2015年人教版新教材五年級數(shù)學(xué)下冊知識要點

五年級數(shù)學(xué)下冊知識要點第一單元觀察物體（三）一、 根據(jù)從不同角度看到的形狀還原立體圖形的方法：根據(jù)從三個不同方向看到的形狀還原立體圖形，先從一個方向看到的形狀分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其他兩個方向看到的形狀綜合分析；最后確定立體圖形。二、 （請注意?。﹥H憑從一個角度看到的立體圖形的形狀，不能確定這個立體圖形的唯一形狀，更無法確定組成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)。第二單元因數(shù)與倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的意義在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么被除數(shù)就是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。2、字母表示：如果a*b=c（a,b,c是非0自然數(shù)），那么b,c是a的因數(shù)，a就是b,c的倍數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)1＞找一個數(shù)的因數(shù)的方法列除法算式找。用此數(shù)分別除以大于等于 1且小于等于它本身的所有整數(shù)，所得的商是整數(shù)且無余數(shù)，這些除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。列乘法算式找。把這個數(shù)寫成兩個整數(shù)相乘的形式，算式中的每個整數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。2、 表示一個數(shù)的因數(shù)的方法：①列舉法；②集合法。3、 一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的倍數(shù)1＞找一個數(shù)的倍數(shù)的方法列除法算式找，看到哪些非0自然數(shù)除以這個數(shù)商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這個數(shù)都是這個數(shù)的倍數(shù)。列乘法算式找，用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)2、 一個數(shù)的倍數(shù)的表示方法：①列舉法；②集合法。3、 一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、 （請注意）不要認(rèn)為一個較大數(shù)的因數(shù)的個數(shù)就比一個較小數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)多。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)都是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)卻是無限的。5、 （請注意）在一定的范圍內(nèi)找一個數(shù)的倍數(shù)時，這個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)就是有限的，在表示時不用加省略號。二、 2、5、3的倍數(shù)的特征2、5的倍數(shù)的特征1>個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。2、 個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。3、 在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征1>一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（請注意）同時是2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)c三、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)1>一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。2、 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3、 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是40（請注意）質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，2是唯一的歐質(zhì)數(shù)。除2夕卜，其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。例如：9雖然是奇數(shù)，但它不是質(zhì)數(shù)。（請注意）偶數(shù)和合數(shù)之間有一定的聯(lián)系：除2夕卜，所有的偶數(shù)都是合數(shù)；但合數(shù)不完全是偶數(shù)。例如：45雖然是合數(shù)，但它不是偶數(shù)。制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表1、制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表的方法：①根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義直接找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),然后制成表格。②用“篩選法”先畫去1,再畫去10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它們本身除外），這樣就能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后制成表格。奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)1、和差的奇偶性：奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)土偶數(shù)二奇數(shù)（大數(shù)減小數(shù)） ；偶數(shù)土偶數(shù)二偶數(shù)。2、 積的奇偶性：奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)；奇數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)；偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)。第三單元長方體和正方體一、長方體和正方體的認(rèn)識1、 長方體的特征：長方體是由6個長方形（特殊情況下有2個相對的面是正方形）圍成的立體圖形；一個長方形有6個面、8個定點和12條棱；相對的面完全相同，相對的棱長長度相等。2、 長方體長、寬、高的含義：相交于同一定點的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體的12條棱中有4條長、4條寬、4條高。