第四章 模糊控制 計算機控制技術(shù) 課件

計算機控制技術(shù)

ComputerControlledSystem中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院袁艷Wednesday,September13,2023計算機控制技術(shù)

ComputerControlledSy4.7模糊控制

FuzzyControl4.7模糊控制

FuzzyControl參考書目模糊控制原理，諸靜，機械工業(yè)出版社，1997模糊智能控制，馮冬青等編著，化學(xué)工業(yè)出版社，1998.9模糊控制?神經(jīng)控制和智能控制論，李士勇，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1996計算機模糊控制技術(shù)與儀表裝置，韓啟綱,吳錫祺，中國計量出版社，1999.8模糊控制與系統(tǒng)，張文修,梁廣錫編著，西安交通大學(xué)出版社，1998模糊控制及其MATLAB實現(xiàn)，張國良等，西安交通大學(xué)出版社，2002MATLAB模糊邏輯工具箱的分析與應(yīng)用，聞新等編著，科學(xué)出版社，2001模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計及穩(wěn)定性分析，佟紹成，科學(xué)出版社，2004.4參考書目模糊控制原理，諸靜，機械工業(yè)出版社，19974.7模糊控制技術(shù)4.7.1模糊控制發(fā)展概述4.7.2模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)4.7.3模糊控制器設(shè)計4.7.4模糊控制器設(shè)計實例4.7模糊控制技術(shù)4.7.1模糊控制發(fā)展概述傳統(tǒng)控制理論的局限性（1）傳統(tǒng)的控制理論建立在精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上——用微分或差分方程來描述。不能反映人工智能過程：推理、分析、學(xué)習(xí)。丟失許多有用的信息。（2）不能適應(yīng)大的系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化自適應(yīng)控制和自校正控制——通過對系統(tǒng)某些重要參數(shù)的估計克服小的、變化較慢的參數(shù)不確定性和干擾。傳統(tǒng)控制理論的局限性魯棒控制——在參數(shù)或頻率響應(yīng)處于允許集合內(nèi)，保證被控系統(tǒng)的穩(wěn)定。自適應(yīng)控制魯棒控制不能克服數(shù)學(xué)模型嚴重的不確定性和工作點劇烈的變化。（3）傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)輸入信息模式單一通常處理較簡單的物理量：電量（電壓、電流、阻抗）；機械量（位移、速度、加速度）；復(fù)雜系統(tǒng)要考慮：視覺、聽覺、觸覺信號，包括圖形、文字、語言、聲音等信息。為了克服傳統(tǒng)控制理論的局限性，產(chǎn)生了模擬人類思維和活動的智能控制。返回魯棒控制——在參數(shù)或頻率響應(yīng)處于允許集合內(nèi)，4.7.1模糊控制發(fā)展概述第一階段（20世紀60年代）1965年，Zadeh.L.A教授發(fā)表了開創(chuàng)性的文章FuzzySets，標志著模糊理論的誕生。在20世紀60年代末到70年代初，模糊算法、模糊決策等概念相繼提出。4.7.1模糊控制發(fā)展概述第一階段（20世紀60年代）第二階段（20世紀70年代）由于ZadehL.A.的杰出工作，建立了模糊理論的大部分重要概念。1973年Zadeh在他的重要文章outlineofanapproachtotheanalysisofcomplexsystemsanddecisionprocess中，引入了語言變量和模糊規(guī)則的概念，建立了模糊控制的基本原理。更為重要的是1974年，英國的Mamdani將模糊控制成功地應(yīng)用于蒸汽機的控制，Ostergaard將模糊控制成功地應(yīng)用于水泥窯的控制，為模糊理論的發(fā)展展現(xiàn)了光明的前景。第二階段（20世紀70年代）第三階段（20世紀80年代）這個時期，模糊理論的應(yīng)用無論是在深度還是在廣度上都有了較大進展，產(chǎn)生了大量的應(yīng)用成果。特別是在日本，模糊控制被成功地應(yīng)用于廢水處理、機器人、汽車駕駛、家用電器和地鐵系統(tǒng)等許多領(lǐng)域，掀起了模糊技術(shù)應(yīng)用的浪潮。1987年，具有重要意義的第二屆IFSA大會在日本東京召開。另外，模糊軟硬件也投入商業(yè)使用。第三階段（20世紀80年代）第四階段（20世紀90年代以后）模糊控制成功地應(yīng)用，極大地推動了模糊理論的研究。1992年2月，在SanDiego召開的IEEEonInternationalconferenceonfuzzysystem，標志著模糊理論為世界上最大的工程師組織所接受。接著，在1993年創(chuàng)刊了IEEEonfuzzysystems。90年代以來，模糊理論的研究取得了一系列突破性的進展，例如自適應(yīng)模糊控制，模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性分析，模糊優(yōu)化，模糊逼近等。模糊理論已成為智能技術(shù)的三大支柱之一。第四階段（20世紀90年代以后）

模糊控制的優(yōu)點l）模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，采用語言型控制規(guī)則，基于現(xiàn)場操作人員的控制經(jīng)驗或相關(guān)專家的知識，在設(shè)計中不需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，因而使得控制機理和策略易于接受與理解，設(shè)計簡單，便于應(yīng)用。模糊控制對那些數(shù)學(xué)模型難以獲取、動態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對象非常適用。2）基于模型的控制算法及系統(tǒng)設(shè)計方法，由于出發(fā)點和性能指標的不同，容易導(dǎo)致較大差異，但一個系統(tǒng)的語言控制規(guī)則卻具有相對的獨立性，利用這些控制規(guī)律間的模糊連接，容易找到折中的選擇，使控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。模糊控制的優(yōu)點3）模糊控制算法是基于啟發(fā)性的知識及語言決策規(guī)則設(shè)計的，這有利于模擬人工控制的過程和方法，增強控制系統(tǒng)的適應(yīng)能力，使之具有一定的智能水平。4）模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。3）模糊控制算法是基于啟發(fā)性的知識及語言決策規(guī)則設(shè)計的，這

模糊控制的局限性

1）穩(wěn)態(tài)精度欠佳。這主要是由于模糊控制表的檔級有限而造成，通過增加量化等級數(shù)目雖可提高精度，但查詢表將過于龐大，往往受物理條件限制。2）自適應(yīng)能力有限。這是因為模糊控制器對某些參數(shù)變化不敏感，只能說明具有魯棒性，而不能講具有自適應(yīng)能力。3）很容易產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。如果查詢表構(gòu)造得不合理或量化因子和比例因子選擇不當，都會導(dǎo)致振蕩現(xiàn)象。模糊控制的局限性4）系統(tǒng)設(shè)計無統(tǒng)一、規(guī)范、系統(tǒng)的設(shè)計方法。包括模糊集合隸屬函數(shù)的設(shè)定方法、量化水平和采樣周期的最優(yōu)選擇，規(guī)則的獲取、最小實現(xiàn)以及規(guī)則和隸屬函數(shù)參數(shù)自動生成等問題。5）模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)分析、模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性、能觀性和能控性等沒有系統(tǒng)的分析方法。6）當輸入、輸出數(shù)目和模糊語言變量劃分的等級增大時，模糊規(guī)則的數(shù)目是以級數(shù)的平方關(guān)系迅速增長，而引起規(guī)則“爆炸”。4）系統(tǒng)設(shè)計無統(tǒng)一、規(guī)范、系統(tǒng)的設(shè)計方法。包括模糊集合隸屬

