第二章 簡(jiǎn)單線性回歸模型

第二章簡(jiǎn)單線性回歸模型第1頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月未來我國(guó)旅游需求將快速增長(zhǎng)，根據(jù)中國(guó)政府所制定的遠(yuǎn)景目標(biāo)，到2020年，中國(guó)入境旅游人數(shù)將達(dá)到2.1億人次；國(guó)際旅游外匯收入580億美元，國(guó)內(nèi)旅游收入2500億美元。到2020年，中國(guó)旅游業(yè)總收入將超過3000億美元，相當(dāng)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的8%至11%。（來源：《2008年中國(guó)旅行社發(fā)展研究咨詢報(bào)告》）

（參考現(xiàn)狀：第一產(chǎn)業(yè)占GDP的15%，建筑業(yè)占GDP的7%）●什么決定性因素能使中國(guó)旅游業(yè)總收入超過3000億美元?●旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？●怎樣具體測(cè)定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系?2第2頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月需要研究經(jīng)濟(jì)變量之間數(shù)量關(guān)系的方法為了不使問題復(fù)雜化,我們先在某些標(biāo)準(zhǔn)的(古典的)假定條件下，用最簡(jiǎn)單的模型，對(duì)最簡(jiǎn)單的變量間數(shù)量關(guān)系加以討論顯然，對(duì)旅游起決定性影響作用的是“中國(guó)居民的收入水平”以及“入境旅游人數(shù)”等因素。

“旅游業(yè)總收入”（Y）與“居民平均收入”（X1）或者“入境旅游人數(shù)”（X2）有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

能否用某種線性或非線性關(guān)系式Y(jié)=f(X)去表現(xiàn)這

種數(shù)量關(guān)系呢?具體該怎樣去表現(xiàn)和計(jì)量呢?第3頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月4

第一節(jié)回歸分析與回歸函數(shù)

一、相關(guān)分析與回歸分析（對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的回顧）1、經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系

性質(zhì)上可能有三種情況:◆確定性的函數(shù)關(guān)系

Y=f(X)可用數(shù)學(xué)方法計(jì)算◆不確定的統(tǒng)計(jì)關(guān)系—相關(guān)關(guān)系

Y=f（X）+ε(ε為隨機(jī)變量)可用統(tǒng)計(jì)方法分析

◆沒有關(guān)系不用分析

第4頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月◆相關(guān)關(guān)系的描述

最直觀的描述方式——坐標(biāo)圖（散布圖、散點(diǎn)圖））

5函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系(線性)沒有關(guān)系相關(guān)關(guān)系(非線性)2、相關(guān)關(guān)系第5頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月66

相關(guān)關(guān)系的類型

●

從涉及的變量數(shù)量看

簡(jiǎn)單相關(guān)多重相關(guān)（復(fù)相關(guān)）●

從變量相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式看

線性相關(guān)——散布圖接近一條直線非線性相關(guān)——散布圖接近一條曲線●

從變量相關(guān)關(guān)系變化的方向看

正相關(guān)——變量同方向變化，同增同減負(fù)相關(guān)——變量反方向變化，一增一減不相關(guān)第6頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月7

3、相關(guān)程度的度量—相關(guān)系數(shù)

如果和總體的全部數(shù)據(jù)都已知，和的方差和協(xié)方差也已知，則

X和Y的總體線性相關(guān)系數(shù)：

其中：-----X的方差-----Y的方差-----X和Y的協(xié)方差特點(diǎn)：●總體相關(guān)系數(shù)只反映總體兩個(gè)變量

和

的線性相關(guān)程度●對(duì)于特定的總體來說，

和

的數(shù)值是既定的，總體相關(guān)系數(shù)

是客觀存在的特定數(shù)值?！窨傮w的兩個(gè)變量

和的全部數(shù)值通常不可能直接觀測(cè)，所以總體相關(guān)系數(shù)一般是未知的。

第7頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月8如果只知道X和Y的樣本觀測(cè)值，則X和Y的樣本線性相關(guān)系數(shù)為：

其中：和分別是變量X和Y的樣本觀測(cè)值，和分別是變量X和Y樣本值的平均值注意:是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量。X和Y的樣本線性相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)較為簡(jiǎn)單,也可以在一定程度上測(cè)定變量間的數(shù)量關(guān)系,但是對(duì)于具體研究變量間的數(shù)量規(guī)律性還有局限性。第8頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

●

X和Y都是相互對(duì)稱的隨機(jī)變量，●

線性相關(guān)系數(shù)只反映變量間的線性相關(guān)程度，不能說明非線性相關(guān)關(guān)系●

樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的樣本估計(jì)值，由于抽樣波動(dòng)，樣本相關(guān)系數(shù)是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量，其統(tǒng)計(jì)顯著性還有待檢驗(yàn)

9對(duì)相關(guān)系數(shù)的正確理解和使用第9頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月104、回歸分析回歸的古典意義：

