第二章變壓器

第二章變壓器課件第1頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月本章主要內(nèi)容

變壓器的工作原理、運(yùn)行特性、基本方程式、相量圖、等效電路、并聯(lián)運(yùn)行及三相變壓器特有問題的研究。第2頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)一、變壓器的基本工作原理

變壓器是通過電磁感應(yīng)關(guān)系，或者說利用互感作用從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳遞電能的一種電器。兩個(gè)互相絕緣的繞組套在同一鐵芯上，它們之間有磁的耦合，沒有電的直接聯(lián)系。

當(dāng)一次側(cè)接到交流電源時(shí)，在外施電壓作用下，原繞組中有交流電流過，并在鐵心中產(chǎn)生交變磁通，且這一磁通同時(shí)交鏈一、二次繞組，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，一、二次繞組分別感應(yīng)出電動(dòng)勢。

二次側(cè)有了電勢便向負(fù)載供電，實(shí)現(xiàn)了能量傳遞。

一、二次繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢之比就是它們的匝數(shù)之比。改變一、二次側(cè)繞組的匝數(shù)，就可以改變輸出電壓，這就是變壓器的基本工作原理。第3頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

變壓器的主要部件是鐵心和繞組，它們構(gòu)成了變壓器的器身。除此之外，還有放置器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開關(guān)、安全氣道等部件。主要介紹鐵心和繞組的結(jié)構(gòu)

1、鐵心

變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。

鐵心心柱：心柱上套裝有繞組。鐵軛：形成閉合磁路

為了減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為0.30~0.35mm表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊裝而成。

二、變壓器的結(jié)構(gòu)

第4頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月鐵心結(jié)構(gòu)的基本形式分心式和殼式兩種心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。而不包圍繞組側(cè)面，繞組的裝配及絕緣也較為容易，所以國產(chǎn)變壓器大多采用心式結(jié)構(gòu)。（電力變壓器常采用的結(jié)構(gòu)）

殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也包圍繞組的側(cè)面。見圖2-3，這種結(jié)構(gòu)機(jī)械強(qiáng)度較好，但制造工藝復(fù)雜，用材料較多。

第5頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2、繞組

繞組是變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線繞成。接入電能的一端稱為原繞組（或一次繞組）輸出電能的一端稱為副繞組（或二次繞組）

一、二次繞組中電壓高的一端稱高電壓繞組，低的一端稱低電壓繞組。高壓繞組匝數(shù)多，導(dǎo)線細(xì)；低壓繞組匝數(shù)少，導(dǎo)線粗。

電壓高的一端電流小所以導(dǎo)線細(xì)因?yàn)椴挥?jì)鐵心的損耗，根據(jù)能量的守恒原理 （s:原、付繞組的視在功率）

第6頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月同心式：高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣，一般低壓繞組在里面，高壓繞組在外面。交迭式：高低壓繞組互相交迭放置，為便于絕緣，最上、最下兩組為低壓繞組

油浸式變壓器干式變壓器從高低壓繞組的相對位置來看，變壓器繞組可以分為同心式和交迭式兩類第7頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三、變壓器的額定值

額定值是正確使用變壓器的依據(jù)，在額定狀態(tài)下運(yùn)行，可保證變壓器長期安全有效的工作。

1）額定容量：指變壓器的視在功率。對三相變壓器指三相容量之和。單位伏安（VA）千伏安（KVA）

2）額定電壓：指線值，單位伏（V）千伏（kV） 指電源加到原繞組上的電壓，是副方開路即空載運(yùn)行時(shí)副繞組的端電壓。

此外，額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)均屬額定值4）額定頻率:我國的標(biāo)準(zhǔn)工頻為50Hz

3）額定電流：由和計(jì)算出來的電流，即額定電流對單相變壓器：

對三相變壓器：

第8頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2變壓器的空載運(yùn)行

變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負(fù)載電流

i2

為零，這種情況即為變壓器的空載運(yùn)行。

i10很?。槭裁矗┳儔浩骺蛰d運(yùn)行時(shí)正方向規(guī)定：i10的正方向與磁動(dòng)勢N1i10的正方向成右手螺旋關(guān)系磁通Ф的正方向與磁動(dòng)勢的正方向相同感應(yīng)電勢e1、e2的正方向與磁通的正方向成右手螺旋關(guān)系第9頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月一、基本方程和電壓比

若不計(jì)漏磁通，按上圖所規(guī)定各量的正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一、二次繞組的電壓平衡方程式

式中R1為一次繞組的電阻，U20為二次側(cè)空載電壓，即開路電壓，一般i10R1很小，忽略不計(jì)時(shí)由此可見要使一、二次測具有不同的電壓，只要一、二次測具有不同的匝數(shù)即可，這就是變壓器“變壓”的原理。電壓比K:一、二次繞組的電動(dòng)勢之比第10頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月二、主磁通和激磁電流

由:得

通過鐵心并與一、二繞組交鏈的磁通叫主磁通，用表示

空載時(shí)

則也是正弦波

時(shí)間相量隨時(shí)間正弦變化的量可用時(shí)間相量來表示；時(shí)間軸相量的旋轉(zhuǎn)；相量在時(shí)間軸上的分量即為變量的瞬時(shí)值；時(shí)間相量的表示同樣滯后滯后第11頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月產(chǎn)生主磁通所需的電流叫激磁電流，用表示，空載時(shí)i10全部用以產(chǎn)生主磁通即：若不計(jì)鐵心損耗，電源向磁激線圈輸入的平均功率為零。此時(shí)激磁電流是一個(gè)純無功電流用表示，與同相位

如果磁路不飽和（工作于線形磁化曲線段），則電流iu與磁通F波形相同如果磁路飽和（工作于非線形磁化曲線段），則電流iu與磁通F波形不相同第13頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)磁路不飽和時(shí)：第14頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)磁路飽和時(shí)：由于磁路的飽和關(guān)系當(dāng)為正弦

時(shí),為尖頂波當(dāng)為正弦

時(shí)，

為平頂波

第15頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

與i不同時(shí)為正弦的原因是由于鐵磁材料的飽和，即B-H曲線為非線性引起的，導(dǎo)致了電流、磁通和電動(dòng)勢波形的畸變，這是交流磁路的特點(diǎn)之一。盡管電流i

與磁通波形不同，但相位一致原因:沒有考慮磁滯由于磁路的飽和關(guān)系當(dāng)為正弦

時(shí),為尖頂波當(dāng)為正弦

時(shí)，

為平頂波

磁路飽和時(shí)正弦激磁電流產(chǎn)生的主磁通波形第16頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

a)磁化曲線b)磁通和磁化曲線不計(jì)鐵耗時(shí)磁化電流的確定第17頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)

時(shí)，,對應(yīng)于Hc

當(dāng)

時(shí)，，對應(yīng)于Br如考慮磁滯因素，磁化曲線為磁滯回線B滯后H，即磁通

滯后于激磁電流im第18頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月此時(shí)產(chǎn)生磁通的電流不但包括純無功電流i

