油井流入動(dòng)態(tài)-采油工程教程之一課件

現(xiàn)代鉆采工程—采油工程陳德春電話：8395655中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院2005年11月1現(xiàn)代鉆采工程陳德春中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院11.采油工程油氣高效入井經(jīng)濟(jì)有效舉升油氣田開發(fā)效益緒論油田開采過程中根據(jù)開發(fā)目標(biāo)通過生產(chǎn)井和注入井所采取的工程技術(shù)措施的總稱。21.采油工程油氣高效入井經(jīng)濟(jì)有效舉升油氣田開發(fā)效益緒（1）經(jīng)濟(jì)有效舉升緒論實(shí)現(xiàn)入井油氣等流體向地面的流動(dòng)保證生產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)行效率和油氣資源開發(fā)經(jīng)濟(jì)效益3（1）經(jīng)濟(jì)有效舉升緒論實(shí)現(xiàn)入井油氣等流體向地面的流動(dòng)保（2）油氣高效入井技術(shù)措施：通過各種物理、化學(xué)作用處理油氣層。酸處理技術(shù)壓裂技術(shù)波場(chǎng)處理技術(shù)微生物技術(shù)熱力技術(shù)……緒論4（2）油氣高效入井技術(shù)措施：通過各種物理、化學(xué)作用處理油氣層采油工程系統(tǒng)組成

油藏：具有一定儲(chǔ)存和流動(dòng)特性的孔隙或裂縫介質(zhì)系統(tǒng)，人工建造系統(tǒng)：井筒、采油設(shè)備、注水設(shè)備以及地面集輸、分離和儲(chǔ)存設(shè)備等。經(jīng)濟(jì)有效地提高油井產(chǎn)量和原油采收率采油工程目標(biāo)緒論5采油工程系統(tǒng)組成經(jīng)濟(jì)有效地提高油井產(chǎn)量采油工程目標(biāo)緒論2.采油工程技術(shù)水平情況采油工程技術(shù)是決定油田產(chǎn)量高低、采油速度快慢、最終采收率大小、經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)劣等重要問題的關(guān)鍵技術(shù)。中國(guó)采油工程技術(shù)大致經(jīng)歷了5個(gè)階段（1）50～60年代初的探索、試驗(yàn)階段（2）60～70年代分層開采工藝配套技術(shù)發(fā)展階段（3）70～80年代多種油藏類型采油工藝技術(shù)發(fā)展階段（4）80～90年代采油工程新技術(shù)重點(diǎn)突破發(fā)展階段（5）90年代中期以來(lái)采油系統(tǒng)工程形成和發(fā)展階段

緒論62.采油工程技術(shù)水平情況采油工程技術(shù)是決定油田產(chǎn)量高采油工程技術(shù)面臨難題高含水油田開采低滲透油田開發(fā)西部沙漠超深油田開采海洋和灘海油田開發(fā)建設(shè)稠油和超稠油油田開采……要求：緒論采油工程技術(shù)達(dá)到更高的水平，以創(chuàng)造更高的效益。7采油工程技術(shù)面臨難題高含水油田開采低滲透油田開發(fā)西部沙3.采油工程的任務(wù)當(dāng)前和未來(lái)采油工程的兩大任務(wù)：如何采用先進(jìn)適用的技術(shù)提高已開發(fā)油氣田采收率、提高油氣井產(chǎn)量以及降低油氣生產(chǎn)成本？如何依靠技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)創(chuàng)新將未投入開發(fā)的油田投入開發(fā)？緒論83.采油工程的任務(wù)當(dāng)前和未來(lái)采油工程的兩大任務(wù)：如何采用先4.課程主體內(nèi)容采油方式是任何油田貫穿其開發(fā)全過程的基本生產(chǎn)技術(shù)，各種采油方式有各自的工作原理、舉升能力和對(duì)油井開采條件的適應(yīng)性。（1）采油方式選擇（2）采油井生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)（3）采油井生產(chǎn)系統(tǒng)工況校核分析與診斷緒論94.課程主體內(nèi)容采油方式是任何油田貫穿其開發(fā)全過程的預(yù)測(cè)與分析解決兩個(gè)問題：目前油田開采狀況？未來(lái)油田如何高效開采？基礎(chǔ)、前提實(shí)現(xiàn)開采目標(biāo)：提高油氣采收率降低原油開發(fā)成本？？經(jīng)濟(jì)效益緒論10預(yù)測(cè)與分析解決兩個(gè)問題：目前油田開采狀況？基礎(chǔ)、前提實(shí)現(xiàn)開人工舉升采油自噴采油采油方法分類人工給井筒流體增加能量將井底原油舉升至地面的采油方式利用油層自身能量將原油舉升到地面的采油方式緒論11人工舉升采油自噴采油采油方法分類人工給井筒流體增加能量將井底第一章油井流入動(dòng)態(tài)油氣從油藏流入井底和在井筒中的流動(dòng)是油氣開采的兩個(gè)基本流動(dòng)過程。油井流入動(dòng)態(tài)和井筒多相流動(dòng)規(guī)律是油井各種舉升方式設(shè)計(jì)和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析所需要的共同理論基礎(chǔ)。12第一章油井流入動(dòng)態(tài)油氣從油藏流入井底和在井筒中的流第一節(jié)

直井流入動(dòng)態(tài)（IPR曲線）油井流入動(dòng)態(tài)：油井產(chǎn)量與井底流動(dòng)壓力的關(guān)系。為油藏工程提供檢驗(yàn)資料；為采油工程的下一步工作提供依據(jù)；檢查鉆井、完井和各項(xiàng)工藝措施等技術(shù)水平的優(yōu)劣。物理意義：

