12-網(wǎng)絡(luò)函數(shù)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

本章內(nèi)容佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院第12章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)12.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義12.2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)和零點(diǎn)12.3零點(diǎn)、極點(diǎn)與沖激響應(yīng)12.4零點(diǎn)、極點(diǎn)與頻率響應(yīng)12.5卷積第1頁(yè)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)及要求本章主要介紹網(wǎng)絡(luò)函數(shù)基本概念及在電路分析中應(yīng)用，討論了網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)分布對(duì)時(shí)域響應(yīng)和頻率特征影響。討論了系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。

第2頁(yè)

§

12.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義一.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)定義線性電路在單一電源激勵(lì)下，其零狀態(tài)響應(yīng)r(t)像函數(shù)R(s)與激勵(lì)e(t)像函數(shù)E(s)之比定義為該電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)。

零狀態(tài)e(t)r(t)E(s)R(s)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)也稱為輸入輸出之間傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）。第3頁(yè)1.驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù):若輸入和輸出是同一端口電壓和電流，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗和驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納。2.轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù)):輸入和輸出是雙口電壓、電流。轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)二.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)類型U(s)I(s)+-驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)++--第4頁(yè)三.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是單位沖擊響應(yīng)拉氏變換。1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是單位沖擊響應(yīng)拉氏變換。，單位沖擊響應(yīng)2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)僅與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和電路參數(shù)相關(guān)，與激勵(lì)函數(shù)形式無(wú)關(guān)，所以假如已知某一響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)它在某一激勵(lì)下響應(yīng)就可表示為，。1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)原函數(shù)即為該電路單位沖激響應(yīng)。()

2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)僅與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和電路參數(shù)相關(guān)，與激勵(lì)函數(shù)形式無(wú)關(guān)。()3.已知電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為位沖激響應(yīng)為（）。，則該電路單判斷填空第5頁(yè)

12-1圖示電路中，已知時(shí)，求時(shí)，

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)時(shí)，所以應(yīng)用舉例

例：解：I2(s)I1(s)U1(s)U2(s)+-+-第6頁(yè)應(yīng)用舉例

+Uc(s)

GSCIs(s)例：解：

12-2電路激勵(lì)為,求沖激響應(yīng)h(t),即.RC+uc

is畫(huà)運(yùn)算電路。第7頁(yè)畫(huà)運(yùn)算電路

12-3電路如圖（a）所表示，激勵(lì)為響應(yīng)為求階躍響應(yīng)。應(yīng)用舉例

1/4F2H2

is(t)u1++--u21

（a）2sU1(s)U2(s)4/sIs(s)++--1

2

（b）1/sA例：解：第8頁(yè)2sU1(s)U2(s)4/sIs(s)++--1

2

（b）1/sA第9頁(yè)想想練練2.已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)沖激響應(yīng)為（B）。

C.

D.A.5 B.3.電路處于（單一獨(dú)立激勵(lì)）狀態(tài)時(shí)，電路（零狀態(tài)響應(yīng)）象函數(shù)與（激勵(lì)）象函數(shù)之比稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。4.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)拉普拉斯反變換在數(shù)值上就是網(wǎng)絡(luò)單位沖激響應(yīng)。（∨）

1.已知某電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)=,則該電路單位沖激響應(yīng)為（）。5.已知某電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)單位階躍電流，則階躍響應(yīng)u(t)在t=0時(shí)之值為（B）。(A)1(B)

(C)

(D)0激勵(lì)i(t)為第10頁(yè)§12.2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)和零點(diǎn)復(fù)頻率平面

在復(fù)平面上極點(diǎn)用“

”表示，零點(diǎn)用“。”表示。零、極點(diǎn)分布圖第11頁(yè)24-1

12-4,繪出其零極點(diǎn)圖。已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)例：解：應(yīng)用舉例

極點(diǎn)為：,,,第12頁(yè)§

12.3極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)零狀態(tài)e(t)r(t)激勵(lì)響應(yīng)一.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖擊響應(yīng)零狀態(tài)δ(t)h(t)

1

R(s)沖擊響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)

和沖激響應(yīng)h(t)組成一對(duì)拉氏變換對(duì)。結(jié)論第13頁(yè)

12-5已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)分別在s=0和s=-1處，一個(gè)單零點(diǎn)在s=1處，且有，求H(s)和h(t)

。由已知零、極點(diǎn)可知：H0=-10應(yīng)用舉例

例：解：第14頁(yè)二.極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)其中響應(yīng)中包含根，屬于自由分量或中包含根（即網(wǎng)絡(luò)函數(shù)=0根對(duì)決定改變規(guī)律起決定性作特征就是時(shí)域響應(yīng)中自由

瞬態(tài)分量；響應(yīng)極點(diǎn)），屬于強(qiáng)制分量。所以，自由分量是由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)決定，強(qiáng)制分量是由強(qiáng)制電源決定。