,還包括有功電流iFe

電動(dòng)勢滯后磁通90,磁通與電流不同相位,因此電流與電動(dòng)勢相位差不是90此時(shí)變?yōu)?，且與

不同相位，超前一角度，即前一章所述的磁通要滯后電流。此時(shí)中除無功分量外，還有有功分量為實(shí)線所示，為虛線所示第19頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月與U1同相位

用復(fù)數(shù)表示時(shí)有:此時(shí)輸入的有功功率為磁滯和渦流損耗第20頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三、激磁電抗

希望得到電勢e與電流i10之間的直接數(shù)學(xué)關(guān)系電勢應(yīng)該是電流與電抗的乘積:主磁通的磁導(dǎo)用相量表示為:式中:鐵心線圈磁化電感鐵心線圈磁化電抗

第21頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：不僅是E與的比值,本質(zhì)上是磁場對電路響應(yīng)的一種表征。任何交變磁場對電路的響應(yīng)總可以用一個(gè)電抗來表征。

電抗與磁導(dǎo)率的關(guān)系：

:鐵耗電阻另外，考慮鐵心損耗，激磁電流由和組成，且與（）同相，于是第22頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

Rm:激磁電阻,表征鐵心損耗的一個(gè)等效參數(shù)(注:不同于前述的鐵心磁阻)

Xm:激磁電抗,表征鐵心磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

Zm:激磁阻抗,表征鐵心損耗和磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

式中:是等效阻抗,

)(1mmmmmjXRIZIE+-=-=&&&注：以上三值隨飽和度變化而變化，都不是常數(shù)，但當(dāng)外加電壓變化不大時(shí)，鐵心內(nèi)的磁通變化不大，飽和度變化不大，可認(rèn)為Zm為常值

第23頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3變壓器的負(fù)載運(yùn)行

一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載，二次側(cè)中便有負(fù)載電流流過，這種情況稱為負(fù)載運(yùn)行正方向規(guī)定：二次側(cè)：（1）二次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢的正方向與產(chǎn)生該電動(dòng)勢的磁通的正方向符合右手螺旋關(guān)系；（2）二次繞組內(nèi)電流的正方向與二次繞組電動(dòng)勢的正方向一致；（3）二次繞組端電壓的正方向與電流正方向一致；插入圖2-9一次側(cè)：（1）一次繞組內(nèi)電流的正方向與電源電壓的正方向一致；（2）按右手螺旋關(guān)系，正方向的電流產(chǎn)生正方向的磁通；（3）感應(yīng)電勢的正方向與產(chǎn)生該電動(dòng)勢的磁通正方向之間符合右手螺旋關(guān)系，所以感應(yīng)電動(dòng)勢的正方向與電流正方向一致；第24頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月一、負(fù)載時(shí)的磁動(dòng)勢平衡和能量傳遞

當(dāng)接入也將作用于主磁路上。F2的出現(xiàn)，使趨于改變相應(yīng)的為常數(shù)

因此要達(dá)到新的平衡條件是：一次側(cè)繞組中電流增加一個(gè)分量，與二次側(cè)繞組中由產(chǎn)生的磁勢相抵消。以維持不變，即：

這一關(guān)系式稱為磁勢平衡關(guān)系，當(dāng)負(fù)載電流增加時(shí)，原繞阻的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到副方。說明二次側(cè)所需功率（）由一次側(cè)提供（），正號表示輸出功率，負(fù)號表示輸入功率。即產(chǎn)生這一磁通的磁動(dòng)勢不變，仍為imN1第25頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月二、漏磁通和漏電抗

在實(shí)際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個(gè)繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通

一次繞組的漏磁通，由電流產(chǎn)生且僅與一次繞組交鏈的磁通二次繞組的漏磁通，由電流產(chǎn)生且僅與二次繞組交鏈的磁通第26頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月用相量表示:

漏電抗是表征漏磁效應(yīng)的一個(gè)參數(shù)，漏磁路可以認(rèn)為是線性的，所以和為常數(shù)其中：L1s、L2s分別為一此繞組和二次繞組的漏電感；X1s、X2s分別為一此繞組和二次繞組的漏電抗第27頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月注：空載運(yùn)行時(shí),,所以（引入了和后，就將磁場問題簡化成電路形式，將磁通感應(yīng)電勢用一電抗表征，主磁通經(jīng)鐵心引起鐵耗，故引入阻抗而漏磁通引入)第28頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三、變壓器的基本方程式1、磁動(dòng)勢方程

負(fù)載后作用于主磁路上的磁勢有兩個(gè)：和負(fù)載時(shí)，作用于鐵心上的磁動(dòng)勢是一、二次繞組的合成磁動(dòng)勢，且為空載時(shí)的磁動(dòng)勢，即激磁磁動(dòng)勢。正常負(fù)載時(shí)，電流i1、i2都隨時(shí)間正弦變化，因此磁動(dòng)勢方程式可用相量表示負(fù)載運(yùn)行時(shí)：兩邊同時(shí)乘以N1得：考慮到磁動(dòng)勢平衡方程式第29頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

上式表明：負(fù)載后，一次側(cè)電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的Im。另一部分用來抵消二次側(cè)的負(fù)載分量，

能量由一次側(cè)傳到二次側(cè)。--?-?-=1122121,IIIINNILL&&第30頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)磁動(dòng)勢、磁通、電動(dòng)勢之間的關(guān)系磁動(dòng)勢磁通電動(dòng)勢一次繞組二次繞組考慮到一、二次繞組的電阻壓降i1R1、i2R2得一、二次繞組的電壓方程式為：2、電壓方程式

第31頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月式中

：

一、二次側(cè)繞組漏阻抗

一、二次側(cè)繞組漏電阻

一、二次側(cè)繞組漏電抗

按磁路性質(zhì)不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。并分別用不同的電路參數(shù)表征，漏磁通感應(yīng)電勢用和表征。主磁通感應(yīng)電勢用表征.和為常數(shù)，不為常數(shù)歸納起來變壓器的基本方程式為：第32頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月四、變壓器的等效電路

變壓器的基本方程式綜合了變壓器內(nèi)部的電磁過程，利用這組方程可以分析計(jì)算變壓器的運(yùn)行情況。但解聯(lián)立方程相當(dāng)復(fù)雜，且由于K很大，使原副方電壓電流相差很大，計(jì)算精確度很差，所以一般不直接計(jì)算，常常采用歸算的方法，其目的是為了簡化等量計(jì)算和得出變壓器一、二次側(cè)有電的聯(lián)系的等效電路。

目前變壓器一、二次繞組的電壓方程式是獨(dú)立的，沒有電的聯(lián)系，如何將這兩個(gè)電壓方程式聯(lián)立在一起組成一個(gè)方程式，這樣就可以把兩個(gè)獨(dú)立的電路聯(lián)系在一起組成一個(gè)電路。顯然，只要想辦法將兩個(gè)繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢變?yōu)橄嗟燃纯娠@然，只要將二次繞組匝數(shù)變?yōu)橐淮卫@組匝數(shù)即可第33頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月1、繞組的歸算