模糊理論的應(yīng)用領(lǐng)域在過程控制中的應(yīng)用。如水泥窯控制、鍋爐燒結(jié)控制、發(fā)酵罐含氧量控制、發(fā)電機組負荷控制、升降機控制、廢水處理、天文望遠鏡控制以及采礦、煉鋼、造紙、軋鋼等過程控制。在軍事上的應(yīng)用。如機翼控制、雷達故障診斷、運載工具控制等。在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用。如醫(yī)學(xué)圖像處理、肢體外循環(huán)控制、臨床自動給藥系統(tǒng)、醫(yī)療診斷系統(tǒng)以及模糊激光治療等。模糊理論的應(yīng)用領(lǐng)域在經(jīng)濟及管理中的應(yīng)用。如宏觀經(jīng)濟調(diào)控、經(jīng)濟決策支持系統(tǒng)、經(jīng)濟預(yù)測、生產(chǎn)調(diào)度等。在信息技術(shù)中的應(yīng)用。如機器人控制、仿人記憶系統(tǒng)、模糊芯片、智能計算機、專家系統(tǒng)、新一代軟、硬件等。在交通領(lǐng)域中的應(yīng)用。如交通系統(tǒng)控制、城市交通網(wǎng)、卡車自動裝卸系統(tǒng)、地鐵控制系統(tǒng)、汽車傳動系統(tǒng)控制、汽車自動停車系統(tǒng)等。在日常生活中的應(yīng)用。如高性能家用電器等。隨著模糊控制理論的發(fā)展，模糊技術(shù)的應(yīng)用范圍不斷擴大，水平也日益提高。返回在經(jīng)濟及管理中的應(yīng)用。如宏觀經(jīng)濟調(diào)控、經(jīng)濟決策支持系統(tǒng)、經(jīng)濟4.7.2模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)返回4.7.2.1模糊集合4.7.2.2模糊矩陣與模糊關(guān)系4.7.2.3模糊邏輯與模糊推理4.7.2模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)返回4.7.2.1模糊集合模糊理論是建立在模糊集合基礎(chǔ)之上的，是描述和處理人類語言中所特有模糊信息的理論。它的主要概念包括模糊集合（FuzzySets）、隸屬度函數(shù)（MembershipFunction）、模糊算子（FuzzyOperator）、模糊運算（FuzzyOperation）和模糊關(guān)系（FuzzyRelation）等。本章將分別介紹這些概念。模糊理論是建立在模糊集合基礎(chǔ)之上的，是描述和處理人類語言4.7.2.1模糊集合1、模糊概念

模糊性是指概念外延的不確定性，從而造成判斷的不確定性。在客觀世界中普遍存在著大量的模糊現(xiàn)象。模糊性用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論進行描述。例如，“大蘋果”、“老年人”、“高溫”、“大量”等語辭所包含的不確定性即為模糊性。4.7.2.1模糊集合1、模糊概念模糊概念天氣冷熱雨的大小風(fēng)的強弱人的胖瘦年齡大小個子高低模糊概念天氣冷熱雨的大小風(fēng)的強弱人的胖瘦年齡大小個子高低為了對事物進行識別，必須對事物按不同的要求進行分類。許多事物可以依據(jù)一定的標準進行分類。用于這種分類的數(shù)學(xué)工具就是集合論。解決精確性的集合問題可以用經(jīng)典集合論。世界上大多數(shù)事物具有模糊性。為了描述具有模糊性的事物，引入模糊集合的概念。模糊數(shù)學(xué)模糊數(shù)學(xué)是一種描述和加工模糊信息的數(shù)學(xué)工具。模糊數(shù)學(xué)以模糊集合作為起源，經(jīng)過近三十年的發(fā)展與完善，先后提出了模糊邏輯、模糊推理、模糊語言、模糊代數(shù)、模糊積分、模糊方程等概念，并建立了模糊數(shù)學(xué)與經(jīng)典數(shù)學(xué)的聯(lián)系。模糊數(shù)學(xué)已初具雛形。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為了對事物進行識別，必須對事物按不同的要求進行分類。許

(2)模糊集合基本概念：邊界不很明確的同一類模糊事物或模糊概念的“集合”，稱為“模糊集合”。集合中元素的取值范圍稱為論域。

模糊集合的符號：在大寫英文字母下加“~”號。例如，。舉例：“老年人”集合，“高個子”集合。

隸屬函數(shù)：表示模糊集合中元素屬于該模糊集合的程度。設(shè)模糊集合2、模糊集合與精確集合

(1)精確集合（非此即彼）如：A={X|X>6}精確集合的隸屬函數(shù)：(2)模糊集合2、模糊集合與精確集合中某一元素xi屬于的程度，稱為該元素xi的“隸屬度”，記作，在[0,1]連續(xù)取值。若隸屬度隨元素x的不同而改變，這個表示隸屬度變化規(guī)律的函數(shù)稱為“隸屬函數(shù)”，用表示。隸屬函數(shù)是描述模糊概念的關(guān)鍵，它的引入標志著模糊數(shù)學(xué)的誕生。隸屬函數(shù)的性質(zhì)：a)定義為有序?qū)?；b)隸屬函數(shù)在0和1之間；c)其值的確定具有主觀性和個人的偏好。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中某一元素xi屬于的程度，稱為該元素xi的“隸屬度舉例：某人的年齡屬于“老年人”集合的隸屬度為根據(jù)上式計算：舉例：某人的年齡屬于“老年人”集合的隸屬度為根據(jù)上式計算：

(3)隸屬度（MF,membershipfunction）的確定基本方法：1)主觀經(jīng)驗法2)分析推理法3)調(diào)查統(tǒng)計法

(4)常用的隸屬函數(shù)高斯型分布；三角形分布；梯形分布；鐘形分布。以三角形分布最常用，因為其數(shù)學(xué)表達和運算簡單，所占內(nèi)存空間小。(3)隸屬度（MF,membershipfunctio高斯型分布高斯型分布三角形分布三角形分布梯形分布梯形分布鐘形分布鐘形分布第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件“－”表示元素xi與其隸屬度間的對應(yīng)關(guān)系；“＋”表示論域U上模糊集合元素xi的全體。0可不列入。例如：(5)模糊集合的表示方法

①查德表示法（zadeh）“－”表示元素xi與其隸屬度間的對應(yīng)關(guān)系；“＋”表示論域U上

②向量表示法隸屬度按元素順序排列，0不能省略。

③單點表示法用逗號分隔，0可省略。②向量表示法

④序偶表示法隸屬度在前，元素在后，0可省略。

⑤隸屬函數(shù)的解析式表達④序偶表示法

(6)模糊集合定義給定論域U上，對任意x∈U都指定了隸屬函數(shù)的一個值，則將序偶對集定義為論域U上的一個模糊子集，簡稱模糊集。即：(6)模糊集合定義定義為論域U上的一個模糊子集，簡稱模糊

4、模糊集合的運算

(1)模糊子集的性質(zhì)

①模糊子集相等：中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)②模糊子集的補子集（“非”）：4、模糊集合的運算中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊③模糊空集中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)⑤包含④模糊全集③模糊空集中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義(2)模糊子集的運算

①求并（“或”，相加）1）“并集”：由兩個模糊子集的全部元素組成的集合。2）運算規(guī)則兩個集合中相同序號元素的隸屬度“取大”，作為并集中該序號元素的隸屬度。(2)模糊子集的運算2）運算規(guī)則

②求交（“與”，相乘）1）“交集”：由兩個模糊子集的公共部分元素組成的集合。2）運算規(guī)則兩個模糊集合中相同序號元素的隸屬度“取小”，作為交集中該序號元素的隸屬度。②求交（“與”，相乘）2）運算規(guī)則

③求補運算規(guī)則模糊集合中元素的隸屬度“取反”，作為補集中元素的隸屬度。③求補第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件例：設(shè)論域U為例：設(shè)論域U為第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件（4）模糊子集運算的基本性質(zhì)冪等律；交換律；結(jié)合律；分配律；吸收律；同一律；復(fù)原律；對偶律等。與經(jīng)典集合相同。但模糊集合不滿足互補律，因為模糊子集無明確的邊界，使模糊集合比經(jīng)典集合能更客觀地反映實際情況。返回（4）模糊子集運算的基本性質(zhì)返回4.7.2.2模糊矩陣與模糊關(guān)系

1、模糊矩陣1)定義2)模糊矩陣的并、交及補運算4.7.2.2模糊矩陣與模糊關(guān)系1、模糊矩陣2)模糊矩例：例：2、模糊矩陣的合成1)定義：2、模糊矩陣的合成2)運算規(guī)則：按矩陣運算規(guī)則；元素相乘時，隸屬度“取小”；(MIN)元素相加時，隸屬度“取大”。(MAX)2)運算規(guī)則：例：例：第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件3、模糊關(guān)系1)定義：以集合A、B的直積A×B＝{(x,y)|x∈A,y∈B}為論域的一個模糊子集，稱為集合A到B的模糊關(guān)系，也稱為二元模糊關(guān)系。

模糊集合之間的關(guān)系必定是一個模糊關(guān)系。2）模糊關(guān)系表示方法隸屬函數(shù)表示法；關(guān)系表格表示法；模糊關(guān)系圖表示法；模糊子集表示法；模糊關(guān)系矩陣表示法。3、模糊關(guān)系第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件

