青島版八年級數(shù)學(xué)下冊 （圖形的平移）教學(xué)課件(第2課時)

圖形的平移第2課時

1.通過具體的實例認(rèn)識圖形的平移變換，去體會平移變換的過程。2.經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，能找出一個圖形的對應(yīng)點，按要求作出一個圖形的平移圖形，發(fā)展初步的審美能力。（重、難點）3.體會以局部帶動整體的思想。閱讀課本，完成以下內(nèi)容：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點是怎么移動的？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段是怎么移動的？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，圖形是怎么移動的？將直角坐標(biāo)系中的點向右（或向左）平移h（h>0）個單位長度，點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加（或減少）h個單位，將直角坐標(biāo)系中的點向上（或向下）平移k（k>0）個單位長度，點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加（或減少）k個單位。（x，y）

（x+a，y+b）沿x軸方向平移|a|個單位：沿y軸方向平移|b|個單位：

若a>0，則向右平移；若a<0，則向左平移。若b>0，則向上平移；若b<0，則向下平移。平移反之亦然例4如圖，△ABC的定點坐標(biāo)分別為A（-3，3）B（2，3），C（0，5）。平移△ABC得到△A′B′C′，已知點A′的坐標(biāo)為(0，-2)。（1）求點B′、C′的坐標(biāo)。（2）畫出△A′B′C′。（3）△A′B′C′可以由△ABC經(jīng)過一次平移而得到嗎？如果能，請在圖中標(biāo)出平移的方向，并求出平移的距離。00A′解：（1）因為點A與A′的坐標(biāo)分別為（-3，3）與（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5可知，點A′可以看做是將點A向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度而得到的。從而，點B′，C′可以看做是將點B，C分別進(jìn)行了同樣的平移而得到的。所以點B′的坐標(biāo)是（2+3,3+（-5））即（5，-2）；點C′的坐標(biāo)是（0+3，5+（-5）），即（3，0）。（2）分別作出點B′，C′，順次連接A′B′、B′C′、C′A′，就得到△A′B′C′。(3)在圖中，連接CC′。△A′B′C′也可以由△ABC沿CC′方向經(jīng)過一次平移而得到。∵∴△ABC的平移的距離為個單位長度。若把兩個直角邊長為2cm等腰直角三角形如圖重疊放置，再把三角形ABC沿著BC方向平移到三角形A’DC’的位置，則（1）若平移距離為1，三角形ABC與三角形A’DC’重疊部分的面積（

）。（2）若平移距離為X（0≤X≤2），則重疊部分的面積（）。通過本課時的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了：1.點在直角坐標(biāo)系中平移的規(guī)律。2.應(yīng)用點在直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，解決實際問題。課堂小結(jié)謝謝圖形的旋轉(zhuǎn)

第1課時青島版數(shù)學(xué)八年級下冊

感知生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，觀察并思考物體在旋轉(zhuǎn)過程中，形狀、大小、位置是否發(fā)生了變化？感知旋轉(zhuǎn)1.理解旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，體驗圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角2.探究并理解“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”以及“對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”等特征3.充分利用多媒體等信息化手段，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，體驗數(shù)學(xué)活動中的探究性和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)目標(biāo)ABC●A`B`C`●O30°30°觀察與思考第一次△ABC繞＿＿點沿＿＿＿方向轉(zhuǎn)動＿＿度到△A’B’C’

．第二次△ABC繞＿＿點沿＿＿＿方向轉(zhuǎn)動＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ逆時針3030順時針ＯBAB′A′CC′O100

0△ABC繞＿＿點，沿＿＿＿方向轉(zhuǎn)動＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時針100觀察與思考思考：這兩個旋轉(zhuǎn)的例子有什么共同特征？共同特征：（1）都是繞著某點（2）按逆時針或順時針方向（3）都是旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)總結(jié)與歸納旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某一個方向（逆時針方向或順時針方向）轉(zhuǎn)動一定的角度，圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。這個定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角

AoBPP’問題：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置由是由哪些因素確定的？BA旋轉(zhuǎn)的三要素B′A′CC′O100

0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿＿點，沿＿＿＿方向轉(zhuǎn)動＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時針100ABCA●A`B`C`●O●將⊿ABC繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動30°，你能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角嗎？你能分別指出點A、B、C的對應(yīng)點嗎？30°30°學(xué)以致用學(xué)以致用如圖，△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△ADE。（1）指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心；（2）指出圖中的對應(yīng)點；（3）說出圖中哪些角等于旋轉(zhuǎn)角；（課本176頁第1題）B/A/ABC/CO探究與發(fā)現(xiàn)一（1）分別連接OA，OA'，OB，OB'，OC，OC'你發(fā)現(xiàn)OA與OA'的長有怎樣的關(guān)系？為什么？OA=OA'點A與它的對應(yīng)點A'都在以點O為圓心，OA為半徑的圓上，所以O(shè)A=OA'（2）對于OB與OB'或OC與OC'你能得到類似的結(jié)論嗎？（3）比較∠AOA'與∠BOB'以及∠COC'的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？能對你的結(jié)論做出說明嗎？∠AOA'和∠BOB'，∠COC'都等于旋轉(zhuǎn)角，所以∠AOA'=∠BOB'=∠COC'

性質(zhì)1、一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角歸納與總結(jié)B/A/ABC/CO探究與發(fā)現(xiàn)二由性質(zhì)1可知：OA=OA'，OB=OB'，∠AOA'=∠BOB'，這兩個等角再減去公共部分∠AOB'，得到∠A'OB'=∠AOB,根據(jù)SAS得到△AOB≌A'O'B',所以AB=A'B'，同理AC=A'C',BC=B'C',根據(jù)SSS得到△ABC≌△A'B'C'（5）△ABC與△A'B'C'中∠A'B'C'與∠ABC，∠A'C'B'與∠ACB，∠B'A'C'與∠BAC有什么關(guān)系？為什么？根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等（4）△ABC與△A'B'C'中AB與A'B'，AC與A'C'，BC與B'C'有什么關(guān)系？為什么？△ABC與△A'B'C'全等嗎？

性質(zhì)2、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，即旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小.歸納與總結(jié)在使用性質(zhì)時要優(yōu)先使用課本上有的學(xué)以致用如圖所示，△DOC是由△BOA經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，（1）請找出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）請找出圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（3）請找出圖形中所有相等的線段；（4）請找出圖形中所有相等的角；分析：（3）相等的線段包含兩方面：①對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線②對應(yīng)邊（4）相等的角包含兩方面：①旋轉(zhuǎn)角②對應(yīng)角簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點的旋轉(zhuǎn)作法例1、

將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：1、連接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOD，2、以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與OD邊交于B點；3、B點即為所求作.BDB/A/ABO

如圖，點O為線段AB外的一點.以點O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的線段？你能總結(jié)一下旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟嗎？拓展延伸MN旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）確定各關(guān)鍵點的對應(yīng)點：

（3）按照原圖順序連接對應(yīng)點（4）下結(jié)論回顧與反思：本節(jié)課你有什么收獲?課堂回顧：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。注意：旋轉(zhuǎn)三要素1、旋轉(zhuǎn)的概念：2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等；2、旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位