歸算是把二次側(cè)繞組匝數(shù)變換成一次側(cè)繞組的匝數(shù)，而不改變一、二次側(cè)繞組的電磁關(guān)系

1）二次繞組電流的歸算:根據(jù)歸算前后磁勢不變的原則，歸算后的量斜上角打“/”

2）二次繞組電勢和電壓的歸算及二次側(cè)阻抗的歸算找到了一、二次電路的等電位點(diǎn)，可將兩個(gè)電路合并

將式兩端同乘變比K

得：

注意：二次繞組匝數(shù)變化后，二次繞組的電流必須調(diào)整，否則改變了變壓器的電磁關(guān)系根據(jù)電勢與匝數(shù)成正比的關(guān)系得：即第34頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：二次側(cè)折算到一次側(cè)：電壓、電勢變?yōu)樵瓉淼腒倍；電流變?yōu)樵瓉淼?/K；阻抗變?yōu)樵瓉淼腒2倍（包括二次繞組電阻、二次繞組漏抗、負(fù)載阻抗

）。

折算前后二次繞組內(nèi)的功率和損耗不變傳遞到二次側(cè)繞組的復(fù)功率為：二次繞組的電阻損耗：二次繞組漏磁場內(nèi)的無功功率：可見:第35頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月歸算后的基本方程式為:

得變壓器T形等效電路圖3）歸算后磁動(dòng)勢方程式的變化第36頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2、T型等效電路

第37頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月注:利用歸算到一次側(cè)的等效電路算出的一次側(cè)各量均為變壓器的實(shí)際值,算出的二次側(cè)的各量均為歸算值。要求實(shí)際值應(yīng):

上述是將二次歸算到一次側(cè)，同理也可以將一次側(cè)歸算到二次側(cè)。得到歸算到二次側(cè)的變壓器T型等效電路。一次側(cè)折算到二次側(cè)：

電壓、電勢變?yōu)樵瓉淼?/K倍；電流變?yōu)樵瓉淼膋；阻抗變?yōu)樵瓉淼?/K2倍（包括一次繞組電阻、一次繞組漏抗）。第38頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月3、近似和簡化等效電路

“T”型等效電路雖然能正確的反映變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系,但它是一種復(fù)聯(lián)電路要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算比較繁瑣.可略去I1Z1s在電壓U1中的影響變壓器的近似等效電路簡化等效電路Im<<I1第39頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月從簡化等效電路中看出,當(dāng)時(shí),可將一二次側(cè)參數(shù)合并起來,此時(shí)為短路阻抗.-------短路電阻-------短路電抗-------短路阻抗以上通稱短路參數(shù),可由短路實(shí)驗(yàn)求得.使用簡化等效電路計(jì)算實(shí)際問題十分簡便,在大多數(shù)情況下其精度以能滿足工程要求.

第40頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

五、相量圖

根據(jù)基本方程式可畫出相應(yīng)的相量圖,通過相量圖我們可以較直觀地看出變壓器各量的大小和相位關(guān)系,下圖為感性負(fù)載時(shí)的相量圖

注意：功率、損耗、功率角不需要折算可以看出：變壓器二次側(cè)接感性負(fù)載、阻性負(fù)載時(shí)，從一次側(cè)看變壓器是感性的。第41頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月[例2-1]一臺單相變壓器，

一次側(cè)外加電壓為額定電壓并保持不變，副方負(fù)載阻抗

試分別用T型、近似和簡化等效電路計(jì)算下列各項(xiàng)：

(1)原、副方電流及副方電壓；(2)原、副方功率因數(shù)及輸入功率、輸出功率和效率；(3)激磁電流、鐵耗和銅耗。解:先計(jì)算額定電流及變比

第42頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

用T形等效電路計(jì)算（1）電流、電壓第43頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

選，則第44頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）功率因數(shù)、功率及效率（3）損耗

第45頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

同樣可以采用近似和簡化等效電路進(jìn)行計(jì)算，三種等效電路計(jì)算的結(jié)果列于下表，可以看出三種等效電路的計(jì)算結(jié)果相差很小。計(jì)算結(jié)果cosφ1cosφ2T型電路近似型電路簡化電路25.5925.6224.7742.7642.7842.78213.8213.9213.90.7720.7720.7940.80.80.87507.17515.97473.6計(jì)算結(jié)果T型電路近似型電路簡化電路7313.77320.57320.543.244.65091.785.984.936464.0564.051.21.22097.4297.4097.95第46頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4變壓器等效電路參數(shù)的測定

變壓器中的參數(shù)Zm、Zk，對變壓器的運(yùn)行性能有直接影響，知道了變壓器的參數(shù)，就可繪出等效電路，然后可以運(yùn)用等效電路分析計(jì)算?？梢酝ㄟ^空載試驗(yàn)來確定Zm，可以通過短路試驗(yàn)確定Zk，這兩個(gè)試驗(yàn)是變壓器的主要試驗(yàn)項(xiàng)目。

一、空載試驗(yàn)測激磁參數(shù)

注：空載試驗(yàn)可在任一邊做，但考慮到空載試驗(yàn)所加電壓較高，其電流較小,為試驗(yàn)的安全和儀器儀表方便,一般在低壓側(cè)作空載試驗(yàn)。第47頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月測定方法:在低壓方加U1.高壓側(cè)開路。讀取Im,Po,U2o由空載試驗(yàn)等效電路可知:2）Zm與飽和程度有關(guān)，電壓越高，磁路越飽和，Zm越小。所以應(yīng)以額定電壓下測讀的數(shù)據(jù)計(jì)算勵(lì)磁參數(shù)。.注：1）此時(shí)測得的值為歸算到低壓側(cè)的值，如需歸算到高壓側(cè)時(shí)，各參數(shù)應(yīng)乘以k2，k=N高壓/N低壓3）如果是三相變壓器，則公式中電壓和電流為相值，同時(shí)鐵耗的公式變?yōu)椋嚎山普J(rèn)為Zo=Zm可算出激磁參數(shù)為第48頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月二、短路試驗(yàn)測短路參數(shù)

從簡化等效電路可見，在做短路試驗(yàn)時(shí)，外加電壓僅用來克服變壓器本身的漏阻抗壓降。所以當(dāng)Uk很低時(shí)，電流即可以到達(dá)額定。該電壓一般為為(5-10%)UN.

