云南省臨滄市民族中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

臨滄市民族中學(xué)2022~2023下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第Ⅱ卷請(qǐng)用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.3.本卷命題范圍：高考范圍.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,，，則為（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則（）A.1 B.i C.－i D.3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則該數(shù)列的公比為（）A2 B.1 C. D.4.設(shè)向量，，若，則等于（）A. B. C. D.5.雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的離心率為（）A. B.2 C. D.46.函數(shù)的大致圖象為（）A B.C. D.7.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別取棱，的中點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G為EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)G到平面的距離為（）A. B. C.1 D.8.十八世紀(jì)早期，英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n，0!=1)，現(xiàn)用上述公式求的值，下列選項(xiàng)中與該值最接近的是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為且支出在元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.估計(jì)眾數(shù)為 B.估計(jì)第百分位數(shù)是C.估計(jì)平均數(shù)為 D.支出在的頻率為10.對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有（）A.是的最小正周期 B.關(guān)于對(duì)稱C.在的值域?yàn)?D.在上遞增11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，圓．若圓C上存在點(diǎn)M，使得，則實(shí)數(shù)a的值可能是（）A.1 B.0 C. D.212.已知拋物線，過(guò)其準(zhǔn)線上點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，下列說(shuō)法正確的是（）A. B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，直線AB的斜率為2 D.直線AB過(guò)定點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.寫出“”的一個(gè)充分不必要條件_____．14.已知，那么___________.15.若，則______．16.如圖，在直三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖中，B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，且．若該三棱柱的外接球O的表面積為12π，則_______________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.17.已知角所對(duì)的邊分別為,的周長(zhǎng)為,且.（1）求邊的長(zhǎng);（2）若的面積為,求角的度數(shù).18.已知數(shù)列中，，，．（1）求，的值；（2）求的前2023項(xiàng)和．19.如圖，在四棱錐中，平面，，.(1)求證：；(2)求直線與平面所成角的正弦值.20.某農(nóng)業(yè)興趣小組針對(duì)兩種肥料的作用進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)一季的試驗(yàn)后，對(duì)“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生長(zhǎng)情況進(jìn)行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米為“高株”，60厘米以下為“矮株”統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：高株矮株合計(jì)使用肥料A2090110使用肥料B4070110合計(jì)60160220（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“使用哪種肥料與植株高度”有關(guān)；（2）為了進(jìn)一步研究，從這批植物高株中用分層抽樣的方法抽出6株，再?gòu)倪@6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：.21.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，離心率為，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且．（1）求橢圓C的方程；（2）