3、 正方體的特征：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個面、12條棱和8個頂點，6個面完全相同，12條棱的長度都相等。4、 長方體和正方體的關(guān)系（正方體是特殊的長方體）從面、棱、頂點三方面比較長方體和正方體的異同長方體正方體相同占都有6個面、12條棱和8個頂點。不同占6個面都是長方形（特殊情況下有2個相對的面是正方形），相對的面完全相同。6個面都是完全相同的正方形。每一組互相平行的4條棱的長度相等。12條棱的長度都相等。二、長方體和正方體的表面積1、長方體和正方體表面積的意義：長方體或正方體 6個面的總面積，叫做它的表面積。2、 長方體表面積的計算公式：長方體的表面積=長乂寬X2+長X高X2+寬X高X2長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X23、 長方體表面積的字母公式：①S=2ab+2ah+2bh ②S=（ab+ah+bh）X2（注意：S表示長方體的表面積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高）4、正方體表面積的計算公式：正方體的表面積二棱長X棱長X 65、 正方體表面積的字母公式：S=6a2（注意：S表示正方體的表面積，a表示正方體的棱長）三、長方體和正方體的體積體積和體積單位（1）1、 體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。3 3 32、 體積單位：常用的體積單位有立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。3、 長方體的體積計算公式：長方體的體積=長乂寬X高。字母公式：V=aXbXho（注意：V表示長方體的體積，a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高）4、 正方體的體積計算公式：正方體的體積=棱長X棱長X棱長。3字母公式：V=a。體積和體積單位（2）1、 長方體和正方體體積計算公式的應(yīng)用：已知長方體的長、寬、高，可以直接利用長方體的體積公式計算出長方體的體積；已知正方體的棱長，可以直接利用正方體的體積公式計算出正方體的體積。2、 長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算公式長方體（或正方體）的體積=底面積X高。字母公式：V=Sho（注意：V表示體積，S表示底面積，h表示高）3、 長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式的應(yīng)用：根據(jù)公式V=Sh,可推導(dǎo)出S=V-h,h=V-S,已知這三個量中的任意兩個量，都可以求出第三個量。（請注意）長方體的表面積-底面積X2=4個側(cè)面的面積和。4個側(cè)面的面積和=底面周長X高體積單位間的進(jìn)率1、m3和dm3、dm3和cm3分別是相鄰的體積單位，進(jìn)率都是1000,即1m3=1000dm3,3 31dm=1000cm。長度單位、面積單位、體積單位的不同意義單位名稱相鄰兩個單位間的進(jìn)率長度單位表示物體長度的量米、分米、厘米10面積單位計量物體面積大小的量平方米、平方分米、平方厘米100體積單位計量物體所占空間大小的量立方米、立方分米、立方厘米10002、體積單位之間互化的方法：①由低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位，如果進(jìn)率是10、100、1000,,用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率，或把低級單位的數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位,,②由高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，如果進(jìn)率是10、100、1000,,用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率，或把高級單位的數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位,,（請注意）只有相鄰的兩個體積單位之間的幾率才是 1000,判斷和互化時首先要看這兩個單位是不是相鄰的。容積和容積單位1、 容積的意義：容器所能容納物體的體積、通常叫做它們的容積。2、 容積的單位：升和毫升，分別用字母L和mL表示。3 33、 1L=1000mL1L=1dm1mL=1cm4、 長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器的里面測量長、寬、高。（請注意）容積和體積的聯(lián)系：①容積的大小可以通過容器所能容納的物體的體積顯示出來；②容積的計算方法與體積的計算方法相同。（請注意）容積和體積的區(qū)別：①意義不同；②計算時，測量數(shù)據(jù)的方法不同；③有容積的物體一定有體積，但有體積的物體不一定有容積。（請注意）物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納的物體的體積。求不規(guī)則物體的體積1、求形狀不規(guī)則的物體的體積可以用排水法，上升的那部分水的體積就是形狀不規(guī)則的物體的體積。（請注意）用排水法求形狀不規(guī)則的物體的體積時，將物體放入水中后，明確水上升的高度才是解題關(guān)鍵。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義1、 在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。2、 單位“1”的含義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”，也叫做整體“1”。3、 分?jǐn)?shù)的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份貨幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的形式可以用—（m、n為自然數(shù)，且mH0）表示。m4、 分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)的單位。5、 分?jǐn)?shù)單位及其個數(shù)：一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就是幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。（知識巧記）單位“1”，很重要，“平均分”，莫小瞧。若干份，當(dāng)分母，取份數(shù)，為分子。計數(shù)單位好理解，幾分之一記得牢。單位個數(shù)是分子，千萬不要弄混淆。（請注意）不是所有分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位都不相同，分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位是不同的；分母相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位是相同的。二、 分?jǐn)?shù)與除法1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：兩個整數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示商，即 a十（bH0）,反b

