高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)課本例題和課后習(xí)題_第1頁
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文檔簡介

高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)課本例題和課后習(xí)題高中數(shù)學(xué)《人教A版必修第一冊(cè)》是一本重要的數(shù)學(xué)教材，涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基本概念、理論和方法。通過課本中的例題和課后習(xí)題，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并掌握解題技巧。下面是《人教A版必修第一冊(cè)》中的一些例題和課后習(xí)題，并給出了相關(guān)參考內(nèi)容。

例題1：

已知函數(shù)f(x)=x^2和g(x)=2x+1，求f(g(x))。

解析：

f(g(x))表示先將g(x)代入f(x)，即f(g(x))=f(2x+1)=(2x+1)^2=4x^2+4x+1。

例題2：

已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像與x軸交于兩點(diǎn)(1,0)和(-1,0)，求a,b,c的值。

解析：

由題意可知，在x=1和x=-1時(shí)，函數(shù)f(x)的值為0。代入函數(shù)f(x)得：

a(1)^2+b(1)+c=0

a(-1)^2+b(-1)+c=0

化簡得：

a+b+c=0

a-b+c=0

聯(lián)立方程組得：a=0,b=0,c=0。

習(xí)題1：

判斷以下各個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)：-√2，1.25，0.333…。

解析：

有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，或者是可以化簡為兩個(gè)整數(shù)之比的小數(shù)。對(duì)于-√2，它是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)樗鼰o法化簡為兩個(gè)整數(shù)之比。對(duì)于1.25，它可以化簡為5/4，因此它是一個(gè)有理數(shù)。對(duì)于0.333…，這是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，可以表示為1/3，因此它也是一個(gè)有理數(shù)。

習(xí)題2：

已知三角形ABC，∠B=90°，AB=3，BC=4，求AC的長度。

解析：

利用勾股定理，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可以得到AC^2=AB^2+BC^2=3^2+4^2=25。因此，AC=√25=5。

習(xí)題3：

已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求方程f(x)=0的根。

解析：

將方程f(x)=0轉(zhuǎn)化為二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：x^2-6x+8=0。根據(jù)二次方程的求根公式，可得：

x=(-(-6)±√((-6)^2-4*1*8))/(2*1)

化簡得：x=(6±√(36-32))/2=(6±√4)/2=3±1

因此，方程f(x)=0的根為x=4,2。

以上是《人教A版必修第一冊(cè)》中的一些例

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