反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏壓力、油層物性、流體物性、完井質(zhì)量等對(duì)油層滲流規(guī)律的影響，是采油工程與油藏工程的銜接點(diǎn)。作用：第一章油井流入動(dòng)態(tài)13第一節(jié)直井流入動(dòng)態(tài)（IPR曲線）油井流入動(dòng)態(tài)：油井產(chǎn)油井流入動(dòng)態(tài)曲線（IPR曲線）：

表示產(chǎn)量與井底流壓關(guān)系的曲線，簡(jiǎn)稱IPR曲線。典型的流入動(dòng)態(tài)曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)14油井流入動(dòng)態(tài)曲線（IPR曲線）：典型的流入動(dòng)態(tài)曲線第一章油一、單相液體流入動(dòng)態(tài)(基于達(dá)西定律)供給邊緣壓力不變圓形地層中心一口井的產(chǎn)量公式為：圓形封閉油藏，擬穩(wěn)態(tài)條件下的油井產(chǎn)量公式為：第一章油井流入動(dòng)態(tài)15一、單相液體流入動(dòng)態(tài)(基于達(dá)西定律)供給邊緣壓力不變圓形地層泄油面積形狀與油井的位置系數(shù)對(duì)于非圓形封閉泄油面積的油井產(chǎn)量公式，可根據(jù)泄油面積和油井位置進(jìn)行校正。第一章油井流入動(dòng)態(tài)16泄油面積形狀與油井的位置系數(shù)對(duì)于非圓形封閉泄油面積的單相流動(dòng)時(shí)，假設(shè)油層物性及流體性質(zhì)基本不隨壓力變化，則產(chǎn)量公式可表示為:采油(液)指數(shù)：

單位生產(chǎn)壓差下油井產(chǎn)油(液)量，反映油層性質(zhì)、厚度、流體物性、完井條件及泄油面積等與產(chǎn)量之間關(guān)系的綜合指標(biāo)。？第一章油井流入動(dòng)態(tài)17單相流動(dòng)時(shí)，假設(shè)油層物性及流體性質(zhì)基本不隨壓力變化，采油指數(shù)J的獲得：油藏參數(shù)計(jì)算試井資料：測(cè)得3～5個(gè)穩(wěn)定工作制度下的產(chǎn)量及其流壓，便可繪制該井的實(shí)測(cè)IPR曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)18采油指數(shù)J的獲得：油藏參數(shù)計(jì)算第一章油井流入動(dòng)態(tài)18對(duì)于單相液體流動(dòng)的直線型IPR，采油指數(shù)可定義為產(chǎn)油量與生產(chǎn)壓差之比，或者單位生產(chǎn)壓差下的油井產(chǎn)油量；也可定義為每增加單位生產(chǎn)壓差時(shí)，油井產(chǎn)量的增加值，或油井IPR曲線斜率的負(fù)倒數(shù)。對(duì)于多相流體體流動(dòng)的非直線型IPR，采油指數(shù)準(zhǔn)確的定義為油井IPR曲線斜率的負(fù)倒數(shù)。注意事項(xiàng)：第一章油井流入動(dòng)態(tài)19對(duì)于單相液體流動(dòng)的直線型IPR，采油指數(shù)可定義為產(chǎn)油典型的流入動(dòng)態(tài)曲線對(duì)于非直線型IPR曲線，由于其斜率不是定值，按上述幾種定義所求得的采油指數(shù)則不同。所以，對(duì)于具有非直線型IPR曲線的油井，在使用采油指數(shù)時(shí)，應(yīng)該說明相應(yīng)的流動(dòng)壓力，不能簡(jiǎn)單地用某一流壓下的采油指數(shù)來(lái)直接推算不同流壓下的產(chǎn)量。第一章油井流入動(dòng)態(tài)20典型的流入動(dòng)態(tài)曲線對(duì)于非直線型IPR曲線，由于其斜率當(dāng)油井產(chǎn)量很高時(shí)，井底附近將出現(xiàn)非達(dá)西滲流：膠結(jié)地層的紊流速度系數(shù)：非膠結(jié)地層紊流速度系數(shù)：右邊第一項(xiàng)是粘滯阻力項(xiàng)，它與產(chǎn)量呈線性關(guān)系；第二項(xiàng)是慣性阻力項(xiàng)，它與產(chǎn)量的平方呈正比關(guān)系。當(dāng)產(chǎn)量較低時(shí)可將慣性阻力項(xiàng)忽略，便稱為達(dá)西滲流定律的表達(dá)式；產(chǎn)量較高時(shí)，慣性阻力將起主要作用。第一章油井流入動(dòng)態(tài)21當(dāng)油井產(chǎn)量很高時(shí)，井底附近將出現(xiàn)非達(dá)西滲流：膠結(jié)地層的紊流速如果在單相流動(dòng)條件出現(xiàn)非達(dá)西滲濾，也可利用試井所得的產(chǎn)量和壓力資料求得C和D值。由試井資料繪制的～直線的斜率為D，其截距則為C。第一章油井流入動(dòng)態(tài)22如果在單相流動(dòng)條件出現(xiàn)非達(dá)西滲濾，也可利用試井所得的二、油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)平面徑向流，直井油氣兩相滲流時(shí)油井產(chǎn)量公式為：(一)垂直井油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)

