2022年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（3分）-2022的相反數(shù)是（）

A.-2022B.2022C.—」D.--1—

20202020

2.（3分）北京2022年冬奧會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，是由三個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左

視圖是（）

3.（3分）在2022年1月7日9時(shí)至15時(shí)，鄭州進(jìn)行了今年第二輪全員核酸檢測(cè)，6小時(shí)完成了1260萬(wàn)

人核酸采樣，平均每小時(shí)210萬(wàn)人，每分鐘3.5萬(wàn)人，每秒鐘583人，創(chuàng)造了令人驚嘆的河南速度！將

1260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.126X107B.1.26X106C.1.26X107D.12.6X106

4.（3分）把不等式組個(gè)'中每個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）

-2x+l<3

A.-10

--oI}?-----r?

B.-10I

24——

C.-10

5.（3分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)會(huì)9人賽中，前5晉級(jí)決賽，小明在知道成績(jī)后想確定自己是否晉級(jí)，最應(yīng)關(guān)注的是中位數(shù)

B.八月十五中秋節(jié)的晚上一定能看到圓月

C.2022年神舟十三號(hào)將返回地球，返回后工作人員對(duì)飛船的各項(xiàng)零件進(jìn)行抽查即可

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.02,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

6.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3x+4x=12xB.3f=3x8

C.（尤+y）2=/+），2D.

7.（3分）如圖，已知直線/與直線a,〃分別交于點(diǎn)4,B,在直線/,b上分別截取BM,BN,使

BM=BN,分別以M,N為圓心、以大于/MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在NABN內(nèi)交于點(diǎn)P,作射線BP,

交直線a于點(diǎn)C,若/NBC=55°,則NCAB的度數(shù)是（）

8.（3分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)相，關(guān)于》的一元二次方程7-4..序+1=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.根的情況與實(shí)數(shù)〃?的取值有關(guān)

9.（3分）如圖（1）,動(dòng)點(diǎn)K從△48C的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在動(dòng)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中，線段AK的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，點(diǎn)。為曲線部分的最低點(diǎn)，若AABC

的面積是10.則a的值為（）

A.6B.5C.277D.2A/6

10.（3分）如圖，在菱形A8CD中，頂點(diǎn)A,B,C,。在坐標(biāo)軸上，且A（0,1）,NABC=60°,分別以

點(diǎn)A,。為圓心，以A。的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E,連接EA,ED.將菱形ABCO與△E4。構(gòu)成

的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°,則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)E2022的坐標(biāo)為（）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）使分式一^有意義的x的取值范圍是.

2x-l

12.（3分）甲、乙兩人參加校拓展課選課時(shí)，有模擬聯(lián)合國(guó)、電影賞析、戶外生存3門(mén)課程可供選擇，若

每人只能選擇其中一門(mén)課程，則兩人恰好選中同一門(mén)課程的概率是.

13.（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，使函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,3）,且y隨x的增大而減小:.

14.（3分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,。在小正方形的頂點(diǎn)上，以AD為直徑

的長(zhǎng)為

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.（10分）⑴計(jì)算：在_（n+3）°+（二?）一2；

3

2

（2）化簡(jiǎn)：（空x+3x.

x+3X2+6X+9

17.（9分）為了增強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某校舉行了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽

出20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

七年級(jí)668899100799487869884

100909898969291916877

八年級(jí)6896929798100831009093

99699696879476869975

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題:

整理、描述數(shù)據(jù)：

60WxW6970WxW798(XW8990<xW100

頻數(shù)分?jǐn)?shù)段

年級(jí)

七年級(jí)22a12

八年級(jí)22313

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)如表:

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

年級(jí)

七年級(jí)89.191C

八年級(jí)89.7b96

得出結(jié)論：

(1)填空：a=,b=,c=；

(2)該校七年級(jí)學(xué)生有600人，八年級(jí)學(xué)生有560人，請(qǐng)估算在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)；

(3)綜合上表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的交通安全意識(shí)比較高，并說(shuō)明理由.

