2023-2024學年高一數(shù)學蘇教版2019必修第一冊同步課件 2-1命題、定理、定義 課件（12張）

2.1命題、定理、定義學習目標1.理解命題、定理、定義的概念2.會判斷命題的真假3.能把命題改成“若p則q”的形式情景引入問題1.

從語言的角度講,下列句子各屬什么類型?能判斷它們的真假嗎?(1)

若直線a//b,則直線a

和直線b

無公共點.(2)2+4=7.(3)

垂直于同一條直線的兩個平面平行嗎?(4)

x10是一個比較大的數(shù).(5)1010這個數(shù)太大了!(6)

求3除以2的余數(shù).答案：(1)(2)(4)是陳述句,(3)是疑問句,(5)是感嘆句,(6)是祈使句.能判斷真假的是陳述句中的(1)(2).情景引入問題1.

從語言的角度講,下列句子各屬什么類型?能判斷它們的真假嗎?(1)

若直線a//b,則直線a

和直線b

無公共點.(2)2+4=7.(3)

垂直于同一條直線的兩個平面平行嗎?(4)

x10是一個比較大的數(shù).(5)1010這個數(shù)太大了!(6)

求3除以2的余數(shù).

一般地,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.真命題.假命題.不能判斷真假,不是命題.合作探究例1.

判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

(1)

空集是任何集合的子集;

(2)

若整數(shù)a

是素數(shù),則a

是奇數(shù);

(3)

指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?

(4)

若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行;

(5)

(6)

x>15.解:(3)不是陳述句;(6)是陳述句但不能判斷真假;(1)(2)(4)(5)是能判斷真假的陳述句,所以(1)(2)(4)(5)是命題,其中(1)(5)是真命題,(2)(4)是假命題.數(shù)學建構(gòu)命題通常由“條件”和“結(jié)論”兩部份組成,寫成“若p,則q”的形式,

p

是命題的條件,q

是命題的結(jié)論.合作探究例2.

指出下列命題中的條件p

和結(jié)論q:(1)

若整數(shù)a

能被2整除,則a

是偶數(shù);(2)

若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分.解:(1)條件p:整數(shù)a

能被2整除,結(jié)論q:a

是偶數(shù).(2)條件p:四邊形是菱形,結(jié)論q:它的對角線互相垂直且平分.數(shù)學應用例3.

將下列命題寫成“若p,則q”形式,并判斷真假:(1)

垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)

負數(shù)的立方是負數(shù);(3)

對頂角相等.解:(1)若兩條直線垂直于同一條直線,則這兩條直線平行.這是個假命題.(2)若一個數(shù)是負數(shù),則這個數(shù)的立方也是負數(shù).這是個真命題.(3)如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.這是個真命題.課堂達標1.

判斷下列命題的真假:(1)

能被6整除的整數(shù)一定能被3整除;(2)

若一個四邊形的四條邊相等,則這個四邊形是正方形;(3)

二次函數(shù)的圖象是一條拋物線;(4)

兩個內(nèi)角等于45

的三角形是等腰直角是角形.解:(1)(3)(4)為真命題,(2)是假命題.課堂達標2.

把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷它們的真假:(1)

等腰三角形兩腰的中線相等;(2)

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y

軸對稱;(3)

垂直于同一個平面的兩個平面平行.解:(1)若三角形是等腰三角形,則它兩腰的中線相等.此命題是真命題.(2)若函數(shù)是偶函數(shù),則它的圖象關(guān)于y

軸對稱.此命題是真命題.(3)若兩個平面垂直于同一平面,則這兩個平面平行.此命題是假命題.課堂小結(jié)1.

命題

用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.

命題通常由“條件”和“結(jié)論”兩部份組成,寫成“若p,則q”的形式,

p

是命題的條件,q

是命題的結(jié)論.2.

命題的真假判斷命題的兩個屬性:結(jié)構(gòu)屬性和內(nèi)容屬性.結(jié)構(gòu)屬性的特點是“若p,則q”,即由條件和結(jié)論兩部分組成.判斷命題的真假就是分析它的內(nèi)容屬性.