第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成和分解

第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成和分解第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)1)概念：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做著幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫做物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。2)合運(yùn)動(dòng)的位移（速度、加速度）叫做合位移（速度、加速度）分運(yùn)動(dòng)的位移（速度、加速度）叫做分位移（速度、加速度）第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、運(yùn)動(dòng)的合成和分解：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解，實(shí)際上就是位移、速度、加速度的合成與分解

1）定義：2）遵循的運(yùn)算法則：平行四邊形定則第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束。②獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生的效果互不干擾。③等效性：各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)疊加后的效果和合運(yùn)動(dòng)的效果是一樣的。第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4、研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法把曲線運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，分別研究這兩個(gè)方向上的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清作為分運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，就可以知道合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月a合與v合共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；a合與v合不共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵：判斷合加速度、合速度是否在一條直線。5、互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月①互成角度的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：

；②互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：

；③互成角度的兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：

；④互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng):

一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a合與v合共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；a合與v合不共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)判斷下列合運(yùn)動(dòng)的情況：第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月6、兩種常見運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、繩子末端的速度分解問題

在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清楚合速度和分速度。合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度。由物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)得到由哪些分運(yùn)動(dòng)疊加，找出相應(yīng)的分速度。1、（2012合肥）如圖示，在離水面高為H的岸邊，一小車以速度V0勻速運(yùn)動(dòng)收繩子使船靠岸，當(dāng)繩與水面夾角為θ時(shí)，船的速度是多少？v0OAθV船=V/COSθ第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2、如圖，汽車以速度V勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向的夾角為θ

，此時(shí)物體M的速度大小是多少？3、在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的情況下，在小車勻速行駛的過程中，M的受力情況是（）A、繩的拉力大于M的重力B、繩的拉力等于M的重力C、繩的拉力小于M的重力D、繩的拉力先大于M的重力，后變?yōu)樾∮贛的重力AMvθV`=VCOSθ第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月二、船渡河問題

將船渡河的運(yùn)動(dòng)沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解。如圖，則v水-v船cosθ為船實(shí)際上沿河岸方向運(yùn)動(dòng)的速度，v船sinθ為船垂直于河岸方向運(yùn)動(dòng)的速度。

設(shè)水流速為V水，船在靜水中的速度為V船，船航行方向與河岸夾角為θ，θV水V船d1、要使船渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使v船sinθ最大，即當(dāng)θ=90o時(shí)，渡河時(shí)間最短為tmin=d/v船，即船頭應(yīng)垂直于河岸航行。v船cosθv船sinθ第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2:航程最短設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時(shí)，最短航程等于河寬d。要使船垂直橫渡，應(yīng)使v水-v船cosθ=0，此時(shí)渡河位移即實(shí)際航程最小，等于河寬d。渡河時(shí)間t=d/v船sinθθdv船cosθv船sinθ第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長？第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例3:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月θθ結(jié)論：當(dāng)v船<v水時(shí)，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月無論怎么樣調(diào)船的航向（即v2的方向），都不能使船的合運(yùn)動(dòng)沿垂直于河岸的方向，當(dāng)船到達(dá)對岸時(shí)，一定會(huì)被沖向下游一段距離，船渡河的實(shí)際位移一定大于河寬，此時(shí)船渡河的最小位移又如何確定呢？根據(jù)v1、v2和v之間滿足平行四邊行定則，其中v1確定，v2大小確定，方向可變，畫出v2所有可能的方向，從中選擇v的方向，使位移最小。2）、當(dāng)v2<v1時(shí)，θV1V2v此時(shí)，cosθ=v2/v1渡河最短位移S=d/cosθ=v1d/v2渡河時(shí)間t=s/v=v1d/(v2)

當(dāng)v2與v垂直時(shí)，位移最短。第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2、（2002天津）北風(fēng)速度4m/s，大河中的水流正以4m/s的速度向東流，船上的乘客看見輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的。求輪船相對水的航行速度是多大？方向如何？V=tanθ=解析：V水