式中，o、Bo、Kro都是壓力的函數(shù)。

通常結(jié)合生產(chǎn)資料來(lái)繪制IPR曲線（如Vogel方法）或簡(jiǎn)化處理（如Fetkovich方法）。第一章油井流入動(dòng)態(tài)23二、油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)平面徑向流，直井油氣兩相滲流時(shí)油1.Vogel方法(1968)（1）假設(shè)條件（7條）①圓形封閉、溶解氣驅(qū)油藏；油井位于中心。②均質(zhì)油層，含水飽和度恒定；③忽略重力影響；④忽略巖石和水的壓縮性；⑤油、氣組成及平衡不變；⑥油、氣兩相的壓力相同；⑦擬穩(wěn)態(tài)下流動(dòng)，在給定的某一瞬間，各點(diǎn)的脫氣原油流量相同。第一章油井流入動(dòng)態(tài)241.Vogel方法(1968)（1）假設(shè)條件（7條）第一章（2）Vogel方程Vogel曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)25（2）Vogel方程Vogel曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)25

a.計(jì)算c.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線。b.給定不同流壓，計(jì)算相應(yīng)的產(chǎn)量情況一：已知地層壓力和一個(gè)工作點(diǎn)（3）利用Vogel方程繪制IPR曲線的步驟第一章油井流入動(dòng)態(tài)26a.計(jì)算c.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線。情況二：油藏壓力未知，已知兩個(gè)工作點(diǎn)a.油藏平均壓力和的計(jì)算c.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線b.給定不同流壓，計(jì)算相應(yīng)的產(chǎn)量第一章油井流入動(dòng)態(tài)27情況二：油藏壓力未知，已知兩個(gè)工作點(diǎn)a.油藏平均壓力和（4）Vogel曲線與數(shù)值模擬IPR曲線的對(duì)比a.按Vogel方程計(jì)算的IPR曲線，最大誤差出現(xiàn)在用小生產(chǎn)壓差下的測(cè)試資料來(lái)預(yù)測(cè)最大產(chǎn)量。一般，誤差低于5％。雖然，隨著采出程度的增加，到開采末期誤差上升到20％，但其絕對(duì)值卻很小。b.如果用測(cè)試點(diǎn)的資料按直線外推時(shí)，最大誤差可達(dá)70～80％，只是在開采末期約30%。C.采出程度N對(duì)油井流入動(dòng)態(tài)影響大，而kh/μ、B0、k、S0等參數(shù)對(duì)其影響不大。不同方法計(jì)算的油井IPR曲線1-用測(cè)試點(diǎn)按直線外推；2-計(jì)算機(jī)計(jì)算的；3-用Vogel方程計(jì)算的；第一章油井流入動(dòng)態(tài)28（4）Vogel曲線與數(shù)值模擬IPR曲線的對(duì)比a.按Voge1992年，威金斯（Wiggins）等通過對(duì)多相流條件下IPR曲線的研究，為沃格爾方程提供了理論依據(jù)。威金斯等的研究表明IPR解析式可用多相流條件下的IPR方程的泰勒級(jí)數(shù)來(lái)表示：第一章油井流入動(dòng)態(tài)291992年，威金斯（Wiggins）等通過對(duì)多相流條第一章油井流入動(dòng)態(tài)30第一章油井流入動(dòng)態(tài)302.費(fèi)特柯維奇方法溶解氣驅(qū)油藏：假設(shè)與壓力成直線關(guān)系，則：第一章油井流入動(dòng)態(tài)312.費(fèi)特柯維奇方法溶解氣驅(qū)油藏：假設(shè)與壓力成直式中：則：第一章油井流入動(dòng)態(tài)32式中：則：第一章油井流入動(dòng)態(tài)32令：當(dāng)時(shí)：所以：第一章油井流入動(dòng)態(tài)33令：當(dāng)時(shí)：所以：第一章油井流入動(dòng)態(tài)333.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善性

打開性質(zhì)不完善；如射孔完成打開程度不完善；如未全部鉆穿油層打開程度和打開性質(zhì)雙重不完善油層受到損害酸化、壓裂等措施

改變油井的完善性，從而增加或降低井底附近的壓力降，影響油井流入動(dòng)態(tài)關(guān)系。第一章油井流入動(dòng)態(tài)343.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善完善井和非完善井周圍的壓力分布示意圖（條件：同產(chǎn)量）第一章油井流入動(dòng)態(tài)35完善井和非完善井周圍的壓力分布示意圖第一章油井流入動(dòng)態(tài)35完善井非完善井令：非完善井附加壓力降:則：表皮系數(shù)第一章油井流入動(dòng)態(tài)36完善井非完善井令：非完善井附加壓力降:則：表皮系數(shù)第一章油油井的流動(dòng)效率（FE）：油井的理想生產(chǎn)壓差與實(shí)際生產(chǎn)壓差之比。油層受污染的或不完善井完善井增產(chǎn)措施后的超完善井第一章油井流入動(dòng)態(tài)37油井的流動(dòng)效率（FE）：油井的理想生產(chǎn)壓差與實(shí)際生產(chǎn)壓差之比利用流動(dòng)效率計(jì)算非完善直井流入動(dòng)態(tài)的方法Standing無(wú)因次IPR曲線①Standing方法(FE=0.5~1.5)第一章油井流入動(dòng)態(tài)38利用流動(dòng)效率計(jì)算非完善直井流入動(dòng)態(tài)的方法Standing無(wú)Standing方法計(jì)算不完善井IPR曲線的步驟a.根據(jù)已知Pr和Pwf計(jì)算在FE=1時(shí)最大產(chǎn)量b.預(yù)測(cè)不同流壓下的產(chǎn)量c.根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制IPR曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)39Standing方法計(jì)算不完善井IPR曲線的步驟a.根據(jù)已知②Harrison方法Harrison無(wú)因次IPR曲線(FE>1)第一章油井流入動(dòng)態(tài)40②Harrison方法Harrison無(wú)因次IPR曲線(Fb.求FE對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量，即Pwf=0時(shí)的產(chǎn)量Harrison方法計(jì)算超完善井IPR曲線的步驟a.計(jì)算FE=1時(shí)的qomax(FE=1)

