圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

圓面積公式推導(dǎo)及應(yīng)用圓5第1頁回想一下，平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來?原來平行四邊形底原來平行四邊形高（長方形長）（長方形寬）第2頁怎樣計算一個圓面積呢？第3頁圓面積公式能不能經(jīng)過“割補法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過圖形來推導(dǎo)出來呢？第4頁四等分第5頁八等分第6頁十六等分第7頁三十二等分第8頁以拼成近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：分份數(shù)越多，拼成圖形越靠近長方形。第9頁

C2（=πr）r寬長方形長圓周長二分之一就是長方形長從上圖中能夠看出圓半徑是r，長方形寬近似()，長近似于()。圓周長二分之一圓半徑因為長方形面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）長寬πrrπr2用S表示圓面積，圓面積計算公式就是：S＝πr2第10頁即時練習(1)半徑為1米圓面積為（

）米，半徑為2米圓面積為（）米。(2)直徑為1米圓面積為（）平方米，直徑為6米圓面積為（）平方米。4π

9π

π

0.25π

第11頁依據(jù)公式計算圓面積。(π取3.14）S＝πr2

第12頁

每平方米草皮8元。這個圓形草坪占地面積是多少平方米呢？圓形草坪直徑是20m，鋪滿草皮需要多少錢？先求出圓形草坪面積再求出鋪滿草皮需要多少錢20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元。第13頁2、圓半徑擴大2倍，直徑就擴大（

）倍，周長就擴大（

）倍，面積就擴大（

）倍。填空1、一個圓形桌面直徑是2米，它面積是（

）平方米。3.14224第14頁這個直徑是20m圓形草坪占地面積是多少？3.14×102

=3.14×100=314（m2）答：它面積是314平方米。20÷2=10(m)第15頁一根鐵絲長37.68米，在一根圓形木棒上恰好繞200圈，木棒橫截面半徑是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）答：木棒橫截面半徑是3厘米。6÷2=3（厘米）第16頁在一張長７厘米，寬４厘米長方形紙上剪一個最大圓，圓面積是多少？4÷2=2（cm）3.14×22=12.56（cm2）答：圓面積是12.56平方厘米。圓直徑最長是4厘米。第17頁一個運動場以下列圖，兩端是半圓形，中間是長方形。已知長方形長是100米，圓半徑是32米。這個運動場面積是多少平方米？3.14×322=3215.36（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）100×（32×2）=6400（平方米）答：這個運動場面積是9615.36平方米。第18頁這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1、圓面積公式是由長方形面積公式推導(dǎo)出來。

C2（=πr）r寬長方