北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊 （比例的認(rèn)識）比例教學(xué)課件(第1課時)

比例的認(rèn)識第1課時

1.在具體情境中，理解比例的意義，知道比例各部分的名稱，能根據(jù)比例的意義寫比例。（重點）2.運用比例的意義正確地判斷兩個比能否組成比例。

（難點）求下列比的比值4∶5＝（）1235∶＝（）0.5∶0.7＝（）這節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)比的有關(guān)知識。546575知識點比例的意義及各部分名稱上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時，我們討論過“圖片像不像”的問題。請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？下面請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，想一想圖中怎樣的兩張圖片像？怎樣的圖片不像呢？分別寫出每張照片的長和寬的比，并把這兩個比化簡或算出比值，然后看看有什么發(fā)現(xiàn)？我們先通過兩張圖片長與長、寬與寬的比來判斷。①圖D和圖A。長與長的比：12∶6＝2寬與寬的比：8∶4＝2比值相等，說明比相等，所以這兩張圖片像。②圖B和圖C。比值不相等，說明比不相等，所以這兩張圖片不像。寬與寬的比：2∶3＝32長與長的比：3∶8＝83我發(fā)現(xiàn)了如果兩張圖片長與長、寬與寬的比相等，圖片就像，否則就不像。①圖A和圖B。長與寬的比：6∶4＝1.5圖B長與寬的比：3∶2＝1.5比值相等，說明比相等，所以這兩張圖片像。我們再通過兩張圖片長與寬的比來判斷。②圖C和圖E。圖E長與寬的比：12∶2＝6比值不相等，說明比不相等，所以這兩張圖片不像。圖C長與寬的比：8∶3＝38我發(fā)現(xiàn)了如果兩張圖片長與寬的比相等，這兩張圖片就像，否則就不像。像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。12∶6＝8∶4，也可以寫成＝61248組成比例的四個數(shù)叫作比例的項。在12∶6＝8∶4中，12、6、8和4都是該比例的項。12∶6＝8∶4內(nèi)項外項612＝48外項內(nèi)項內(nèi)項外項在比例中，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。同學(xué)們還記得比例和比有什么區(qū)別嗎？形式不同：比由兩個數(shù)組成，比例由四個數(shù)組成。意義不同，比表示兩個數(shù)相除，比例表示兩個比相等的式子。知識提煉1、表示兩個比相等的式子叫作比例。2、在比例中，組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。（1）∶的比值是（）；10∶4的比值是（），這兩個比組成的比例是（

）。小試牛刀（2）從24的因數(shù)中選出四個數(shù)組成比例。（）∶（）＝（）∶（）填空題1121525252151∶＝10∶4428知識點根據(jù)比例的意義寫比例下表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。我們一起將圖中的信息收集起來并根據(jù)比例的意義寫出比例吧。蜂蜜水A：用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)制。蜂蜜水B：用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)制。（1）已知條件：用蜂蜜和水調(diào)制蜂蜜水。（2）所求問題：要求根據(jù)比例的意義，用表中的數(shù)據(jù)寫出比例。（1）寫出蜂蜜水B與蜂蜜水A中蜂蜜與蜂蜜的比和水與水的比。根據(jù)已知的條件，我們試一試用比例的意義寫比例吧。蜂蜜與蜂蜜的比是3∶2，水與水的比是15∶10（2）判斷3∶2與15∶10能否組成比例。方法一用求比值法判斷。

因為3∶2＝，15∶10＝，所以3∶2與15∶10能組成比例。2323方法二用化簡比的方法判斷。

因為15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，所以3∶2與15∶10能組成比例。我們可以寫出比例式。3∶2＝15∶10

同理，蜂蜜水A中水與蜂蜜的比和蜂蜜水B中水與蜂蜜的比可以組成比例。即：10∶2＝15∶3。即：2∶10＝3∶15。

同理，蜂蜜水A中蜂蜜與水的比和蜂蜜水B中蜂蜜與水的比也可以組成比例。計算的時候一定要有耐心哦。知識提煉1、判斷兩個比是否相等的方法。一是求比值；二是化簡比。2、根據(jù)比例的意義，比值相等的兩個比可以組成比例。小試牛刀2