高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念

(父母身高與子女身高的關(guān)系)子女的身高有向人的平均身高"回歸"的趨勢(shì)回歸的現(xiàn)代意義：一個(gè)被解釋變量對(duì)若干個(gè)解釋變量依存關(guān)系的研究回歸的目的（實(shí)質(zhì)）：由解釋變量去估計(jì)被解釋變量的平均值第10頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月11●被解釋變量Y的條件分布和條件概率：

當(dāng)解釋變量X取某固定值時(shí)（條件），Y的值不確定，Y的不同取值會(huì)形成一定的分布，這是Y的條件分布。

X取某固定值時(shí)，Y取不同值的概率稱為條件概率?！癖唤忉屪兞縔的條件期望：對(duì)于X

的每一個(gè)取值，對(duì)Y所形成的分布確定其期望或均值，稱為Y的條件期望或條件均值，用表示。注意:Y的條件期望是隨X的變動(dòng)而變動(dòng)的

YX明確幾個(gè)概念（為深刻理解“回歸”）第11頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月12●回歸線：對(duì)于每一個(gè)X的取值，都有Y的條件期望

與之對(duì)應(yīng)，代表Y的條件期望的點(diǎn)的軌跡形成的直線或曲線稱為回歸線?！窕貧w函數(shù)：被解釋變量Y的條件期望

隨解釋變量X的變化而有規(guī)律的變化，如果把Y的條件期望表現(xiàn)為X的某種函數(shù)

，這個(gè)函數(shù)稱為回歸函數(shù)。回歸函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)

X

Y第12頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月13每月家庭可支配收入X2000250030003500400045005000550060006500131215301631184320372277246929243515352113401619172619742210238828893338372139541400171317862006232525263090365038654108每1548175018352265241926813156380240264345月1688181418852367252228873300408741654812家173819851943248526653050332142984380庭180020412037251527993189365443124580消19022186207826892887335338424413費(fèi)220021792713291335344074支231222982898303837104165出2316292331673834

Y238730533310249831873510268932861591191520922586275430393396385340364148舉例:假如已知由100個(gè)家庭構(gòu)成的總體的數(shù)據(jù)

(單位:元)二、總體回歸函數(shù)（PRF）第13頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月14消費(fèi)支出的條件期望與收入關(guān)系的圖形對(duì)于本例的總體，家庭消費(fèi)支出的條件期望與家庭收入基本是線性關(guān)系,可以把家庭消費(fèi)支出的條件均值表示為家庭收入的線性函數(shù)：第14頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月15

1.總體回歸函數(shù)的概念

前提：假如已知所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體的被解釋變量Y和解釋變量X的每個(gè)觀測(cè)值（通常這是不可能的?。敲?，可以計(jì)算出總體被解釋變量Y的條件期望，并將其表現(xiàn)為解釋變量X的某種函數(shù)

這個(gè)函數(shù)稱為總體回歸函數(shù)（PRF）

本質(zhì):

總體回歸函數(shù)實(shí)際上表現(xiàn)的是特定總體中被解釋變量隨解釋變量的變動(dòng)而變動(dòng)的某種規(guī)律性。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本目的是要探尋變量間數(shù)量關(guān)系的規(guī)律,也就要努力去尋求總體回歸函數(shù)。第15頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月16

●條件期望表現(xiàn)形式例如Y的條件期望是解釋變量X的線性函數(shù)，可表示為：

●個(gè)別值表現(xiàn)形式（隨機(jī)設(shè)定形式）對(duì)于一定的，Y的各個(gè)別值并不一定等于條件期望，而是分布在的周圍，若令各個(gè)與條件期望的偏差為，顯然是個(gè)隨機(jī)變量則有

2.總體回歸函數(shù)的表現(xiàn)形式PRF第16頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月●作為總體運(yùn)行的客觀規(guī)律，總體回歸函數(shù)是客觀存在的，但在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的，只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中“計(jì)量”的根本目的就是要尋求總體回歸函數(shù)?！裎覀兯O(shè)定的計(jì)量模型實(shí)際就是在設(shè)定總體回歸函數(shù)的具體形式。●總體回歸函數(shù)中Y與X的關(guān)系可以是線性的，也可以是非線性的。

173.如何理解總體回歸函數(shù)第17頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月18計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中,線性回歸模型的“線性”有兩種解釋：◆就變量而言是線性的——Y的條件期望（均值）是X的線性函數(shù)

◆就參數(shù)而言是線性的

——Y的條件期望（均值）是參數(shù)β的線性函數(shù)例如：

對(duì)變量、參數(shù)均為“線性”對(duì)參數(shù)“線性”，對(duì)變量”非線性”對(duì)變量“線性”，對(duì)參數(shù)”非線性”注意：在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，線性回歸模型主要指就參數(shù)而言是“線性”的,因?yàn)橹灰獙?duì)參數(shù)而言是線性的,都可以用類似的方法去估計(jì)其參數(shù)，都可以歸于線性回歸?！熬€性”的判斷第18頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月◆概念

