高速開關(guān)閥動態(tài)壓力特性研究

高速開關(guān)閥動態(tài)壓力特性研究

由于低價、抗污染、重復(fù)精度高、信號質(zhì)量高、變換速度快等優(yōu)點(diǎn)，高速開關(guān)裝置在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并用于改善現(xiàn)有或新的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)設(shè)備。高速開關(guān)裝置作為一個控制單元，應(yīng)應(yīng)用于電氣服務(wù)系統(tǒng)的快速響應(yīng)服務(wù)器進(jìn)行給系統(tǒng)提供一定范圍的動脈壓輸出。對動態(tài)壓特性的理解尤為重要。高速開關(guān)閥是由存在相互作用的電磁、機(jī)械、氣體傳動3個部分共同構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng),一般利用高速開關(guān)閥在電磁-機(jī)械模塊共同作用下的開關(guān)延遲時間及閥芯運(yùn)動時間來描述其動態(tài)特性.現(xiàn)有研究方案大多利用閥芯的運(yùn)動過程代替整個動態(tài)響應(yīng)過程來建立數(shù)學(xué)模型,考慮高速開關(guān)閥在電磁-機(jī)械部分相互作用下的動態(tài)特性,而沒有包括流體傳動部分.就傳統(tǒng)研究方案而言,首先,由于高速開關(guān)閥的延遲時間和動作行程都非常短,對其動態(tài)性能進(jìn)行測試分析比較困難;其次,由于工程應(yīng)用實(shí)際需要的主要是高速開關(guān)閥的壓力-流量特性,傳統(tǒng)方案所描述的動態(tài)特性的物理含義不夠明確,對系統(tǒng)設(shè)計(jì)缺乏直接指導(dǎo)性;另外,傳統(tǒng)方案無法解釋由于氣體可壓縮性引起的時滯現(xiàn)象.本文在上述研究基礎(chǔ)上,分析了高速開關(guān)閥在電磁、機(jī)械、氣體傳動三者共同作用下的開環(huán)動態(tài)壓力特性.不失一般性,認(rèn)為氣流通過高速開關(guān)閥后,需要流經(jīng)一定的管道才到達(dá)控制對象,因此仿真模型考慮了管道的作用,分析了高速開關(guān)閥提供給控制對象的動態(tài)壓力特性.同時,研制了一高速開關(guān)閥動態(tài)壓力性能測試平臺,用來驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性.1控制信號的關(guān)閉如圖1所示2位3通高速開關(guān)閥,由電磁、機(jī)械、氣體傳動3個部分組成.其中,X表示閥芯位移,圖示方向?yàn)槠湔较?與普通開關(guān)閥相比,高速開關(guān)閥的主要特點(diǎn)在控制電路設(shè)計(jì)方面,目前主要采用高低壓斬波控制.通過給線圈加上脈寬調(diào)制(pulsewidthmodulation,PWM)控制信號,就能夠控制閥芯的運(yùn)動方向與切換頻率,從而控制作用口(A)與供氣口(P)及排氣口(R)之間氣路的交替導(dǎo)通與截?cái)?當(dāng)A、P導(dǎo)通時,P的工作氣體流經(jīng)A和傳送管路到達(dá)控制對象;當(dāng)A、R導(dǎo)通時,A的氣體流經(jīng)R直接排入大氣.當(dāng)開關(guān)閥完全關(guān)閉時,X取到最小值0;當(dāng)開關(guān)閥完全開啟時,X取到最大值Xmax.在控制信號作用下,閥芯的開啟和關(guān)閉都包含靜止和運(yùn)動過程.由于電感作用,當(dāng)線圈由失電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為得電狀態(tài)時,線圈電流不能躍變?yōu)榉€(wěn)態(tài)值,而是由零開始逐漸上升,電磁鐵吸力也表現(xiàn)為一漸升過程:在起始狀態(tài),吸力小于阻力,閥芯處于靜止;當(dāng)電流上升到某一臨界值時,吸力與阻力相等,閥芯開始運(yùn)動;當(dāng)X=Xmax時,閥芯停止運(yùn)動.由于渦流作用,當(dāng)線圈由得電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為失電狀態(tài)時,磁通也不會瞬間由閥芯開啟時的穩(wěn)態(tài)磁通降到剩磁值,而是近似指數(shù)逐漸下降,電磁鐵吸力同樣表現(xiàn)為一個漸降過程:在起始狀態(tài),吸力大于阻力,閥芯處于靜止;當(dāng)磁通下降到某一臨界值時,吸力與阻力相等,閥芯開始關(guān)閉;當(dāng)X=0時,閥芯停止運(yùn)動.