高中人教版物理必修2訓練第五章7-生活中的圓周運動

7.生活中的圓周運動課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.物體做離心運動時,其運動軌跡()A.一定是直線B.一定是曲線C.可能是一個圓D.可能是直線也可能是曲線解析離心運動即物體做遠離圓心的運動,故其運動軌跡不可能是圓,選項C錯誤;若F合為零,則物體將沿切線方向以直線軌跡遠離圓心;若F合小于F向,則物體將沿曲線(夾在切線與圓周之間)遠離圓心,故選項D正確,選項A、B錯誤。答案D2.(多選)如圖所示,宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于完全失重狀態(tài),下列說法正確的是()A.宇航員仍受重力的作用B.宇航員受力平衡C.宇航員所受重力等于所需的向心力D.宇航員不受重力的作用解析做勻速圓周運動的空間站中的宇航員,所受重力全部提供其做圓周運動的向心力,處于完全失重狀態(tài),并非宇航員不受重力作用,選項A、C正確,選項B、D錯誤。答案AC3.如圖所示,質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,汽車甲在汽車乙的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙。以下說法正確的是()A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,摩擦力提供做勻速圓周運動的向心力,即Ff=F向=mv2r,由于r甲>r乙,則Ff甲<Ff乙答案A4.如圖所示,在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個釘子,將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋,三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦,這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實驗,關(guān)于實驗中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是()A.玩具車靜止在拱橋頂端時的示數(shù)小一些B.玩具車運動通過拱橋頂端時的示數(shù)大一些C.玩具車運動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài)D.玩具車運動通過拱橋頂端時速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越小解析當玩具車靜止在拱橋頂端時,臺秤的示數(shù)等于整套系統(tǒng)的重力,運動通過拱形橋的頂端時,由于玩具車做的是圓周運動,加速度方向向下,處于失重狀態(tài),臺秤的示數(shù)變小,且速度越大,示數(shù)越小。答案D5.如圖為模擬過山車的實驗裝置,小球從左側(cè)的最高點釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達右側(cè)。若豎直圓軌道的半徑為R,要使小球能順利通過豎直圓軌道,則小球通過豎直圓軌道的最高點時的角速度最小為()A.gR B.2gR C.gR D.解析小球能通過豎直圓軌道的最高點的臨界狀態(tài)為重力提供向心力,即mg=mω2R,解得ω=gR,選項C答案C6.如圖所示,公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹型橋,也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m,一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5m/s。g取10m/s2,問此時汽車對路面的壓力為多大?解析汽車在“過水路面”的最低點時受力如圖所示。由牛頓第二定律得FNmg=mv2r,解得FN=mg+mv2r=800×10+800×2550N=8400N,根據(jù)牛頓第三定律,汽車對路面的壓力FN'=F答案8400N7.如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10m/s2求ω的最大值。解析當小物體轉(zhuǎn)動到最低點時為臨界點,由牛頓第二定律知,μmgcos30°mgsin30°=mω2r得ω=1.0rad/s答案1.0rad/s能力提升1.在世界一級方程式錦標賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,其原因是()A.賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤B.賽車行駛到彎道時,沒有及時加速C.賽車行駛到彎道時,沒有及時減速D.在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小解析賽車在水平彎道上行駛時,摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及時減速,當摩擦力不足以提供向心力時,賽車就會做離心運動,沖出跑道,故選項C正確。答案C2.(多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車以速度v通過某彎道時,內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用,下面分析正確的是()A.軌道半徑R=vB.v=gRC.若火車速度小于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向內(nèi)D.