18.(9分)如圖(1),洛陽(yáng)白馬寺齊云塔被稱(chēng)為“中國(guó)第一古塔”.在學(xué)會(huì)三角函數(shù)知識(shí)后，我校數(shù)學(xué)社團(tuán)

的陳好和張璨在次旅行中，決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量這座塔的高度，如圖(2),陳好在點(diǎn)C處測(cè)得塔

48的頂部3的仰角為45°,張璨在高臺(tái)上的點(diǎn)。處測(cè)得8的仰角為29°,若高臺(tái)。E高為5,“，點(diǎn)。

到點(diǎn)C的水平距離EC為19.5m,且A,C,E三點(diǎn)共線，求塔AB的高度(結(jié)果精確到1%.參考數(shù)據(jù)：

sin290弋0.48,cos29°?=0.87,tan29°?=0.55).

19.(9分)數(shù)學(xué)課上，趙老師在黑板上寫(xiě)出以下已知條件：如圖，在RtZsABC中，NACB=90°,點(diǎn)E是

AC的中點(diǎn)，以BC為直徑作交4B于點(diǎn)。，連接。E,OD,OE.王洋同學(xué)根據(jù)趙老師給出的己知條

件提出以下兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助王洋完成:

(1)求證：△OOE會(huì)△COE；

(2)若。。的半徑為3,DB=4,求的長(zhǎng).

20.(9分)某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)丫業(yè)2

(y:2x+2L^+2)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如

X-1X-1x-1

下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)自變量X的取值范圍是xWl,X與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

X???-7-3-2-10_1323459…

~2~2

4???_313,0m-610641035,???

y=-r+2

X-1~2~3~2

其中，m=

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象:

(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)y=±+2可以看成是由函數(shù)先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移

X-1X

個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；

②函數(shù)y一^+2的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng)；

X~1

③寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：;

④結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式±+2<x-2的解集.

X-1

21.(9分)某專(zhuān)賣(mài)店的新型節(jié)能產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件129元，為了支持環(huán)保公益事業(yè)，每銷(xiāo)售

一件捐款3元.且未來(lái)40天，該產(chǎn)品將開(kāi)展每天降價(jià)1元的促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前

一天降1元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，設(shè)第x天(1WXW40且x為整數(shù))的銷(xiāo)量為y件，y與x滿足一次函數(shù)的

數(shù)量關(guān)系：當(dāng)x=l時(shí)，y=35；當(dāng)x=5時(shí)，y=55.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)第x天去掉捐款后的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)是多少元？［注：日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量X（銷(xiāo)售單價(jià)-進(jìn)貨單價(jià)-其他費(fèi)用）］

22.（10分）已知拋物線小y=ax2_6ax-*■交》軸于人兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)），且48=8；拋物

線，2：y—~ax1+bx+c與/i交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（4,n）.

（1）求拋物線/”/2的解析式；

（2）直線MN〃y軸，交x軸于點(diǎn)P（機(jī)，0）,與/1，/2分別相交于點(diǎn)M，N,當(dāng)時(shí)，求線段

MN的最大值.

23.（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖（1）,在△ABC中，C4=CB,。是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一條邊在C￡）的右側(cè)作使

CD=CE,ZDCE=ZACB,連接BE.

若N￡>CE=/ACB=40°,則NOBE的度數(shù)為,BE與A。的數(shù)量關(guān)系為.

（2）類(lèi)比探究

如圖（2）,在Rt^ABC中，NACB=90°,CB=工。4,點(diǎn)。是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以C3為一條邊在

2

CD的右側(cè)作RtZXCQE,使NQCE=90°,CE=^CD,連接BE.

2

請(qǐng)判斷BE與4。的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

如圖（3）,在（2）的條件下，將點(diǎn)。改為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)凡已

知AC=4.若點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)￡>'時(shí)，△BCT為等邊三角形，則點(diǎn)。從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。'的過(guò)程中，請(qǐng)

直接寫(xiě)出點(diǎn)尸經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).