先求Pwf/Pr，然后查圖1-7中對(duì)應(yīng)的FE曲線上的相應(yīng)值qo/qomax(FE=1)。則c.計(jì)算不同流壓下的產(chǎn)量d.根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制IPR曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)41b.求FE對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量，即Pwf=0時(shí)的產(chǎn)量Harriso（1）基本公式

當(dāng)油藏壓力高于飽和壓力，而流動(dòng)壓力低于飽和壓力時(shí)，油藏中將同時(shí)存在單相和兩相流動(dòng)，擬穩(wěn)態(tài)條件下產(chǎn)量的一般表達(dá)式為:三、時(shí)的流入動(dòng)態(tài)第一章油井流入動(dòng)態(tài)42（1）基本公式三、時(shí)的流入動(dòng)態(tài)井周圍壓力和氣體飽和分布第一章油井流入動(dòng)態(tài)43井周圍壓力和氣體飽和分布第一章油井流入動(dòng)態(tài)43組合型IPR曲線（2）實(shí)用計(jì)算方法(組合型IPR方法)第一章油井流入動(dòng)態(tài)44組合型IPR曲線（2）實(shí)用計(jì)算方法(組合型IPR方法)第一流壓等于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)量為：①當(dāng)時(shí)，由于油藏中全部為單相液體流動(dòng)。②當(dāng)后，油藏中出現(xiàn)兩相流動(dòng)。流入動(dòng)態(tài)公式為：直線段采油指數(shù)第一章油井流入動(dòng)態(tài)45流壓等于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)量為：①當(dāng)時(shí)，由于四、油氣水三相IPR曲線Petrobras提出了計(jì)算三相流動(dòng)IPR曲線的方法。綜合IPR曲線的實(shí)質(zhì)

按含水率取純油IPR曲線和水IPR曲線的加權(quán)平均值。當(dāng)已知測(cè)試點(diǎn)計(jì)算采液指數(shù)時(shí)，是按產(chǎn)量加權(quán)平均；當(dāng)預(yù)測(cè)產(chǎn)量或流壓時(shí)是按流壓加權(quán)平均。油氣水三相IPR曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)46四、油氣水三相IPR曲線Petrobras提出了計(jì)算三相流(一)采液指數(shù)計(jì)算已知一個(gè)測(cè)試點(diǎn)(、)和飽和壓力及油藏壓力①當(dāng)時(shí)：②當(dāng)時(shí)：③當(dāng)時(shí)：其中：直線段采液指數(shù)第一章油井流入動(dòng)態(tài)47(一)采液指數(shù)計(jì)算已知一個(gè)測(cè)試點(diǎn)(、)和飽和①，則：②，則按流壓加權(quán)平均進(jìn)行推導(dǎo)：(二)某一產(chǎn)量下的流壓計(jì)算所以：第一章油井流入動(dòng)態(tài)48①，則：②，則按因?yàn)椋核裕孩廴?，則綜合IPR曲線的斜率可近似為常數(shù)。第一章油井流入動(dòng)態(tài)49因?yàn)椋核裕孩廴?，則綜合IPR曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)第二節(jié)

斜井和水平井流入動(dòng)態(tài)水平井滲流的基本特征a.平井井筒與油藏有較大的連通滲流面積b.接近井筒附近具有徑向的特征c.遠(yuǎn)離井筒地區(qū)為單向（一維）流動(dòng)d.在同樣產(chǎn)量下具有較小的生產(chǎn)壓差（因?yàn)橛筒刂械牧鲃?dòng)阻力很小）e.把水平井三維滲流可簡(jiǎn)化為兩個(gè)平面問題加以研究50第一章油井流入動(dòng)態(tài)第二節(jié)斜井和水平井流入動(dòng)態(tài)水平井滲第一章油井流入動(dòng)態(tài)一、水平井產(chǎn)能研究方法

國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用解析法和模擬法來(lái)研究水平井的產(chǎn)能。1.解析法研究水平井產(chǎn)能，一種方法是從數(shù)學(xué)模型出發(fā)，通過相應(yīng)的假設(shè)條件，簡(jiǎn)化方程的初始、邊界條件，推導(dǎo)出單相流或多相流的水平井產(chǎn)能公式的解析解；另一種方法是利用保角變換、鏡像映射、勢(shì)的疊加原理及等值滲流阻力法等方法通過相應(yīng)變換得到水平井的產(chǎn)能公式。51第一章油井流入動(dòng)態(tài)一、水平井產(chǎn)能研究方法國(guó)內(nèi)第一章油井流入動(dòng)態(tài)目前還沒有一個(gè)水平井的解析模型可以綜合地解決非均質(zhì)性、多相流體、非穩(wěn)態(tài)流和井筒變質(zhì)量流動(dòng)阻力、加速度、重力影響等因素。但水平井的解析模型形式比較簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)所需參數(shù)較少，計(jì)算量小。通過水平井解析模型計(jì)算得到的水平井產(chǎn)能，可作為篩選水平井時(shí)的參考。52第一章油井流入動(dòng)態(tài)目前還沒有一個(gè)水平井的解析模型可第一章油井流入動(dòng)態(tài)2.模擬法有物理模擬和數(shù)值模擬兩種。