因短路試驗(yàn)電流大，電壓低，一般在高壓側(cè)作短路試驗(yàn)第49頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月注意:1）,讀取Pk,Uk計(jì)算短路參數(shù).2）由于繞組的電阻隨溫度升高，而短路試驗(yàn)一般在室溫下進(jìn)行,所以計(jì)算的電阻必須換算到額定工作時(shí)的數(shù)據(jù),按國際規(guī)定換算到的數(shù)值.,且電壓很低,所以很小,Zm大.絕大部分電流流經(jīng),可忽略激磁支路不計(jì)。此時(shí)由電源輸入的功率Pk完全消耗在一、二次繞組銅耗上，即:可按第50頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月短路試驗(yàn)時(shí)使電流達(dá)到額定值時(shí)所加電壓稱為阻抗電壓或短路電壓阻抗電壓用額定電壓百分比表示時(shí)有:阻抗電壓百分比是銘牌數(shù)據(jù)之一,是變壓器的主要參數(shù).阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負(fù)載下運(yùn)行時(shí)，漏阻抗壓降的大小.

從運(yùn)行性能考慮：希望Uk小，使負(fù)載時(shí)端電壓隨負(fù)載變化波動(dòng)小從限制短路電流考慮：希望Uk大，可以限制短路電流第51頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月【例2-2】

一臺單相變壓器，,,f=50Hz?？蛰d和短路試驗(yàn)結(jié)果如下：

試計(jì)算折算到高壓側(cè)及低壓側(cè)的激磁參數(shù)和等效漏阻抗參數(shù)，假定

試驗(yàn)名稱電壓（V）電流（A）功率（W）備注空載試驗(yàn)630019.15000電源加在低壓側(cè)短路試驗(yàn)324015.1514000電源加在高壓側(cè)解：一次及二次側(cè)的額定電流為電壓變比第52頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）由空載試驗(yàn)可以得到歸算到低壓側(cè)的激磁阻抗參數(shù)折算到高壓側(cè)的激磁阻抗參數(shù)為（2）由短路試驗(yàn)可以得到歸算到高壓側(cè)的等效漏阻抗參數(shù)歸算到低壓側(cè)的等效漏阻抗參數(shù)第53頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5標(biāo)幺值

在工程計(jì)算中各物理量除了采用實(shí)際值來表示和計(jì)算外，有時(shí)也用標(biāo)幺值來表示和計(jì)算。標(biāo)幺值就是某一物理量的實(shí)際值與選定對應(yīng)物理量的基值之比。某一物理量A，基值用Ab，則標(biāo)幺值用A*：A*=A/Ab標(biāo)幺值為相對值，沒有量綱一、標(biāo)么值的定義第54頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月用標(biāo)幺值表示時(shí)，應(yīng)先選定基值

對電路計(jì)算而言，四個(gè)基本的物理量U，I，S，Z中，其中兩個(gè)基值任選，另外兩個(gè)按電路理論計(jì)算。一般選取電壓和電流的基值Ub，Ib，其他兩個(gè)量的基值由Ub，Ib計(jì)算而得對單相系統(tǒng)，功率和阻抗的基值分別為：功率基值既是有功功率的基值，又是無功功率的基值，也是容量的基值；阻抗基值既是電阻基值又是電抗基值，也是阻抗基值二、基值的選取

第55頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月在變壓器和電機(jī)中通常選額定電壓和額定電流作為基值。此時(shí)額定電壓、額定電流和額定視在功率的標(biāo)幺值均為1，這樣較用實(shí)際值表示時(shí)更能說明問題。以額定相電壓UNf和額定相電流INf作為相電壓和相電流的基值時(shí),一次和二次側(cè)相電壓的標(biāo)幺值：一次和二次側(cè)相電壓的標(biāo)幺值：一次和二次阻抗的標(biāo)幺值：第56頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月功率的基值：單相系統(tǒng)：三相系統(tǒng)：對功率來說，一、二次側(cè)具有相同的基值

在三相系統(tǒng)中，除了相電壓、相電流可以用標(biāo)幺值表示外，線電壓和線電流也可以用標(biāo)幺值表示。通常線電壓和線電流的基值也取它們的基值。于是，三相功率的基值Sb為：線電壓、線電流的標(biāo)幺值其中，UNL、INL分別為線電壓和線電流的額定值

對稱三相電路任一處，相電壓和線電壓的標(biāo)幺值恒相等，相電流和線電流的標(biāo)幺值恒相等bNNNNbbbSIUIUIUS22211111====第57頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)系統(tǒng)中有多臺變壓器或電機(jī)時(shí)：

各變壓器或電機(jī)都有以各自功率基值計(jì)算的標(biāo)幺值，考慮到整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算，應(yīng)選定一特定的功率Sb作為整個(gè)系統(tǒng)的功率基值，這樣系統(tǒng)中各個(gè)裝置的標(biāo)幺值需要換算到以Sb為功率基值的標(biāo)幺值。功率的標(biāo)幺值與對應(yīng)的功率基值成反比在同一電壓基值下，阻抗的標(biāo)幺值與對應(yīng)的功率基值成正比結(jié)論：其中，S1*、Z

1*分別為功率基值為Sb1時(shí)功率和阻抗的標(biāo)幺值；

S*、Z*分別為功率基值為Sb時(shí)功率和阻抗的標(biāo)幺值課本有誤第58頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三、標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)：1）不論變壓器或電機(jī)的容量大小，用標(biāo)幺值表示，各參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)都在一定的范圍內(nèi)，便于比較。2）用標(biāo)幺值時(shí),各量不必再進(jìn)行歸算。(歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)的參數(shù)相等)3）方程式中的某些系數(shù)可以省略，簡化了方程和計(jì)算4）另外某些物理量還具有相同的數(shù)值

額定值的標(biāo)么值為1例如電力變壓器的漏阻抗和空載電流例如短路阻抗標(biāo)幺值等于阻抗電壓的標(biāo)幺值第59頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月[例2-3]對于例2-2的單相變壓器，計(jì)算用標(biāo)么值表示的激磁阻抗和漏阻抗【例2-2】

一臺單相變壓器，,,f=50Hz?？蛰d和短路試驗(yàn)結(jié)果如下：

試計(jì)算折算到高壓側(cè)及低壓側(cè)的激磁參數(shù)和等效漏阻抗參數(shù)，假定

試驗(yàn)名稱電壓（V）電流（A）功率（W）備注空載試驗(yàn)630019.15000電源加在低壓側(cè)短路試驗(yàn)324015.1514000電源加在高壓側(cè)解：高壓側(cè)阻抗基值

因此，激磁阻抗的標(biāo)么值第60頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月激磁電阻的標(biāo)么值

激磁電抗的標(biāo)么值

等效漏阻抗的標(biāo)么值

等效漏電阻的標(biāo)么值

等效漏電抗的標(biāo)么值

第61頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.6三相變壓器的磁路系統(tǒng)與聯(lián)接組

變換三相交流電等級的變壓器為三相變壓器，目前電力系統(tǒng)均采用三相變壓器，因而三相變壓器的應(yīng)用極為廣泛。在三相變壓器對稱運(yùn)行時(shí)，各相電流、電壓大小相等，相位差120度，因此對于運(yùn)行原理的分析計(jì)算，可采用三相中任一相進(jìn)行研究，于是前面導(dǎo)出的基本方程式、相量圖、等效電路、參數(shù)測定等可直接運(yùn)用于三相的任一相。求出一相的量，其他兩相根據(jù)對稱關(guān)系，直接寫出。一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)