在總體回歸函數(shù)中，各個(gè)的值與其條件期望的偏差有很重要的意義。若只有的影響，

與

不應(yīng)有偏差。若偏差存在，說明還有其他影響因素。實(shí)際代表了排除在模型以外的所有因素對(duì)Y

的影響?！粜再|(zhì)

是其期望為0有一定分布的隨機(jī)變量重要性：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的性質(zhì)決定著計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析結(jié)

果的性質(zhì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的選擇19

三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)第19頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月●是未知影響因素的代表(理論的模糊性)●

是無法取得數(shù)據(jù)的已知影響因素的代表(數(shù)據(jù)欠缺)●

是眾多細(xì)小影響因素的綜合代表(非系統(tǒng)性影響)●

模型可能存在設(shè)定誤差(變量、函數(shù)形式的設(shè)定）●

模型中變量可能存在觀測(cè)誤差(變量數(shù)據(jù)不符合實(shí)際)●

變量可能有內(nèi)在隨機(jī)性(人類經(jīng)濟(jì)行為的內(nèi)在隨機(jī)性)20引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的原因第20頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月樣本回歸線：

對(duì)于X的一定值，取得Y的樣本觀測(cè)值，可計(jì)算其條件均值，樣本觀測(cè)值條件均值的軌跡，稱為樣本回歸線。樣本回歸函數(shù)：如果把被解釋變量Y的樣本條件均值

表示為解釋變量X的某種函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)（SRF）

21XYSRF四、樣本回歸函數(shù)（SRF）第21頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月22

樣本回歸函數(shù)如果為線性函數(shù)，可表示為

其中：是與相對(duì)應(yīng)的Y的樣本條件均值和分別是樣本回歸函數(shù)的參數(shù)

個(gè)別值（實(shí)際值）形式：被解釋變量Y的實(shí)際觀測(cè)值不完全等于樣本條件均值，二者之差用表示，稱為剩余項(xiàng)或殘差項(xiàng)：則或樣本回歸函數(shù)的函數(shù)形式條件均值形式：第22頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月●樣本回歸線隨抽樣波動(dòng)而變化:每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本，就可以擬合一條樣本回歸線，（SRF不唯一)

●樣本回歸函數(shù)的函數(shù)形式應(yīng)與設(shè)定的總體回歸函數(shù)的函數(shù)形式一致。

●樣本回歸線只是樣本條件均值的軌跡，還不是總體回歸線，它至多只是未知的總體回歸線的近似表現(xiàn)。23樣本回歸函數(shù)的特點(diǎn)

SRF1SRF2

YX

第23頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

A

X

24PRFSRF樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的關(guān)系第24頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果能夠通過某種方式獲得和的數(shù)值，顯然:●和是對(duì)總體回歸函數(shù)參數(shù)和的估計(jì)●是對(duì)總體條件期望的估計(jì)●

在概念上類似總體回歸函數(shù)中的，可視

為對(duì)的估計(jì)。25對(duì)比：

總體回歸函數(shù)

樣本回歸函數(shù)對(duì)樣本回歸的理解第25頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月26

目的：

計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的目標(biāo)是尋求總體回歸函數(shù)。即用樣本回歸函數(shù)SRF去估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。由于樣本對(duì)總體總是存在代表性誤差，SRF總會(huì)過高或過低估計(jì)PRF。要解決的問題：尋求一種規(guī)則和方法，使其得到的SRF的參數(shù)和盡可能“接近”總體回歸函數(shù)中的參數(shù)和的真實(shí)值。這樣的“規(guī)則和方法”有多種，如矩估計(jì)、極大似然估計(jì)、最小二乘估計(jì)等。其中最常用的是最小二乘法?；貧w分析的目的第26頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月用樣本去估計(jì)總體回歸函數(shù)，總要使用特定的方法，而任何估計(jì)參數(shù)的方法都需要有一定的前提條件——假定條件

一、簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定

為什么要作基本假定？●只有具備一定的假定條件，所作出的估計(jì)才具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)?！衲Ｐ椭杏须S機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量，顯然參數(shù)估計(jì)值的分布與擾動(dòng)項(xiàng)的分布有關(guān)，只有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定，才能比較方便地確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)，也才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)等統(tǒng)計(jì)推斷。假定分為：◆對(duì)模型和變量的假定◆對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的假定

27第二節(jié)簡(jiǎn)單線性回歸模型的最小二乘估計(jì)第27頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月例如對(duì)于

●假定模型設(shè)定是正確的（變量和模型無設(shè)定誤差）●假定解釋變量X在重復(fù)抽樣中取固定值。

●假定解釋變量X是非隨機(jī)的，或者雖然X是隨機(jī)的，但與擾動(dòng)項(xiàng)u是不相關(guān)的。(從變量X角度看是外生的)注意:解釋變量非隨機(jī)在自然科學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究中相對(duì)容易滿足，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中變量的觀測(cè)是被動(dòng)不可控的，X非隨機(jī)的假定并不一定都滿足。281.對(duì)模型和變量的假定第28頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

假定1：零均值假定:

在給定X的條件下，的條件期望為零

假定2：同方差假定:

在給定X的條件下，的條件方差為某個(gè)常數(shù)

29X

Y2.對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u的假定第29頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月30

假定3：無自相關(guān)假定:

隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的逐次值互不相關(guān)

假定4：解釋變量是非隨機(jī)的，或者雖然是隨機(jī)的但與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)

(從隨機(jī)擾動(dòng)角度看)

第30頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月31假定5：對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)分布的正態(tài)性假定，即假定服從均值為零、方差為的正態(tài)分布

（說明：正態(tài)性假定并不影響對(duì)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，所以有時(shí)不列入基本假定，但這對(duì)確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)是需要的。且根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本容量趨于無窮大時(shí)，的分布會(huì)趨近于正態(tài)分布。所以正態(tài)性假定有合理性）第31頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月由于其中的和是非隨機(jī)的，是隨機(jī)變量，因此Y是隨機(jī)變量，

的分布性質(zhì)決定了的分布性質(zhì)。

對(duì)的一些假定可以等價(jià)地表示為對(duì)的假定：

假定1：零均值假定

假定2：同方差假定假定3：無自相關(guān)假定

假定5：正態(tài)性假定

32在對(duì)的基本假定下Y的分布性質(zhì)第32頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.OLS的基本思想

●對(duì)于，不同的估計(jì)方法可以得到不同的樣本回歸參數(shù)和，所估計(jì)的也就不同?！窭硐氲墓烙?jì)結(jié)果應(yīng)使估計(jì)的與真實(shí)的的差(即剩余)總的來說越小越好●因可正可負(fù)，總有，所以可以取最小，即在觀測(cè)值Y和X確定時(shí)，的大小決定于和。要解決的問題:：如何尋求能使

最小的

和。33二、普通最小二乘法（OLS）

（ＯrdinaryLeastSquares)第33頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月用克萊姆法則求解得以觀測(cè)值表現(xiàn)的OLS估計(jì)量：

34取偏導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得正規(guī)方程或整理得即2.正規(guī)方程和估計(jì)量第34頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月35

為表達(dá)得更簡(jiǎn)潔，或者用離差形式的OLS估計(jì)量：容易證明由正規(guī)方程：

注意：其中：

本課程中:大寫的和均表示觀測(cè)值；小寫的和均表示觀測(cè)值的離差而且由樣本回歸函數(shù)可用離差形式寫為

用離差表現(xiàn)的OLS估計(jì)量第35頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

●剩余項(xiàng)的均值為零

●OLS回歸線通過樣本均值●估計(jì)值的均值等于實(shí)際觀測(cè)

值的均值

36(由OLS第一個(gè)正規(guī)方程直接得到)(由OLS正規(guī)方程兩邊同除n得到)3.OLS回歸線的數(shù)學(xué)性質(zhì)第36頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

●解釋變量與剩余項(xiàng)不相關(guān)

由OLS正規(guī)方程有:

●被解釋變量估計(jì)值與剩余項(xiàng)不相關(guān)

第37頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月38

面臨的問題:

參數(shù)估計(jì)值參數(shù)真實(shí)值對(duì)參數(shù)估計(jì)式的優(yōu)劣需要有評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)

為什么呢?

●參數(shù)無法直接觀測(cè)，只能通過樣本去估計(jì)。樣本的獲得存

在抽樣波動(dòng)，不同樣本的估計(jì)結(jié)果不一致。●估計(jì)參數(shù)的方法有多種，不同方法的估計(jì)結(jié)果可能不相同，

通過樣本估計(jì)參數(shù)時(shí)，估計(jì)方法及所確定的估計(jì)量不一定

完備，不一定能得到理想的總體參數(shù)估計(jì)值。對(duì)各種估計(jì)方法優(yōu)劣的比較與選擇需要有評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。估計(jì)準(zhǔn)則的基本要求：參數(shù)估計(jì)值應(yīng)"盡可能地接近"總體參數(shù)真實(shí)值”。

什么是“盡可能地接近”原則呢？

用統(tǒng)計(jì)語言表述就是:無偏性、有效性、一致性等4.OLS估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)第38頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月39

(1)無偏性

前提：重復(fù)抽樣中估計(jì)方法固定、樣本數(shù)不變、由重復(fù)抽樣得到的觀測(cè)值,可得一系列參數(shù)估計(jì)值,的分布稱為的抽樣分布，其密度函數(shù)記為概念:如果，則稱是參數(shù)

的無偏估計(jì)量，如果，則稱是有偏的估計(jì)，其偏倚為（見下頁圖）第39頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月40

概率密度

估計(jì)值偏倚第40頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月41(2)有效性

前提：樣本相同、用不同的方法估計(jì)參數(shù)，可以找到若干個(gè)不同的無偏估計(jì)式

目標(biāo):

努力尋求其抽樣分布具有最小方差的估計(jì)量（見下頁圖）既是無偏的同時(shí)又具有最小方差特性的估計(jì)量，稱為最佳（有效）估計(jì)量。第41頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月42