在比例∶2＝1∶10里，（）和（）是內(nèi)項；在比例＝里，（）和（）是外項。1541.210311.210錯誤解答：√錯因分析：4是一個數(shù)而不是一個比，它不能與8∶2組成比例。正確解答：×例

判斷：8∶2＝4是比例。（）1.（選自教材P17T1）（1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。

長與長的比為3:9＝1:3，寬與寬的比為2:6＝1:3，所以這兩個比能組成比例。（2）分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。

小長方形中，長與寬的比為3:2，大長方形中，長與寬的比為9:6＝3:2，這兩個比能組成比例。2.下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（選自教材P17T2）15∶18＝30∶3615∶18和30∶364∶8和5∶20和0.5∶214116∶1319∶和16118∶31∶91＝61∶1813.應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。（選自教材P18T3）因為10×1.2＝8×1.5，所以10∶1.5＝8∶1.2。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶18因為6×18＝9×12,所以6∶9=12∶18。1419∶和1312∶9∶12和16118∶因為41∶21≠91∶31所以41∶91和31∶21不能組成比例因為9×181≠12∶61所以9∶12和61∶181不能組成比例4.下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。（選自教材P18T4）能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一）不能能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一）不能5.下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比是否能組成比例？如果能，把組成的比例寫在橫線上。180∶3＝300∶53∶4＝27∶361、表示兩個比相等的式子叫作比例。2、在比例中，組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？3、判斷兩個比是否相等的方法。一是求比值；二是化簡比。4、根據(jù)比例的意義，比值相等的兩個比可以組成比例。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)2：完成對應(yīng)的練習(xí)題。比例的認(rèn)識第2課時

1.理解比例的基本性質(zhì)。（重點）2.會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確地判斷兩個比能否組成比例。（難點）（1）填一填。2∶3＝（）∶9＝12∶（）0.3∶0.7＝（）∶14＝9∶（）418621（2）在比例1∶2＝4∶6中，哪些是內(nèi)項，哪些是外項？學(xué)生獨立完成，全班交流討論。2和4是內(nèi)項；1和6是外項。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的意義，會判斷兩個比能否組成比例，這節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。知識點比例的基本性質(zhì)寫出上一課時學(xué)習(xí)的幾個比例，仔細(xì)觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。12∶6＝8∶46∶4＝3∶23∶2＝15∶1010∶2＝15∶3請同學(xué)們分別計算出這四組比例中兩個外項的積兩個內(nèi)線的積，然后比一比，看你能發(fā)現(xiàn)什么？我們分別計算四個比例的內(nèi)項和外項的積，尋找規(guī)律。12∶6＝8∶412×4＝6×86∶4＝3∶26×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×153∶2＝15∶1010∶2＝15∶3發(fā)現(xiàn)：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。15∶12＝10∶8通過驗證可以得出：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？在寫幾個比例驗證一下。15×8＝12×101.5∶0.5＝3∶11.5×1＝0.5×3你們能總結(jié)下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？在比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，它們的積相等。612＝4812×4＝6×8知識提煉

在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。小試牛刀（1）在一個比例中，兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積結(jié)果是0。（）√判斷題（2）如果a∶b＝x∶y,那么ax＝by。（）12（3）∶和2∶4可以組成比例。（）14××（選自教材P18T5）1、聲音在空氣中的傳播情況如下表。示例：340∶1＝680∶21020∶3＝1360∶4680∶2＝1360∶4（答案不唯一）（1）寫出下圖中圖A，圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？答：邊長與邊長的比為1:2，周長與周長的比為1:2，這兩個比能組成比例。（選自教材P18T6）2、（2）寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？答：面積與面積的比為9:36＝1:4，這個比與邊長之間的比不能組成比例。3、根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。（選自教材P18T7）示例1：9∶3＝1.2∶0.49×0.4＝1.2×33a＝2b示例2：9∶1.2＝