三相變壓器的磁路系統(tǒng)有兩種——彼此無關(guān)彼此相關(guān)本節(jié)研究三相變壓器和單相變壓器的不同之處

——磁路系統(tǒng)、三相繞組的連接方法及感應(yīng)電動(dòng)勢波形第62頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三相變壓器組是由三臺單相變壓器組成的，每相的主磁通各自沿自己的磁路閉合，所以三相變壓器的磁路彼此獨(dú)立。1各相磁路彼此無關(guān)第63頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

三相心式變壓器的磁路彼此相關(guān)，這種鐵心結(jié)構(gòu)是由三相變壓器組演變而來的，將三個(gè)單相變壓器合并成(a)圖所示，則中間鐵心柱流過的磁通為，因三相電流對稱，所以三相主磁通對稱，三相電流在任意時(shí)刻相加為零。所以，中間心柱可以省去，即得圖(c)所示三相變壓器。這種磁路系統(tǒng)中每相主磁通都要借助另外兩相的磁路閉合，故屬于彼此相關(guān)的磁路系統(tǒng)。這種變壓器三相磁路長度不等，中間B相短，當(dāng)三相電壓對稱時(shí)，三相空載電流便不等，B相最小，但由于空載電流很小，它的不對稱對負(fù)載運(yùn)行的影響很小，可以略去不計(jì)。

兩種結(jié)構(gòu)的比較：三相變壓器組備用容量小，搬運(yùn)方便。三相心式變壓器節(jié)省材料，效率高，安裝占地面積小，價(jià)格便宜。所以多采用三相心式變壓器。

2各相磁路彼此相關(guān)第64頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月二、三相繞組的聯(lián)接——電路系統(tǒng)1.聯(lián)接方法：

三相繞組高壓繞組首端：A、B、C尾端：X、Y、Z低壓繞組首端：a、b、c尾端：x、y、z各繞組標(biāo)注：（1）星形聯(lián)結(jié)（Y、y聯(lián)結(jié)）高壓繞組采用Y接低壓繞組采用y接第65頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月如三相繞組有中線（YN）（yn）（2）三角形聯(lián)結(jié)AX-CZ-BY順序AX-BY-CZ順序第66頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月表明變壓器高、低壓繞組的連接方法理論上有很多：Y，yYN，yYN，ynY，dYN，dD，yD，yn顯然，上述的表示方法不能完全表示變壓器繞組的聯(lián)結(jié),因?yàn)闊o法表示高、低壓繞組對應(yīng)線電壓之間的相位關(guān)系。而只有其相位關(guān)系相同時(shí)，才可以并聯(lián)運(yùn)行，因此還需要確定聯(lián)接組號YN，y常用有三種：

Y，ynY，dYN，d2.變壓器繞組的連接：第67頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月IIIABCabcABCabcIII第68頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月1.同一鐵心柱上高、低壓繞組相電壓之間的相位關(guān)系

在一個(gè)鐵心柱上的高低壓繞組(一般是同一相的高、低壓繞組)，被同一磁通Ф所交鏈，這兩個(gè)高、低壓繞組之間電勢（電壓）相位有一定關(guān)系。在同一鐵心柱上的高、低壓繞組高低壓繞組的同名端高低壓繞組電壓正方向的規(guī)定：從尾端→首端高低壓繞組的相位關(guān)系三、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組第69頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

高、低壓繞組的相位可能是同相位的，也可能是反相位的，決定于繞組的同名端是否同在首端和尾端

顯然高、低壓繞組的同名端決定于繞組的繞向首端為同名端，高、低繞組電壓同相首端為非同名端，高、低繞組電壓反相注：同一鐵心柱上的兩個(gè)繞組可以不是一相繞組的高、低壓繞組，但肯定交鏈同一個(gè)磁通第70頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.三相高、低壓繞組對應(yīng)線電壓之間的相位關(guān)系

三相繞組采用不同的聯(lián)結(jié)時(shí)，高壓側(cè)的線電壓與低壓側(cè)對應(yīng)的線電壓之間可以形成不同的相位（如：

）第71頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月如果變壓器高、低壓繞組對應(yīng)相不在同一個(gè)鐵心柱上，如果高、低壓繞組一個(gè)用星形聯(lián)結(jié)，一個(gè)用三角型聯(lián)結(jié)，則高、低壓繞組對應(yīng)線電壓之間的相位就不是同相和反相，可能是相差一個(gè)角度。采用“時(shí)鐘法”表示高低壓繞組之間對應(yīng)線電壓之間的關(guān)系第72頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三相高、低壓繞組的線電壓都可以用三角形來表示

高壓側(cè)線電壓三角形ABC低壓側(cè)線電壓三角形abc高、低壓側(cè)線電壓三角形ABC、abc重心重合第73頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月對應(yīng)線電壓之間的相位關(guān)系即為對應(yīng)三角形中線之間的對應(yīng)關(guān)系（如中線oA、oa）如果高壓側(cè)線電壓三角形中線OA作為時(shí)鐘的長針，并固定指向鐘面的12，低壓側(cè)線電壓三角形的對應(yīng)中線作為時(shí)鐘的短針（oa），它所指的鐘點(diǎn)就是該變壓器聯(lián)接組的組號。（上圖oa指向O點(diǎn)，因此該聯(lián)接組的組號為0），表示長針、短針同方向，即高、低壓繞組對應(yīng)線電壓同相位。組號反映了變壓器高、低壓繞組對應(yīng)線電壓之間的相位關(guān)系第74頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月該變壓器的連接組寫為Y，y0長針指向12點(diǎn)固定不動(dòng)，短針可以指向0點(diǎn)、1點(diǎn)、2、……11點(diǎn)，表示聯(lián)結(jié)組號分別為0、1、2、……11表示變壓器高低壓繞組線電壓之間的相位差分別為0°、30°、60°……330°表示一臺三相變壓器高、低壓繞組的聯(lián)結(jié)方式（即聯(lián)結(jié)組），不但表示出高、低壓繞組采用星接還是角接，還應(yīng)表示出連接組號。聯(lián)結(jié)組的表示:，高壓繞組的連接低壓繞組的連接聯(lián)結(jié)組號第75頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月高壓電壓相量圖低壓電壓相量圖連接組為：Y，y01）Y，y聯(lián)結(jié)