如前文所述,考慮到氣流通過高速開關(guān)閥后,需要流經(jīng)一定的管道才能到達(dá)控制對象,將控制對象視為無窮大阻抗,即傳送管路的末端按封閉狀態(tài)處理,則閥芯開閉過程可以看作對管路和閥芯組成的容腔的充放氣過程,而閥芯在靜、動狀態(tài)之間的過渡均表現(xiàn)為容腔壓力變化曲線上存在轉(zhuǎn)折點(diǎn).定義在充氣過程中,從控制信號產(chǎn)生點(diǎn)到容腔壓力轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時間間隔為充氣延遲時間,記為tud;從容腔壓力轉(zhuǎn)折點(diǎn)到容腔壓力上升為供氣壓力的時間間隔為充氣壓力建立時間,記為tum;定義在放氣過程中,從控制信號產(chǎn)生點(diǎn)到容腔壓力轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時間間隔為放氣延遲時間,記為tod;從容腔壓力轉(zhuǎn)折點(diǎn)到容腔壓力下降為環(huán)境壓力的時間間隔為放氣壓力建立時間,記為tom.以這4個參數(shù)來描述高速開關(guān)閥的動態(tài)壓力特性,則問題轉(zhuǎn)化為求以壓力轉(zhuǎn)折點(diǎn)為標(biāo)志的容腔壓力隨時間的變化關(guān)系.2動態(tài)屬性數(shù)學(xué)模型2.1電磁鐵的工作過程模型根據(jù)電磁鐵工作原理以及文獻(xiàn)建立如圖2所示的等效磁路簡化模型.其中,Θ為磁勢、R1為靜鐵芯磁阻、R2為氣隙磁阻,R3為動鐵芯磁阻,l0為氣隙初始長度.各磁阻滿足Ri=ρili/Si;i=1,2,3.(1)式中:ρi為磁路導(dǎo)磁材料的磁阻系數(shù),Si為磁路的導(dǎo)磁面積,li為磁路長度.忽略在開關(guān)閥工作過程中電磁鐵的溫度變化及漏磁現(xiàn)象,根據(jù)文獻(xiàn)及電磁學(xué)基本公式,得到如下磁路和電路模型:Θ=Ni,(2)Φ=Θ/RΣ,(3)W=ΘΦ/2=2Θ2/RΣ,(4)|FM|=∣∣??W?X∣∣≈12Θ2R?2Σ∣∣?RΣ?X∣∣,(5)|FΜ|=|-?W?X|≈12Θ2RΣ-2|?RΣ?X|,(5)L=N2/RΣ,(6)u=Ri+L?i?t+iv?L?X,(7)u=Ri+L?i?t+iv?L?X,(7)Ri+?Ψ/?t=0.(8)式中:N為線圈匝數(shù);i為線圈電流;Φ為磁通量;RΣ為圖2所示各磁阻之和,計(jì)算時,由于電磁鐵中銜鐵、靜鐵芯導(dǎo)磁材料的磁阻系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于空氣的磁阻系數(shù),可以忽略銜鐵和定子處磁阻,近似認(rèn)為RΣ與氣隙磁阻相等;W為磁能;FM為電磁吸力;L為線圈電感;R為線圈的歐姆阻抗;u為控制電壓;v為閥芯運(yùn)動速度;Ψ為磁鏈.式(7)、(8)分別表示電磁鐵在得、失電狀態(tài)下的電路方程.結(jié)合式(1)～(8),可以得出FM、i關(guān)于u和X的表達(dá)式.2.2運(yùn)動方程及延遲時間及閥芯運(yùn)動時間的計(jì)算記閥芯與銜鐵的組合質(zhì)量為m,將流體動力的影響考慮在阻尼力中,針對高速開關(guān)閥的得、失電狀態(tài)分別建立如下運(yùn)動方程:FM?f=mX¨+cX˙+kX,(9)FΜ-f=mX¨+cX˙+kX,(9)kX?f=mX¨+cX˙.(10)kX-f=mX¨+cX˙.(10)式中:c為黏性阻尼系數(shù),k為彈簧剛度,f為摩擦阻力.結(jié)合式(9)、(10),可以得出閥芯位移方程,并計(jì)算出電磁鐵得、失電時的延遲時間及閥芯運(yùn)動時間.2.3不同qmt類型閥芯節(jié)流方程假定在閥芯運(yùn)動過程中沒有氣體泄漏,氣源壓力和環(huán)境壓力分別維持在ps、pb不變;氣源溫度Ts與環(huán)境溫度Tb相等;A處壓力、溫度、質(zhì)量流量分別為pa、Ta和qma;高速開關(guān)閥2個節(jié)流窗口構(gòu)成A型半橋.