概率密度

估計(jì)值第42頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月思想:當(dāng)樣本容量較小時(shí)，有時(shí)很難找到方差最小的無偏估計(jì)，需要考慮樣本擴(kuò)大后的性質(zhì)（估計(jì)方法不變，樣本數(shù)逐步增大）一致性：

當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時(shí)，如果估計(jì)式依概率收斂于總體參數(shù)的真實(shí)值，就稱這個(gè)估計(jì)式是

的一致估計(jì)式。即或

（漸近無偏估計(jì)式是當(dāng)樣本容量變得足夠大時(shí)其偏倚趨于零的估計(jì)式）

(見下頁圖)漸近有效性：當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時(shí)，在所有的一致估計(jì)式中，具有最小的漸近方差。433、漸近性質(zhì)（大樣本性質(zhì)）第43頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月44

概率密度

估計(jì)值

圖4第44頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月先明確幾點(diǎn):●

由OLS估計(jì)式可以看出

都由可觀測(cè)的樣本值和唯一表示?！?/p>

因存在抽樣波動(dòng)，OLS估計(jì)是隨機(jī)變量●

OLS估計(jì)式是點(diǎn)估計(jì)量

45OLS估計(jì)是否符合“盡可能地接近總體參數(shù)真實(shí)值”的要求呢?4.分析OLS估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)第45頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、

無偏特性

可以證明

（證明見教材P38）

46OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)——高斯定理（注意:無偏性的證明中用到了基本假定中零均值等假定）1、

線性特征

是Y的線性函數(shù)第46頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月3、

最小方差特性

(有效性)

（證明見教材P68附錄2·1）可以證明：在所有的線性無偏估計(jì)中，OLS估計(jì)具有最小方差（注意:最小方差性的證明中用到了基本假定中的同方差、無自相關(guān)等假定）結(jié)論（高斯定理）：

在古典假定條件下，OLS估計(jì)量是最佳線性無偏估計(jì)量（BLUE）47第47頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月概念：樣本回歸線是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的一種擬合?！癫煌哪Ｐ停ú煌瘮?shù)形式)可擬合出不同的樣本回歸線●相同的模型用不同方法去估計(jì)參數(shù)，也可以擬合出不同的回歸線擬合的回歸線與樣本觀測(cè)值總是有偏離。樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，可稱為擬合優(yōu)度。如何度量擬合優(yōu)度呢？擬合優(yōu)度的度量建立在對(duì)Y的總變差分解的基礎(chǔ)上48

第三節(jié)擬合優(yōu)度的度量

第48頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

分析Y的觀測(cè)值、估計(jì)值與平均值有以下關(guān)系將上式兩邊平方加總，可證得（提示：交叉項(xiàng)）

（TSS）（ESS）（RSS）

或者表示為

總變差（TSS）：被解釋變量Y的觀測(cè)值與其平均值的離差平方和（總平方和）(說明Y的總變動(dòng)程度）

解釋了的變差（ESS）：被解釋變量Y的估計(jì)值與其平均值的離差平方和（回歸平方和）

剩余平方和（RSS）：被解釋變量觀測(cè)值與估計(jì)值之差的平方和（未解釋的平方和）49

一、總變差的分解

第49頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月Y

X

50變差分解的圖示(以某一個(gè)觀測(cè)值為例)

第50頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

以TSS同除總變差等式

兩邊：

或

定義：回歸平方和（解釋了的變差ESS）在總變差（TSS）中所占的比重稱為可決系數(shù)，用或表示:

51或

二、可決系數(shù)

第51頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

可決系數(shù)越大，說明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，模型擬合優(yōu)度越好。反之可決系數(shù)越小，說明模型對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度越差。

可決系數(shù)的特點(diǎn)：

●可決系數(shù)取值范圍：

●隨抽樣波動(dòng)，樣本可決系數(shù)是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量

●可決系數(shù)是非負(fù)的統(tǒng)計(jì)量52可決系數(shù)的作用第52頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月聯(lián)系：數(shù)值上可決系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方53可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系第53頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月區(qū)別：

可決系數(shù)相關(guān)系數(shù)

是就模型而言是就兩個(gè)變量而言說明解釋變量對(duì)被解釋說明兩變量線性依存程度

變量的解釋程度

度量不對(duì)稱的因果關(guān)系度量對(duì)稱的相關(guān)關(guān)系取值0≦≦1取值-1≦r≦1

有非負(fù)性可正可負(fù)54第54頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月55第四節(jié)

回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)為什么要作區(qū)間估計(jì)？

運(yùn)用OLS法可以估計(jì)出參數(shù)的一個(gè)估計(jì)值，但OLS估計(jì)只是通過樣本得到的點(diǎn)估計(jì)，它不一定等于真實(shí)參數(shù)，還需要尋求真實(shí)參數(shù)的可能范圍，并說明其可靠性。為什么要作假設(shè)檢驗(yàn)？OLS估計(jì)只是用樣本估計(jì)的結(jié)果，是否可靠？是否抽樣的偶然結(jié)果呢？還有待統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)都是建立在確定參數(shù)估計(jì)值概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上。第55頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月56

一、OLS估計(jì)的分布性質(zhì)

基本思想

是隨機(jī)變量，必須確定其分布性質(zhì)才可能進(jìn)行區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

怎樣確定的分布性質(zhì)呢?

