2024屆湖北省襄陽(yáng)市數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆湖北省襄陽(yáng)市數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，①c<0，②2a+b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．42．某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）.A． B． C． D．3．如圖，函數(shù)y1=x﹣1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞24．已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法判斷5．若數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)、方差分別是（）A．， B．， C．， D．，6．已知點(diǎn)(﹣3，a)，(3，b)，(5，c)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則有（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a7．如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A． B． C．2 D．8．已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向上；②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；⑤若是拋物線上兩點(diǎn)，則；⑥.其中正確的個(gè)數(shù)是()A． B． C． D．9．由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是()A． B． C． D．10．二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，D．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個(gè)不透明的袋子中只裝有n個(gè)白球和4個(gè)紅球，這些球除顏色外其他均相同．如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，那么n的值為_(kāi)____．12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b＝a2﹣b，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）※9＝0的解為_(kāi)____．13．如圖，擺放矩形與矩形，使在一條直線上，在邊上，連接，若為的中點(diǎn)，連接，那么與之間的數(shù)量關(guān)系是__________．14．在平面坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，正方形的面積為_(kāi)_____，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形的面積為_(kāi)_____.15．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是__________16．若點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則=______.17．如圖，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為，則（）的值為_(kāi)____.18．如果關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解方程：（2）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，求弧的長(zhǎng)．20．（6分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫(huà)出△A1OB1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．21．（6分）滿洲里市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子．開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？22．（8分）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán)A被平均分成3等份，分別標(biāo)上三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成4等份，分別標(biāo)上四個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則；自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝.你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？23．（8分）如圖所示，有一電路AB是由如圖所示的開(kāi)關(guān)控制，閉合a，b，c，d四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)開(kāi)關(guān)．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出所有可能的情況；（2）求出使電路形成通路（即燈泡亮）的概率．24．（8分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰(shuí)？為什么？25．（10分）如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫(xiě)出當(dāng)x≥1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系．26．（10分）一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P（m?1，n+1），點(diǎn)Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2?（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【題目詳解】①拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c＜1，故①正確；②對(duì)稱(chēng)軸x1，則2a+b=1．故②正確；③由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜1．故③錯(cuò)誤；④由圖可知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞1．故④錯(cuò)誤．綜上所述：正確的結(jié)論有2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．2、D【分析】利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，遇到每種信號(hào)燈的概率之和為1，進(jìn)而求出即可．【題目詳解】解：∵十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴他遇到綠燈的概率為：1??＝．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率公式，得出遇到每種信號(hào)燈的概率之和為1是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y1與y1圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y1＞y1時(shí)，x的取值范圍．解答：解：∵函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y1=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-1，n），∴當(dāng)y1＞y1時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，∴此時(shí)x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍．4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來(lái)判定：①直線l和⊙O相交，則d＜r；②直線l和⊙O相切，則d=r；③直線l和⊙O相離，則d＞r（d為直線與圓的距離，r為圓的半徑）．因此，∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為5，∴6＞5，即：d＜r．∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選C．5、C【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和方差的公式來(lái)判斷即可，數(shù)據(jù)，，…，原來(lái)數(shù)據(jù)相比都增加2，,則眾數(shù)相應(yīng)的加2，平均數(shù)都加2，則方差不變．【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)為，方差為，∴數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)是a+2，這組數(shù)據(jù)的方差是b．