當(dāng)節(jié)流口前、后壓力分別為p1、p2,節(jié)流口前氣體的熱力學(xué)溫度為T1時,根據(jù)氣體通過節(jié)流口的質(zhì)量流量特性方程,有當(dāng)0≤p2/p1≤0.528時,qm(t)=CqA(t)p1T1√(21+γ)1(γ?1)2γRg(γ+1)??????√;(11)qm(t)=CqA(t)p1Τ1(21+γ)1(γ-1)2γRg(γ+1);(11)當(dāng)0.528<p2/p1≤1.0時,qm(t)=CqA(t)p12γRg(γ?1)T1???????√φ(p2p1).(12)qm(t)=CqA(t)p12γRg(γ-1)Τ1φ(p2p1).(12)式中:A(t)=πDX(t),(13)φ(p2/p1)=(p2/p1)2γ?(p2/p1)(γ+1)/γ????????????????????√,(14)φ(p2/p1)=(p2/p1)2γ-(p2/p1)(γ+1)/γ,(14)其中A(t)為t時刻閥芯節(jié)流口面積,γ為氣體絕熱系數(shù),D為閥芯節(jié)流口有效直徑,X(t)為閥芯位移隨時間t的變化函數(shù),Cq為考慮節(jié)流口引起的機(jī)械能損失的修正流量系數(shù),Rg為氣體常數(shù).根據(jù)式(11)～(14)及橋路流量特征得到在充、放氣過程中A處質(zhì)量流量特性方程為qma,i(t)=qmp(t)-qmr(t),(15)qma,d(t)=qmr(t)-qmp(t).(16)式中:qmp、qmr分別為P和R處的質(zhì)量流量.當(dāng)計(jì)算qmp時,分別用ps、pa替換式(11)～(14)中的p1、p2;當(dāng)計(jì)算qmr時,分別用pa、pb替換式(11)～(14)中的p1、p2.2.4容腔壓力隨控制信號的變化由于高速開關(guān)閥的動作時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于管內(nèi)氣體與外界之間的熱交換時間,充放氣過程可以近似看作等熵絕熱過程,忽略在充放氣過程中的位能和動能變化,并且假設(shè)氣體不對外做功,根據(jù)能量方程、熱力學(xué)定律、理想氣體狀態(tài)方程,得到在充放氣過程中容腔壓力隨時間的變化方程為V=πD2pLp/4+Vv,(17)YγRgTbqma,i(t)/V=dpa,i/dti,(18)-YγRgTaqma,d(t)/V=dpa,d/dtd,(19)Ta=T0(pa,d/p0)(γ-1)/γ.(20)式中:pa,i、pa,d分別為電磁閥充、放氣時A處的壓力,tc、tf分別為充、放氣時間,V為閥芯容積Vv和管路容積共同組成的容腔體積,Dp、Lp分別為管路的直徑和長度,Y為氣體可壓縮因子,T0、p0為開始放氣時容腔內(nèi)氣體的溫度和壓力.結(jié)合式(7)～(20),可以得出控制容腔壓力隨控制信號變化的規(guī)律.3高速開關(guān)閥動態(tài)特性表1為仿真模型的部分參數(shù),其他感性參數(shù)如線圈匝數(shù)等,在具體仿真過程中給出.仿真利用Matlab-Simulink工具箱完成,采用四階變步長Runge-Kutta法求解.為驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性,按氣動系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則建立如圖3所示高速開關(guān)閥動態(tài)壓力性能測試平臺.氣缸4用于固定被測閥.控制容腔大小通過改變壓力傳感器與被測閥之間的管路來調(diào)節(jié)、PWM控制信號頻率與脈寬由運(yùn)行于工控機(jī)上的控制軟件調(diào)節(jié).這樣就可以滿足在不同仿真條件下試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對比研究.當(dāng)管路長度為60mm、內(nèi)徑為4mm時,高速開關(guān)閥動態(tài)開啟與關(guān)閉過程的壓力特性仿真與試驗(yàn)曲線如圖4所示,圖示壓力為表壓.在充氣過程中,仿真曲線的Su點(diǎn)為控制信號發(fā)出點(diǎn),點(diǎn)a為控制腔充氣起始點(diǎn),也是控制腔氣體壓力轉(zhuǎn)折點(diǎn),此前閥芯處于靜止?fàn)顟B(tài).點(diǎn)Su到點(diǎn)a的這段時間及前面所定義的充氣壓力延遲時間tud,是由高速開關(guān)閥本身所引起的、無法消除的延時特性.ab段壓力上升非常平緩,這是閥芯在運(yùn)動過程中對容腔的變流量充氣過程.