微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)-第六版課件-第10章-博弈論初步

國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》(微觀部分)(第6版)第10章博弈論初步國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》第10章博弈論初步

10.1主要內(nèi)容

第一節(jié)博弈論和策略行為

第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡

第三節(jié)完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡

第四節(jié)完全信息動(dòng)態(tài)博弈

10.1主要內(nèi)容

第一節(jié)博弈論和策

10.2本章內(nèi)容要點(diǎn)解析

第一節(jié)博弈論和策略行為

博弈論是研究在策略性環(huán)境中如何進(jìn)行策略性決策和采取策略性行動(dòng)的科學(xué)。

三個(gè)基本的要素，即參與人、參與人的策略和參與人的支付。

10.2本章內(nèi)容要點(diǎn)解析

第一節(jié)博

根據(jù)參與人的數(shù)量，可分為二人博弈和多人博弈；

根據(jù)參與人擁有的策略的數(shù)量，可分為有限博弈和無(wú)限博弈；

根據(jù)參與人的支付情況，可分為零和博弈和非零和博弈；根據(jù)參與人的數(shù)量，可分為二人博弈和多人博弈；

根據(jù)參與人是否能夠達(dá)成有效的協(xié)議，可分為合作博弈和非合作博弈；

根據(jù)參與人是否了解有關(guān)博弈的所有信息，可分為完全信息博弈和不完全信息博弈；

根據(jù)參與人在策略的實(shí)施上是否具有“同時(shí)性”，可分為靜態(tài)博弈（或同時(shí)博弈）和動(dòng)態(tài)博弈（或序貫博弈）。

根據(jù)參與人是否能夠達(dá)成有效的協(xié)議，可分為合作博第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡

一、支付矩陣（例子：寡頭博弈）

寡頭博弈：合作與不合作

2，37，11，55，6不合作合作

乙廠商不合作合作甲廠商

第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡

一、支付矩陣（例子：二、條件策略和條件策略組合

把甲廠商在乙廠商選擇策略條件下的最優(yōu)策略稱為甲廠商的條件策略；把與甲廠商的條件策略相聯(lián)系的策略組合稱為甲廠商的條件策略組合。

二、條件策略和條件策略組合

把甲廠商在乙廠商選三、納什均衡

納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合。在該策略組合上，任何參與人單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到好處。如果在一個(gè)策略組合中，當(dāng)所有其他人都不改變策略時(shí)，沒(méi)有人會(huì)改變自己的策略，則該策略組合就是一個(gè)納什均衡。