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)和方差，當(dāng)一組數(shù)據(jù)都增加時(shí)，眾數(shù)也增加，而方差不變．6、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k2+1大于0，得出函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，據(jù)此進(jìn)行解答．【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)系數(shù)k2+1大于0，∴函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵﹣3＜0，0＜3＜5，∴點(diǎn)（﹣3，a）位于第三象限內(nèi)，點(diǎn)（3，b），（5，c）位于第一象限內(nèi)，∴b＞c＞a．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是確定反比例函數(shù)的系數(shù)大于0，并熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般．7、D【分析】根據(jù)題意利用相似三角形可以證明線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡），又利用∽求出線段的長(zhǎng)度，即點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．【題目詳解】解：由題意可知，，點(diǎn)在直線上，軸于點(diǎn)，則為頂角30度直角三角形，.如下圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)的位置為，動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)（終點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)的位置為，連接，∵，∴又∵，∴（此處也可用30°角的）∴∽，且相似比為，∴現(xiàn)在來(lái)證明線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）.如圖所示，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至上的任一點(diǎn)時(shí)，設(shè)其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，連接，，∵，∴又∵，∴∴∽∴又∵∽∴∴∴點(diǎn)在線段上，即線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）.綜上所述，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）是線段，其長(zhǎng)度為.故選：【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，難度很大．本題的要點(diǎn)有兩個(gè)：首先，確定點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問(wèn)題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度，可以大幅簡(jiǎn)化計(jì)算，避免陷入坐標(biāo)關(guān)系的復(fù)雜運(yùn)算之中.8、B【分析】先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)a、b、c的具體數(shù)值可對(duì)⑥進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：由表格可知：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax（x﹣4），把（﹣1，5）代入得：5＝a×（﹣1）×（﹣1﹣4），解得a＝1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x，所以①正確；∵（0，0）與（4，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，所以②正確；∵拋物線的開(kāi)口向上，且與x軸交于點(diǎn)（0，0）、（4，0），∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＜0，所以③錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（0，0）與（4，0）間的距離是4，所以④正確；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則，所以x1與x2的大小不能確定，所以⑤錯(cuò)誤；∵a=1，b=－4，c=0，∴，所以⑥錯(cuò)誤．綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)與不等式等知識(shí)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個(gè)，第二行三個(gè)且右對(duì)齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【題目詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等有關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單，通過(guò)考查，了解學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等知識(shí)的掌握程度.熟練掌握簡(jiǎn)單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征和拋物線的對(duì)稱(chēng)性求出拋物線的解析式即可判斷.得出c=3,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1.5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），拋物線開(kāi)口向下，【題目詳解】解：由題意得出：，解得，∴拋物線的解析式為：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1.5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），拋物線開(kāi)口向下∵a=-1<0，∴選項(xiàng)A正確；∵當(dāng)時(shí)，的值先隨值的增大而增大，后隨隨值的增大而增大，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵當(dāng)時(shí)，的值先隨值的增大而增大，因此當(dāng)x<0時(shí)，，∴選項(xiàng)C正確；∵原方程可化為，，∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)D正確.故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題目得出拋物線解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】根據(jù)概率公式列方程計(jì)算即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得，解得n＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：n＝41是分式方程的解，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】題考查了概率公式的運(yùn)用，理解用可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、x1＝1，x2＝﹣1．【分析】先閱讀題目，根據(jù)新運(yùn)算得出（x+2）2﹣9＝0，移項(xiàng)后開(kāi)方，即可求出方程的解．【題目詳解】解：（x+2）※9＝0，（x+2）2﹣9＝0，（x+2）2＝9，x+2＝±3，x1＝1，x2＝﹣1，故答案為x1＝1，x2＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程.13、【分析】只要證明△FHE≌△AHM，推出HM=HE，在直角△MDE中利用斜邊中線的性質(zhì)，則DH=MH=HE，即可得到結(jié)論成立．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EH交AD于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD和ECGF是矩形，∴AD∥EF，∴∠EFH=∠HAM，∵點(diǎn)H是AF的中點(diǎn)，∴AH=FH，∵∠AHM=∠FHE，∴△FHE≌△AHM，∴HM=HE，∴點(diǎn)H是ME的中點(diǎn)，∵△MDE是直角三角形，∴DH=MH=HE；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14、11.25【分析】推出AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，求出∠ADO=∠BAA1，證△DOA∽△ABA1，再求出AB，BA1，面積即可求出；求出第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；再求出第3個(gè)正方形邊長(zhǎng)；依此類(lèi)推得出第2019個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，求出面積即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，

∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，

∴∠ADO=∠BAA1，

∵∠DOA=∠ABA1，

∴△DOA∽△ABA1，

∴，

∵AB=AD=，

∴BA1=，

∴第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長(zhǎng)A1C=A1B+BC=，第2個(gè)正方形A1B1C1C的面積()2=11.25

同理第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是=（）2，

第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）3，，

第2019個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）2018，面積是[（）2018]2=5×（）2018×2=故答案為：(1)11.25；(2)【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，依次求出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15、k≤4且k≠1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和圖象與x軸有交點(diǎn)則△≥0，可得關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得k?1≠0且△＝22?4×（k?1）×1≥0，解得k≤4且k≠1．故答案為：k≤4且k≠1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△＝b2?4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△＝0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．16、-1【分析】根據(jù)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性求出m,n的值，故可求解.【題目詳解】依題意得m=-3,n=2∴=故填：-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).17、【分析】根據(jù)題意，由AAS證明△AEH≌△BFE，則BE=AH，根據(jù)相似比為，令EH=，AB=，設(shè)AE=，AH=，在直角三角形AEH中，利用勾股定理，即可求出的值，即可得到答案.【題目詳解】解：在正方形EFGH與正方形ABCD中，∠A=∠B=90°，EF=EH，∠FEH=90°，∴∠AEH+∠AHE=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠AHE=∠BEF，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴BE=AH，∵，令EH=，AB=，在直角三角形AEH中，設(shè)AE=，AH=AB-AE=，由勾股定理，得，即，解得：或，∵，∴，∴，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AE和BE的長(zhǎng)度.18、k≤且k≠﹣1【解題分析】因?yàn)橐辉畏匠逃袑?shí)數(shù)根，所以△≥2且k+1≠2，得關(guān)于k的不等式，求解即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x1﹣3x+1=2有實(shí)數(shù)根，∴△≥2且k+1≠2，即（﹣3）1﹣4（k+1）×1≥2且k+1≠2，整理得：﹣4k≥﹣1且k+1≠2，∴k且k≠﹣1．故答案為k且k≠﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式．解決本題的關(guān)鍵是能正確計(jì)算根的判別式．本題易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為2．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）由因式分解法即可得出答案；

（2）由正六邊形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）解：，,，∴,∴，．（2）解：六邊形是正六邊形，∴∴弧的長(zhǎng)為．【題目點(diǎn)撥】此題考查正多邊形和圓，一元二次方程的解，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）；（2）．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理列式求出的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解；試題解析：（1）如圖，（2）由可得：21、(1)、10%；(2)、方案一優(yōu)惠【解題分析】試題分析：(1)、設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷(xiāo)售價(jià)格×（1﹣每次下調(diào)的百分率）2=開(kāi)盤(pán)每平方米銷(xiāo)售價(jià)格列方程解答即可；(2)、對(duì)于方案的確定，可以通過(guò)比較兩種方案得出的費(fèi)用：①方案：下調(diào)后的均價(jià)×100×0.98；②方案：下調(diào)后的均價(jià)×100﹣兩年的物業(yè)管理費(fèi)，比較確定出更優(yōu)惠的方案．試題解析：(1)、設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，5000（1﹣x）2=4050，解得：x1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）；答：平均每次降價(jià)的百分率為10%．(2)、方案一的房款是：4050×100×0.98=396900（元）；方案二的房款是：4050×100﹣1.5×100×12×2=401400（元）∵396900元＜401400元．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．22、不公平，理由詳見(jiàn)解析；規(guī)則改為：和是6或7，甲勝；否則乙勝．【分析】根據(jù)題意可知游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．【題目詳解】解：不公平，游戲結(jié)果可能性列表如下：和為，∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，∴甲、乙獲勝的概率不相等，∴游戲不公平．規(guī)則改為：和是6或7，甲勝；否則乙勝．（和為奇數(shù)，甲勝；和為偶數(shù)，乙勝；或和小于7，甲勝；和大于等于7，乙勝．答案不唯一)【題目點(diǎn)撥】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之．23、（1）列表見(jiàn)解析；（2）使電路形成通路（即燈泡亮）的概率是【分析】（1）按題意列表即可，注意表格中對(duì)角線（2）由列表可知共有12種可能，其中有8種可形成通路，由此可得概率【題目詳解】（1）列表法abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc（2）使電路形成通路（即燈泡亮）的概率是P=24、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)?/p>