有理數(shù)的加法教育課件優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

學(xué)習(xí)新知檢測反饋4有理數(shù)加法（第2課時(shí)）

七年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第1頁知識(shí)回顧3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加.2.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大數(shù)符號(hào),并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值.有理數(shù)加法法則注意1.確定和符號(hào);2.確定和絕對(duì)值.第2頁計(jì)算以下各題.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].經(jīng)過計(jì)算上面題目,你有什么發(fā)覺?第3頁發(fā)現(xiàn)1.兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)位置,和不變。2.三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。第4頁探究活動(dòng)1初探有理數(shù)加法運(yùn)算律學(xué)習(xí)新知(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8),(2)4+(-7)=(-7)+4,(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)],(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].再換一些數(shù)試試看還成立嗎?第5頁語言敘述:加法交換律:

;加法結(jié)合律:

.探究活動(dòng)2

總結(jié)歸納有理數(shù)加法運(yùn)算律

經(jīng)過計(jì)算(-8)+(-9)=-17和(-9)+(-8)=-17發(fā)覺加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)加法運(yùn)算中依然適用.請(qǐng)用字母表示加法交換律、結(jié)合律.加法交換律:

;

加法結(jié)合律:

.

第6頁鞏固訓(xùn)練(1)(-30)+40=40+

;

(2)a+(-b)=(-b)+

;

(3)1.5+2.6+(-1.5)=1.5+

+2.6.

第7頁例2

計(jì)算31+(-28)+28+69.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.探究活動(dòng)3加法運(yùn)算律應(yīng)用第8頁思索利用了什么運(yùn)算律?為何要這么做?用了加法交換律和結(jié)合律.發(fā)覺-28和28互為相反數(shù),相加等于0,31和69相加結(jié)果是整數(shù)。第9頁1.同號(hào):把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.湊整:把和為整數(shù)數(shù)相加.3.湊零:把和為0數(shù)相加.(有相反數(shù)直接把相反數(shù)相加和為0)總結(jié)第10頁4.分?jǐn)?shù)相加:把分母相同或易于通分分?jǐn)?shù)相加.5.帶分?jǐn)?shù)相加:把帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分、真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加.6.小數(shù)相加:整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.第11頁探究活動(dòng)4

實(shí)際應(yīng)用聽號(hào)12345質(zhì)量444459454459454聽號(hào)678910質(zhì)量454449454459464這10聽罐頭總質(zhì)量是多少?例2

有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g.現(xiàn)抽取10聽樣本進(jìn)行檢測,結(jié)果以下表:第12頁解法1:這10聽罐頭總質(zhì)量為:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

大家都發(fā)覺這么算既麻煩又輕易犯錯(cuò),那么我們觀察一下題目,“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g”,我們還能夠怎樣做呢?第13頁解法2把超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克數(shù)用正數(shù)表示,不足用負(fù)數(shù)表示,列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值表:聽號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值-10+50+50聽號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值0-50+5+10這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值和為:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).所以,這10聽罐頭總質(zhì)量為:454×10+10=4540+10=4550(g).第14頁有理數(shù)加法運(yùn)算律:(1)加法交換律:有理數(shù)加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)位置,和不變,即a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:有理數(shù)加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,即(a+b)+c=a+(b+c).知識(shí)小結(jié)第15頁檢測反饋=0+(-1)=-1.計(jì)算原式第16頁=1+(-1)=0.原式第17頁(3)27+(-27)+63+(-13);原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=