物理模擬是利用物理現(xiàn)象的相似性，通過物理模型直觀的模擬水平井滲流場(chǎng)，為數(shù)學(xué)模型的研究提供依據(jù)。經(jīng)典的物理模擬方法是電模擬實(shí)驗(yàn)方法。自20世紀(jì)50年代起，人們開始在實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用電模型研究水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。通過電模擬實(shí)驗(yàn)，研究者可以直觀的模擬水平井的滲流場(chǎng)，測(cè)量各點(diǎn)的壓力和電流，描繪出等勢(shì)線、流線的分布，研究水平井壓力動(dòng)態(tài)與產(chǎn)能的關(guān)系。53第一章油井流入動(dòng)態(tài)2.模擬法有物理模擬和數(shù)值模擬兩種。53第一章油井流入動(dòng)態(tài)Giger、Joshi等人就是在電模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,研究了水平井滲流場(chǎng)特點(diǎn)，推導(dǎo)出相應(yīng)的產(chǎn)能公式。我國(guó)學(xué)者曲德斌、葛家理及李春蘭等人利用電模擬方法研究了水平井開發(fā)的基礎(chǔ)理論，對(duì)比了產(chǎn)能模型與電模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?yàn)證了電模擬實(shí)驗(yàn)的可行性，為復(fù)雜條件下的水平井滲流機(jī)理研究提供了一種可靠的物理模型研究方法。54第一章油井流入動(dòng)態(tài)Giger、Joshi等人就是在第一章油井流入動(dòng)態(tài)水平井產(chǎn)能的數(shù)值模擬方法主要包括兩種，一種是根據(jù)水平井的特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)模型出發(fā)，給出有效的解法，然后設(shè)計(jì)軟件。另一類是在直井模擬軟件的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確地表述水平井（例如，流入井筒的計(jì)算、井筒內(nèi)壓力降的描述以及網(wǎng)格的局部加密等）來(lái)模擬水平井的開發(fā)。55第一章油井流入動(dòng)態(tài)水平井產(chǎn)能的數(shù)值模擬方法主要包括Cheng對(duì)溶解氣驅(qū)油藏中斜井和水平井進(jìn)行了數(shù)值模擬，并用回歸的方法得到了類似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回歸方程：井斜角，度015304560758588.5690A10.99980.99690.99260.99260.99150.99150.99140.9885B0.20.22100.12540.0221-0.0549-0.1002-0.1120-0.1141-0.2055C0.80.77830.86820.96631.30951.08291.09421.09641.1818第一章油井流入動(dòng)態(tài)（一）Cheng模型56Cheng對(duì)溶解氣驅(qū)油藏中斜井和水平井進(jìn)行了數(shù)值模擬（二）費(fèi)特科維奇方程n為回歸指數(shù),主要與油藏流體、巖石性質(zhì)及采出程度等有關(guān)井斜角（°）n井斜角（°）n0（垂直井）1.13275750.93774151.14711850.93648301.0805588.560.93648451.0117890（水平井）0.89242600.96442

不同井斜角下的n值井斜角與n值的關(guān)系曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)57（二）費(fèi)特科維奇方程n為回歸指數(shù),主要與油藏流體、巖石性質(zhì)及（三）Bendakhlia方法Bendakhlia等用兩種三維三相黑油模擬器研究了多種情況下溶解氣驅(qū)油藏中水平井的流入動(dòng)態(tài)關(guān)系。得到了不同條件下IPR曲線。Bendakhlia用公式來(lái)擬合IPR曲線圖版，發(fā)現(xiàn)吻合很好。第一章油井流入動(dòng)態(tài)58（三）Bendakhlia方法Bendakhlia圖1-8擬合的IPR曲線與實(shí)際曲線的對(duì)比