是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，決定

了

也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量；

是的線性函數(shù)，決定了也服從正態(tài)分布

正態(tài)正態(tài)正態(tài)

只要確定的期望和方差，即可確定的分布性質(zhì)線性特征（線性估計(jì)的重要性)第56頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月57●的期望：

(已證明是無偏估計(jì)）●的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差

(證明見P39、P40)

(標(biāo)準(zhǔn)誤差是方差的平方根)

注意：以上各式中均未知，但是個(gè)常數(shù)，其余均是已知的樣本觀測(cè)值，這時(shí)和都不是隨機(jī)變量。

的期望和方差第57頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月58

基本思想：

是的方差，而不能直接觀測(cè)，只能從由樣本得到的去獲得有關(guān)的某些信息，去對(duì)作出估計(jì)?？梢宰C明（見附錄2.2)其無偏估計(jì)為

(這里的n-2為自由度,即可自由變化的樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù))注意區(qū)別：是未知的確定的常數(shù)；是由樣本信息估計(jì)的，是個(gè)隨機(jī)變量對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)第58頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月59對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換為什么要對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換?在正態(tài)性假定下，由前面的分析已知但在對(duì)一般正態(tài)變量作實(shí)際分析時(shí)，要具體確定的取值及對(duì)應(yīng)的概率，要通過正態(tài)分布密度函數(shù)或分布函數(shù)去計(jì)算是很麻煩的，為了便于直接利用“標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布的臨界值”，需要對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換。標(biāo)準(zhǔn)化的方式：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)第59頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月60

●在已知時(shí)對(duì)

作標(biāo)準(zhǔn)化變換，所得Z統(tǒng)計(jì)量為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。

1.已知時(shí)，對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換注意:這時(shí)和都不是隨機(jī)變量(X、、都是非隨機(jī)的）第60頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月61

條件：

當(dāng)未知時(shí)，可用（隨機(jī)變量）代替去估計(jì)

參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。這時(shí)參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差是個(gè)隨機(jī)變量。

●樣本為大樣本時(shí),作標(biāo)準(zhǔn)化變換所得的統(tǒng)計(jì)量Zk，也可以

視為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量（根據(jù)中心極限定理）。

●樣本為小樣本時(shí)，

用估計(jì)的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換，所得的統(tǒng)計(jì)量用t表示，這時(shí)t將不再服從正態(tài)分布，而是服從t分布（注意這時(shí)分母是隨機(jī)變量）

：

2.未知時(shí)，對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換第61頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月基本思想：

對(duì)參數(shù)作出的點(diǎn)估計(jì)是隨機(jī)變量，雖然是無偏估計(jì)，但還不能說明這種估計(jì)的可靠性和精確性。如果能找到包含真實(shí)參數(shù)的一個(gè)范圍，并確定這樣的范圍包含參數(shù)真實(shí)值的可靠程度，將是對(duì)真實(shí)參數(shù)更深刻的認(rèn)識(shí)。方法：如果在確定參數(shù)估計(jì)式概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上，可找到兩個(gè)正數(shù)δ和，能使得這樣的區(qū)間包含真實(shí)的概率為，即這樣的區(qū)間稱為所估計(jì)參數(shù)的置信區(qū)間。

討論：“如果已經(jīng)得出了的特定估計(jì)值,并確定了某個(gè)置信區(qū)間，這說明真實(shí)參數(shù)落入這個(gè)區(qū)間的概率為1-α”。這種說法對(duì)嗎?62

二、回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)

第62頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月63樣本容量充分大樣本容量較小總體方差已知總體方差

未知Z將接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布服從

t分布三種情況基本思想:利用標(biāo)準(zhǔn)化后統(tǒng)計(jì)量的分布性質(zhì)去尋求:置信區(qū)間：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第63頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）

當(dāng)總體方差已知時(shí)(Z服從正態(tài)分布)

取定（例如=0.05），查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得與對(duì)應(yīng)的臨界值z(mì)(例如z為1.96)，則標(biāo)準(zhǔn)化變量Z*（統(tǒng)計(jì)量）

因?yàn)?/p>

或

即64回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)

(分三種情況尋找合適的)

第64頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月方法：可用無偏估計(jì)去代替未知的，由于樣本容量充分大，標(biāo)準(zhǔn)化變量Z*（統(tǒng)計(jì)量）將接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布注意:這里的“

^”，表示“估計(jì)的”,這時(shí)區(qū)間估計(jì)的方式也可利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只是這時(shí)652.當(dāng)總體方差未知，且樣本容量充分大時(shí)