例：設(shè)某地區(qū)人的身高論域A={130,145,160,175,190}(單位cm)、體重論域B={20,40,60,80,100}(單位kg)，則身高與體重的相互關(guān)系是從A到B的一個模糊關(guān)系。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)例：設(shè)某地區(qū)人的身高論域A={130,145,160,17可用模糊矩陣R表示如下：20406080100130145160175190我們不能說身高190cm的正常健康人的體重一定是多少，但我們可以說他不可能只有20kg，而身高130cm的人體重也不可能是100kg，所以，正常健康人的身高與體重的關(guān)系是一個模糊關(guān)系?？捎媚：仃嘡表示如下：20406

*4、模糊關(guān)系的運算包括并、交、包含、相等、補、轉(zhuǎn)置、恒等關(guān)系、零關(guān)系、全稱關(guān)系等。*5、模糊關(guān)系的性質(zhì)(P128)自返性、對稱性、傳遞性等。*6、模糊等價關(guān)系若論域X上的一個模糊關(guān)系滿足自反性、對稱性、傳遞性，則此模糊關(guān)系稱為X上的一個等價關(guān)系。*4、模糊關(guān)系的運算7、模糊向量1)定義若對任意的i(i=1,2,…,n)，都有，則稱向量為模糊向量。其轉(zhuǎn)置稱為列向量，即7、模糊向量若對任意的i(i=1,2,…,n)，都有，

2)模糊向量的直乘（笛卡爾乘）2)模糊向量的直乘（笛卡爾乘）運算規(guī)則：1）左乘子集轉(zhuǎn)置后，與右乘子集點乘；2）按矩陣運算規(guī)則運算；3）元素相乘時，隸屬度“取小”。運算規(guī)則：例：已知兩個模糊向量分別為：試計算它們的笛卡爾乘積。解：例：已知兩個模糊向量分別為：試計算它們的笛卡爾乘積。定義如下Mamdani模糊蘊涵關(guān)系：其隸屬函數(shù)為定義如下Mamdani模糊蘊涵關(guān)系：其隸屬函數(shù)為若A∈F(X)，B∈F(Y)，C∈F(Z)，采用Mamdani定義，則有三元模糊關(guān)系R：

R＝(A×B)→C即R＝(A×B)×C其隸屬函數(shù)為：下面通過一個例子來說明三元模糊關(guān)系的運算過程。若A∈F(X)，B∈F(Y)，C∈F(Z)，采用Mamda求“IFAandBTHENC”的模糊關(guān)系R。求解：首先求R1＝A×B；把R1排成向量R1T；計算R＝R1T×C；例：已知求“IFAandBTHENC”的模糊關(guān)系R首先求R1＝A×B，即首先求R1＝A×B，即把二元關(guān)系R1排成列向量形式R1T把二元關(guān)系R1排成列向量形式R1T三元模糊關(guān)系R可以計算如下：三元模糊關(guān)系R可以計算如下：在實際應(yīng)用中，往往遇到多重二維模糊條件語句，其一般形式為 其中，i=1,2,…，n，表示為n重二維模糊條件語句.

這種模糊蘊涵關(guān)系為(A∧B)→C,根據(jù)Mamdani蘊涵定義，其關(guān)系R為

R是X×Y×Z模糊集上的一個三元模糊關(guān)系。在實際應(yīng)用中，往往遇到多重二維模糊條件語句，其一般形式為模糊關(guān)系在模糊集合論中占有重要的地位，而當論域為有限時，可以用模糊矩陣來表示模糊關(guān)系。模糊矩陣可以看作普通關(guān)系矩陣的推廣。模糊關(guān)系的定義、性質(zhì)及其合成運算。模糊矩陣在模糊數(shù)學(xué)中的作用類似于矩陣在經(jīng)典數(shù)學(xué)中的作用，它是研究模糊現(xiàn)象的重要工具，在聚類分析和模式識別方面有著廣泛的應(yīng)用。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)返回模糊關(guān)系在模糊集合論中占有重要的地位，而當論域為有限時，可以4.7.2.3模糊邏輯與模糊推理

1、模糊邏輯1）模糊命題在二值邏輯中，所謂命題就是可以明確判斷其真假的陳述句。具有模糊概念或模糊性的陳述句稱為模糊命題，例如“今天天氣比較暖和”、“他很年輕”等，其中“比較暖和”和“年輕”都是模糊概念，無法直接用“真”與“假”來判斷。4.7.2.3模糊邏輯與模糊推理1、模糊邏輯模糊命題具有如下特點：1)模糊命題的真值，不是絕對的“真”或“假”，而是反映其以多大程度隸屬于“真”。因此．它不只是一個值，而是有多個值，甚至是連續(xù)量。3)模糊命題的一般形式為“A：eisF”，其中e是模糊變量，或簡稱變量；F是某一個模糊概念所對應(yīng)的模糊集合。模糊命題的真值就由該變量對模糊集合的隸屬程度來表示。2)若模糊命題的真值設(shè)為a，則。當一個模糊命題的真值等于1或者0時，該模糊命題也就是一個清晰命題了。因此可以認為，清晰命題只是模糊命題的一個特例。模糊命題具有如下特點：3)模糊命題的一般形式為“A：eis2）模糊邏輯研究模糊命題的邏輯稱為模糊邏輯。其真值在[0,1]之間連續(xù)取值，它是建立在模糊集合和二值邏輯概念基礎(chǔ)上的無限多值邏輯。2）模糊邏輯關(guān)鍵的概念：是漸變的隸屬關(guān)系；一個集合可以有部分屬于它的元素；一個命題可能亦此亦彼，存在著部分真、部分偽。模糊邏輯是在多值邏輯的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但是兩者有區(qū)別在于：

模糊邏輯不僅承認真值的中介過渡性，還認為事物在形態(tài)和類屬方面具有亦此亦彼，或模糊性。相互中介之間是相互交叉和滲透，其真值也是模糊的。關(guān)鍵的概念：*3)模糊邏輯的基本運算

(1)模糊邏輯“補”(2)模糊邏輯“取小”（模糊邏輯“與”）(3)模糊邏輯“取大”（模糊邏輯“或”）(4)模糊邏輯“蘊含”(5)模糊邏輯“等價”(6)模糊邏輯限界積(7)模糊邏輯限界和(8)模糊邏輯限界差*3)模糊邏輯的基本運算2、模糊語言和模糊條件語句(1)模糊語言人工語言（機器語言）人們?yōu)橛嬎銠C而設(shè)計的語言是形式語言。格式嚴格、概念十分明確。有嚴密的規(guī)則，若違背了會產(chǎn)生“語法錯誤”。人工語言的特點：所有詞義和語義都是明確的；語句的結(jié)構(gòu)遵循嚴格的規(guī)則；凡不屬于所定義的詞、語句結(jié)構(gòu)的一切表達形式，都視為錯誤；邏輯推理受到語句結(jié)構(gòu)的限制，推理方式少。2、模糊語言和模糊條件語句

自然語言具有模糊性。自然語言的特點：所有詞和語句的意義，可以是明確的，也可以是模糊的；語句的結(jié)構(gòu)有一定的約定規(guī)則，但不是一成不變的；與詞和語句的結(jié)構(gòu)有一定的偏差和出入的表達形式，并不認為是錯誤的，能被理解和接受；邏輯推理不斷發(fā)展。自然語言（3）模糊語言變量模糊語言變量的概念由Zedeh首先提出，是指以自然或人工語言中的字或句作為變量，而不是以數(shù)值作為變量。語言變量用以表征那些十分復(fù)雜或定義很不完善而又無法用通常的精確術(shù)語進行描述的現(xiàn)象。重點：在語言變量取模糊集合作為它的值的意義上，語言變量比模糊變量級別更高；語言變量有句法規(guī)則和語義規(guī)則。（3）模糊語言變量例如：以控制系統(tǒng)的誤差為語言變量X，論域取U=[-6,+6]?！罢`差”語言變量的語言值名稱的集合T(X)可表示為：

T(X)=T(誤差)=｛正大＋正較大＋正中＋正較?。。悖撔。撦^?。撝校撦^大＋負大｝語義規(guī)則M指模糊子集的隸屬函數(shù)；G是語法規(guī)則，用于產(chǎn)生語言變量N的值X的名稱，研究原子單詞構(gòu)成合成詞后詞義的變化，并求取其隸屬函數(shù)。一個語言變量可定義為一個五元體其中：例如：以控制系統(tǒng)的誤差為語言變量X，論域取U=[-6,+6以N＝年齡為例，表征語言變量的五元體可由圖來說明。以N＝年齡為例，表征語言變量的五元體可由圖來說明。