_____擬合的IPR曲線,……實(shí)際曲線第一章油井流入動(dòng)態(tài)59圖1-8擬合的IPR曲線與實(shí)際曲線的對(duì)比

_____圖1-9參數(shù)v、n與采收率系數(shù)之間的關(guān)系第一章油井流入動(dòng)態(tài)60圖1-9參數(shù)v、n與采收率系數(shù)之間的關(guān)系第一章油井流入蘇聯(lián)Borisov系統(tǒng)總結(jié)了水平井的發(fā)展歷程和生產(chǎn)原理,提出了下列假設(shè)條件下水平井產(chǎn)能的理論模型：1）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；2）單相流，流體不可壓縮；3）各向同性的均質(zhì)油藏，不考慮地層傷害；4）水平井位于油層中心，泄油區(qū)域?yàn)闄E圓。該模型假設(shè)水平井位于箱體油藏中，利用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能解析公式。（四）Borisov公式第一章油井流入動(dòng)態(tài)61蘇聯(lián)Borisov系統(tǒng)總結(jié)了水平井的發(fā)展歷程和生產(chǎn)原方程假設(shè)水平井為一條具有無(wú)限導(dǎo)流能力的裂縫，井筒壓力為常數(shù)。這樣理論上，水平井段無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，采油指數(shù)可無(wú)限大。實(shí)際上，水平井段長(zhǎng)度有一個(gè)限度，超過這一長(zhǎng)度，由于井筒中的摩擦損失、壓力損失，井筒壓力是下降的,產(chǎn)能相應(yīng)也會(huì)下降。第一章油井流入動(dòng)態(tài)62方程假設(shè)水平井為一條具有無(wú)限導(dǎo)流能力的裂縫，井筒壓力（五）Giger公式1983年法國(guó)Giger等人根據(jù)Borisov公式利用電模擬研究了水平井的油藏問題，于1984年提出了位于油層中心的水平井產(chǎn)能公式。公式的假設(shè)條件與Borisov公式基本相同。第一章油井流入動(dòng)態(tài)63（五）Giger公式1983年法國(guó)Giger等人根式中Giger、Reiss&Jourdan的產(chǎn)率比（水平井與垂直井采油指數(shù)比）第一章油井流入動(dòng)態(tài)64式中Giger、Reiss&Jourdan的產(chǎn)率比1986年美國(guó)Joshi利用電場(chǎng)流理論，假定水平井的泄油體是以水平井兩端點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓體，將三維滲流問題簡(jiǎn)化為垂直及水平面內(nèi)的二維問題，利用勢(shì)能理論詳細(xì)推導(dǎo)了均質(zhì)油藏水平井產(chǎn)能公式，同時(shí)又根據(jù)Muskat關(guān)于油藏非均質(zhì)性和水平井偏心距的概念，給出了考慮滲透率各向異性和偏心距的較為全面的水平井產(chǎn)能計(jì)算公式。同時(shí)，Joshi還提出了水平井有效井筒半徑的概念，指出了影響水平井產(chǎn)能的因素。Joshi提出的水平井產(chǎn)能公式目前得到了廣泛的應(yīng)用，之后許多研究者提出的水平井產(chǎn)能公式與Joshi公式都極為相似。（六）Joshi公式第一章油井流入動(dòng)態(tài)651986年美國(guó)Joshi利用電場(chǎng)流理論，假定水平井的Joshi公式假設(shè)條件如下：1）單相、穩(wěn)態(tài)流；2）流體微可壓縮；3）各向異性、均質(zhì)油藏，不考慮地層傷害；4）外邊界和井筒壓力為常數(shù)；5）水平井段與上邊界距離一定。從此公式中可以得出水平井產(chǎn)能隨油層厚度線性增大或略大于線性增大，但這是不可能的。所以此公式并不是對(duì)任意厚度油藏都適用。Joshi產(chǎn)能公式物理模型第一章油井流入動(dòng)態(tài)66Joshi公式假設(shè)條件如下：1）單相、穩(wěn)態(tài)流；2）流體微均質(zhì)油藏:Kh=Kv非均質(zhì)油藏:第一章油井流入動(dòng)態(tài)67均質(zhì)油藏:Kh=Kv非均質(zhì)油藏:第一章油井流入動(dòng)態(tài)67偏心水平井：式中滲透率非均質(zhì)系數(shù)δ—水平井偏心距，水平井軸距油層中部的垂向距離第一章油井流入動(dòng)態(tài)68偏心水平井：式中滲透率非均質(zhì)系數(shù)δ—水平井偏心距，水平井軸（七）Mutalik、Godbole和Joshi產(chǎn)能公式對(duì)于～20的矩形泄油面積，Mutalik等人發(fā)表了水平井在泄油體積中不同位置的形狀因子和對(duì)應(yīng)的相關(guān)的表皮因子，公式如下：式中,等效泄油半徑