高、低壓電壓相量圖第76頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月高壓電壓相量圖低壓電壓相量圖連接組為：Y，y6結(jié)論：同名端換了后，組號加6高、低壓電壓相量圖第77頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月高壓電壓相量圖Y，y4結(jié)論：低壓繞組平移后，組號加4第78頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月Y，y4Y，y8Y，y10Y，y2Y，y聯(lián)結(jié)，有0，2，4，6，8，10六個(gè)聯(lián)結(jié)組號Y，y0第79頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2）Y，d聯(lián)結(jié)Y，d11第80頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月Y，d11Y，d5換同名端低壓繞組各相順延Y，d3Y，d7低壓繞組各相順延低壓繞組各相順延Y，d9低壓繞組各相順延Y，d1結(jié)論：Y，d聯(lián)結(jié)有1、3、5、7、9、11六個(gè)聯(lián)結(jié)組號換同名端換同名端第81頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月Y，d11Y，d1第82頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月對Y，d聯(lián)結(jié)，每個(gè)組號有兩種繞組聯(lián)結(jié)方法不同聯(lián)結(jié)組的應(yīng)用場合五種標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組：Y，yn0Y，d11YN，d11YN，y0Y，y0最常用配電變壓器，可提供動(dòng)力和照明用于二次側(cè)電壓超過400V的線路中，對運(yùn)行有利高壓輸電線路中，使電力系統(tǒng)的高壓側(cè)可以接地第83頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月四、繞組接法和磁路結(jié)構(gòu)對三相變壓器二次側(cè)電壓波形的影響

可見其大小相等，相位相同，三次諧波電流是否在變壓器中流通，將直接影響主磁通和相電動(dòng)勢的波形，而三相變壓器繞阻的聯(lián)結(jié)法及磁路系統(tǒng)都決定三次諧波電流在變壓器中的存在與否，下面進(jìn)行分析。

我們希望電動(dòng)勢為正弦電動(dòng)勢，這就需要磁通為正弦性（余弦性）在第一章中已敘述,考慮鐵心磁路的飽和,和不會(huì)同時(shí)為正弦,一個(gè)為正弦,另一個(gè)就為非正弦,如為正弦,i為尖頂波,電流中除基波分量外,還有3次諧波分量.iF第84頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月1.Y，y聯(lián)結(jié)組

（存在三次諧波磁通）

我們知道三次諧波電流構(gòu)成零序?qū)ΨQ電流，不能存在于無中線的星性連接的三相電路中，所以當(dāng)正弦電壓施加于Y連接的變壓器時(shí)，Im接近正弦波,主磁通為平頂波，其中三次諧波磁通的大小及對電勢波形的影響還要看磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。1）三相變壓器組

組式磁路系統(tǒng)的特點(diǎn)是互相獨(dú)立,彼此無關(guān)，所以三次諧波磁通和基波一樣可以存在于各相磁路中，在一、二次側(cè)繞阻中每相感應(yīng)電勢為：

第85頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

加之三次諧波頻率

,所以感應(yīng)的三次諧波電勢相當(dāng)大，可達(dá)基波的50%，結(jié)果使相電勢波形嚴(yán)重畸形，成為幅值很高的尖頂波，可使繞阻絕緣擊穿，所以三相變壓器組不允許采用Y，y聯(lián)結(jié)。

第86頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2）三相心式變壓器

心式磁路特點(diǎn)是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)，而三次諧波磁通，也是零序?qū)ΨQ磁通，由于磁路構(gòu)成三相磁路，三個(gè)同相、同大小的磁通不能沿鐵心磁路閉和，這與三次諧波電流不能在Y接三相電路中流通相似。

但他們可以經(jīng)油箱壁等形成閉路，由于這些磁路的磁阻很大，使三次諧波磁通大為削弱，所以相電勢中也接近正弦波。

但三相諧波磁通沿油箱閉和，引起附加渦流損耗，降低變壓器效率，因此，對心式變壓器Y，y接僅在容量為1600kVA以下，小容量的變壓器中采用。三相心式變壓器中三次諧波磁通的路徑第87頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2、Y，d聯(lián)結(jié)組

所以主磁通為正弦波，由它感應(yīng)的一、二次側(cè)相電勢都接近正弦波。Y，d接的三相變壓器，高壓側(cè)為星接，低壓側(cè)為角接（1）升壓變壓器一次側(cè)為角接，激磁電流中的三次諧波電流可在D接的電路中流通激磁電流為為尖頂波第88頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）降壓變壓器一次側(cè)為星接，激磁電流中的三次諧波電流不能流通中流通激磁電流為正弦波主磁通及一、二次側(cè)的相電勢都出現(xiàn)三次諧波二次側(cè)為角接，因此二次側(cè)三相繞組中的三次諧波電動(dòng)勢（同相位、同大?。?。在二次側(cè)閉合的三角形連接的繞組中產(chǎn)生三次諧波電流，這一三次諧波電流與一次繞組中的基波電流共同作用產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢。其作用同作為升壓變壓器的Y，d連接中一次繞組有三次諧波電流相同。主磁通為正弦波分布，因此電動(dòng)勢為正弦波分布第89頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：為使相電動(dòng)勢波形接近正弦波，希望三相變壓器（尤其大容量變壓器）的一次或二次側(cè)為三角型連接。當(dāng)一、二側(cè)都必須為Y形接時(shí)，可另加一個(gè)接成三角形連接的第三繞組，以產(chǎn)生三次諧波電流，用以改善磁通和一、二次相電勢波形。

對組式變壓器，絕對不能采用Y,y連接，但對小容量的心式變壓器，可以采用Y,y連接第90頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月[例2-4]一臺三相變壓器，Y，d聯(lián)結(jié)，

當(dāng)外施額定電壓時(shí)，變壓器的空載損耗P0=4.9kW，空載電流為額定電流的5%。當(dāng)短路電流為額定電流時(shí)，短路損耗Pk=15kW（已換算到75

時(shí)的值），短路電壓為額定電壓的5.5%。試求歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值和標(biāo)么值.解:1）激磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)么值第91頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月于是歸算到高壓側(cè)時(shí)各阻抗的實(shí)際值為(2)歸算到高壓側(cè)時(shí)激磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值高壓側(cè)的額定電流

和阻抗基值Z1b為：第92頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7變壓器的運(yùn)行特征

表征變壓器運(yùn)行性能的主要指標(biāo)有兩個(gè):（1）外特性；（2）效率特性。分別為電源電壓和負(fù)載功率因數(shù)保持不變時(shí)，二次側(cè)輸出電壓和效率與負(fù)載電流的關(guān)系第93頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月一、外特性和電壓調(diào)整率

外特性用標(biāo)幺值表示其變化規(guī)律由右圖所示

變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)開路時(shí)，二次側(cè)的空載電壓U20=U2N。負(fù)載后，負(fù)載電流在變壓器內(nèi)產(chǎn)生阻抗壓降，使二次側(cè)端電壓發(fā)生變化，變化大小用電壓調(diào)整率u表示。u的定義為：

保持一次電壓為額定值、負(fù)載功率因數(shù)為常數(shù)、從空載到負(fù)載時(shí)二次電壓變化的百分?jǐn)?shù)。第94頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)純電阻負(fù)載時(shí)和電感性負(fù)載時(shí)，外特性是下降的，而容性負(fù)載時(shí)可能上翹。對此曲線可由以下公式推導(dǎo)證明。

第95頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：1、從電壓調(diào)整率看，小些，端電壓隨負(fù)載變化波動(dòng)小2、額定電壓調(diào)整率

