設(shè)江水流速為x千米／時20＋x20-x速度（千米／時）旅程（千米）時間（時）順水逆水10060第6頁練習八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時抵達。已知汽車速度是騎車同學(xué)速度2倍，求騎車同學(xué)速度。旅程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x思索：這是____問題，三個量為____________________行程旅程、速度、時間等量關(guān)系：騎自行車時間-乘汽車時間=20分=小時小組合作完成練習第7頁旅程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解：設(shè)騎車同學(xué)速度為x千米/時，由題意，得解得x=15答：騎車同學(xué)速度為15千米/時。以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車時間-乘汽車時間=20分=小時檢驗：當x=15時，2x≠0∴x=15是原方程根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x第8頁速度（米／分）路程（米）時間（分）螞蟻烏龜?shù)攘筷P(guān)系：

分析：設(shè)

速度為x米/分.螞蟻螞蟻所用時間-烏龜所用時間=1x1.5x1515列出方程：

第9頁例1

從年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車平均速度為多少？

分析：本題是個經(jīng)典行程問題，基本關(guān)系式：速度=旅程/時間，等量關(guān)系：提速前所用時間=提速后所用時間.設(shè)提速前列車平均速度為x千米/時，填空：提速前列車行駛s千米所用時間為

小時，提速后列車平均速度為

千米/時，提速后列車運行(s+50)千米所用時間為

小時.x+v第10頁例題2：從年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車平均速度為多少？旅程km速度km/h時間h提速前提速后思索：這是____問題行程等量關(guān)系：時間相等試用列表法解例題第11頁等量關(guān)系：時間相等解：設(shè)提速前列車平均速度為x千米/時由題意，得解得x=答：提速前列車平均速度為千米/時。在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗:當x=時，x(x+v)≠0∴x=是原方程根以下是解題格式第12頁練習甲、乙兩人分別從相距目標地6千米和10千米兩地同時出發(fā)，甲、乙速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分抵達目標地。求甲、乙速度。速度（千米/時）旅程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610思索：這是____問題，三個工作量為____________________行程旅程、速度、時間

小組合作完成練習等量關(guān)系：乙用時間-甲用時間=20分鐘=小時第13頁解：設(shè)甲速度x千米/時，則乙速度是3x千米/時由題意得解得x=1.5答：甲速度4.5千米/時，乙速度是6千米/時。以下是解題格式速度（千米/時）旅程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610等量關(guān)系：乙用時間-甲用時間=20分鐘=小時∴3x=4.5，4x=6

檢驗：當x=1.5時，12x≠0∴x=1.5是原方程根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x第14頁等量關(guān)系：第二組用時間-第一組用時間=15分鐘練習兩個小組同時開始攀登一座450米高山，第一組速度是第二組1.2倍，他們比第二組早15分抵達頂峰，兩個小組速度各是多少？（若山高h米，第一組速度是第二組a倍，并比第二組早t分抵達頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）旅程（米）時間（分）第一組

第二組

1.2xx450450思索：這是____問題，三個工作量為____________________行程旅程、速度、時間

小組合作完成練習第15頁解：設(shè)第二組速度x米/分，則第一組速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組速度6米/分，第二組速度是5米/分。以下是解題格式∴1.2x=6速度（米/分）旅程（米）時間（分）第一組

第二組

1.2xx450450等量關(guān)系：第二組用時間-第一組用時間=15分鐘檢驗：當x=5時，12x≠0∴x=5是原方程根在方程兩邊都乘以12x得:5400-4500=180x第16頁等量關(guān)系：第二組用時間-第一組用時間=t分鐘練習、兩個小組同時開始攀登一座450米高山，第一組速度是第二組1.2倍，他們比第二組早15分抵達頂峰，兩個小組速度各是多少？（若山高h米，第一組速度是第二組a倍，并比第二組早t分抵達頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）旅程（米）時間（分）第一組

第二組

axxhh思索：這是____問題，三個工作量為____________________行程旅程、速度、時間

小組合作完成練習第17頁解：設(shè)第二組速度x米/分，則第一組速度是ax米/分由題意得∴解得x=以下是解題格式∴ax=速度（米/分）旅程（米）時間（分）第一組

第二組

axxhh等量關(guān)系：第二組用時間-第一組用時間=t分鐘∵at≠0答：第一組速度米/分，第二組速度是米/分。ah-h=atx在方程兩邊都乘以ax得:檢驗：當x=