長(zhǎng)度為L(zhǎng)的在厚度上完全射透的無(wú)限導(dǎo)流裂縫的表皮因子第一章油井流入動(dòng)態(tài)69（七）Mutalik、Godbole和Joshi產(chǎn)能公式是形狀相關(guān)表皮系數(shù)。與泄油面積的形狀有關(guān)；A′與泄油面積的形狀有關(guān)的系數(shù)，對(duì)圓形泄油面積A′=0,對(duì)于正方形（矩形）A′=0.738；形狀因子轉(zhuǎn)換常數(shù)(0.738)機(jī)械表皮系數(shù)非達(dá)西流系數(shù)第一章油井流入動(dòng)態(tài)70是形狀相關(guān)表皮系數(shù)。與泄油面積的形狀有關(guān)；A′與泄油面積的Babu和Odeh針對(duì)任意箱形油藏,通過物理模型分析，建立了水平井不穩(wěn)定滲流的數(shù)學(xué)模型,在模型解的基礎(chǔ)上,結(jié)合物質(zhì)平衡原理,首次給出了在有限箱體油藏中擬穩(wěn)態(tài)條件下水平井產(chǎn)能公式。Babu和Odeh公式是最一般的情況,更適用于所碰到的大多數(shù)情況。（八）Babu和Odeh公式第一章油井流入動(dòng)態(tài)71Babu和Odeh針對(duì)任意箱形油藏,通過物理模型分析公式的假設(shè)條件1）擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，井筒內(nèi)為均一流量而不是無(wú)限導(dǎo)流；2）各向異性、均質(zhì)油藏，具有封閉邊界；3）箱形泄油區(qū)域；4）單相流，流體微可壓縮。式中形狀因子表皮系數(shù)第一章油井流入動(dòng)態(tài)72公式的假設(shè)條件式中形狀因子表皮系數(shù)第一章油井流入動(dòng)態(tài)72（九）RenardandDupuy公式Renard和Dupuy總結(jié)了Joshi和Giger的水平井產(chǎn)能方程，引入表皮因子修正了穩(wěn)態(tài)方程，對(duì)井眼附近地層傷害的影響進(jìn)行了探討，結(jié)果表明：由于水平井單位長(zhǎng)度的產(chǎn)油指數(shù)較低，表皮傷害對(duì)水平井的影響沒有直井明顯。方程只能用于圓形、橢圓形、方形泄油區(qū)域。第一章油井流入動(dòng)態(tài)73（九）RenardandDupuy公式Renar非均質(zhì)油藏：式中（當(dāng)泄油面積為橢圓）式中第一章油井流入動(dòng)態(tài)74非均質(zhì)油藏：式中（當(dāng)泄油面積為橢圓）式中第一章油（十）Elgaghad公式Elgaghad、Osisanya、Tiab提出了建立在比橢圓或矩形更復(fù)雜的泄油區(qū)域的產(chǎn)能方程。方程假設(shè)油藏包括一系列半圓和兩個(gè)矩形，與其他方程比較相對(duì)簡(jiǎn)單，不需計(jì)算水平泄油半徑reh，只需確定參數(shù)C。第一章油井流入動(dòng)態(tài)75（十）Elgaghad公式Elgaghad、Osisan（十一）Frick和Economides公式Frick和Economides根據(jù)水平井段首端比末端接觸鉆井液時(shí)間長(zhǎng)，形成橢圓體損害帶的特點(diǎn)，推導(dǎo)了水平井表皮效應(yīng)解析公式。它可以直接附加于計(jì)算水平井產(chǎn)能的公式(如Joshi公式)中。Frick和Economids還給出考慮表皮效應(yīng)的產(chǎn)能計(jì)算公式。式中Euler常數(shù)其中。第一章油井流入動(dòng)態(tài)76（十一）Frick和Economides公式Fr（十二）竇宏恩公式竇宏恩把水平井看成是夾在兩個(gè)不滲透邊界的一口直井，水平段長(zhǎng)度視為油層厚度,根據(jù)鏡像映射和勢(shì)疊加原理對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行了研究,得到新的水平井產(chǎn)能公式。公式中采用Giger提出的等效滲透率的概念來(lái)修正非均質(zhì)地層，比Joshi公式中采用滲透率各向異性系數(shù)修正非均質(zhì)地層精度要高。竇宏恩還指出，Joshi將水平井的三維流動(dòng)分為水平面橢球體泄油和垂直面圓柱體泄油兩部分，這兩部分存在重疊，造成產(chǎn)能公式誤差。第一章油井流入動(dòng)態(tài)77（十二）竇宏恩公式竇宏恩把水平井看成是夾在兩個(gè)不滲（十三）徐景達(dá)公式我國(guó)學(xué)者徐景達(dá)從理論上闡述了Joshi公式中假定的橢圓體泄油區(qū)是一個(gè)理想的滲流模式，認(rèn)為這樣處理縮短了流體向井內(nèi)流動(dòng)的距離，因此計(jì)算的產(chǎn)量高于實(shí)際產(chǎn)量。他將Joshi公式用于無(wú)限長(zhǎng)矩形泄油體中，視橢圓兩端的泄油邊界位于無(wú)限遠(yuǎn)處。顯然，這時(shí)流體流向井內(nèi)的距離最長(zhǎng)，計(jì)算的產(chǎn)能最小。第一章油井流入動(dòng)態(tài)78（十三）徐景達(dá)公式我國(guó)學(xué)者徐景達(dá)從理論上闡述了Jo第一章油井流入動(dòng)態(tài)臨盤大蘆家油田館三5層參數(shù)表油田臨盤大蘆家油田館三5層計(jì)算時(shí)間2001年4月油層水平滲透率(×10-3μm)60油層垂向滲透率(×10-3μm)20油層有效厚度(m)4原油密度(kg/m3)910地下原油粘度(mPa·s)11原油體積系數(shù)(m3/m3)1.085井眼半徑(mm)124.26油藏泄油半徑(m)200二、分析（一）四種常用水平井產(chǎn)能計(jì)算公式的對(duì)比79第一章油井流入動(dòng)態(tài)臨盤大蘆家油田館三5層參數(shù)表油田臨盤大蘆第一章油井流入動(dòng)態(tài)指標(biāo)垂直井水平井（水平段長(zhǎng)度為200m）BorisovGigerJoshiRenard產(chǎn)液指數(shù)(t/d·MPa)1.4703126.7968347.1352476.6087926.838291產(chǎn)能比4.6227164.852884.4948234.650912不同公式計(jì)算的水平井產(chǎn)能結(jié)果對(duì)比表計(jì)算結(jié)果表明：四種水平井產(chǎn)能計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果相差不大，Giger公式計(jì)算的采油指數(shù)稍高，Joshi公式計(jì)算的采油指數(shù)稍低。80第一章油井流入動(dòng)態(tài)指標(biāo)垂直井水平井（水平段長(zhǎng)度為200m）（二）水平井產(chǎn)能影響因素分析根據(jù)Joshi公式，在厚油層中鉆水平井可獲得高的絕對(duì)產(chǎn)能。但從增產(chǎn)的角度看，相對(duì)于直井而言，當(dāng)水平井長(zhǎng)度給定時(shí)，油藏厚度越小，水平井與直井的產(chǎn)率比越大，鉆水平井可獲得更大的產(chǎn)量增量倍數(shù)，因此水平井更適合于薄油層。