若火車速度大于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向外解析火車轉(zhuǎn)彎時受力如圖所示,火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供,則mgtanθ=mv2R,故轉(zhuǎn)彎半徑R=v2gtanθ;轉(zhuǎn)彎時的速度v=gRtanθ;若火車速度小于v時,需要的向心力減小,此時內(nèi)軌對車輪產(chǎn)生一個向外的作用力,即車輪擠壓內(nèi)軌;若火車速度大于答案BD3.(多選)如圖甲所示,在光滑水平轉(zhuǎn)臺上放一木塊A,用細繩的一端系住木塊A,另一端穿過轉(zhuǎn)臺中心的光滑小孔O懸掛另一木塊B。當轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,A恰能隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動,圖乙為其俯視圖,則()A.當轉(zhuǎn)臺的角速度變?yōu)?.5ω時,木塊A將沿圖乙中的a方向運動B.當轉(zhuǎn)臺的角速度變?yōu)?.5ω時,木塊A將沿圖乙中的b方向運動C.當轉(zhuǎn)臺的角速度變?yōu)?.5ω時,木塊A將沿圖乙中的b方向運動D.當轉(zhuǎn)臺的角速度變?yōu)?.5ω時,木塊A將沿圖乙中的c方向運動解析木塊A以角速度ω做勻速圓周運動時的向心力由細繩的拉力提供,大小等于木塊B所受的重力,而木塊B所受重力不變,所以轉(zhuǎn)臺角速度增大時,木塊A需要的向心力大于B所受的重力,A做離心運動,故B正確;轉(zhuǎn)臺角速度減小時,木塊A需要的向心力小于木塊B所受的重力,故D正確。答案BD4.(多選)在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江(如圖甲),若把滑鐵索過江簡化成圖乙的模型,鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L=80m,繩索的最低點離AB間的垂直距離為h=8m,若把繩索看作是圓弧,已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點的速度為10m/s(g取10m/s2),那么()A.人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.人在滑到最低點時對繩索的壓力為570ND.在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)解析根據(jù)題意,R2=L22+(Rh)2,得R=104m。在最低點Fmg=mv2R,得F=570N。此時人處于超重狀態(tài),選項B、C答案BC5.(多選)如圖所示,用細繩拴著質(zhì)量為m的物體,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,圓周半徑為R。則下列說法正確的是()A.小球過最高點時,繩子張力可以為零B.小球過最高點時的最小速度為零C.小球剛好過最高點時的速度是RgD.小球過最高點時,繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反解析小球在最高點時,受重力mg、繩子豎直向下的拉力F(注意:繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力),向心力為F向=mg+F,根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=mv2R?？梢?v越大,F越大;v越小,F越小。當F=0時,mg=mv2R,得v臨界=Rg。因此,選項答案AC6.如圖所示,小球P用兩根長度相等、不可伸長的細繩系于豎直桿上,隨桿轉(zhuǎn)動。若轉(zhuǎn)動角速度為ω,則下列說法錯誤的是()A.ω只有超過某一值時,繩子AP才有拉力B.繩子BP的拉力隨ω的增大而增大C.繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力D.當ω增大到一定程度時,繩子AP的張力大于繩子BP的張力解析小球P的重力、繩子BP的張力及繩子AP中可能存在的張力的合力提供小球P做勻速圓周運動的向心力。用正交分解法求出小球P分別在水平、豎直兩個方向受到的合力Fx合、Fy合,由牛頓運動定律列方程,Fx合=mrω2,Fy合=答案D7.一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛。(g取10m/s2)(1)若汽車到達橋頂時速度為v1=5m/s,汽車對橋面的壓力是多大?(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時,恰好對橋面沒有壓力?(3)汽車對橋面的壓力過小是不安全的,因此汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較安全,還是小些比較安全?(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為多大?(已知地球半徑為6400km)解析如圖所示,汽車到達橋頂時,受到重力mg和橋面對它的支持力FN的作用。(1)汽車對橋面的壓力大小等于橋面對汽車的支持力FN。汽車過橋時做圓周運動,重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有mgFN=mv所以FN=mgmv12故汽車對橋面的壓力為7600N。(2)汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋面沒有壓力,則FN=0,即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供