河北省張家口市涿鹿縣大堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

河北省張家口市涿鹿縣大堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域是（

）A．[0,+∞)

B．(－∞,3]

C．[0,3]

D．(0,3)參考答案：C2.已知，，那么的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：由題意得，故選B.考點(diǎn)：兩角差的正切函數(shù).3.光線沿直線y=2x+1射到直線y=x上，被直線y=x反射后的光線所在的直線方程為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】IQ：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程．【分析】先求出y=2x+11與y=x的交點(diǎn)（﹣1，﹣1），然后求出反射光線與X軸的交點(diǎn)（1，0），然后兩點(diǎn)確定直線．【解答】解：直線y=2x+1與y=x的交點(diǎn)為（﹣1，﹣1），又直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)（0，1）被y=x反射后，經(jīng)過（1，0）所以反射后的光線所在的直線方程為：故選B．4.長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，則異面直線BD1與CC1所成的角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：B【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】由CC1∥BB1，得∠D1BB1是異面直線BD1與CC1所成的角，由此能求出異面直線BD1與CC1所成的角的大?。窘獯稹拷猓骸逤C1∥BB1，∴∠D1BB1是異面直線BD1與CC1所成的角，∵AB=BC=，AA1=，∴B1D1==，∵BB1⊥B1D1，∴tan∠D1BB1===1，∴∠D1BB1=45°．∴異面直線BD1與CC1所成的角為45°．故選：B．5.函數(shù)y=的值域是 （

）A．(－∞,－)∪(－,+∞)

B．(－∞,)∪(,+∞)（1）

(－∞,－)∪(－,+∞)

D．(－∞,)∪(,+∞)參考答案：B6.下列表示錯誤的是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知是定義在R上的奇函數(shù)，時，，則在上的表達(dá)式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)），（

）A.1008 B.1009 C.2018 D.2019參考答案：B【分析】根據(jù)向量的相關(guān)性質(zhì)得到，再由數(shù)列的性質(zhì)得到【詳解】、、三點(diǎn)共線，，故得到，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)的計算題，對于等比等差數(shù)列的小題，常用到的方法，其一是化為基本量即首項和公比或者公差，其二是觀察各項間的腳碼關(guān)系，即利用數(shù)列的基本性質(zhì).

9.若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則不等式的解集為A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（

）（A）

（B）

（C）－2

（D）2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)單調(diào)區(qū)間為：參考答案：12.函數(shù)的定義域是

▲

。參考答案：略13.已知是一次函數(shù)，滿足,則________.參考答案：14.（5分）sin240°=

．參考答案：考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 計算題．分析： 由誘導(dǎo)公式sin（180°+α）=﹣sinα和特殊角的三角函數(shù)值求出即可．解答： 根據(jù)誘導(dǎo)公式sin（180°+α）=﹣sinα得：sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案為：﹣點(diǎn)評： 此題考查了學(xué)生利用誘導(dǎo)公式sin（180°+α）=﹣cosα進(jìn)行化簡求值的能力，以及會利用特殊角的三角函數(shù)解決問題的能力．15.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么參考答案：由題可得：.16.

．參考答案：117.如圖邊長為2的正方形ABCD在平面α內(nèi)的射影是EFCD，若BF=，則AC與平面α所成角度數(shù)為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.定義域為R的函數(shù)滿足：，且對于任意實數(shù)x，y恒有，當(dāng)時，．（1）求的值，并證明當(dāng)時，；（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并加以證明；（3）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）或（1）由已知，對于任意實數(shù)，恒有，令，，可得，因為當(dāng)時，，所以，故．令，設(shè)，則，，因為，，所以．（2）設(shè)，則，，，由（1）知，，所以，即，所以函數(shù)在上為減函數(shù)．（3）由得，所以即，上式等價于對任意恒成立，因為，所以所以對任意恒成立，設(shè)，（時取等），所以，解得或．19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)（、），若，且對任意實數(shù)（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求實數(shù)、的值；（Ⅱ)當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）∵

∴∵任意實數(shù)x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的對稱軸為∵當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)∴或∴實數(shù)的取值范圍是．20.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3Ｘ－１｜＝k無解？有一解？有兩解？參考答案：解:(1)常數(shù)m=1

(2)當(dāng)k<0時,直線y=k與函數(shù)的圖象無交點(diǎn),即方程無解;

當(dāng)k=0或k1時,直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn),所以方程有一解;

當(dāng)0<k<1時,直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個不同交點(diǎn),所以方程有兩解。

略21.已知且是方程的兩實根.（1）求的值；（2）求的值參考答案：（1），；（2）－1【分析】（1）解方程得到，根據(jù)，，得到答案（2）將，代入式子，利用三角恒等變換計算得到答案.【詳解】（1），故，，故，故，即；，即.（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，三角恒等變換，意在考查學(xué)生的計算能力和