(1)水平井段長(zhǎng)度（L）和油藏厚度(h)第一章油井流入動(dòng)態(tài)81（二）水平井產(chǎn)能影響因素分析根據(jù)Joshi公式，在厚第一章油井流入動(dòng)態(tài)油層有效厚度對(duì)水平井與垂直井產(chǎn)能比影響結(jié)果表(假定垂直井與水平井的泄油半徑相同)油層有效厚度(m)水平井水平段長(zhǎng)度(m)246810121003.112.932.742.562.402.251503.893.703.503.303.122.952004.714.494.274.053.853.662505.615.365.114.864.624.403006.6246.336.045.755.475.2182第一章油井流入動(dòng)態(tài)油層有效厚度對(duì)水平井與垂直井產(chǎn)能比影響結(jié)第一章油井流入動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果表明：(1)油層有效厚度和水平井水平段長(zhǎng)度越大，水平井可獲得的采油指數(shù)越高。但從產(chǎn)能比的角度看，在油層厚度相同的條件下，水平井水平段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，產(chǎn)能比越高；而在水平井水平段長(zhǎng)度一定時(shí)，薄油層比厚油層鉆水平井可獲得更大的產(chǎn)能比。(2)在其它參數(shù)一定時(shí)，水平井與垂直井的產(chǎn)能比隨油層厚度的增加程度趨于下降。83第一章油井流入動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果表明：83（2）油層水平滲透率和滲透率各向異性實(shí)際上，多數(shù)儲(chǔ)層都存在不同程度的各向異性，即水平方向的滲透率不等于垂向滲透率。對(duì)于水平井來(lái)說，儲(chǔ)層的垂向滲透率對(duì)產(chǎn)能有更重要的影響，其值減小會(huì)引起垂向流動(dòng)阻力的增加和產(chǎn)油量的下降。第一章油井流入動(dòng)態(tài)從計(jì)算模型分析，水平井的采油指數(shù)隨油層水平滲透率的增加而增大，但產(chǎn)能比不隨油層水平滲透率變化而變化。84（2）油層水平滲透率和滲透率各向異性實(shí)際上，多數(shù)儲(chǔ)層圖2滲透率各向異性指數(shù)和儲(chǔ)層厚度對(duì)水平井和直井產(chǎn)能指數(shù)比的影響當(dāng)β=0.25時(shí)，儲(chǔ)層具有足夠高的垂向滲透率，天然裂縫性儲(chǔ)層多屬于這種情況。此時(shí)高的采油指數(shù)比顯示這類儲(chǔ)層很適合于鉆水平井。對(duì)于β=3的厚儲(chǔ)層，從采油指數(shù)比來(lái)看，相對(duì)于直井來(lái)說，水平井未表現(xiàn)出明顯的經(jīng)濟(jì)效益。這時(shí)，可考慮在水平井中進(jìn)行水力壓裂來(lái)改善儲(chǔ)層的垂向滲透率。第一章油井流入動(dòng)態(tài)85圖2滲透率各向異性指數(shù)和儲(chǔ)層厚度對(duì)水平井和直井產(chǎn)能指數(shù)比的第一章油井流入動(dòng)態(tài)油層滲透率各向異性指數(shù)對(duì)水平井與垂直井產(chǎn)能比影響結(jié)果表水平井各向異性指數(shù)水平段長(zhǎng)度(m)11.21.41.61.821003.083.043.002.952.912.871503.863.823.773.733.683.632004.684.634.584.534.484.432505.575.525.465.405.345.28(1)油層的垂向滲透率減小(即滲透率各向異性指數(shù)增大)會(huì)引起垂向流動(dòng)阻力增加和油井產(chǎn)量下降。(2)隨著水平井水平段長(zhǎng)度的增加，油層滲透率各向異性指數(shù)對(duì)水平井產(chǎn)能的影響程度降低。86第一章油井流入動(dòng)態(tài)油層滲透率各向異性指數(shù)對(duì)水平井與垂直井產(chǎn)（3）偏心距圖3水平井偏心示意圖第一章油井流入動(dòng)態(tài)87（3）偏心距圖3水平井偏心示意圖第一章油井流入動(dòng)態(tài)87圖4偏心距對(duì)水平井產(chǎn)能的影響圖第一章油井流入動(dòng)態(tài)88圖4偏心距對(duì)水平井產(chǎn)能的影響圖第一章油井流入動(dòng)態(tài)88第一章油井流入動(dòng)態(tài)偏心距對(duì)水平井產(chǎn)能影響結(jié)果水平井水平段長(zhǎng)度(m)偏心程度(%)100150200250300011111200.9988250.999010.9990970.9991380.999152400.9955690.9962650.9965920.9967460.996799600.9908630.9922920.9929650.9932830.993391800.9853810.9876570.9887310.9892370.9894091000.9796360.9827910.9842810.9849850.985223從計(jì)算結(jié)果可以看出：偏心距越大，水平井產(chǎn)能越低，但總的來(lái)說影響程度較小。偏心程度是指兩倍的偏心距與油層厚度之比計(jì)算結(jié)果是指不同偏心距條件下水平井產(chǎn)能與偏心距為0時(shí)的產(chǎn)能之比89第一章油井流入動(dòng)態(tài)偏心距對(duì)水平井產(chǎn)能影響結(jié)果水平井水平段長(zhǎng)通常認(rèn)為，油氣井在距儲(chǔ)層中部士h/4范圍內(nèi)時(shí)，引起的產(chǎn)能損失小于10%。嚴(yán)格說來(lái)，這一結(jié)論僅適用于具有封閉的頂、底邊界的儲(chǔ)層。對(duì)于具有水錐或氣錐的儲(chǔ)層，油氣井在垂直平面內(nèi)的位置很重要。它直接影響到油井見水、見氣的時(shí)間，影響氣、油比（GOR）和水、油比（WOR），從而影響油井的最終產(chǎn)量和采收率。因此，可以利用水平段較長(zhǎng)時(shí)，偏心距對(duì)水平井產(chǎn)能影響較小的特點(diǎn)，將油井設(shè)計(jì)在遠(yuǎn)離氣頂或底水的位置上。同時(shí)，由于長(zhǎng)的水平段可降低達(dá)到某一給定產(chǎn)量所需的壓降，減小錐進(jìn)趨勢(shì)。因此，可以在不引起錐進(jìn)的情況下，提高油氣井產(chǎn)量。第一章油井流入動(dòng)態(tài)90通常認(rèn)為，油氣井在距儲(chǔ)層中部士h/4范圍內(nèi)時(shí)，引起的第一章油井流入動(dòng)態(tài)（4）地層損害與垂直井相比，由于水平井在油層內(nèi)的鉆進(jìn)時(shí)間較長(zhǎng)，鉆(完)井液與儲(chǔ)層的接觸面積也會(huì)相應(yīng)增加，故在相同的儲(chǔ)層和同樣鉆井條件下，水平井儲(chǔ)層受到損害的程度一般比垂直井嚴(yán)重得多，對(duì)產(chǎn)能的影響也會(huì)