當(dāng)負(fù)載為額定負(fù)載(I*=1)，功率因數(shù)為指定值(通常為0.8滯后)時(shí)的電壓調(diào)整率為額定電壓調(diào)整率，以表示額定電壓調(diào)整率是變壓器的主要性能指標(biāo)之一通常為左右，所以一般電力變壓器的高壓繞組均有的抽頭，以便進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)即第96頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月1）變壓器的能量傳遞關(guān)系

鐵心損耗

（為與間的相位差）二、效率特性和效率

變壓器是將一種電壓等級的電能變成另一種電壓等級電能的電氣設(shè)備。在能量轉(zhuǎn)換過程中，必然會(huì)產(chǎn)生損耗，致使輸出功率小于輸入功率。第97頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月變壓器運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分兩大類銅耗

1、基本銅耗2、雜散銅耗鐵耗

1、基本鐵耗2、雜散鐵耗基本銅耗：一、二次繞組內(nèi)電流所引起時(shí)的直流電阻損耗

主要是由漏磁通所引起的集膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗，以及漏磁場在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負(fù)載電流的平方成正比。因此銅耗也稱為可變損耗。銅耗與繞組的溫度有關(guān)，一般都用75o時(shí)的電阻值來計(jì)算基本鐵耗：變壓器鐵心中的磁滯與渦流損耗。雜散鐵耗：2）變壓器的損耗

雜散銅耗：主要是鐵心接連處由于磁通密度分布不均勻所引起的損耗，和主磁通在鐵軛夾件、油箱等結(jié)構(gòu)部件中所引起的渦流損耗。鐵耗可近似認(rèn)為與或成正比。由于變壓器一側(cè)電壓保持不變鐵耗可視為不變損耗。（頻率不變的前提下）

第98頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月因變壓器無轉(zhuǎn)動(dòng)部分且激磁電流很小，一般效率都很高，大多數(shù)在95%以上。大型變壓器可達(dá)99%。因：令可得:

即鐵耗與銅耗相等時(shí)效率最高3）變壓器的效率

則：變壓器的效率曲線第99頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月變壓器鐵耗pFe只和磁通大小有關(guān)（在頻率不變時(shí)）pFe只與電源電壓有關(guān)而與負(fù)載大小無關(guān)在電壓不變時(shí)，負(fù)載鐵耗pFe與變壓器的空載損耗P0相等,pFe=P0變壓器的銅耗pcu只與變壓器的一、二次電流和一、二次繞組電阻有關(guān)在負(fù)載電流和短路電流相等時(shí)，變壓器的銅耗pcu等于短路損耗，pcu=Pk=因次發(fā)生最大效率時(shí)此時(shí)負(fù)載電流的標(biāo)幺值為第100頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月變壓器額定負(fù)載時(shí)的效率為額定效率，用hN表示，額定效率為變壓器的另一個(gè)主要性能指標(biāo)測量變壓器的效率一般不采用直接測P1、P2的方法，因P1、P2相差很小。測量儀器本身的誤差就可能超出此范圍，一般用間接法測量變壓器的效率。即測出各種損耗，再計(jì)算效率。第101頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月[例2-5]

一臺50Hz的單相變壓器，其容量

，,,額定電壓時(shí)的空載損耗

P0=47kW,額定短路電流時(shí)的短路損耗PkN=160kW。試求變壓器上帶額定負(fù)載、（滯后）時(shí)的額定電壓調(diào)整率和額定效率，并確定最大效率和達(dá)到最大效率時(shí)的負(fù)載電流。解：(1)額定電壓調(diào)整率和額定效率分別為：(2)最大效率和達(dá)到最大效率時(shí)的負(fù)載分別為：第102頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.8變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

在現(xiàn)代發(fā)電站和變電所中，常常采用多臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行的方式。所謂的并聯(lián)運(yùn)行，就是將變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)繞組分別接到一、二次側(cè)的公共母線上,共同對負(fù)載供電。變壓器采用并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)：

1.根據(jù)負(fù)載的大小，調(diào)整并聯(lián)運(yùn)行的變壓器的臺數(shù)，以提高運(yùn)行效率

2.為了不停電檢修變壓器，以提高供電可靠性。

3.可減少總備用容量。

第103頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月一、并聯(lián)運(yùn)行變壓器的理想運(yùn)行狀態(tài)二、理想并聯(lián)運(yùn)行時(shí)各變壓器應(yīng)滿足的條件

1)空載運(yùn)行時(shí)變壓器之間無環(huán)流。2)每臺變壓器負(fù)載分配合理3)各變壓器負(fù)載電流同相位(各變壓器的負(fù)載電流最小)。

要達(dá)到理想運(yùn)行,需滿足下列條件：

1)各臺變壓器的額定電壓和變比要相等。2)聯(lián)結(jié)組號應(yīng)相同。3)各變壓器短路阻抗標(biāo)幺值相同,阻抗角相同

其中第二個(gè)要求必須嚴(yán)格保證，否則將有很大的電動(dòng)勢差作用在兩臺變壓器二次繞組構(gòu)成的閉合中，并引起很大的環(huán)流，把變壓器的線圈燒毀第104頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月聯(lián)結(jié)組別不同對變壓器并聯(lián)運(yùn)行的影響

組別不同的變壓器，雖滿足1、3條，但兩變壓器二次側(cè)電壓相位至少差30°由產(chǎn)生很大的環(huán)流，可能損壞變壓器線圈。這是絕對不允許的環(huán)流為：第105頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月由電路定律得：求解得：三、并聯(lián)運(yùn)行變壓器的負(fù)載分配第106頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月可見，

每臺變壓器內(nèi)流過的電流包括兩個(gè)分量，第一分量為所分擔(dān)的負(fù)載電流，第二分量是由于兩臺變壓器的電壓比不同引起的環(huán)流Ic

僅與

有關(guān)。與負(fù)載大小無關(guān)，只要，就存在Ic有害環(huán)流，因此出廠變壓器的變比誤差不超過+5%電壓比不等引起的Ic1）電壓變比不同引起的環(huán)流

第107頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2）電壓變比相同、漏阻抗不同時(shí)的負(fù)載分配

在并聯(lián)變壓器之間負(fù)載電流按其阻抗成反比分配認(rèn)為兩變壓器具有相同的額定電壓結(jié)論：結(jié)論：1）并聯(lián)變壓器所分擔(dān)的負(fù)載電流的標(biāo)幺值，與其漏阻抗的標(biāo)幺值成反比2）各并聯(lián)變壓器二次側(cè)電流的相位差取決于短路阻抗角之差各并聯(lián)運(yùn)行變壓器要求具有相同的短路阻抗標(biāo)幺值、相同的短路阻抗角第108頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月[例2-6]某變電所有兩臺組號為Y，yn0的三相變壓器，其數(shù)據(jù)為第一臺：