第65頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月方法：用無偏估計(jì)去代替未知的，由于樣本容量較小，“標(biāo)準(zhǔn)化變量”

t（統(tǒng)計(jì)量）不再服從正態(tài)分布，而服從t分布。這時(shí)可用t分布去建立參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間。選定α，查t分布表得顯著性水平為，自由度為n-2的臨界值(n-2)

，則有即

663、當(dāng)總體方差未知，且樣本容量較小時(shí)

第66頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:研究某市城鎮(zhèn)居民人均鮮蛋需求量Y(公斤)與人均可支配收入X(元,1980年不變價(jià)計(jì))的關(guān)系設(shè)定模型:

1995-2005年樣本數(shù)據(jù):估計(jì)參數(shù)：年份19951996199719981999200020012002200320042005Y14.414.414.414.717.016.318.018.518.219.317.1X847.3821.0884.2903.7984.11035.31200.91289.81432.91539.01633.6第67頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算可決系數(shù)例1:由前面的估計(jì)結(jié)果可計(jì)算出由數(shù)據(jù)Y可計(jì)算出:則估計(jì)結(jié)果:第68頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月估計(jì)：給定查df=n-2=9的t分布臨界值參數(shù)區(qū)間估計(jì):若給定查df=9的t分布臨界值69若給定則若給定則則第69頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月7070統(tǒng)計(jì)量t計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量為:相對(duì)于顯著性水平的臨界值為:

（單側(cè)）或

（雙側(cè)）基本概念回顧:

臨界值與概率、大概率事件與小概率事件0（大概率事件）（小概率事件）目的：簡(jiǎn)單線性回歸中，檢驗(yàn)X對(duì)Y是否真有顯著影響三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

第70頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月71

回歸系數(shù)的檢驗(yàn)方法

確立假設(shè)：原假設(shè)為備擇假設(shè)為

(本質(zhì)：檢驗(yàn)是否為0，即檢驗(yàn)是否對(duì)Y有顯著影響)

(1)當(dāng)已知或樣本容量足夠大時(shí)

可利用正態(tài)分布作Z檢驗(yàn)

給定,查正態(tài)分布表得臨界值Z▼

如果則不拒絕原假設(shè)▼如果

或

則拒絕原假設(shè)第71頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月72(2)當(dāng)未知，且樣本容量較小時(shí)

只能用去代替，可利用t分布作t檢驗(yàn)：

給定,查t分布表得▼如果或者則拒絕原假設(shè)而不拒絕備擇假設(shè)▼如果則不拒絕原假設(shè)第72頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月用P值判斷參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)的p值：

p值是基于既定的樣本數(shù)據(jù)所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，拒絕原假設(shè)的最低顯著性水平。統(tǒng)計(jì)分析軟件中通常都給出了檢驗(yàn)的p值

P統(tǒng)計(jì)量t計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量:相對(duì)于顯著性水平的臨界值:或注意：t檢驗(yàn)是比較和P值檢驗(yàn)是比較和p與相對(duì)應(yīng)與P相對(duì)應(yīng)第73頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月74用P值判斷參數(shù)顯著性的方法方法：將給定的顯著性水平與p值比較：?若值，必有，則在顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為Ｘ對(duì)Y有顯著影響?若值，必有，則在顯著性水平下不拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為Ｘ對(duì)Y沒有顯著影響規(guī)則：當(dāng)時(shí)，P值越小，越能拒絕原假設(shè)第74頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月75舉例：對(duì)例1參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)給定查df=9的t分布臨界值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量判斷:因拒絕說明顯著不為0，X對(duì)Y確有顯著影響用P值檢驗(yàn):

（需要確定與

對(duì)應(yīng)的P值）由，df=9，查t分布表知道P<0.0005(t=4.781時(shí))因t=5.00時(shí)的P值<0.0005（t=4.781)

<<則在顯著性水平下更應(yīng)拒絕原假設(shè)即認(rèn)為Ｘ對(duì)Y有顯著影響第75頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)

回歸模型預(yù)測(cè)

一、回歸分析結(jié)果的報(bào)告

經(jīng)過模型的估計(jì)、檢驗(yàn)，得到一系列重要的數(shù)據(jù)，為了簡(jiǎn)明、清晰、規(guī)范地表述這些數(shù)據(jù)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)通常采用以下規(guī)范化的方式：

例如：回歸結(jié)果為

=24·4545+0·5091

（6·4138）（0·0357）標(biāo)準(zhǔn)誤差SEt=(3·8128)(14·2605)t

統(tǒng)計(jì)量

=0·9621df=8可決系數(shù)和自由度

F=202·87DW=2.3F統(tǒng)計(jì)量DW統(tǒng)計(jì)量第76頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.基本思想經(jīng)估計(jì)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型可用于:經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)政策評(píng)價(jià)驗(yàn)證理論●運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型作預(yù)測(cè)：指利用所估計(jì)的樣本回歸函數(shù)作預(yù)測(cè)工具，用解釋變量的已知值或預(yù)測(cè)值，對(duì)預(yù)測(cè)期或樣本以外的被解釋變量的數(shù)值作出定量的估計(jì)?！裼?jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是一種條件預(yù)測(cè)：

