河北省廊坊市香河第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析VIP

河北省廊坊市香河第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={x|y=lgx}，則（?RA）∩B（）A．（﹣∞，﹣1）U（1，+∞） B．[﹣1，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】求出y=sinx的值域確定出A，找出R中不屬于A的部分求出A的補(bǔ)集，求出y=lgx的定義域確定出B，找出A補(bǔ)集與B的公共部分即可求出所求的集合．【解答】解：由集合A中的函數(shù)y=sinx，x∈R，得到y(tǒng)∈[﹣1，1]，∴A=[﹣1，1]，∴?RA=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），由集合B中的函數(shù)y=lgx，得到x＞0，∴B=（0，+∞），則（?RA）∩B=（1，+∞）．故選C2.在中，M是BC的中點(diǎn)，AM=4，點(diǎn)P在AM上且滿足等于A.6 B. C. D.

參考答案：B略3.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的a=（）A．2 B． C．﹣1 D．以上都不正確參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量a的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=2，n=1執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=3滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=﹣1，n=5滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=2，n=7滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=9…由于2015=3×671+2，可得：n=2015，滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=2017不滿足條件n≤2016，退出循環(huán)，輸出a的值為．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，本題中分析a的取值規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．4.若α是第四象限的角，則π﹣α是(

)A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角參考答案：C考點(diǎn)：象限角、軸線角．專題：計(jì)算題．分析：先求出α的表達(dá)式，再求﹣α的范圍，然后求出π﹣α的范圍．解答： 解：若α是第四象限的角，即：2kπ﹣π＜α＜2kπ

k∈Z所以2kπ＜﹣α＜2kπ+π，k∈Z2kπ+π＜π﹣α＜2kπ+k∈Z故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角、軸線角，考查學(xué)生計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．5.已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)．C1【答案解析】B

解析：點(diǎn)P（cosα，tanα）在第三象限，所以，cosα＜0角α的終邊在第二、三象限．tanα＜0角α的終邊在第二、四象限．∴角α的終邊在第二象限．故選：B．【思路點(diǎn)撥】利用點(diǎn)所在象限，推出三角函數(shù)的符號(hào)，然后判斷角所在象限．6.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線：已知直線，直線，直線b∥平面α，則b∥a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/p>

A．大前提錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C．推理形式錯(cuò)誤

D．非以上錯(cuò)誤參考答案：A略7.已知奇函數(shù)的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域

為，則不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如下圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長(zhǎng)為，則該幾何體的體積是（）A．π

B．2π C．π

D．π參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是，圓錐的高是2，下面是一個(gè)半球，半球的半徑是1，做出兩個(gè)幾何體的體積求和．【解答】解：由三視圖知幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是，∴圓錐的高是2，圓錐的體積是下面是一個(gè)半球，半球的半徑是1∴半球的體積是∴組合體的體積是=故選A．9.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．

參考答案：A略10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為63，則判斷框中應(yīng)填(

) A．n≤7 B．n＞7 C．n≤6 D．n＞6參考答案：D考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題：閱讀型．分析：框圖中首先給累加變量S、替換變量a、和循環(huán)變量n賦值，由S=S+a和a=a+2看出，該算法是求以3為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列前n項(xiàng)和問題，寫出求和公式，根據(jù)輸出的和S的值判斷的情況．解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，S=0+3=3，a=3+2=5；當(dāng)n=2時(shí)，S=3+5=8，a=5+2=7；當(dāng)n=3時(shí)，S=8+7=15，a=7+2=9；當(dāng)n=4時(shí)，S=15+9=24，a=9+2=11；當(dāng)n=5時(shí)，S=24+11=35，a=11+2=13；當(dāng)n=6時(shí)，S=35+13=48，a=13+2=15，當(dāng)n=7時(shí)，S=48+15=63．此時(shí)有n=7＞6，算法結(jié)束，所以判斷框中的條件應(yīng)填n＞6，這樣才能保證進(jìn)行7次求和．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的直到型循環(huán)，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些規(guī)律的重復(fù)計(jì)算，如累加、累積等，在循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖中，特別要注意條件應(yīng)用，如計(jì)數(shù)變量和累加變量等．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域?yàn)?．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．C5

【答案解析】［－7，7］解析：∵sin（x+80°）=sin[（x+20°）+60°]=sin（20°+x）+cos（20°+x），∴f（x）=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）=3sin（20°+x）+[sin（20°+x）+cos（20°+x）]=sin（20°+x）+cos（20°+x）=sin（20°+x+φ）=7sin（20°+x+φ），∴f（x）∈[﹣7，7]，故答案為：[﹣7，7]．【思路點(diǎn)撥】利用兩角和的正弦可求得sin（x+80°）=sin[（x+20°）+60°]=sin（20°+x）+cos（20°+x），再利用輔助角公式可得f（x）=7sin（20°+x+φ），于是可得其值域．12.多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為cm2．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積．【分析】如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P﹣ABC．該幾何體可以看成是兩個(gè)底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，進(jìn)而可得答案．【解答】解：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P﹣ABC．該幾何體可以看成是兩個(gè)底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，由幾何體的俯視圖可得：△PCD的面積S=×4×4=8cm2，由幾何體的正視圖可得：AD+BD=AB=4cm，故幾何體的體積V=×8×4=cm3，故答案為：．13.已知集合，集合，p：，q：，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：