3、模糊推理

推理：根據(jù)已有的命題按照一定規(guī)則去推斷出一個新的命題的思維過程和思維方式。即從已知條件求未知結(jié)果的思維過程，就是推理。

模糊推理：模糊推理是不確定性推理方法之一，其基礎(chǔ)是模糊邏輯。模糊推理是一種以模糊判斷為前提，運用模糊語言規(guī)則，推出一個新的近似的模糊判斷結(jié)論的方法。以模糊條件為基礎(chǔ)，是模糊決策的前提條件，更是模糊控制規(guī)則生成的依據(jù)。決定是不是模糊邏輯推理并不是看前提和結(jié)論中是否使用了模糊概念，而是看推理過程是否具有模糊性，具體表現(xiàn)在推理規(guī)則是不是模糊的。3、模糊推理第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件大前提：如果西紅柿紅了，則熟了小前提：這個西紅柿有點紅結(jié)論：這個西紅柿差不多熟了重點研究討論情形1。例：大前提：如果西紅柿紅了，則熟了重點研究討論情形1。規(guī)則：規(guī)則：表明：對于處理模糊概念的推理過程不必象形式邏輯中那樣的判斷推理過程，而可以看成是模糊集合的變換和隸屬函數(shù)的演算過程，即輸入一個模糊變量，經(jīng)模糊變換器變換，得到一個新的模糊輸出結(jié)果。表明：對于處理模糊概念的推理過程不必象形式邏輯中那樣的判斷模糊推理方法

扎德（L.A.Zadeh）法、鮑德溫（Baldwin）法、Mamdani法、雅格（Yager）法、楚卡莫托（Tsukamoto）法、米祖莫托（Mizumoto）法等等。

Mamdani推理是使用最多，同時也比較簡便的模糊推理方法，也稱MIN-MAX推理法。Mamdani型推理要求輸出的隸屬函數(shù)為一個模糊集，在合成運算中采用MIN-MAX規(guī)則，即元素相乘取小，相加取大，在前面已說明。模糊推理方法中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在Mamdani算法中，關(guān)系生成規(guī)則為：推理合成規(guī)則為max-min復(fù)合運算該類型的模糊條件語句表示：“如果A則B”。ifAthenB已知蘊含關(guān)系:

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義例：求在輸入為時的輸出。例：求在輸入為根據(jù)Mamdani推理法則，有根據(jù)Mamdani推理法則，有中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義第二章模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而故有即中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生模糊控制講義ifAandBthenC設(shè)A、B、C分別為論域U、V、W上的模糊集合，其中A、B是模糊控制的輸入模糊集合。C是其輸出模糊集合。已知邏輯關(guān)系（AandB）

C以及A’和B’，求C’。則有模糊關(guān)系：則：ifAandBthenC設(shè)例：設(shè)論域X={a1,a2,a3}，Y={b1,b2,b3},Z={c1,c2,c3}試確定“ifAandBthenC”所決定的模糊關(guān)系R，以及輸入例：設(shè)論域X={a1,a2,a3}，Y={b1,b2,b3解：由于R=A×B×C，故先求A×B將R1寫成列向量，再計算R,則有：解：由于R=A×B×C，故先求A×B將R1寫成列向量，再計算第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件當輸入A’和B’時，有即可求得C’:將展開成行向量，并以R2T表示，即當輸入A’和B’時，有即可求得C’:將展即返回即返回4.7.3模糊控制器設(shè)計返回4.7.3.1模糊控制的工作原理4.7.3.2模糊控制器的設(shè)計4.7.3.3利用MATLAB設(shè)計模糊控制器4.7.3模糊控制器設(shè)計返回4.7.3.1模糊控制的4.7.3.1模糊控制的工作原理

1、模糊控制（系統(tǒng)）以模糊數(shù)學(xué)，即模糊集合論、模糊語言知識表示及模糊邏輯規(guī)則推理等作為理論基礎(chǔ)，以計算機為物質(zhì)基礎(chǔ)，以計算機控制技術(shù)、自動控制理論作為技術(shù)基礎(chǔ)的自動控制（系統(tǒng)）。模糊控制系統(tǒng)以模糊控制器為核心，其性能取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)、模糊控制規(guī)則、合成推理算法及模糊決策方法等因素。4.7.3.1模糊控制的工作原理1、模糊控制（系統(tǒng)）2、模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2、模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3、控制過程

3、控制過程4、模糊控制器的組成主要包括輸入量模糊化接口、知識庫、推理機、輸出清晰化接口（去模糊）四個部分。模糊控制器的組成結(jié)構(gòu)圖4、模糊控制器的組成模糊控制器的組成結(jié)構(gòu)圖

1）模糊化接口完成從偏差e及偏差的變化率ec的精確值到模糊量的量化、模糊化過程。模糊控制器對模糊變量(不同于一般變量)進行處理，因而必須將輸入精確量轉(zhuǎn)化為模糊矢量。1）模糊化接口

模糊控制器對模糊變量(不同于一般變量)進行處理，因而必須將輸入精確量轉(zhuǎn)化為模糊量。

模糊化的原理：

人習(xí)慣于把事物分成三個等級，例如：大、中、小和快、中、慢等，一般選用“大、中、小”三個詞匯來描述模糊控制器的輸入、輸出變量的狀態(tài)。由于人的行為在正、負兩個方向上基本是對稱的，再考慮變量的零狀態(tài)，共有八個詞匯對模糊變量的狀態(tài)進行描述：PB（正大），PM（正中）；PS（正?。?；PO（正零）；NO（負零）；NS（負?。籒M（負中）；NB（負大）。模糊控制器對模糊變量(不同于一般變量)進行處理，因而必偏差、偏差變化率及控制量的實際變化范圍叫做這些變量的基本論域，模糊化后，與基本論域?qū)?yīng)的是模糊論域。

①偏差計算：e(k)=y(k)-r量化：偏差、偏差變化率及控制量的實際變化范圍叫做這些變量的基本論域第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件語言變量：量化值分級：分為八級，PB（正大），PM（正中）；PS（正?。?；PO（正零）；NO（負零）；NS（負小）；NM（負中）；NB（負大）分別對應(yīng)模糊論域上的不同的模糊子集，見表4.7.1。E模糊化：語言變量：E模糊化：x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14-6-5-4-3-2-1-00123456PB00000000000.10.4.0.81.0PM0000000000.20.71.00.70.2PS0000000.3.81.00.50.100PO00000001.60.10000NO00001.6.10000000NS00.1.51.8.50000000NM0.71.7.2000000000NB1.8.5.10000000000

表4.7.1偏差E的賦值表x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13查偏差的隸屬度值表，得語言變量值為PS，對應(yīng)的模糊子集為：例如：設(shè)偏差的基本論域為：[-3.0,3.0]，當k時刻測得偏差e(k)=1.0，求對應(yīng)的模糊變量值。由量化公式得k時刻的偏差量化值為：將此模糊子集作為k時刻的偏差變量值送入推理機進行推理判斷，查偏差的隸屬度值表，得語言變量值為PS，對應(yīng)的模糊子集為：例

②偏差變化率計算：ec(k)=e(k)-e(k-1)；量化：②偏差變化率計算：ec(k)=e(k)-e(k-1)；語言變量：PB（正大），PM（正中）；PS（正?。?；O（零）；NS（負?。?；NM（負中）；NB（負大）。見表4.7.2。模糊化：語言變量：模糊化：

表4.7.2偏差變化率Ec的賦值表

y1y2y3y4y5y6y7-3-2-10+1+2+3PB00000.10.41.0PM0000.10.41.00.4PS000.10.41.00.40.1O00.10.41.00.40.10NS0.10.41.00.40.100NM0.41.00.40.1000NB1.00.40.10000表4.7.2偏差變化率Ec的賦值表

y1y2y3y4y5例如：設(shè)偏差變化率的基本論域為：[-2.0,2.0]，當k時刻測得偏差變化率為：e(k)-e(k-1)=0.0,由量化公式得k時刻的偏差變化率的量化值為：查偏差變化率的隸屬度值表，得語言變量值為O(零)，對應(yīng)的模糊子集為：將此模糊子集作為k時刻的偏差變化率變量的值送入推理機進行推理判斷。例如：設(shè)偏差變化率的基本論域為：[-2.0,2.0]，2）知識庫知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。