在閥芯全部開啟后,壓力上升比較陡峭,直到點(diǎn)c達(dá)到氣源壓力,從點(diǎn)a到點(diǎn)c的時間間隔即前面定義的充氣壓力建立時間tum,該過程經(jīng)歷時間占整個開啟過程所需時間的80%以上,對高速開關(guān)閥的開啟動態(tài)壓力性能產(chǎn)生決定性影響.從試驗(yàn)曲線還可以看出,在壓力上升到系統(tǒng)壓力后,仍會繼續(xù)上升并有壓力振蕩,最后趨于穩(wěn)定,這是由于管道中運(yùn)動氣流的動能瞬間轉(zhuǎn)化為壓力能所引起的.在放氣過程中,仿真曲線的點(diǎn)So為控制信號發(fā)出點(diǎn),點(diǎn)d為控制腔放氣過程的起始點(diǎn),也是控制腔氣體壓力轉(zhuǎn)折點(diǎn),此前閥芯處于靜止?fàn)顟B(tài).從點(diǎn)So到點(diǎn)d的時間間隔即為前面定義的放氣延遲時間tod,這也是由高速開關(guān)閥本身所引起的、無法消除的延時特性.de段壓力下降非常迅速,這是閥芯在關(guān)閉運(yùn)動過程中的變流量放氣過程.之后,由于容腔內(nèi)壓力不斷下降,閥口流量變小,壓力下降趨于平緩,到點(diǎn)f壓力與環(huán)境壓力持平,從點(diǎn)d到點(diǎn)f的時間間隔即為前面定義的放氣壓力建立時間tom,該過程經(jīng)歷時間占整個下降過程所需時間的80%以上,對高速開關(guān)閥的關(guān)閉動態(tài)壓力性能產(chǎn)生決定性影響.根據(jù)傳統(tǒng)方案對高速開關(guān)閥動態(tài)特性的描述,對同一開關(guān)閥進(jìn)行計(jì)算,開啟延時為0.78ms,開啟運(yùn)動時間為1.15ms;關(guān)閉延時為0.52ms,關(guān)閉運(yùn)動時間為1.73ms.根據(jù)這些時間參數(shù)可以計(jì)算在電磁-機(jī)械模式下,高速開關(guān)閥正常工作時的最高工作頻率,以及調(diào)節(jié)設(shè)定控制信號的占空比.根據(jù)高速開關(guān)閥動態(tài)壓力特性的定義及如圖4所示結(jié)果,可以得出在仿真(試驗(yàn))條件下的動態(tài)壓力特性參數(shù)分別為:充氣延時0.78ms(1.28ms),充氣建立時間5.92ms(6.45ms);放氣延時0.52ms(1.19ms),放氣建立時間10.69ms(11.06ms).對比仿真與試驗(yàn)結(jié)果可以看出,兩者在壓力建立時間上誤差較小,而延遲時間卻有較大誤差,這主要是由傳感器精度及管路長度所造成的.另外,基于試驗(yàn)曲線很難有確定的依據(jù)來判別閥芯的運(yùn)動過程.對比動態(tài)特性2種描述方案的特性參數(shù)還可以看出,控制容腔的壓力建立時間在很大程度上降低了高速開關(guān)閥的動態(tài)特性.按照當(dāng)前數(shù)據(jù)計(jì)算,在電磁-機(jī)械模式下,當(dāng)高速開關(guān)閥完全開、閉時的最高工作頻率可達(dá)239Hz,而能夠提供脈動壓力輸出的最高工作頻率只有56Hz左右,前者是后者的4倍多.因此,如果需要獲取一定范圍內(nèi)的脈動壓力特性,則必須根據(jù)描述高速開關(guān)閥動態(tài)壓力性能的4個時間參數(shù)來調(diào)節(jié)設(shè)定控制信號的工作頻率和占空比,而不是按照傳統(tǒng)方案所描述的動態(tài)特性參數(shù)來進(jìn)行設(shè)定.4主要影響因素分析4.1控制腔容積對壓力的影響由閥芯和管路組成的控制腔容積是影響高速開關(guān)閥動態(tài)壓力性能的主要參數(shù)之一.保持其他條件和參數(shù)不變,根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真研究,在充、放氣過程中高速開關(guān)閥動態(tài)壓力特性隨控制腔容積的變化情況如圖5所示.從圖5可以看出,隨著控制腔容積的減小,在充、放氣過程中容腔壓力建立時間均縮短,而延遲時間基本保持不變.同時,試驗(yàn)結(jié)果表明,隨著控制腔容積的減小,建立時間的變化率逐漸減小,而在充氣模式下壓力沖擊變大.由于仿真模型沒有考慮壓力在管路中的傳播時間,在試驗(yàn)過程中,隨著管路的增長,延遲時間逐漸變長,但是該延遲時間一般在控制腔壓力建立時間的8%以內(nèi),可以看作次要因素.大量的試驗(yàn)研究還表明,當(dāng)管路長徑比為10～15時,得到的動態(tài)壓力特性與仿真模型結(jié)果最為接近;此外,