第二臺：

試計(jì)算：（1）當(dāng)負(fù)載為400kVA時(shí)，每臺變壓器應(yīng)分擔(dān)多少負(fù)載；（2）在每臺變壓器均不過載的情況下，并聯(lián)組的最大輸出是多少。解：(1)每臺變壓器分擔(dān)的負(fù)載分別為SI、SII，滿足下式經(jīng)計(jì)算得：

(2)第二臺變壓器阻抗標(biāo)么值小，因此首先達(dá)到滿載，即

因此

并聯(lián)組的最大輸出：

第109頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.9特殊變壓器

三繞組變壓器有高中低三個(gè)繞組，大多用于二次需要兩種不同電壓的電力系統(tǒng)。三繞組變壓器第三繞組常常接成三角形聯(lián)結(jié)，供電給附近較低電壓的配電線路，有時(shí)僅接同步補(bǔ)償機(jī)和電容器，也有第三繞組并不引出，專供三次諧波激磁電流形成通路，減少不對稱運(yùn)行時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)位移。三繞組變壓器每個(gè)心柱上套有三個(gè)繞組，三個(gè)繞組的容量可相等。也可不相等，容量最大的規(guī)定為三繞組變壓器的額定容量。標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組有

和

一、三繞組變壓器1.三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)第110頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.三繞組變壓器的基本方程設(shè)一、二、三繞組匝數(shù)分別為（一、三繞組電壓變比）

（一、二繞組電壓變比）(1)主磁通f:與三個(gè)繞組同時(shí)交鏈自漏磁通：只交鏈一個(gè)繞組f11s：只交鏈繞組1f22s：只交鏈繞組2f33s：只交鏈繞組3互漏磁通：同時(shí)交鏈兩個(gè)繞組f12s：同時(shí)交鏈繞組1、2f23s：同時(shí)交鏈繞組2、3f31s：同時(shí)交鏈繞組3、1

由三個(gè)繞組的合成磁動(dòng)勢建立，經(jīng)鐵心閉合。激磁阻抗隨鐵心飽和程度而變化。自漏磁通由一個(gè)繞組的磁動(dòng)勢所產(chǎn)生，互漏磁通由兩個(gè)繞組的磁動(dòng)勢產(chǎn)生，他們主要通過空氣或油閉合，相應(yīng)的漏抗為常數(shù)。

(2)漏磁通:只交鏈一個(gè)或兩個(gè)繞組的磁通第111頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月若忽略激磁電流，則

歸算到一次側(cè)后--------各繞組的電阻；-------各繞組

的自漏抗；----主磁通在各自繞組內(nèi)感應(yīng)的電動(dòng)勢。-----各繞組的互漏抗；和為電流歸算值，三繞組基本的電壓方程為：

三繞組變壓器的磁動(dòng)勢方程為：

第112頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月上兩式中：

由三繞組基本的電壓方程可畫出三繞組變壓器的T型等效電路

且：3.三繞組變壓器的等效電路三繞組變壓器的T型等效電路第113頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

將上兩式進(jìn)一步寫成：

由：二次繞阻等效漏阻抗其中：一次繞阻等效漏阻抗三次繞阻等效漏阻抗得出三繞組變壓器的簡化等效電路，如右圖第114頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月二、自耦變壓器

普通變壓器的一、二次線圈只有磁的聯(lián)系而沒有電的聯(lián)系，自耦變壓器的特點(diǎn)在于一、二次線圈之間不僅有磁的聯(lián)系而且有電的直接聯(lián)系。如果把一臺普通變壓器的一次繞組和二次繞組串聯(lián)起來，便成為一臺自耦變壓器，這時(shí)普通變壓器的一個(gè)繞組變成為自耦變壓器的一、二次側(cè)的共同部分。所以自耦變壓器是一個(gè)從雙繞組變壓器演變過來的

一次側(cè)：二次側(cè)：一雙繞組的變壓器自耦變壓器

原二次繞組作為公共繞組，一次繞組作為串聯(lián)繞組；公共繞組加上串聯(lián)繞組作為自耦變壓器的一次繞組，公共繞組兼作自耦變壓器的二次繞組設(shè)有一雙繞組的變壓器如圖所示：

第115頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月下面分析，把普通兩繞組變壓器改接成自耦變壓器時(shí)，電壓比和額定容量將有何變化。改為自耦變壓器后，電壓比Ka：1)(221211121-+=+=+=+=KaSSKSSIIIUIUIUUSNNNNNNNNNNNNNaN當(dāng)普通雙繞組變壓器時(shí)：第116頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月感應(yīng)功率,與普通雙繞組變壓器一樣，由電磁感應(yīng)關(guān)系傳遞到二次側(cè)傳導(dǎo)功率,則是通過直接傳導(dǎo)作用由一次傳到二次傳導(dǎo)功率無需耗費(fèi)變壓器的有效材料，即雙繞組變壓器變?yōu)樽择钭儔浩骱?，容量增大，所以自耦變壓器有重量輕，價(jià)格低，效率高的優(yōu)點(diǎn)。Ka越接近于1，傳導(dǎo)功率所占的比例越大，經(jīng)濟(jì)效果越顯著。

自耦變壓器常用于高低壓比較接近的場合，在工廠和實(shí)驗(yàn)室中自耦變壓器常用來做調(diào)壓器和起動(dòng)補(bǔ)償器。

自耦變壓器的視在功率由兩部分組成：由于:

第117頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三、儀用互感器

儀用互感器是一種測量用的變壓器。在高電壓，大電流的電力系統(tǒng)中，為能夠?qū)Ω唠妷汉痛箅娏鬟M(jìn)行測量，并使測量回路與被測量回路隔開，以保證測量人員的安全，需用電壓互感器和電流互感器。

1、電壓互感器

測高壓線路的電壓，如用電壓表，不僅對工作人員不安全，而且儀表絕緣需大大加強(qiáng)，這樣也給儀表制造帶來困難，故需用一定變比的電壓互感器將高壓變成低壓，然后接入電壓表測量電壓。因電壓表的電壓線圈阻抗很高,所以電壓互感器相當(dāng)于一臺空載運(yùn)行的降壓變壓器。

第118頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月注：1）二次側(cè)不允許短路，否則會(huì)產(chǎn)生很大的短路電流，繞組燒毀。

2）為安全起見，二次繞組連同鐵心一起，必須可靠接地。

2.電流互感器

電流互感器有兩種誤差1）變比誤差

2）相位誤差

1）二次側(cè)不允許開路,如開路,一次側(cè)電流全部變?yōu)榧ご烹娏?激磁電流很大,副繞組中感應(yīng)極高電勢,可使絕緣擊穿,危機(jī)人身安全。2）為安全,二次側(cè)繞組連同鐵心必須可靠接地

同測量高電壓一樣,測量高電壓線路的電流,也不宜將儀表直接接入電路用電流互感器將大電流線路隔開,將大電流變小。再用電流表測量因電流表的電流線圈阻抗很小,所以使用時(shí)相當(dāng)于一臺