數(shù)據(jù)庫存放所有輸出輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值。若論域為連續(xù)域，則為隸屬度函數(shù)。

規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則，在推理時為推理機提供控制規(guī)則。模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識或手動操作經(jīng)驗來建立的，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。通常由一系列的關(guān)系詞連接而成，如if、then、else、also、and、or等。2）知識庫模糊控制是基于規(guī)則的控制，規(guī)則起關(guān)鍵作用。它是模糊控制器的核心。控制規(guī)則的優(yōu)劣直接決定了整個系統(tǒng)的控制精度。控制規(guī)則的完整與合乎現(xiàn)實是構(gòu)成模糊控制器知識庫的最終目標。模糊控制是基于規(guī)則的控制，規(guī)則起關(guān)鍵作用。它是模糊控制器的核①控制規(guī)則的獲取方法（1）經(jīng)驗歸納法（2）推理合成法（3）在通用控制規(guī)則表的基礎(chǔ)上，進行適當修正，作為系統(tǒng)的控制規(guī)則。模糊規(guī)則的形成依靠人的直覺和經(jīng)驗，沒有成熟而固定的設(shè)計過程和方法。①控制規(guī)則的獲取方法第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件②控制規(guī)則的描述方式（1）專家控制規(guī)則（模糊條件語句）采用語言描述的形式：IF<條件>THEN<控制規(guī)則>②控制規(guī)則的描述方式（2）“控制規(guī)則表”以兩輸入單輸出模糊控制器為例，如圖所示。圖中：－偏差模糊子集；－偏差增量（變化率）模糊子集；－控制量模糊子集；－模糊關(guān)系?！巴评碚Z言控制規(guī)則表”如表4.7.3所示。（2）“控制規(guī)則表”ECENBNMNSOPSPMPBNBPBPBPBPBPMPMPSNMPBPBPMPMPMPSONSPMPMPSPSOOONOPSPSPSOOONSPOPSOOONSNSNSPSOOONSNSNMNMPMONSNMNMNMNBNBPBNSNMNMNBNBLNBNB表4.7.3推理語言規(guī)則表ECNBNMNSOPSPMPBNBPBPB

建立模糊控制規(guī)則表的基本思想當誤差為負大時，若誤差變化為負，這時誤差有增大的趨勢，為盡快消除已有的負大誤差并抑制誤差變大，所以控制量的取正大。當誤差為負而誤差變化為正時，系統(tǒng)本身已有減小誤差的趨勢，為盡快消除誤差且又不引起超調(diào)，應(yīng)取較小的控制量。當誤差為負中時，控制量應(yīng)使誤差盡快消除，取值與誤差為負大時相同。當誤差為負小時，系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)，若誤差變化為負，選取控制量為正中．以抑制誤差往負方向變化，若誤差變化為正時，系統(tǒng)本身已有趨勢消除負小的偏差，選取控制量為零或負小即可。當誤差為正時，控制思想與此基本相同，僅符號相反。建立模糊控制規(guī)則表的基本思想模糊控制規(guī)則示意圖控制規(guī)則:“如且則”

if

andthen

模糊控制規(guī)則示意圖控制規(guī)則:“如且則模糊推理也叫模糊決策，有多種實現(xiàn)方法，如基于模糊關(guān)系矩陣的Mamdani推理合成法，Mamdani直接推理法，拉森推理法，Baldwin推理法，模糊推理直接法，精確值直接推理法，強度轉(zhuǎn)移法等。推理的結(jié)果是一個模糊行向量，需要運用判決方法進行判決得到一個量化值。3）推理機推理機是模糊控制器，根據(jù)輸入模糊量和知識庫（數(shù)據(jù)庫、規(guī)則庫）完成模糊推理并求解模糊關(guān)系方程，從而獲得模糊控制量的功能部分。模糊推理也叫模糊決策，有多種實現(xiàn)方法，如查表法模糊決策推理合成法中的模糊關(guān)系矩陣進行模糊決策，在每次求實時輸出時必須進行合成運算，模糊決策所得的模糊子集還必須經(jīng)過模糊判決才能獲取控制量量化值，這將耗費大量的計算、判斷時間，對于實時性要求較高的系統(tǒng)將是不允許的，而查詢表法可以較好地解決這些問題。查表法是將模糊語言控制規(guī)則表中輸入輸出模糊語言值用模糊論域和一個元素代替，從而得到一個叫做查詢表的表格存貯到計算機內(nèi)存中。在實時控制時，模糊控制器首先將采樣得到的輸入量(偏差、偏差變化)量化到輸入量語言變量模糊論域中，再根據(jù)量比的結(jié)果去查查詢表，得出控制量的量化值。查表法模糊決策查表法時模糊控制應(yīng)用最早、最廣的方法。采用這種方法時，首先離線完成模糊推理得到模糊控制表，然后將模糊控制表存入計算機，在線控制時只要進行簡單的查表操作，一般的單片機就能完成，而且實時性好。目前模糊控制家電產(chǎn)品大都采用這種方法。查表法的缺點是當改變模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)時，則需要重新計算模糊控制表。查表法的關(guān)鍵問題是制作查詢表。稍后具體說明。查表法時模糊控制應(yīng)用最早、最廣的方法。采用這種方法時，首

EEc-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6-366543211000-1-1-2-26544321000-1-2-2-3-1554331100-1-2-3-3-4054332100-1-2-3-3-4-5+14332100-1-1-3-3-4-5-5+23221000-1-1-3-4-4-5-6+3211000-1-1-2-3-4-5-6-6表4.7.4模糊控制查詢表E-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6公式法觀察模糊控制查詢表可發(fā)現(xiàn)，輸入偏差、偏差偏差變化率和輸出控制量模糊論域的等級數(shù)存在一定的的關(guān)系：這就是模糊決策的公式法，它可以拋開控制表，直接根據(jù)偏差和偏差變化的模糊論域、量化值，求得控制量論域的量化值。這種用數(shù)學(xué)解析式表述模糊決策的方法，不但處理方便．而且為構(gòu)成自組織模糊控制器提供一種新的途徑。公式法α為修正因子?？刂谱饔萌Q于偏差及偏差變化率，當α取不同值時，對E和Ec的權(quán)重不同，則控制規(guī)則不同。當α較大時，表明控制規(guī)則對偏差重視程度高，而對偏差變化率的加權(quán)小，因此超調(diào)大，振蕩幅度大；當α較小時，對偏差的重視程度較低，而對偏差變化率的加權(quán)大，因此超調(diào)較小，振蕩幅度也較小，穩(wěn)定性好。α為修正因子。

4）清晰化接口把由模糊推理所得到的模糊輸出量，轉(zhuǎn)變?yōu)榫_控制量。包括反模糊化（模糊判決）和比例變換兩部分。4）清晰化接口

①模糊判決經(jīng)過模糊推理得到的控制輸出，是一個模糊隸屬函數(shù)或模糊子集。必須從模糊輸出隸屬函數(shù)中找出一個最能代表這個模糊集合作用的精確量，這就是模糊判決。常用的方法有：

最大隸屬度法；加權(quán)平均法；重心法；中位數(shù)法。①模糊判決

最大隸屬度法

在推理結(jié)論的模糊集合中，取隸屬度最大的那個元素作為輸出量。如果所得到的隸屬函數(shù)曲線是平頂?shù)?，則其具有最大隸屬度的元素不止一個，需要對這些最大隸屬度的元素求平均值。這種方法具有簡單、方便、易實現(xiàn)以及實時性好等優(yōu)點，但丟掉了隸屬度較小的元素，忽略了模糊椎理結(jié)果的隸屬函數(shù)形狀寬窄和分布情況，所概括的信息量較少，所以這種方法應(yīng)用于實時性要求高但控制精度要求低的控制系統(tǒng)中。最大隸屬度法例：若有則按最大隸屬度原則應(yīng)取執(zhí)行量U*=4。如果最大隸屬度出現(xiàn)了幾個相同的點，則應(yīng)取它們的平均值，或取它們的中點作為執(zhí)行量。例：若有按取平均值法有例：若有則按最大隸屬度原則應(yīng)取執(zhí)行量U*=4。系數(shù)ki應(yīng)根據(jù)實際情況加以選擇，不同取法將直接影響系統(tǒng)性能，所以可通過選擇和調(diào)整該系數(shù)來改善系統(tǒng)性能，具有較大的靈活性。加權(quán)平均法控制作用按下式求得：系數(shù)ki應(yīng)根據(jù)實際情況加以選擇，不同取法將直接影響系統(tǒng)性重心法其實質(zhì)是加權(quán)平均法。通過計算輸出范圍內(nèi)的整個采樣點的重心而得到控制量，即取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標所圍面積的重心作為代表點。可在加權(quán)平均法中取系數(shù)則重心法則對于上例采用重心法計算為：對于上例采用重心法計算為：

