北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （相似三角形的性質(zhì)）圖形的相似課件(第1課時(shí))

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第1課時(shí)第四章圖形的相似相似三角形的性質(zhì)

如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以1:2的比例建造了模型房的房梁△A1B1C1，CD和C1D1分別是它們的立柱.（1）△ACD與△A1C1D1相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比.（2）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？3cm新課引入相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例；相似比為1:2.已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1的相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？對(duì)應(yīng)角平分線的比是多少？對(duì)應(yīng)中線的比呢？想一想定理相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.知識(shí)講解都為k如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1的相似比為k.k，因?yàn)閮山菍?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似知識(shí)講解

知識(shí)講解1例1.如圖，AD是△ABC的高，AD=h，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E.知識(shí)講解例1.如圖，AD是△ABC的高，AD=h，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E.知識(shí)講解1.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比為1：2，那么它們對(duì)應(yīng)中線之比為（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：8A強(qiáng)化訓(xùn)練2.如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=12．在AB上取一點(diǎn)E．使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為（）DA．16B．14C．16或14D．16或9強(qiáng)化訓(xùn)練3.若兩個(gè)相似三角形的相似比是2：3，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)中線的比是

．2：34.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，其中一個(gè)小三角形的最大邊長(zhǎng)為6，那么另一個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為

．9強(qiáng)化訓(xùn)練本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形中特殊線段的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.課堂總結(jié)1.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：4，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比是（）BA．1：2B．1：4C．1：8D．1：16目標(biāo)測(cè)試2．△ABC∽△A′B′C′，且相似比為2：3，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于（）AA．2：3B．3：2C．4：9D．9：4目標(biāo)測(cè)試5：43.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為5：4，那么這兩個(gè)相似三角形的相似比為

．4.如圖，△ABC∽△A1B1C1，那么它們的相似比是

．

:1目標(biāo)測(cè)試5.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，8，7，則另一個(gè)與之相似的三角形的三邊長(zhǎng)可以是

．（任寫(xiě)一組即可）10,16,14目標(biāo)測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第2課時(shí)第四章圖形的相似相似三角形的性質(zhì)

如果△ABC∽△A1B1C1，相似比為2，那么△ABC與△A1B1C1的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？如果△ABC∽△A1B1C1，相似比為k，那么你能求△ABC與△A1B1C1的周長(zhǎng)比和面積比嗎？新課引入知識(shí)講解DD1知識(shí)講解定理相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.議一議兩個(gè)相似四邊形的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？面積比等于相似比的平方嗎？?jī)蓚€(gè)相似五邊形的周長(zhǎng)比及面積比怎樣呢？?jī)蓚€(gè)相似的n邊形呢？知識(shí)講解兩個(gè)相似四邊形的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？面積比等于相似比的平方嗎？?jī)蓚€(gè)相似五邊形的周長(zhǎng)比及面積比怎樣呢？?jī)蓚€(gè)相似的n邊形呢？?jī)蓚€(gè)相似四邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方，兩個(gè)相似五邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方，兩個(gè)相似的n邊形也一樣.知識(shí)講解例2.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，已知BC=2，求△ABC平移的距離.知識(shí)講解1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16D強(qiáng)化訓(xùn)練2.如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為1：2，那么這兩個(gè)三角形的面積之比為（）CA．1：3B．1：2C．1：4D．1：8強(qiáng)化訓(xùn)練3.如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：16，那么它們的周長(zhǎng)比是（）BA．1：2B．1：4C．4：1D．2：1強(qiáng)化訓(xùn)練D4.兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為5cm和3cm，如果它們的面積之和為136cm2，則較大三角形的面積是（）A．36cm2B．85cm2C．96cm2D．100cm2強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3：4，△ABC的周長(zhǎng)為6，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為

．86.已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2：3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為

．2：37.兩個(gè)相似三角形的面積比S1：S2與它們對(duì)應(yīng)高之比h1：h2之間的關(guān)系為

．強(qiáng)化訓(xùn)練本節(jié)課我們重點(diǎn)研究了相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.課堂總結(jié)B1.若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：6目標(biāo)測(cè)試3.已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三邊長(zhǎng)為3、4、5，如果△DEF的周長(zhǎng)為6，那么下列不可能是△DEF一邊長(zhǎng)的是（）A2.已知兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為3：2，其中較小的三角形的面積為12，則較大的三角形的面積是（）A．27B．24C．18D．16DA．1.5B．2C．2.5D．3．目標(biāo)測(cè)試4.兩個(gè)相似三角形一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別是24cm