2023北航飛行器空氣動(dòng)力學(xué)試卷

2024北航飛行器空氣動(dòng)力學(xué)試卷2024年-2024年第一學(xué)期“飛行器空氣動(dòng)力學(xué)”期末試題（A卷）

及答案

姓名班級(jí)成果

一、概念題（10小題，每小題5分，合計(jì)50分）

1、在低速薄翼理論中，翼型繞流問題是如何分解的？影響升力系數(shù)的因素是什么？

答：薄翼型繞流=彎度問題（中弧線彎板零迎角繞流）

+厚度問題（厚度分布yc對(duì)稱翼型零迎角繞流）

+迎角問題（迎角不為零的平板繞流）

影響翼型的升力系數(shù)的因素很簡單，除迎角外，彎度會(huì)對(duì)零升迎角產(chǎn)生影響，另外，厚度，Re數(shù)，馬赫數(shù)等都會(huì)對(duì)升力系數(shù)造成影響。

2、什么是儒可夫斯基的升力環(huán)量定理。說明庫塔-儒可夫斯基后緣條件是什么。答：1對(duì)于定常、抱負(fù)、不行壓流淌，在有勢力作用下，直均流繞過任意截面形

狀的有環(huán)量繞流，翼型所受的升力為。

2庫塔-儒可夫斯基后緣條件表達(dá)如下：

（1）對(duì)于給定的翼型和迎角，繞翼型的環(huán)量值應(yīng)正好使流淌平滑地流過后緣去。

（2）若翼型后緣角t>0，后緣點(diǎn)是后駐點(diǎn)。即V1=V2=0。

（3）若翼型后緣角t=0，后緣點(diǎn)的速度為有限值。即V1=V2=V0。

（4）真實(shí)翼型的后緣并不是尖角，往往是一個(gè)小圓弧。實(shí)際流淌氣流在上下翼

面靠后很近的兩點(diǎn)發(fā)生分別，分別區(qū)很小。所提的條件是：p1=p2V1=V2

3、誘導(dǎo)阻力是如何產(chǎn)生的？無限翼展斜置翼是否存在誘導(dǎo)阻力？

答：1誘導(dǎo)阻力在抱負(fù)二維翼上是不存在的，它是由于有限翼展機(jī)翼后面存在自由渦而產(chǎn)生的，或者說，是因下洗角的消失使剖面有效迎角減小而在來流方向形

成的阻力，故稱為誘導(dǎo)阻力。

LVr￥=G

2有限翼展機(jī)翼產(chǎn)生升力必需付出的阻力代價(jià)。從能量的觀點(diǎn)看，機(jī)翼后方自由渦面上的流體微團(tuán)旋轉(zhuǎn)所需的能量，必需由飛機(jī)供應(yīng)一個(gè)附加的推力來克服誘導(dǎo)阻力才能維持有升力的飛行。

對(duì)于無限翼展的斜置機(jī)翼而言，也存在氣流的展向流淌，由于上下翼面的展向流淌相同，故因不會(huì)產(chǎn)生誘導(dǎo)阻力。

4、指出橢圓形、矩形、梯形機(jī)翼的剖面升力系數(shù)沿展向的分布特征和失速特性。

1對(duì)于橢圓形翼來說：隨著α的增大，整個(gè)展向各翼剖面同時(shí)消失分別，同時(shí)達(dá)到CLmax∞(翼型的最大升力系數(shù))，同時(shí)發(fā)生失速，失速特性良好，

2對(duì)于矩形翼來說，誘導(dǎo)下洗速度從翼根向翼尖增大，翼根翼剖面的有效迎角將比翼尖大，剖面升力系數(shù)比翼尖大。因此，分別首先發(fā)生在翼根部分，然后分別區(qū)漸漸向翼端擴(kuò)展，失速是漸進(jìn)的，

3對(duì)于梯形翼來說，誘導(dǎo)下洗速度從翼根向翼尖方向減小。因此，翼剖面的有效迎角是向著翼尖方向增大，而且隨著根梢比的增大，這種趨勢越明。所以分別首先發(fā)生在翼尖四周，不僅使機(jī)翼的最大升力系數(shù)值下降，而且使副翼等操縱面效率大為降低。