中位數(shù)法（面積法）將描述輸出模糊子集的隸屬函數(shù)曲線與橫坐標圍成區(qū)域面積的均分點所對應(yīng)的論域元素作為判決結(jié)果，這種方法稱為取中位數(shù)法。該方法雖然考慮了所有模糊信息的作用，但計算過程較煩瑣，沒有突出主要模糊信息的作用，所以在實際應(yīng)用中很少采用。中位數(shù)法（面積法）小結(jié)：加權(quán)平均法比中位數(shù)法具有更好的性能，而中位數(shù)法的動態(tài)性能要優(yōu)于加權(quán)平均法，靜態(tài)性能則略遜于加權(quán)平均法。研究表明，使用中位數(shù)法的模糊控制器類似于多級繼電控制，加權(quán)平均法則類似于PI控制器。一般情況下，這兩種方法都優(yōu)于最大隸屬度法，但由于最大隸屬度法計算判斷簡單，在某些場合也有采用的。小結(jié)：②輸出比例變換（反量化）模糊論域上的精確控制量(量化值)轉(zhuǎn)化為基本論域上的精確控制量。返回②輸出比例變換（反量化）返回4.7.3.2模糊控制器的設(shè)計模糊控制器設(shè)計需解決的問題：

模糊控制器的結(jié)構(gòu)確定；模糊控制規(guī)則的確定；模糊化和清晰化方法的確定；模糊控制器的參數(shù)確定；編寫模糊控制算法程序。

4.7.3.2模糊控制器的設(shè)計模糊控制器設(shè)計需解決的問

1、模糊控制器的結(jié)構(gòu)確定根據(jù)被控對象與對系統(tǒng)性能指標的要求確定。有以下幾種分類：輸入輸出量個數(shù)：單變量（輸出量）模糊控制器：一維，二維，三維。多變量模糊控制器：MIMO。

通常將模糊控制器輸入變量的個數(shù)稱為模糊控制的維數(shù)。

一維模糊控制器的輸入語言變量為被控量和結(jié)定值的偏差，動態(tài)控制性能不佳，控制效果不能令人滿意。這種控制方案一般用于一階被控對象。1、模糊控制器的結(jié)構(gòu)確定模糊控制器的一般結(jié)構(gòu)形式(a)一維(b)二維(c)三維模糊控制器的一般結(jié)構(gòu)形式二維模糊控制器的輸入語言變量為被控量與給定值的偏差和偏差變化率，能夠較全面嚴格地反映被控過程的動態(tài)待性，因此控制效果比一維模糊控制器好。它是目前被廣泛采用的一種模糊控制器。

三維模糊控制器的輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量、偏差變化率和偏差變化率的變化率。由于這類模糊控制器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，推理運算時間長，一般較少使用。二維模糊控制器的輸入語言變量為被控量與給定值的偏差和偏

多變量模糊控制器是指控制器的輸入和輸出都是多個物理變量。由于各變量之間存在著強耦合，因此要直接設(shè)計一個多變量模糊控制器是非常困難的。由于模糊控制器本身具有解耦性質(zhì)，利用模糊關(guān)系方程的分解，在控制器結(jié)構(gòu)上進行解耦，可以將一個多輸入多輸出(MIMO)模糊控制器，分解成若干個多輸入單輸出(MISO)模糊控制器，這樣就可以使多輸入多輸出模糊控制器在設(shè)計和實現(xiàn)上得到解決。多變量模糊控制器是指控制器的輸入和輸出都是多個物理變量控制本質(zhì)（機理）：單一型，復(fù)合型。

復(fù)合型模糊控制器是把模糊控制和其他傳統(tǒng)控制方式組合在一起的控制器，這些控制方式一般有強比例控制、PID控制和開關(guān)控制等。復(fù)合型模糊控制器結(jié)構(gòu)圖控制本質(zhì)（機理）：單一型，復(fù)合型。復(fù)合型模糊控制器結(jié)構(gòu)圖控制功能：固定型，變結(jié)構(gòu)型，自組織型，自適應(yīng)型，模糊PID控制器。

變結(jié)構(gòu)模糊控制器實質(zhì)上是多個模糊控制器的軟組合，即在模糊控制器內(nèi)部有多個簡單的模糊控制器軟件。每個模糊控制器針對系統(tǒng)不同狀態(tài)的不同要求設(shè)計，其參數(shù)和控制規(guī)則不同，通過一個軟件開關(guān)，根據(jù)系統(tǒng)的偏差情況，接通不同的模糊控制器，因此可在相應(yīng)狀態(tài)下發(fā)揮良好的控制效果，有著良好的控制品質(zhì)。包括串聯(lián)結(jié)構(gòu)、并聯(lián)結(jié)構(gòu)、多模結(jié)構(gòu)等?？刂乒δ埽汗潭ㄐ?，變結(jié)構(gòu)型，自組織型，自適應(yīng)型，模糊PID控變結(jié)構(gòu)模糊控制器結(jié)構(gòu)變結(jié)構(gòu)模糊控制器結(jié)構(gòu)

自組織模糊控制器(自調(diào)整模糊控制器、自修正模糊控制器)能實時地自動修改、完善和調(diào)整控制規(guī)則，使系統(tǒng)的性能不斷完善，直到獲得預(yù)期的效果。自適應(yīng)模糊控制器可以根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)獲取過程狀態(tài)的連續(xù)信息，通過在線辨識和修正過程的模糊模型，從中獲取所需的控制規(guī)則，實現(xiàn)在線模糊控制規(guī)則的自學(xué)習(xí)，自動調(diào)整模糊控制器的參數(shù)，以便適應(yīng)環(huán)境條件改過程參數(shù)的變化以及由于人的經(jīng)驗獲得的模糊控制規(guī)則的主觀性和局限性，使系統(tǒng)大大地提高適應(yīng)能力，獲得較強的魯棒性，維持控制系統(tǒng)所要求的性能準則。模糊PID控制器是將模糊控制與經(jīng)典PID控制器結(jié)合起來，在線實時調(diào)整PID參數(shù)，獲得更好的控制效果。自組織模糊控制器(自調(diào)整模糊控制器、自修正模糊控制器)自組織模糊控制器結(jié)構(gòu)自組織模糊控制器結(jié)構(gòu)

選擇的依據(jù)：1）對象的特性：慣性大小，純滯后時間，非線性，時變性；2）模糊算法的運算時間及所需的內(nèi)存容量；3）控制機的運算速度及內(nèi)存容量；4）控制性能及技術(shù)指標的要求。

基本原則：對于實際應(yīng)用，只要能滿足生產(chǎn)工藝要求及性能指標，包括控制功能，靜態(tài)精度和動態(tài)指標，控制規(guī)則及控制算法應(yīng)力求簡單。對于理論研究性質(zhì)的課題，控制規(guī)則及控制算法可復(fù)雜一些，并對各種算法進行比較分析，進行仿真研究。選擇的依據(jù)：

2、模糊語言變量的語言值分檔和模糊論域分級的選取

語言值選?。篘B，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PL。分檔越多，對事物描述越細、越準確，制定控制規(guī)則更靈活，控制效果越好。但太多可能使控制變得復(fù)雜，編程困難，占用存儲量大；分檔太少，規(guī)則變少，效果較差。論域分級選取：-6~+6，-3~+3等。增加論域中元素的個數(shù)，可提高控制精度，但增大了計算量，且模糊控制效果的改善不顯著。一般選擇模糊論域中所含元素個數(shù)為模糊語言變量總數(shù)的2倍以上，確保各模糊集能較好覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象。2、模糊語言變量的語言值分檔和模糊論域分級的選取

3、量化因子的確定量化因子Ke及Kec的大小對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能影響很大。具體體現(xiàn)為：

Ke較大時，響應(yīng)加快，振蕩加劇，系統(tǒng)的超調(diào)較大，過渡過程較長。因為從理論上講，Ke增大，相當于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差變量的控制作用，因此導(dǎo)致上升時間變短，但由于出現(xiàn)超調(diào)，使得系統(tǒng)的過渡過程變長。

