北師大版六年級數(shù)學下冊 （圓柱的表面積）圓柱與圓錐課件

圓柱的表面積

1.通過動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。（重點）2.理解圓柱的側面展開圖與圓柱的關系。（難點）（1）我們學過計算哪些圖形的表面積？它們的表面積怎樣計算？答：S長＝長×寬

S正＝邊長×邊長

S圓＝πr2

圓柱的表面積指什么呢？它又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來學習計算圓柱的表面積吧！知識點圓柱側面積的計算方法想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？求圓柱的表面積，實際是求哪些面的面積數(shù)呢？同學們仔細觀察，這個圓柱有幾個面我們可以摸得到呢？我可以摸到圓柱的側面還有上下兩個底面。所以圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面面積圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？跟著老師一起動手操作一下，看看會是什么形狀吧。（1）沿圓柱側面的一條高剪開，發(fā)現(xiàn)圓柱的側面展開后是一個長方形，如下圖所示：長方形（2）用一張長方形紙可以卷成一個圓柱，如下圖所示：長方形圓柱的側面展開后是一個長方形。這個長方形與圓柱有什么關系呢？底面周長高

圓柱的側面沿高展開后得到的長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。我們知道了長方形和圓柱的關系，那圓柱的側面積怎樣計算呢？長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高，所以可以得到：長方形的面積＝長×寬圓柱的側面積＝底面周長×高

如果用S側表示圓柱的側面積，用C表示底面周長，用h表示高，用d表示底面圓的直徑，r表示底面圓的半徑，那么圓柱的側面積的計算公式是：讓我們用字母表示圓柱的側面積。S側＝Ch、S側＝πdh或S側＝2πrh。知識提煉1、圓柱的側面沿高展開后是一個長方形。2、圓柱的側面積＝底面周長×高，用字母表示為：

S側＝Ch、S側＝πdh或S側＝2πrh。（1）把圓柱的側面沿著一條高展開，可以得到一個（），它的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）小試牛刀長方形（2）一個圓柱的側面積是12.56cm2，底面積是3.14cm2，它的表面積是（）cm2。填空題底面周長高18.84側面積：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面積：3.14×102＝314（cm2）表面積：1884＋314×2＝2512（cm2）答：至少需要用2512cm2的紙板。知識點圓柱側面積的計算方法如圖所示，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？知識提煉圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2，用字母表示為S表＝S側＋2S底。小試牛刀

王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑為18cm。如果側面用花布，底面用黃布，兩種布各需要多少？花布：18×3.14×80＝4521.6（cm2）黃布：（18÷2）2×3.14×2＝508.68（cm2）答：花布需要4521.6cm2；黃布需要508.68cm2；例

判斷：圓柱的側面展開圖一定是長方形或正方形。（）錯誤解答：√錯因分析：此題錯在考慮問題不全面。圓柱的側面展開圖可能是一個平行四邊形，也可能是不規(guī)則圖形。正確解答：×1.連一連，并在括號中填出相應的數(shù)。（選自教材P6T1）()()()()9.42cm8cm21.98cm4cm2.求圓柱的表面積。（選自教材P6T2）3.14×（4÷2）2×2＋6×4×3.14＝3.14×4×2＋24×3.14＝100.48(cm2)

3.14×32×2＋10×2×3.14×3＝18×3.14＋60×3.14＝244.92(dm2)側面積＝底面周長×高3.制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米鐵皮。（選自教材P6T3）4.壓路機前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉動一周，壓路的面積是多少平方米？3.14×1.6×2＝10.048（m2）答：壓路的面積是10.048平方米。（選自教材P6T4）5.一個圓柱形水池，水池內壁和底部都鑲上瓷磚，水池內部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？側面積：25.12×1.2＝30.144（m2）底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）答：鑲瓷磚的面積是80.384平方米。1、圓柱的側面沿高展開后是一個長方形。2、圓柱的側面積＝底面周長×高，用字母表示為：

S側＝Ch、S側＝πdh或S側＝2πrh。3.圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2，用字母表示為S表＝S側＋2S底。作業(yè)1：完成教材相關練習題。作業(yè)2：完成對應的練習題。圓柱與圓錐圓柱的表面積第1課時

1.探索圓柱側面積的計算方法。2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。3.培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣?！局攸c】把握圓柱體的側面積、表面積的計算方法。【難點】圓柱體側面積計算公式的推導。下面的物品是圓柱體嗎？請在圓柱體下面打“√”?！獭陶堉赋鱿旅鎴A柱體的底面直徑和高分別是多少？高：6cm底面直徑：4cm高：10dm底面直徑：6dm說說你是怎么想的。10cm30cm如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？圓柱的底面積容易求出，圓柱的側面積怎樣求呢？10cm30cm實際上是求圓柱的表面積，也就是……圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？把圓柱的側面剪開。然后再展開。有什么發(fā)現(xiàn)？我用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。10cm30cm側面長方形的長底面周長長方形的寬圓柱的高通過上面的兩種做法，可得知：側面展開是一個長方形底面底面底面底面底面底面的周長高高1.有兩個底面：面積相等2.一個側面：展開后是一個長方形底面的周長圓柱的側面積＝底面周長×高長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高。底面底面底面的周長高S側=Ch圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側面組成。

圓柱的表面積＝側面積＋兩個底面的面積3030101010101023.14××你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？（單位：cm）“至少需要用多大面積的紙板”就是求這個圓柱的表面積。(1)側面積：2×3.14×10×30=62.8×30=1884(平方厘米)(2)底面積：3.14×102=314(平方厘米)(3)表面積：1884+314×2=1884+628=2512(平方厘米)()1連一連，并在括號內填上相應的數(shù)。4cm8cm21.98cm()9.42cm()()求圓柱的表面積。(1)側面積：3.14×4×6=75.36(平方厘米)(2)底面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)(3)表面積：75.36+12.56×2=100.48(平方厘米)2(1)側面積：2×3.14×3×10=18.84×10=188.4(平方分米)(2)底面積：3.14×32=28.26(平方分米)(3)表面積：188.4+28.26×2=188.4+56.52=244.92(平方分米)3計算圓柱的表面積。（單位：厘米）1216(1)側面積：3.14×16×12=50.24×12=602.88(cm2)(2)底面積：3.14×(16÷2)2=200.96(cm2)(3)表面積：602.88+200.96×2=602.88+401.92=1004.8(cm2)4205(1)側面積：3.14×5×20=15.7×20=314(平方厘米)(2)底面積：3.14×(5÷2)2=19.625(平方厘米)(3)表面積：314+19.625×2=314+39.25=353.25(平方厘米)5計算圓柱的表面積。（單位：厘米）1518(1)側面積：3.14×18×15=56.52×15=847.8(平方厘米)(2)底面積：3.14×(18÷2)2

=3.14×81=254.34(平方厘米)(3)表面積：847.8+254.34×2=847.8+508.68=1356.48(平方厘米)計算圓柱的表面積。（單位：厘米）6長方形的長圓柱的底面周長底面底面底面的周長高展開圓柱的高長方形的寬長方形面積圓柱的側面積==S側=Ch圓柱的表面積=側面積+