之，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)（0除外）的幾分之幾的問題的解題方法：一個數(shù)十另一一個數(shù)

另一個數(shù)即比較量*標(biāo)準(zhǔn)量=比較量

標(biāo)準(zhǔn)量（請注意）分?jǐn)?shù)和除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，二者之間不能用相等或相同等詞語來表述三、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)一個數(shù)

另一個數(shù)即比較量*標(biāo)準(zhǔn)量=比較量

標(biāo)準(zhǔn)量1真分?jǐn)?shù)的意義和特征真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)小于1。2、 假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義和特征假分?jǐn)?shù)的意義與特征：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的意義與特征：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。3、 把假分?jǐn)?shù)化成數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。4、 直線上的點表示分?jǐn)?shù)的方法：用直線上的點表示分?jǐn)?shù)，先確定分?jǐn)?shù)在哪個區(qū)間，再確定分點。（請注意）假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)時，商就是這個整數(shù)，沒有分母；化成帶分?jǐn)?shù)時，分子除以分母的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變。四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（ 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個分?jǐn)?shù)成指定分母的分?jǐn)?shù)。（請注意）在敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，不能忘記限定的條件，即同時乘或者除以的數(shù)不能為0。（請注意）在運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題時，必須保證分?jǐn)?shù)的大小不變，即分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)。五、 約分1、 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2、 求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個。篩選法：先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出叫大數(shù)的因數(shù)，再看哪一個因數(shù)最大。分解質(zhì)因數(shù)法：先將這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)相乘所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。短除法：把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3、 求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。4、 互質(zhì)數(shù)的意義和判斷方法：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。六、 約分1、約分的意義和方法：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的基本方法有兩種：（第一種方法）逐步約分法：用分?jǐn)?shù)和分母公有的質(zhì)因數(shù)逐步去除分子和分母，直到得出一個最簡分?jǐn)?shù)。（第二種方法）一次約分法：用分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母，就得到最簡分?jǐn)?shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。七、 通分1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。2、 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：列舉法：分別寫出兩個數(shù)各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。篩選法：先寫出兩個數(shù)中較大的倍數(shù)，然后從這組數(shù)中按從小到大的順序圈出較小的倍數(shù)，第一個圈出的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。3、 求兩個的最小公倍數(shù)的特殊情況：如果兩個數(shù)中較大數(shù)是較小的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。（請注意）兩個數(shù)的公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù)都大，兩個數(shù)的公因數(shù)也不一定比這兩個數(shù)都小。4、 求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用：用求公倍數(shù)的方法解決實際問題時，明確求哪幾個數(shù)的公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。5、 分母相同及分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同，分子不同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分子相同，分母不同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。6、 通分的意義和方法公分母：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個相同的分母叫做它們的公分母，其中最小的一個叫做最小公分母。通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母），然后把每個分?jǐn)?shù)都化成用這個公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。（請注意）通分時，并不是只能選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母，只要是分母的公倍數(shù)就可以，但是選擇最小公倍數(shù)分母計算起來會比較簡便。7、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：根據(jù)小數(shù)的意義，有限小數(shù)可以直接寫成分母是10，100，1000,,的分?jǐn)?shù)。原來是幾位小數(shù)，就在 1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)點去掉作分子，能約分的要約分。8、 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分母是10,100,1000,,的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)， 可以直接去掉分母，看1后面有幾個0,就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。分母不是10,100,1000,,的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，如果不作特殊要求，一般按“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。（請注意）把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方法與上面相同，帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)1 1部分，分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分。例如 1-=1+0.5=1.5,2—=2.1。2 109、 判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5,這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了含有質(zhì)因數(shù) 2或5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個最簡分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。（請注意）判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，先看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，再看它的分母中含有哪些質(zhì)因數(shù)。（請注意）在把帶小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，不要丟掉整數(shù)部分；把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，也不要丟掉整數(shù)部分。第五單元圖形的運動（三）一、 旋轉(zhuǎn)1、 圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。2、 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應(yīng)線段、對應(yīng)角都分別相等。3、 在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法：①找出原圖形的幾個關(guān)鍵點所在的位置；②根據(jù)對應(yīng)點旋轉(zhuǎn) 90°對應(yīng)線段長度不變來找出關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點；③順次連接所畫出的對應(yīng)點，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。（知識巧記）圖形旋轉(zhuǎn)位置變，形狀、大小如從前，對應(yīng)點、線隨圖轉(zhuǎn)，對應(yīng)角度永不變。二、 平移和旋轉(zhuǎn)在拼圖中的應(yīng)用（請注意）在對圖形變換進(jìn)行分析時，不要認(rèn)為一個圖形只能通過一種變換方式得到，一個圖形可以通過一種或兩種甚至三種變換方式得到。

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法、同分母分?jǐn)?shù)加、減法1同分母分?jǐn)?shù)連加，可以按照整數(shù)連加的計算順序從左到右計算，也可以直接把每個加數(shù)的分子連加起來作分子，分母不變。2同分母分?jǐn)?shù)連減，可以按照整數(shù)連減的計算順序從左到右計算，也可以直接把被減數(shù)的分子連續(xù)減去減數(shù)的分子作分子，分母不變。3、在計算過程中，“1”可以化成任意一個在計算中需要的分子和分母相同的分?jǐn)?shù),最后結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。（知識巧記）分?jǐn)?shù)相加減，過程很簡單。分母如相同，只把分子看。分子相加減，分母不用變。如果連加減，按照順序算。二、異分母分?jǐn)?shù)加、減法1異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則進(jìn)行計算。分母，1作分子，形如

拆分成「缶，即'1a((a分母，1作分子，形如

拆分成「缶，即'1a((a+1)a(a+1)11—■。aa+1、分?jǐn)?shù)加減混合運算1分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進(jìn)行計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。2、計算沒有括號的異分母分?jǐn)?shù)的混合運算時，可以分步通過進(jìn)行計算；也可以將幾個分?jǐn)?shù)一次性通分進(jìn)行計算。3、 整數(shù)加法的運算定律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。4、 （簡單的分?jǐn)?shù)問題）解決此題的關(guān)鍵是抓住純牛奶的總量不會改變這一