條件：◆模型設(shè)定的關(guān)系式不變

◆所估計(jì)的參數(shù)不變

◆解釋變量在預(yù)測(cè)期的取值已作出預(yù)測(cè)77

二、被解釋變量平均值預(yù)測(cè)

第77頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月預(yù)測(cè)值、平均值、個(gè)別值的相互關(guān)系

Y

是對(duì)真實(shí)平均值的點(diǎn)估計(jì),也是對(duì)個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)預(yù)測(cè)值真實(shí)平均值個(gè)別值第78頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月2、Y平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)

點(diǎn)預(yù)測(cè):

用樣本估計(jì)的總體參數(shù)值所計(jì)算的Y的估計(jì)值直接作為Y的預(yù)測(cè)值方法：

將解釋變量預(yù)測(cè)值直接代入估計(jì)的方程

這樣計(jì)算的是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值

第79頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、Y平均值的區(qū)間預(yù)測(cè)

基本思想：●預(yù)測(cè)的目標(biāo)值是真實(shí)平均值，由于存在抽樣波動(dòng)，預(yù)測(cè)的平均值不一定等于真實(shí)平均值，還需要對(duì)作區(qū)間估計(jì)●為對(duì)Y作區(qū)間預(yù)測(cè)，必須確定平均值點(diǎn)預(yù)測(cè)值的抽樣分布●

必須找出點(diǎn)預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)目標(biāo)值的關(guān)系，即找出與二者都有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量第80頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

具體作法（從的分布分析）

已知

可以證明

服從正態(tài)分布(為什么?)，將其標(biāo)準(zhǔn)化,當(dāng)未知時(shí)，只得用代替，這時(shí)有（較復(fù)雜不具體證明）第81頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月82顯然這樣的

t統(tǒng)計(jì)量與和都有關(guān)。給定顯著性水平α，查t分布表，得自由度n－2的臨界值，則有即Y平均值的置信度為的預(yù)測(cè)區(qū)間為構(gòu)建平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間第82頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月三、被解釋變量個(gè)別值預(yù)測(cè)

基本思想：

●既是對(duì)Y平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)，也是對(duì)Y個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測(cè)?！裼捎诖嬖陔S機(jī)擾動(dòng)的影響，Y的平均值并不等于Y的個(gè)別值●為了對(duì)Y的個(gè)別值作區(qū)間預(yù)測(cè)，需要尋找與點(diǎn)預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)目標(biāo)個(gè)別值有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，并要明確其概率分布第83頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

已知剩余項(xiàng)是與預(yù)測(cè)值及個(gè)別值都有關(guān)的變量，并且已知服從正態(tài)分布，且可證明

當(dāng)用代替時(shí)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的變量t為

84（較復(fù)雜不具體證明）

具體作法：

第84頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月構(gòu)建個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間給定顯著性水平，查t分布表得自由度為N—2的臨界值，則有

因此，一元回歸時(shí)Y的個(gè)別值的置信度為的預(yù)測(cè)區(qū)間上下限為

第85頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月86

被解釋變量Y區(qū)間預(yù)測(cè)的特點(diǎn)

（1）Y平均值的預(yù)測(cè)值與真實(shí)平均值有誤差，主要是受抽樣波動(dòng)影響

預(yù)測(cè)區(qū)間

Y個(gè)別值的預(yù)測(cè)值與真實(shí)個(gè)別值的差異,不僅受抽樣波動(dòng)影響，而且還受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響

預(yù)測(cè)區(qū)間第86頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月87（2）平均值和個(gè)別值預(yù)測(cè)區(qū)間都不是常數(shù)，是隨的變化而變化的，當(dāng)時(shí)，預(yù)測(cè)區(qū)間最小。（3）預(yù)測(cè)區(qū)間上下限與樣本容量有關(guān)，當(dāng)樣本容量n→∞時(shí),個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間只決定于隨機(jī)擾動(dòng)的方差。預(yù)測(cè)區(qū)間第87頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月88SRF各種預(yù)測(cè)值的關(guān)系Y的個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間Y平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間第88頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月89第八節(jié)案例分析案例:中國(guó)全體居民的消費(fèi)水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)量關(guān)系的分析

提出問題：改革開放以來，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平不斷提高，居民的消費(fèi)水平也在不斷增長(zhǎng)。研究中國(guó)全體居民的消費(fèi)水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于探尋居民消費(fèi)增長(zhǎng)的規(guī)律性，預(yù)測(cè)居民消費(fèi)的發(fā)展趨勢(shì)有重要意義。

理論分析：影響居民人均消費(fèi)水平的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析，最主要的影響因素應(yīng)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。從理論上說經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，居民消費(fèi)越多。第89頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月90變量選擇：被解釋變量選擇能代表城鄉(xiāng)所有居民消費(fèi)的“全體居民人均年消費(fèi)水平”(元/人)；解釋變量選擇表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平的“人均國(guó)民生產(chǎn)總值（人均