14.若數(shù)列{n（n+4）（）n}中的最大值是第k項(xiàng)，則k=_____________．參考答案：4略15.直線與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等，則滿足條件的直線共有________條.參考答案：4①直線過原點(diǎn)時(shí)，有兩條與已知圓相切；②直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程為，也有兩條與已知圓相切.易知①、②中四條切線互不相同.16.若如果點(diǎn)P在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi),為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的最小值為__________.參考答案：略17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣5]【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】n=1時(shí)，a1=3．n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1，可得an=2n+1．bn=anan+1cos（n+1）π=（2n+1）（2n+3）cos（n+1）π，n為奇數(shù)時(shí)，cos（n+1）π=1；n為偶數(shù)時(shí)，cos（n+1）π=﹣1．對(duì)n分類討論，通過轉(zhuǎn)化利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：n=1時(shí)，a1=3．n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+2n﹣[（n﹣1）2+2（n﹣1）]=2n+1．n=1時(shí)也成立，∴an=2n+1．∴bn=anan+1cos（n+1）π=（2n+1）（2n+3）cos（n+1）π，n為奇數(shù)時(shí)，cos（n+1）π=1；n為偶數(shù)時(shí)，cos（n+1）π=﹣1．因此n為奇數(shù)時(shí)，Tn=3×5﹣5×7+7×9﹣9×11+…+（2n+1）（2n+3）=3×5+4×（7+11+…+2n+1）=15+4×=2n2+6n+7．Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，∴2n2+6n+7≥tn2，t≤++2=，∴t＜2．n為偶數(shù)時(shí)，Tn=3×5﹣5×7+7×9﹣9×11+…﹣（2n+1）（2n+3）=﹣4×（5+9+11+…+2n+1）=﹣2n2﹣6n．∴Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，∴﹣2n2﹣6n≥tn2，t≤﹣2﹣，∴t≤﹣5．綜上可得：t≤﹣5．故答案為：（﹣∞，﹣5]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、數(shù)列遞推關(guān)系、三角函數(shù)的求值、函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用一塊鋼錠燒鑄一個(gè)厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設(shè)容器高為m,蓋子邊長(zhǎng)為m,(1)求關(guān)于的解析式;（2）設(shè)容器的容積為Vm3,則當(dāng)h為何值時(shí)，V最大？并求出V的最大值（求解本題時(shí)，不計(jì)容器厚度）.參考答案：略19.某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；（2）若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知a、b的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．【分析】（1）利用頻率和為1求出第六組的頻率；利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出此次測(cè)試總?cè)藬?shù)．（2）利用頻率分布直方圖中的中位數(shù)左右兩邊的面積相等即頻率相等，判斷出中位數(shù)所在的小組．（3）通過列舉的方法計(jì)算出選出的2人所有可能的情況及a、b到少有1人入選的情況；利用古典概型概率公式求出a、b至少有1人入選的概率．【解答】解：（1）第6小組的頻率為1﹣（0.04+0.10+0.14+0.28+0.30）=0.14，∴此次測(cè)試總?cè)藬?shù)為（人）．∴第4、5、6組成績(jī)均合格，人數(shù)為（0.28+0.30+0.14）×50=36（人）．（2）直方圖中中位數(shù)兩側(cè)的面積相等，即頻率相等．前三組的頻率和為0.28，前四組的頻率和為0.56，∴中位數(shù)位于第4組內(nèi)．（3）設(shè)成績(jī)優(yōu)秀的9人分別為a，b，c，d，e，f，g，h，k，則選出的2人所有可能的情況為：ab，ac，ad，ae，af，ag，ah，ak；bc，bd，be，bf，bg，bh，bk；cd，ce，cf，cg，ch，ck；de，df，dg，dh，dk；ef，eg，eh，ek；fg，fh，fk；gh，gk；hk．共36種，其中a、b到少有1人入選的情況有15種，∴a、b兩人至少有1人入選的概率為．20.已知數(shù)列滿足，且，為的前項(xiàng)和.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(１)對(duì)任意,都有，所以，則成等比數(shù)列,首項(xiàng)為，公比為，所以，．21.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】根據(jù)圖形特征可得△ADB、△DBC、△ADC是全等的等腰直角三角形，△ABC是等邊三角形，利用三角形面積公式可得三棱錐D﹣ABC的表面積．【解答】解：∵∠BDC=90°，∴DB⊥DC，∵折起前AD是BC邊上的高，∴當(dāng)△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DB∩DC=D，∴AD⊥平面BDC，∴DA⊥DB，DC⊥DA，∵DB=DA=DC=1，∴AB=BC=CA=，從而S△ADB=S△DBC=S△ADC==，S△ABC==所以三棱錐D﹣ABC的表面積為：=．22.已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在處有極值為10，求b的值；（Ⅱ）若對(duì)于任意的，在上單調(diào)遞增，求b的最小值．參考答案：解：（Ⅰ），………………1分于是，根據(jù)題設(shè)有解得或

……3分當(dāng)時(shí)，，，所以函數(shù)有極值點(diǎn)；

………………4分當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)．…………5分所以．…………6分（Ⅱ）法一：對(duì)任意，都成立，………7分所以對(duì)任意，都成立．8分