2015年龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷及答案

黑龍江省龍東地區(qū)2015年初中畢業(yè)學業(yè)統(tǒng)一考試本考場試卷序號（由監(jiān)考填寫）數(shù)學試題題號-一--二二三總分核分人2122232425262728得分考生注意：1、 考試時間120分鐘2、全卷共三道大題，總分120分得分評卷人、填空題（每題3分，滿分30分）2014年1.2015年1月292014年中國吸引外國投資達1280億美元，成為全球外國投資第一大目的地國.1280億美元用科學記數(shù)法表示為 美元?TOC\o"1-5"\h\z在函數(shù)y=J2X+1中，自變量x的取值范圍是 .如圖，菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,不添加任何輔助線,請?zhí)砑右粋€條件 ,使四邊形ABCD是正方形（填一個即可）1個黑球，1個白球,在一個口袋中有51個黑球，1個白球,從中隨機地摸出一個小球，則摸到黃球的概率是 .x+5>1+2x不等式組丿 的解集是 .、3x+2w4x關(guān)于x的分式方程—m—-一=0無解，則m= .x-4x+2如圖，從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是 90°的扇形ABC（ABC三點在OO上），將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是 米.某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過 300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠.一位顧客第一次購物付款 180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 元.正方形ABCD的邊長是4,點P是AD邊的中點，點E是正方形邊上的一點，若△PBE是等腰三角形，則腰長為 .如圖，在平面直角坐標系中，點A（0,?.一3）、B（-1,0）,過點A作AB的垂線交x軸于點A,過點A1作AA1的垂線交y軸于點A2,過點A作A1A2的垂線交x軸于點A……按此規(guī)律繼續(xù)作下去， 直至得到點A2015為止，則點A2015坐標為 .

得分評卷人二、選擇題(每題得分評卷人二、選擇題(每題3分，滿分30分)2 3 5 6 2 3 -1 2、3 6A.aa二aB.a■-a二aC.(-2) =2D.(a)二a下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是BC?關(guān)于反比例函數(shù)y ，下列說法正確的是關(guān)于反比例函數(shù)y ，下列說法正確的是xA.圖象過(1,2)點 B.C.當x.0時，y隨x的增大而減小 D.由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體如圖所示圖象在第一、三象限當x:::0時，y隨x的增大而增大,這個幾何體的主視圖是(B15.近十天每天平均氣溫(C)統(tǒng)計如下:

于這10個數(shù)據(jù)下列說法不正確的是A.眾數(shù)是24B. 中位數(shù)是26C.C24,23,22,24,(平均數(shù)是26.424,)27,30,31,30,極差是929.關(guān)16.如圖所示的容器內(nèi)裝滿水，打開排水管，容器內(nèi)的水勻速流出時間x變化的函數(shù)圖象最接近實際情況的是D.,則容器內(nèi)液面的高度()1<OPC2,)是OO的弦，點P是弦AB上的動點，且所對的圓周角的度數(shù)是 (A.60 °B.120 °C.60?；?20°D.30則弦AB或150°18.△ABC中,AB=AC=5,BC=8，點P是BC邊上的動點,過點P作PD丄AB于點D,PE丄AC于點E,則PD+PE的長是()A.4.8B.4.8或3.8C.3.8 D.5為推進課改，幾種分組方案A.4 B.3如圖，正方形王老師把班級里40名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有()D.1C.2ABCD中，點E是AD邊中點,BD、CE交于點H,BE、AH交于點G,則下列結(jié)論：①AG丄BE;②BG=4GE③Sbhe其中正確的個數(shù)是二Schd二Schd；④/AHBNEHD.三、解答題(滿分60分)(本題滿分5分)得分評卷人先化簡，再求值X=sin30“X、得分評卷人先化簡，再求值X=sin30“X、(12)-

X+X-12x2x1其中得分評卷人(本題滿分得分評卷人(本題滿分6分)如圖,正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度在平面直角坐標系內(nèi),△ABC的三個頂點坐標分別為 A(2,-4),B(4,-4),C(1,-1).畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的厶ABC,直接寫出點A的坐標 .畫出△ABC繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△ARG.在⑵的條件下，求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留n).得分評卷人(1)求拋物線的解析式(本題滿分6分)如圖,拋物線得分評卷人(1)求拋物線的解析式(本題滿分6分)如圖,拋物線y=x2_bx?C交X軸于點A(1,0),交y軸于點B,對稱軸是X=2.(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P,使厶PAB的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由得分評卷人24.(本題滿分7分)學生對小區(qū)居民的健身方式進行調(diào)查幅不完整的統(tǒng)計圖.本次共調(diào)查 人.所在扇形對應的圓心角度數(shù)是⑵補全圖(1)中的條形統(tǒng)計圖，圖⑵中“跑步”所在扇形對應的圓心角度數(shù)是(3)估計2000人中喜歡打太極的大約有多少人？得分評卷人25.(本題滿分8得分評卷人某天早晨，張強從家跑步去體育場鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家 (張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走 ).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強出發(fā)的時間 x(分)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息

