橢圓的標準方程課時市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件_第1頁
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橢圓標準方程執(zhí)教:邳州市東方學校陳磊蘇教版高中數(shù)學選修2-1第1頁年8月24日，在捷克首都布拉格舉行國際天文學聯(lián)合會大會經(jīng)過行星新定義，冥王星終于“慘遭降級”，被驅(qū)逐出了行星家族，被列為“矮行星”.

第2頁橢圓定義：

平面內(nèi)到兩個定點F1,F2距離和等于常數(shù)(大于F1F2)點軌跡叫做橢圓.其中兩個定點F1,F2叫做橢圓焦點；兩焦點間距離叫做橢圓焦距.知識鏈接：第3頁坐標系建立以F1,F2所在直線為x軸，線段F1F2垂直平分線為y軸，建立直角坐標系xOy.OyxPF1.F2第4頁設P(x,y)為橢圓上任意一點,則PF1+PF2=2a.OPyF2F1xF1F2=2c,橢圓上任意一點P到F1,F2距離之和為常數(shù)2a(2a>2c),則F1(－c,0)、F2(c,0).yP(x,y)OF2(0,c)

F1(0,－c)x第5頁例題分析：例1.已知一個運油車上貯油罐橫截面外輪廓線是一個橢圓,它焦距為2.4m,外輪廓線上點到兩個焦點距離和為3m,

求這個橢圓標準方程.PF2F1Oyx第6頁練習：求適合以下條件橢圓標準方程：(2)焦點為F1(0,－3),F2(0,3),且a=5.答案：(1)a=,b=1,焦點在x軸上;

(3)兩個焦點分別是F1(－2,0)、F2(2,0),且過P(2,3)點；

(4)經(jīng)過點P(－2,0)和Q(0,－3).

小結：求橢圓標準方程步驟：①定位：確定焦點所在坐標軸；②定量：求a,b值.第7頁例2.求以下橢圓焦點坐標.

問題：已知橢圓標準方程，怎樣判斷焦點所在坐標軸？焦點在分母大那個軸上(1)(2)16x2+7y2=112.答案:(1)(－4,0),(4,0);(2)(0,－3),(0,3).第8頁已知方程表示焦點在x軸

上橢圓，則m取值范圍是

.(0,4)

變式：已知方程

表示焦點在y軸上橢圓，則m取值范

圍是

.(1,2)練習:第9頁回顧反思(1)橢圓標準方程兩種形式；(2)橢圓標準方程焦點位置判斷方法；(3)求橢圓標準方程方法主要是利用待定系數(shù)法：先判斷出焦點所在位置，再求出a和b.(4)體會觀察、類比、數(shù)形結合等思想方法在數(shù)學中應用.第10頁課外作業(yè)：

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