Kec較大時，快速性好，超調(diào)量減小。Kec選擇越大系統(tǒng)超調(diào)越小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。Kec對超調(diào)的遏制作用十分明顯。3、量化因子的確定量化因子Ke和Kec的大小意味著對輸入變量誤差和誤差變化的不同加權(quán)程度，Ke和Kec二者之間也相互影響，在選擇量化因子時要充分考慮到這一點。量化因子Ke和Kec的大小意味著對輸入變量誤差和誤差變第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件Ke=1，Kec=3，Ku=1/6Ke=1，Kec=3，Ku=1/6Ke=6，Kec=3，Ku=1/6Ke=6，Kec=3，Ku=1/6Ke=60，Kec=3，Ku=1/6Ke=60，Kec=3，Ku=1/6Ke=600，Kec=3，Ku=1/6Ke=600，Kec=3，Ku=1/6Ke=6，Kec=3，Ku=1/6Ke=6，Kec=3，Ku=1/6Ke=6，Kec=6，Ku=1/6Ke=6，Kec=6，Ku=1/6Ke=6，Kec=10，Ku=1/6Ke=6，Kec=10，Ku=1/6

4、模糊語言變量在模糊論域上模糊子集隸屬函數(shù)的確定及表示方法

(1)隸屬函數(shù)的形狀研究表明，隸屬函數(shù)的形狀在達到控制要求方面差別不大，幅寬大小對性能影響較大。一般可選用三角形、梯形隸屬函數(shù)，優(yōu)點是數(shù)學(xué)表達和運算較簡單，所占內(nèi)存空間小，在輸入值變化時，比正態(tài)分布或鐘形分布具有更大的靈敏性，當存在偏差時，能很快反應(yīng)產(chǎn)生一個相應(yīng)的調(diào)整量輸出。三角形隸屬函數(shù)的形狀與直線斜率有關(guān)，適合于隸屬函數(shù)在線調(diào)整的自適應(yīng)模糊控制。4、模糊語言變量在模糊論域上模糊子集隸屬函數(shù)的確定及表示方

(2)隸屬函數(shù)幅寬對模糊控制性能的影響

幅寬窄，模糊子集形狀較陡，稱為高分辨率，輸出變化劇烈，控制靈敏度高；幅寬寬，模糊子集形狀較平緩，稱為低分辨率，輸出變化緩慢，穩(wěn)定性好。在偏差較小或接近于0的區(qū)域，采用高分辨率的隸屬函數(shù)的模糊子集；而偏差較大時采用低分辨率的隸屬函數(shù)的模糊子集，可獲得較好的魯棒性。(2)隸屬函數(shù)幅寬對模糊控制性能的影響

（3）隸屬函數(shù)元素個數(shù)對控制性能的影響定義同一個模糊語言變量的各模糊子集時，要使它們?nèi)w在模糊論域上分布合理，即較好地覆蓋整個論域。因此在確定某一語言變量模糊子集的個數(shù)時，應(yīng)使論域中任何一個元素對這些模糊子集的隸屬度最大值不能太小，否則會在這些點附近出現(xiàn)不靈敏區(qū)而造成失控，使系統(tǒng)性能變壞。因此，模糊變量整數(shù)論域所包含元素個數(shù)為模糊語言值分檔數(shù)的2~3倍，且各相鄰子集間應(yīng)存在交集。（3）隸屬函數(shù)元素個數(shù)對控制性能的影響4、控制規(guī)則及算法結(jié)構(gòu)的確定

（1）控制規(guī)則的確定

模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，控制規(guī)則是人們對受控過程認識的模糊信息的歸納和操作經(jīng)驗的總結(jié)，控制器的性能很大程度上取決于模糊控制規(guī)則的確定及其可調(diào)整性。選擇控制規(guī)則應(yīng)注意的問題：規(guī)則的條數(shù)及質(zhì)量。由于被控過程的非線性、高階次、時變性以及隨機干擾等因素的影響，造成模糊控制規(guī)則或者粗糙或者不夠完善，都會不同程度地影響控制效果。于是就出現(xiàn)了自適應(yīng)模糊控制器，它的思想是在線或離線調(diào)節(jié)模糊控制規(guī)則的結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使之趨于最優(yōu)狀態(tài)，達到控制規(guī)則在控制過程中自動調(diào)整和完善。4、控制規(guī)則及算法結(jié)構(gòu)的確定（2）模糊邏輯控制算法設(shè)計模糊邏輯控制算法一般可分成：

查表法

公式法（解析式法）推理算法等。各種算法的運算速度和運算精度有所不同。（2）模糊邏輯控制算法設(shè)計輸出比例因子Ku的大小也影響模糊控制系統(tǒng)的性能。Ku選擇過小，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)過程變長；而Ku選擇過大，會導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。輸出比例因子Ku作為模糊控制器的總的增益，它的大小影響著控制器的輸出，通過調(diào)整Ku可以改變對被控對象輸入的大小。5、比例因子Ku的確定系統(tǒng)對Ku的要求：控制精度高，系統(tǒng)穩(wěn)定。輸出比例因子Ku的大小也影響模糊控制系量化因子和比例因子的選擇并不是唯一的，可能有幾組不同的值，都能使系統(tǒng)獲得較好的響應(yīng)特性。對于比較復(fù)雜的被控過程，有時采用一組固定的量化因子和比例因子難以收到預(yù)期的控制效果。可以在控制過程中采用改變量化因子相比例因子的方法，來調(diào)整整個控制過程中不同階段上的控制特性，以使對復(fù)雜過程控制收到良好的控制效果。這種形式的控制器稱為自調(diào)整比例因子模糊控制器。量化因子和比例因子的選擇并不是唯一的，可能有幾組不同的量化因子、比例因子對系統(tǒng)性能的影響量化因子、比例因子對系統(tǒng)性能的影響Ke=6，Kec=3，Ku=1/6Ke=6，Kec=3，Ku=1/6Ke=6，Kec=3，Ku=1/2Ke=6，Kec=3，Ku=1/2Ke=6，Kec=3，Ku=6Ke=6，Kec=3，Ku=6

6、模糊判決方法的確定隸屬度最大的原則；重心法；面積法。

7、模糊推理方法的確定在線推理費時，為了節(jié)省CPU的運算時間，增強系統(tǒng)的實時性，節(jié)省系統(tǒng)存儲空間的開銷，通常離線進行模糊控制規(guī)則查詢表的計算。在線控制時，通過查表即可獲得所需的控制量。6、模糊判決方法的確定8、模糊控制查詢表的計算

由模糊規(guī)則表得到（7*8=56）條規(guī)則，每條規(guī)則對應(yīng)不同的偏差、偏差變化率和控制量的語言值。查偏差、偏差變化率和控制量的隸屬度值表，得與各語言值相應(yīng)的模糊子集。

(1)模糊關(guān)系的計算

8、模糊控制查詢表的計算(1)模糊關(guān)系的計算

(2)控制量的量化值（執(zhí)行量）的計算

取偏差、偏差變化率的模糊論域中的所有元素，按隸屬度最大原則得到對應(yīng)的模糊子集。(2)控制量的量化值（執(zhí)行量）的計算重復(fù)以上步驟，可得“模糊控制查詢表”，如表4.8所示。重復(fù)以上步驟，可得“模糊控制查詢表”，如表4.8所示。

EEc-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6-366543211000-1-1-2-26544321000-1-2-2-3-1554331100-1-2-3-3-4054332100-1-2-3-3-4-5+14332100-1-1-3-3-4-5-5+23221000-1-1-3-4-4-5-6+3211000-1-1-2-3-4-5-6-6模糊控制查詢表E-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6

