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因式分解——提取公因式義務教育浙教版七年級數學（下）9/16/202312:15:03AM甌海區(qū)仙巖鎮(zhèn)第二中學第1頁計算：（1）25×17+25×83（2）15.67×91+15.67×9你為何會這么做？應用分配律，使計算簡便分配律普通式a（b+c）=ab+ac在此應用是ab+ac=a（b+c）（*）從因式分解角度觀察式（*）（1）能夠看作是因式分解（2）做法是把每一項中都含有相同因式，提取出來試著把2ab+4abc分解因式第2頁公因式是各項系數最大公因數（當系數是整數）與各項都含有相同字母最低次冪積尋找公因式：(1)ax+ay；(2)3mx－6nx；(3)4a2+10ab；(4)15a2+5a；(5)x2y+xy2；(6)12xyz－9x2y2第3頁用提取公因式法分解因式：3ax2y+6x3yz解：3ax2y+6x3yz=3x2y(a+2xz)[提取公因式3x2y]注：a、提取公因式后，多項式余下各項不再含有公因式b、提取實質是將多項式中每一項分別除以公因式3x2y第4頁例1把以下各式分解因式：（1）2x3+6x（2）3pq3+15p3q（3）－4x+8ax+2x（4）－3ab+6abx－9aby小結：提取公因式法普通步驟確定提取公因式

提取公因式要求：a、提取公因式后，多項式余下各項不再含有公因式b、提取實質是將多項式中每一項分別除以公因式第5頁議一議多項式2(a+b)2－(a+b)該怎么提取公因式？第6頁例2把2(a－b)2－a+b分解因式解：2(a－b)2－a+b=2(a－b)2－(a－b)[添加括號]=(a－b)[2(a－b)－1][提取公因式(a－b)]=(a－b)(2a－2b－1)第7頁練習簿①添括號－x－2x+1=－（）1－2x=+()－x－2=－()②因式分解2（a+b）2－(a－b

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