三、納什均衡

納什均衡，指的是參與人的這樣一種在納什均衡的定義中，有兩個(gè)問(wèn)題需要注意：

第一，“單獨(dú)改變策略”是指任何一個(gè)參與人在所有其他人都不改變策略的情況下改變自己的策略。

第二，“不會(huì)得到好處”是指任何一個(gè)參與人在單獨(dú)改變策略之后自己的支付不會(huì)增加。

在納什均衡的定義中，有兩個(gè)問(wèn)題需要注意：

第四、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線法

第一，用下劃線來(lái)表示甲廠商的條件策略。

第二，用下劃線來(lái)表示乙廠商的條件策略。

第三，確定博弈的均衡。

四、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線法

第一，用下劃寡頭博弈：合作與不合作

利用下劃線法得出，納什均衡是（不合作，不合作）。2，37，11，55，6不合作合作

乙廠商不合作合作甲廠商

寡頭博弈：合作與不合作

五、納什均衡的存在性、唯一性和最優(yōu)性

1．存在性

完全信息的靜態(tài)博弈中，（純策略的）納什均衡可能存在也可能不存在。

五、納什均衡的存在性、唯一性和最優(yōu)性

1．存在性

沒(méi)有納什均衡的完全信息靜態(tài)博弈2，87，39，14，6右左

乙廠商下上甲廠商

沒(méi)有納什均衡的完全信息靜態(tài)博弈2，87，39，12．唯一性

在完全信息的靜態(tài)博弈中，如果納什均衡存在，既可能是唯一的，也可能是不唯一的。

2，34，11，45，6右左

乙廠商下上甲廠商

2．唯一性

在完全信息的靜態(tài)博弈中，如果納什3．穩(wěn)定性

在完全信息的靜態(tài)博弈中，如果納什均衡存在，既可能是穩(wěn)定的，也可能是不穩(wěn)定的。

2，34，12，45，6右左

乙廠商下上甲廠商

3．穩(wěn)定性

在完全信息的靜態(tài)博弈中，如4．最優(yōu)性

在完全信息的靜態(tài)博弈中，如果納什均衡存在，既可能是最優(yōu)的，也可能不是最優(yōu)的。

納什均衡（下，右）不是最優(yōu)的。

2，34，11，45，6右左

乙廠商下上甲廠商

4．最優(yōu)性

在完全信息的靜態(tài)博弈中，如果納什六、納什均衡和社會(huì)福利

1．囚徒困境和寡頭合作的不穩(wěn)定性

博弈中，存在唯一一個(gè)穩(wěn)定的非最優(yōu)納什均衡（坦白，坦白）。對(duì)參與人來(lái)說(shuō)，結(jié)果不是最優(yōu)，卻有利于社會(huì)。

-1，-1-20，00，-20-8，-8不坦白坦白

李四不坦白坦白張三

六、納什均衡和社會(huì)福利

1．囚徒困境和寡頭合作的不穩(wěn)定性

“囚徒困境”的例子可以用來(lái)很好地解釋寡頭市場(chǎng)的一個(gè)重要特征，即寡頭廠商之間合作的不穩(wěn)定性。寡頭之間這種合作（如共謀壟斷）的不穩(wěn)定性盡管對(duì)參與人不利，但卻有利于促進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)，從而提高整個(gè)社會(huì)的福利。

“囚徒困境”的例子可以用來(lái)很好地解釋寡頭市場(chǎng)的一個(gè)重2．廣告大戰(zhàn)

納什均衡（做廣告，做廣告）不僅對(duì)參與人不是最優(yōu)的，且對(duì)整個(gè)社會(huì)也不是最優(yōu)的。

10，105，1212，57，7不做廣告做廣告

B廠商不做廣告做廣告A廠商

2．廣告大戰(zhàn)

納什均

第三節(jié)完全信息靜態(tài)博弈：

混合策略均衡

一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡

在每一個(gè)參與人都只有有限多個(gè)純策略的博弈中，至少存在一個(gè)混合策略納什均衡。

第三節(jié)完全信息靜態(tài)博弈：

混合策不存在純策略納什均衡的混合策略模型

和純策略組合不同，混合策略組合是一個(gè)概率向量組合，每一個(gè)概率向量是相應(yīng)參與人的一個(gè)混合策略。

不存在純策略納什均衡的混合策略模型

和

利用期望支付的公式可得甲廠商條件混合策略為：

乙廠商條件混合策略為：

利用期望支付的公式可得甲廠商條件混合策略為：

借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。二、只有一個(gè)純策略均衡時(shí)的混合策略均衡

存在唯一一個(gè)純策略納什均衡的混合策略模型

二、只有一個(gè)純策略均衡時(shí)的混合策略均衡

存在唯一一個(gè)純策略納借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

純策略納什均衡往往作為特例被包括在混合策略納什均衡之中。

借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

三、具有多個(gè)純策略均衡時(shí)的混合策略均衡

存在兩個(gè)純策略納什均衡的混合策略模型

三、具有多個(gè)純策略均衡時(shí)的混合策略均衡

存在兩個(gè)純策略納什均借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。四、具有無(wú)窮多個(gè)混合策略均衡的博弈

無(wú)窮多個(gè)混合策略納什均衡

四、具有無(wú)窮多個(gè)混合策略均衡的博弈

無(wú)窮多個(gè)混合策借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

無(wú)窮多個(gè)混合策略納什均衡借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

第四節(jié)完全信息動(dòng)態(tài)博弈

在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，參與人的決策有先有后，特別是，后行動(dòng)的參與人可以觀察到先行動(dòng)的參與人已經(jīng)采取了的策略。

第四節(jié)完全信息動(dòng)態(tài)博弈

在完全信息動(dòng)態(tài)一、博弈樹(shù)（例子：競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈）

描述序貫博弈的工具是“博弈樹(shù)”，由“點(diǎn)”（包括“起點(diǎn)”、“中間點(diǎn)”、“終點(diǎn)”）、連接點(diǎn)的“線段”以及標(biāo)在這些點(diǎn)和線段旁邊的文字和數(shù)字組成。一、博弈樹(shù)（例子：競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈）