5、下圖分別是展弦比λ等于5、6和7的有限翼展機(jī)翼升力線曲線和誘導(dǎo)阻力曲線，試標(biāo)出各曲線對(duì)應(yīng)的展弦比。

76

765

LC

6、試簡述亞聲速和超聲速抱負(fù)流中薄翼型的升力系數(shù)隨來流馬赫數(shù)的變化趨勢。答：圖示翼型升力系數(shù)隨來流馬赫數(shù)的變化曲線?？梢娫贏點(diǎn)以前和E點(diǎn)之后升力系數(shù)Cy分別按亞音速規(guī)律和超音速規(guī)律變化，即亞音速時(shí)Cy隨M∞上升而上升，超音速時(shí)Cy隨M∞上升而下降。

7、在小迎角下，說明雙弧翼型超聲速繞流的波系與流淌圖畫。（迎角小于翼型頭部半頂角）。

答：圖中的實(shí)線是激波，虛線為膨脹波。迎角小于

翼型頭部半頂角時(shí)，前緣上下均受壓縮，形成強(qiáng)度

不同的斜激波；由于上翼面前緣的切線相對(duì)于來流

所組成的凹角，較下翼面的為小，故上翼面的激波

較下翼面的弱，其波后馬赫數(shù)較下翼面的大，波后

壓強(qiáng)較下翼面的低，所以上翼面的壓強(qiáng)低于下翼面

的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)合力在與來流相垂直的方向上有一個(gè)

分力，即升力。尾激波是由于超聲速流淌上下翼面

不溝通，必需由激波來轉(zhuǎn)變方向而產(chǎn)生的。

8、分別說明亞聲速和超聲速小迎角平板繞流的流淌圖畫和載荷系數(shù)分布的差別。答：亞聲速平板：前緣載荷很大，緣由是前緣從下表面繞上來很大流速的繞流；

后緣載荷為零，緣由是后緣要滿意壓強(qiáng)相等的庫塔條件。

超聲速平板：上下翼面壓強(qiáng)系數(shù)大小相等，載荷系數(shù)為常數(shù)，緣由是超聲速時(shí)上下表面流淌互不影響。

9、在超聲速線化理論中，影響翼型繞流升力系數(shù)和阻力系數(shù)的因素是什么。答1升力系數(shù)的影響因素：在超音速線化小擾動(dòng)條件下，翼型厚度和彎度一樣都不會(huì)產(chǎn)生升力，升力僅由平板部分的迎角產(chǎn)生：

2阻力系數(shù)的影響因素：薄翼型的波阻的影響因素有：迎角，彎度，厚度。

10、標(biāo)出下面矩形機(jī)翼、三角形機(jī)翼和梯形機(jī)翼的二維流區(qū)，圖中虛線表示馬赫線，若沒有二維區(qū)，請注明。

二、計(jì)算題（50分）

1、展弦比l=7的無扭轉(zhuǎn)橢圓機(jī)翼，采納薄翼型（零升迎角0005.2-=￥a），求在

迎角為°5時(shí)的升力阻力之比。（10分）解：()252.050.60121801117LLLaLLCCCCCaaaapaaapppplpl

￥￥￥￥￥+??==-==?÷è?+++ggg736.60.601

ldlCLDCCplp====2、假定一個(gè)大展弦比直機(jī)翼的展向環(huán)量分布為拋物線形，即

21012()1zzbéù??G=G-êú?÷è?êú?

?

其中，b為機(jī)翼展長。假如為橢圓分布曲線，有

2()zG=G

試求：

（1）假如兩者分布曲線產(chǎn)生的總升力相等，給出對(duì)稱面上兩種環(huán)量分布的Γ01和Γ02之間的關(guān)系；

（2）假如飛機(jī)在巡航狀態(tài)下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，V∞=241m/s，展向環(huán)量分布為橢圓分布曲線，飛機(jī)重量G=210KN，空氣密度0.462kg/m3，機(jī)翼面積S=56m2，展長b=25m，求飛機(jī)升力系數(shù)和誘導(dǎo)阻力系數(shù)。（20分）

解：（1）對(duì)于拋物線環(huán)量分布而言：22024122213b

bzLvdzvbbrr￥￥-éù??=G-=Gêú?÷è?êú?

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對(duì)于橢圓形分布而言：

20244b

bLvvbprr￥￥-=G=Gò則：01020231.1788

pG=

G=G（2）LG=20.27952lLCvsr￥==211.16bS

l==20.00223ldiCCpl==

3、已知低速二維翼型上某點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)為-0.5，試用線化理論，求Ma=0.5、0.8

時(shí)該點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)。（10分）

解：（1）(

)

000.510.577pp