函數(shù)圖像省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

14.1變量與函數(shù)§

14.1.3函數(shù)圖像（1）1/28我們在前面學(xué)習(xí)中，都接觸到了那些表示函數(shù)方法？復(fù)習(xí)與歸納2/28情景一：汽車以60千米/時(shí)速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，寫出s與t函數(shù)關(guān)系式（解析式）。S=60t解析法表示函數(shù)關(guān)系解析法主要能反應(yīng)什么情況？數(shù)量關(guān)系3/28列表法表示函數(shù)關(guān)系列表法主要能反應(yīng)什么情況？下表是某種股票一周內(nèi)周一至周五收盤價(jià)。12收盤價(jià)星期五星期四星期三星期二星期一時(shí)間12.512.912.4512.75對應(yīng)關(guān)系情景二：4/28下列圖測溫儀統(tǒng)計(jì)圖象，它反應(yīng)了北京春季某天氣溫T怎樣隨時(shí)間t改變而改變。41424t/小時(shí)8T/℃0情景三：5/2841424t/小時(shí)8T/℃0橫坐標(biāo)表示

縱坐標(biāo)表示。

隨

改變而改變?-3時(shí)間（t）溫度（T）溫度（T）時(shí)間（t）6/28下列圖測溫儀統(tǒng)計(jì)圖象，它反應(yīng)了北京春季某天氣溫T怎樣隨時(shí)間t改變而改變。41424t/小時(shí)8T/℃0-3圖象法表示函數(shù)關(guān)系圖象主要能反應(yīng)什么情況？改變規(guī)律7/28表示函數(shù)關(guān)系方法：1、解析法：準(zhǔn)確地反應(yīng)了函數(shù)與自變量之間數(shù)量關(guān)系。2、列表法：詳細(xì)地反應(yīng)了自變量與函數(shù)數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。3、圖象法：直觀地反應(yīng)了函數(shù)隨自變量改變而改變規(guī)律。歸納8/28嘗試新知9/28正方形邊長為x，面積為s。面積s不是邊長x函數(shù)？它們函數(shù)關(guān)系式怎樣表示?面積s與邊長x函數(shù)關(guān)系式為:

s=x2(x＞0)

問題一：

x＞0范圍是怎么確定？問題二：能否用列表方法和畫圖方法來表示這個(gè)函數(shù)？10/28

計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.53…S=x2(x>0)

…00.2512.2546.259

假如我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中自變量x及對應(yīng)函數(shù)值S看成一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。11/2814902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上點(diǎn)S=x2(x>0)表示x與s對應(yīng)關(guān)系點(diǎn)有沒有數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們描出點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)依據(jù)描出點(diǎn)想象出其它點(diǎn)位置12/28這么我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系圖．如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x值與S值一個(gè)對應(yīng)關(guān)系。13/28函數(shù)圖象

對于一個(gè)，假如把與分別作為點(diǎn)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成圖形，就是這個(gè)函數(shù)圖象。自變量函數(shù)每對對應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)你記住了嗎？函數(shù)

函數(shù)圖象能夠數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利。上圖中曲線即為函數(shù)(x＞0)圖象．14/28北京春季某天氣溫T隨時(shí)間t改變而改變規(guī)律如圖所表示：t/h1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？4.溫度在零度以下時(shí)間長呢？還是在零度以上時(shí)間長？T/℃O245.曲線與x軸交點(diǎn)表示什么？15/28

活動結(jié)論：

1．一天中每時(shí)刻t都有唯一氣溫T與之對應(yīng)．能夠認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t函數(shù)．

2．這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為一3℃，14時(shí)氣溫最高為8℃．

3．從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間增加而下降．從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)．

4．我們能夠從圖象中直觀看出一天中氣溫改變情況及任一時(shí)刻氣溫大約是多少．

5．假如長久觀察這么氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫改變規(guī)律．16/28例2

下列圖反應(yīng)過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家17/28小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家18/28你能回答以下問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間?菜地離小明家有多遠(yuǎn)?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家平均速度是多少?19/28活動結(jié)論

1．由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1．1千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘．

2．由平行線段橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘

3．由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘．

4．由平行線段橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘．

5．由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘．所以平均速度為：2÷25=0.08(千米／分鐘)．20/2848121618243060900時(shí)間(分鐘)速度(千米/時(shí))1、該圖表示一輛汽車速度隨時(shí)間改變情況：①汽車行駛了多長時(shí)間？它最高時(shí)速是多少？②汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？練習(xí)21/2848121618243060900時(shí)間(分鐘)速度(千米/時(shí))該圖表示一輛汽車速度隨時(shí)間改變情況：③出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？④用自己語言大致描述這輛汽車行駛情況。22/282、小穎從家出發(fā)，直走了20分鐘，到一個(gè)離家1000米圖書室，看了40分鐘書后，用20分鐘返回到家，下列圖中表示小穎離家時(shí)間與距離之間關(guān)系是（)D1000y（米）x（分）206080D．O1000y（米）x（分）206075A．O1000y（米）x（分）2075B．O1000y（米）x（分）6075C．O練習(xí)23/28

3、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他只好停下來修車．車修好后，因怕耽擱上課，故加緊速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校．如圖是行駛旅程（米）與時(shí)間（分）函數(shù)圖象，那么符合小明騎車行駛情況圖象大致是（）Dt(分)s(米)OＡ．t(分)s(米)OＢ．t(分)s(米)OＣ．t(分)s(米)OＤ．練習(xí)24/284．一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則以下3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下長度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系是（）.C練習(xí)25/28思索：P104練習(xí)21.在___點(diǎn)和___點(diǎn)時(shí)候,兩地氣溫相同;2.在___點(diǎn)到