人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)-5 平行與垂直-例1(共36張PPT)

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.1平行與垂直

2023

學(xué)習(xí)目標(biāo)

Learninggoals

01

通過(guò)觀察討論，感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，理解平行與垂直的相關(guān)概念。

經(jīng)歷垂直與平行的認(rèn)識(shí)、形成和鞏固過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念及空間想象力。

積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

建立符號(hào)意識(shí)，能正確表達(dá)平行和垂直的關(guān)系，體會(huì)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。

正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

知識(shí)鏈接

KnowledgeLinks

02

直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸。

線(xiàn)段

射線(xiàn)

直線(xiàn)

孫悟空的金箍棒可以看成什么呢？

身體細(xì)長(zhǎng)，兄弟成雙，光愛(ài)吃菜，不愛(ài)喝湯。（打一生活用品）

猜謎語(yǔ)

筷子

兩根筷子擺放的位置有幾種情況？擺擺看。

探究新知

Explorenewknowledge

03

（2）

（1）

（3）

（4）

在紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì)有哪幾種情況？自己動(dòng)手畫(huà)畫(huà)看吧。

直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延伸，讓我們延伸一下看看吧！

這四種情況里是不是只有（3）和（4）是相交的呢？

（2）

（1）

（3）

（4）

（1）

（2）

兩條直線(xiàn)延伸后相交。

兩條直線(xiàn)延伸后仍沒(méi)有相交。

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫作平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

a

b

上圖中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

易錯(cuò)點(diǎn)：平行線(xiàn)具有相對(duì)性，不能單獨(dú)說(shuō)某條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫作平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

在同一平面內(nèi)

不在同一平面內(nèi)

平行在生活中很常見(jiàn)，你能舉出生活中一些有關(guān)平行

的例子嗎？

（3）

量一量，兩條相交直線(xiàn)組成的角分別是多少度。

每個(gè)角都是90°。

沒(méi)有特殊性。

（4）

量一量，兩條相交直線(xiàn)組成的角分別是多少度。

兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足。

垂足為點(diǎn)O

a

b

O

圖中直線(xiàn)a與b互相垂直，記作：a⊥b，讀作a垂直于b。

易錯(cuò)點(diǎn)：判斷兩條直線(xiàn)是否相互垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否為直角，與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。

你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

黑板的長(zhǎng)與寬

單杠中的橫杠與豎杠

問(wèn)題延伸：

把兩條紅色直線(xiàn)都擺成和綠色直線(xiàn)平行。

那么這兩條紅色直線(xiàn)互相平行嗎？

結(jié)論：如果兩條直線(xiàn)同時(shí)和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)（）。

互相平行

問(wèn)題延伸：

把兩條紅色直線(xiàn)都擺成和綠色直線(xiàn)垂直。

那么這兩條紅色直線(xiàn)有什么關(guān)系嗎？

結(jié)論：如果兩條直線(xiàn)同時(shí)和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)（）。

互相平行

課堂檢測(cè)

Classroomtesting

04

互相平行

互相垂直

1.下面各組直線(xiàn),哪一組互相平行？哪一組互相垂直？

（教材P57）

下面各圖中哪兩條線(xiàn)段互相平行？哪兩條線(xiàn)段互相垂直？（教材P61第1題）

平行：

垂直：

2

a

b

c

d

a∥b、

c∥d。

a⊥c、

a⊥d、

c⊥b、

d⊥b。

下面各圖中哪兩條線(xiàn)段互相平行？哪兩條線(xiàn)段互相垂直？（教材P61第1題）

相對(duì)的兩條邊互相平行，

相鄰的兩條邊互相垂直。

2

e

f

g

垂直：

平行：

e⊥g、

f⊥g。

e∥f。

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行，

這兩根小棒互相平行嗎？

a

b

c

擺一擺。（教材P61第2題）

這兩根小棒互相平行。

3

a

b

c

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直，

這兩根小棒有什么關(guān)系？

這兩根小棒互相平行。

擺一擺。（教材P61第2題）

3

有垂直筆畫(huà)

有平行筆畫(huà)

既有垂直筆畫(huà)也有平行筆畫(huà)

T

E

W

XTWEF

HKLNZ

F

H

L

N

Z

英語(yǔ)字母的筆畫(huà)中有些是垂直的，有些是平行的。

將下面10個(gè)字母填入合適的位置。

4

55°

35°

a

b

180°-55°-35°=90°

答：直線(xiàn)a和b互相垂直。

不測(cè)量，你能判斷下圖中直線(xiàn)a和b互相垂直嗎？

5

總結(jié)評(píng)價(jià)

Summaryevaluation

05

點(diǎn)擊輸入標(biāo)題

點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。

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小組交流

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？是怎么學(xué)會(huì)的？

同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

不相交——平行

相交

垂直

不垂直

a

b

記作a∥b，讀作a平行于b。

垂足

記作a⊥b，讀作a垂直于b。

a

b

點(diǎn)擊輸入標(biāo)題

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