以博弈樹(shù)來(lái)描述的完全信息的動(dòng)態(tài)博弈稱為擴(kuò)展型博弈。

競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈

以博弈樹(shù)來(lái)描述的完全信息的動(dòng)態(tài)博弈稱為擴(kuò)展型博二、納什均衡

競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈中，納什均衡為（進(jìn)入，容忍）。下面的博弈中，兩個(gè)納什均衡：（足球，足球）、（芭蕾、芭蕾）。二、納什均衡

競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈中，納什均衡為（進(jìn)三、納什均衡的精煉：逆向歸納法

在存在多重納什均衡的場(chǎng)合，有一些納什均衡似乎不合理。所謂對(duì)納什均衡的“精煉”，就是要從眾多的納什均衡中進(jìn)一步確定“更好”的納什均衡。三、納什均衡的精煉：逆向歸納法

在存在多重納什納什均衡的精煉方法通常使用“逆向歸納法”，具體包括以下兩個(gè)步驟：

第一步，先從博弈最后階段的每一個(gè)決策點(diǎn)開(kāi)始，確定相應(yīng)參與人此時(shí)所選擇的策略，并把參與人所放棄的其他策略刪除，從而得到原博弈的一個(gè)簡(jiǎn)化博弈。納什均衡的精煉方法通常使用“逆向歸納法”，具體包括以下

簡(jiǎn)化的情侶博弈（1）

簡(jiǎn)化的情侶博弈（1）第二步，再對(duì)簡(jiǎn)化博弈重復(fù)步驟一，直到最后，得到原博弈的一個(gè)最簡(jiǎn)博弈。這個(gè)最簡(jiǎn)博弈，就是原博弈的解；而在存在多重納什均衡時(shí)，它就是對(duì)納什均衡的精煉。

第二步，再對(duì)簡(jiǎn)化博弈重復(fù)步驟一，直到最后，得到原博弈的一

簡(jiǎn)化的情侶博弈（2）

簡(jiǎn)化的情侶博弈（2）四、精煉的納什均衡與效率

對(duì)參與人來(lái)說(shuō)，由逆向歸納法“精煉”出來(lái)的完全信息動(dòng)態(tài)博弈的納什均衡也不一定是有效率的。

四、精煉的納什均衡與效率

對(duì)參與人來(lái)說(shuō)，由逆

蜈蚣博弈

蜈

簡(jiǎn)化的蜈蚣博弈（1）

簡(jiǎn)化的蜈蚣博弈（1）

簡(jiǎn)化的蜈蚣博弈（2）

簡(jiǎn)化的蜈蚣博弈（2）10.3名?？佳姓骖}詳解

【例10.1】假定某地有兩家粥店，它們同時(shí)決定是生產(chǎn)甜粥還是生產(chǎn)咸粥。各種可能的情況如下面支付矩陣所示：10.3名?？佳姓骖}詳解

【例10.1】假定某

求解此博弈的全部納什均衡（包括純策略和混合策略納什均衡）。

求解此博弈的全部納什均衡（包括純策略和解：（1）該博弈的純策略納什均衡為（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。

先考慮粥店1的策略，假定粥店2選擇生產(chǎn)甜粥，則粥店1的最優(yōu)策略為生產(chǎn)咸粥，此時(shí)得到支付為2；若粥店2選擇生產(chǎn)咸粥，則粥店1的最優(yōu)策略為生產(chǎn)甜粥，此時(shí)雙方都得到支付2。

解：（1）該博弈的純策略納什均衡為（咸粥，甜粥）和（同理，考慮粥店1的策略選擇，若粥店1選擇生產(chǎn)甜粥，則粥店2的最優(yōu)策略為生產(chǎn)咸粥；若粥店1選擇生產(chǎn)咸粥，則粥店2的最優(yōu)策略為生產(chǎn)甜粥。

因此，該博弈的純策略納什均衡為（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。同理，考慮粥店1的策略選擇，若粥店1選擇生產(chǎn)甜粥，則

（2）假定粥店1以概率p選擇生產(chǎn)甜粥，以概率選擇生產(chǎn)咸粥，粥店2以概率q選擇生產(chǎn)甜粥，以概率選擇生產(chǎn)咸粥。（2）假定粥店1以概率p選擇生產(chǎn)甜粥，