解答下列問題：（1） 求張強返回時的速度?（2） 媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？（3） 請直接寫出張強與媽媽何時相距 1000米?得分評卷人（本題滿分8分）得分評卷人（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在直線BC上，連接AE,將△ABE沿AE所在直線折疊，點B的對應點是點B',連接AB并延長交直線DC于點F.（1）當點F與點C重合時如圖（1）,易證：DF+BE=AF（不需證明）⑵當點F在DC的延長線上時如圖（2）,當點F在CD的延長線上時如圖（3）,線段DF、BE、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想,予證得分評卷人（本題滿分10分）某企業(yè)開展獻愛心扶貧活動，將購買的60噸大米運往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用 ?已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送29噸大米，2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸大米?（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸大米?（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車?請求出租用貨車的總費用W（元）與租用甲種貨車的數(shù)量X（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式?（3）在（2）的條件下，請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？

得分評卷人(本題滿分10分)如圖，四邊形OAB(是矩形，點AC在坐標軸上，△ODE是由厶OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F,2交OE于點H,線段BCOC的長是方程x-6x8=0的兩個根，且OC>BC.(1)求直線BD的解析式.(2)求△OFH的面積.(3)點M在坐標軸上，平面內(nèi)是否存在點 N,使以點DF、MN為頂點的四邊形是矩形?若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由黑龍江省龍東地區(qū)2015年初中畢業(yè)學業(yè)統(tǒng)一考試

數(shù)學試題參考答案及評分標準、填空（每題3分，共30分）仆 11、1.28X10 2、x>-—3、AC=BD或/ABC=90等）41、25、2<xV4 6 、m=0或m=-4 7-8、5、2<xV4 6 、m=0或m=-4 7-8、18或46.849、25或1或弓510、（g）11、21、選擇題（每題3分，共30分）D12、C13、D14、A15、B解答題（滿分60分）（本題滿分5分）16、A17、C18、A19、C20、D解:原式=（1(x1)2的)(x1)(^1)xx1 * x1x-1xx-122、解:°22、解:°1當x=sin30=_時 2原式=2 =-1 2（本題滿分6分）A（-2,-4）,正確畫出對稱后的圖形正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 ??…打岸展）二一（..2）2二］=生n4 2(1)⑵(3)2323、

解:（本題滿分6分）（1）根據(jù)題意得C（3,0） 9-3b+c=01-b+c=0解得b=4.c=3 1分所以二次函數(shù)的解析式為 y=x2—4x+3 1分設BC解析式為y=kx+b(k豐0)根據(jù)題意：丿根據(jù)題意：丿b=3、3k+b=0y二_x3 1 分當x=2時,y=1TOC\o"1-5"\h\z???P(2,1) 1分24、(本題滿分7分)解：(1)50 2分(2)補全條形圖的高度是7，“跑步”所在扇形圓心角 36° 3分⑶2000X6%=120(人) 1分答：2000人中喜歡打太極的人大約有 120人。25、 (本題滿分8分)解：(1)張強返回時的速度是： 3000-(50-30)=150米/分 2分媽媽回家的速度是：150(45-30)=50米/分45媽媽提前回家的時間是： 3000-5^10(分) 3分5040分,80分,35分 3分3 326、 (本題滿分8分)解：圖⑵的結(jié)論：DF+BE=AF 2分圖(3)的結(jié)論：BE-DF=AF 2分圖⑵的證明：延長CD到點G,使DG=BE連接AG需證△ABE^AADG 1分?/BAE=/DAG,/AEB=/AGD-CB//AD/AEB=/EAD-/BAE=/B'AE/B'AE=/DAG/GAF=/DAETOC\o"1-5"\h\z/AGD=/GAF 1分GF=AF 1分BE+DF=AF 1分圖⑶的證明：在BC上取點M,使BMf=DF,連接AM需證△ABM^AADF 1分???/BAM/DAF,AF=AM?/△ABE^AAB'E???/BAE=ZB'AE???/MAE/DAE?/AD//BE???/MEA/DAE???/MEA/MAE 1分?ME=MA=AF 1分

???BE-DF=AF27、(本題滿分10分)TOC\o"1-5"\h\z解：(1)設每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝 b噸 1分a+3b=292a+3b=37 1分解得a=8b=7 1分答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸。 1分(2)w=500x450(8-x)=50x?3600 2分根據(jù)題意得 8x+7(8-x) >60解得x>4又???0wxw8的整數(shù) 4wxW8的整數(shù)即w=50x?3600(4wxw8的整數(shù))■/k=50>0y隨x的增大而增大 1分3800元。…1分???當x=4時， 1分3800元?！?分答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是28、(本題滿分10分)解：(1)x-6x+8=0X1=2,x2=4?/OC>BC?OC=4,BC=2B(-2,4)OD=OC=4「.