9、編寫模糊控制器的算法程序Step1：設(shè)置輸入、輸出變量及控制量的基本論域，預(yù)置量化因子、控制因子及采樣周期；Step2：判斷采樣時間到否，若時間到，則轉(zhuǎn)下一步，否則等待；Step3：啟動A/D轉(zhuǎn)換，進行數(shù)據(jù)采集和數(shù)字濾波等；Step4：計算偏差及偏差變化率，判斷是否超過上、下限，若超過，置為上、下限值；Step5：按給定的量化因子對偏差及偏差變化率量化，查控制規(guī)則查詢表；9、編寫模糊控制器的算法程序Step6：查得控制量的量化值后，乘上適當?shù)谋壤蜃樱玫娇刂屏康木_值；Step7：啟動D/A轉(zhuǎn)換，作為模糊控制器實際模擬量輸出；Step8：判斷控制時間是否已到，若是則停機，否則轉(zhuǎn)第二步。返回Step6：查得控制量的量化值后，乘上適當?shù)谋壤蜃樱?.7.3.3利用MATLAB設(shè)計模糊控制器Fuzzy工具箱在MATLABworkspace中輸入“fuzzy”后回車，即可進入模糊邏輯工具箱，進行模糊控制器的設(shè)計。模糊邏輯工具箱有5個主要的GUI（圖形用戶界面）可用來建立、編輯和觀察模糊推理系統(tǒng)，包含3個編輯器(Editor)，即模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器、隸屬函數(shù)(MF)編輯器、模糊規(guī)則(Rule)編輯器；2個觀察器(Viewer)，即模糊規(guī)則觀察器和輸出曲面(Surface)觀察器。4.7.3.3利用MATLAB設(shè)計模糊控制器Fuzzy工模糊邏輯工具箱5個主要GUI工具的功能如下：

FIS編輯器：處理系統(tǒng)的主級問題，如多少個輸入和輸出量，名稱是什么等。

隸屬函數(shù)編輯器：定義與每個變量關(guān)聯(lián)的隸屬函數(shù)的形狀與輸入論域范圍。

模糊規(guī)則編輯器：編輯規(guī)則列表，定義系統(tǒng)的行為。

模糊規(guī)則觀察器和輸出曲面觀察器：觀察（但不能編輯）模糊推理系統(tǒng)。模糊規(guī)則觀察器是基于MATLAB模糊推理的圖形顯示，當它用于調(diào)試時，可顯示哪條規(guī)則正在運作，或各隸屬函數(shù)的形狀怎樣影響結(jié)果等。輸出曲面觀察器用于顯示輸出對任何一個或兩個輸入的依賴性，即它為系統(tǒng)產(chǎn)生且繪制一個輸出曲面。模糊邏輯工具箱5個主要GUI工具的功能如下：FIS編輯器FIS編輯器隸屬函數(shù)編輯器隸屬函數(shù)編輯器模糊規(guī)則編輯器模糊規(guī)則編輯器模糊規(guī)則觀察器模糊規(guī)則觀察器輸出曲面觀察器輸出曲面觀察器設(shè)計一模糊控制器。步驟1.確定e，ec和u的論域2.e，ec和u語言變量的選取3.規(guī)則的制定4.推理方法的確定假定被控對象的傳遞函數(shù)為：設(shè)計一模糊控制器。假定被控對象的傳遞函數(shù)為：1、根據(jù)系統(tǒng)實際情況，選擇e，ec和u的論域

erange:[-11]模糊論域[-66]

ecrange:[-11]模糊論域[-33]

urange:[02]模糊論域[-66]2、量化因子及比例因子計算利用MATLAB的Fuzzy工具箱1、根據(jù)系統(tǒng)實際情況，選擇e，ec和u的論域利用MATLAB3、E，Eｃ和U語言變量的選取

E7個：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB

Eｃ7個：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB

U7個：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB4、隸屬函數(shù)確定

e，ec采用gaussmf型，u采用trimf型。如圖所示。3、E，Eｃ和U語言變量的選取第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件5、模糊規(guī)則確定

ECENBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPBPMZOZONSPMPMPMPMZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONMNMNMNMPMZONONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNB5、模糊規(guī)則確定ECNBNMNSZOPSPM第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件第四章模糊控制計算機控制技術(shù)課件6、模糊控制系統(tǒng)仿真框圖模糊控制系統(tǒng)仿真框圖6、模糊控制系統(tǒng)仿真框圖模糊控制系統(tǒng)仿真框圖7、仿真結(jié)果返回7、仿真結(jié)果返回4.7.4模糊控制器設(shè)計實例返回1、模糊控制在家用電器中的應(yīng)用2、模糊控制在過程控制中的應(yīng)用4.7.4模糊控制器設(shè)計實例返回1、模糊控制在家用電器中模糊控制在家用電器中的應(yīng)用與一般生產(chǎn)過程不同，家用電器的控制過程通常難以用數(shù)學(xué)模型描述，且整個控制過程也不像一般的生產(chǎn)過程那樣單一。以洗衣機這種常用的家用電器為例，它的輸入量有衣量、衣質(zhì)、臟污度和水溫等，而輸出量有水位、水流、洗滌時間、洗滌劑量等。顯然，這是一個多輸入多輸出的系統(tǒng)，但其控制方式又是非連續(xù)的，各輸出量既有某種順序邏輯，又相互交錯，很難用單一的數(shù)學(xué)模型來描述。這種情況同樣存在于電飯煲、電冰箱、微波爐等其他家用電器。家用電器控制的另一特點是，其控制往往依賴于它們的使用和功能特性。本節(jié)將以電冰箱的模糊控制實例說明模糊控制在家用電器中的應(yīng)用。模糊控制在家用電器中的應(yīng)用與一般生產(chǎn)過程不同，家用電器的模糊控制電冰箱家用電冰箱一般是雙門冰箱，分為冷凍室和冷藏室兩個部分。

冷凍室用于冷凍食品和制冰。長時間存放，食品中的水份也會凝結(jié)成冰。冷凍室的溫度為-6~-18℃。為保證冷凍室良好的制冷效果。當霜厚達3mm時，能自動檢測霜厚并進行除霜。

冷藏室用于在較低的溫度中存放食品。要求有一定的保鮮而不凍傷食物的功能。冷藏室的溫度一般為0~10℃。對家用電冰箱的要求是：較高的溫度控制精度和最優(yōu)的節(jié)能效果。模糊控制電冰箱家用電冰箱一般是雙門冰箱，分為冷凍室和冷1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖冷凍室溫度檢測冷藏室溫度檢測霜厚度檢測溫度給定電源檢測單片機壓縮機控制電熱絲控制風(fēng)門控制溫度顯示1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖冷凍室溫度檢測冷藏室溫度檢測霜厚度檢測溫度（1）輸入部件、輸出部件和單片機①輸入部件輸入電冰箱內(nèi)部工作狀態(tài)、電源狀態(tài)和用戶設(shè)定的溫度值等。輸入部件包括:

冷凍室溫度檢測電路;冷藏室溫度檢測電路;霜厚度檢測電路;電源檢測電路;溫度給定電路等。（1）輸入部件、輸出部件和單片機②輸出部件用于對壓縮機、電熱絲和風(fēng)門的控制，以及溫度顯示。包括:

壓縮機通斷控制電路;電熱絲控制電路;風(fēng)門控制電路;以及溫度顯示電路。②輸出部件③

單片機應(yīng)能滿足控制功能的要求。（運算速度、存儲容量、接口電路的種類及數(shù)量等）。③單片機（2）除霜及溫度控制①

除霜控制包括霜厚度檢測和對電熱絲的控制，其作用是用于冷凍室除霜。

除霜控制過程：當冷凍室的霜的厚度凝結(jié)到一定程度時，開始進行加熱除霜→加熱絲通電，進行全電壓加熱除霜→霜的厚度下降→降低加熱絲的控制電壓→霜的厚度繼續(xù)下降……→直到除霜結(jié)束→斷開加熱絲電源。（2）除霜及溫度控制除霜控制框圖模糊控制器加熱絲Che0?e0

給定霜厚度霜厚度測量值除霜控制框圖模糊加熱絲Che0?e0給定霜厚度測量值②

溫度控制該系統(tǒng)是一個二輸入二輸出模糊控制系統(tǒng)：兩個輸入量：

冷凍室溫度；冷藏室溫度。兩個輸出量：

對壓縮機的控制量對風(fēng)門的控制量。②

溫度控制溫度控制框圖模糊控制器壓縮機風(fēng)門△e1△e2冷藏室溫度設(shè)定冷凍室溫度設(shè)定–CpCf–++e1e2冷凍室溫度冷蔵室溫度溫度控制框圖模糊壓縮機風(fēng)門△e1△e2冷藏室溫度設(shè)冷凍室溫度控制：通過對壓縮機的控制來實現(xiàn)。(模糊邏輯控制系統(tǒng)依據(jù)冷凍室的溫度偏差e1、溫度偏差變化率Δe1，進行模糊化、模糊邏輯推理。然后根據(jù)解模糊判決的結(jié)果，對壓縮機的工作進行控制Cp。Cp只取開關(guān)的通（ON）和斷（OFF）兩種狀態(tài)。)**注意：在對壓縮機進行控制時，必須注意