可見(jiàn)，用。因?yàn)閱挝粵_激響應(yīng)分量特征，所以分析網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)與沖激響應(yīng)關(guān)系就可預(yù)見(jiàn)時(shí)域響應(yīng)特點(diǎn)。若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母含有單根，則網(wǎng)絡(luò)沖激響應(yīng)為：h(t)第15頁(yè)當(dāng)pi為負(fù)實(shí)根時(shí)，h(t)為衰減指數(shù)函數(shù)，當(dāng)pi為正實(shí)根時(shí)，h(t)為增加指數(shù)函數(shù)；而且越大，衰減或增加速度越快，稱這種電路是不穩(wěn)定。

j

o

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路0j

第16頁(yè)當(dāng)pi為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，h(t)為衰減或增加正弦函數(shù)；

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路00j

第17頁(yè)當(dāng)pi為虛根時(shí)，h(t)為純粹弦函數(shù)，當(dāng)Pi為零時(shí)，h(t)為實(shí)數(shù)；網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)位置決定了系統(tǒng)穩(wěn)定性。全部極點(diǎn)在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定，只要有一個(gè)極點(diǎn)在右半平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點(diǎn)在虛軸上是臨界穩(wěn)定。注意

j

0j

第18頁(yè)想想練練1.若某電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)極點(diǎn)全部位于s平面左半平面上，則該電路穩(wěn)定。（∨）2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)離S平面jω軸越遠(yuǎn)，則其響應(yīng)中自由分量衰減得越快。（∨）

3.簡(jiǎn)答網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)極點(diǎn)pi分布與該網(wǎng)絡(luò)沖激響應(yīng)h(t)間關(guān)系。當(dāng)pi為負(fù)實(shí)根時(shí)，h(t)為衰減指數(shù)函數(shù)，當(dāng)pi為正實(shí)根時(shí)，h(t)為增加指數(shù)函數(shù)；答當(dāng)pi為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，h(t)為衰減或增加正弦函數(shù)；當(dāng)pi為虛根時(shí)，h(t)為純粹弦函數(shù)，當(dāng)Pi為零時(shí)，h(t)為實(shí)數(shù)；全部極點(diǎn)在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定，只要有一個(gè)極點(diǎn)在右半平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點(diǎn)在虛軸上是臨界穩(wěn)定。第19頁(yè)§

12.4極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)令網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)中復(fù)頻率s=j

，分析H(j)隨

改變特征，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)分布能夠確定正弦輸入時(shí)頻率響應(yīng)。對(duì)于某一固定角頻率

,幅頻特征相頻特征第20頁(yè)12-6定性分析RC串聯(lián)電路以電壓uC為輸出時(shí)電路頻率響應(yīng)。一個(gè)極點(diǎn)用線段M1表示。

j

-1/RCM1

1M2j

1j

2o例：解：RC+u_us+_第21頁(yè)幅頻特征|H(j

)|

1低通特征o

1

2

3相頻特征

|

(j

)|-/2o

1

2

3第22頁(yè)§

12.5

卷積一.拉氏變換卷積定理(2)卷積定理二.應(yīng)用卷積定理求電路響應(yīng)

R(s)=H(s)E(s)(1)卷積積分，則，若第23頁(yè)

12-7已知圖示電路，沖擊響應(yīng),求。

線性無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)+-+-CusuC

,所以,

應(yīng)用舉例

例：解法1：解法2：第24頁(yè)。12－8圖示電路中,。設(shè)電容上原無(wú)電壓。求,,電流源電流RC+uc

is電路沖激響應(yīng)為：則電容電壓為：應(yīng)用舉例

例：解：第25頁(yè)小結(jié)：看看記記一.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)也稱為輸入輸出之間傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）。單位沖擊響應(yīng)二.

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)

和單位沖激響應(yīng)h(t)組成一對(duì)拉氏變換對(duì)。第26頁(yè)三.

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)和零點(diǎn)復(fù)頻率平面

在復(fù)平面上極點(diǎn)用“”表示，零點(diǎn)用“?！北硎尽５?7頁(yè)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)位置決定了系統(tǒng)穩(wěn)定性。四.

極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)五.

極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)幅頻特征相頻特征全部極點(diǎn)在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定，只要有一個(gè)極點(diǎn)在右半平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點(diǎn)在虛軸上是臨界穩(wěn)定。第28頁(yè)五.

卷積2.卷積定理:3.應(yīng)用卷積定理求電路響應(yīng):

R(s)=H(s)E(s)1.卷積積分:，則，若第29頁(yè)12-1零極點(diǎn)如圖。(1)，求。,求。（2）(1)(2)時(shí)，課后習(xí)題解：第30頁(yè)12-3電路如圖所表示。求轉(zhuǎn)移電流比,并畫(huà)分別為-30、40、-2、-80圖，討論對(duì)應(yīng)單位沖激特征是否振蕩，是否穩(wěn)定。出當(dāng)時(shí)極點(diǎn)分布2H0.05Fis+–rmi120

30

i1i220Is(s)+2s20/s+–rmI1(s)20

30

–I1(s)I2(s)第31頁(yè)分母根為：分別為-30、40、-2是振蕩，不穩(wěn)定。當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)在左半平面-80系統(tǒng)是穩(wěn)定，當(dāng)rm為時(shí)，極點(diǎn)在右半平面系統(tǒng)第32頁(yè)12-4電路如圖所表示。求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)以及當(dāng)時(shí)正弦穩(wěn)態(tài)電壓。+-us10

0.5H2

4

0.1F當(dāng)解：第33頁(yè)當(dāng)時(shí)+