統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第五章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第1頁(yè)q——p數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)下標(biāo)1下標(biāo)0匯報(bào)期基期——————第2頁(yè)已知三種商品匯報(bào)期與基期銷售量與銷售價(jià)格資料以下：

商品計(jì)量銷售量?jī)r(jià)格（元）名稱單位基期q0匯報(bào)期q1基期p0匯報(bào)期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三種商品銷售量、銷售價(jià)格綜合變動(dòng)情況？問(wèn)：1、某種商品（甲、乙、丙）銷售量、銷售價(jià)格變動(dòng)情況？第3頁(yè)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)意義和種類

一、指數(shù)概念

僅反應(yīng)復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度相對(duì)數(shù)。廣義:狹義：一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)或差異程度相對(duì)數(shù)?？傮w各組成部分?jǐn)?shù)量（單位數(shù)）不能直接相加總體如：動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)等如：零售物價(jià)指數(shù)，工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等第4頁(yè)狹義指數(shù)特點(diǎn)：1、綜合性2、平均性第5頁(yè)二、指數(shù)作用

1、綜合反應(yīng)事物變動(dòng)方向和變動(dòng)程度（這是指數(shù)主要作用）如：零售物價(jià)指數(shù)110％，說(shuō)明許多商品零售價(jià)格有漲有落，總來(lái)講，漲了10％。第6頁(yè)2、分析多原因影響現(xiàn)象總變動(dòng)中，各個(gè)原因影響大小和影響程度現(xiàn)象總量指標(biāo)是若干原因乘積，如商品銷售額=商品銷售量商品銷售價(jià)格產(chǎn)品總成本=產(chǎn)品生產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本原材料費(fèi)用總額=產(chǎn)品生產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價(jià)格第7頁(yè)3、研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)變動(dòng)趨勢(shì)在由連續(xù)編制動(dòng)態(tài)數(shù)列形成指數(shù)數(shù)列中，可反應(yīng)事物發(fā)展改變趨勢(shì)。第8頁(yè)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)農(nóng)村工業(yè)品零售價(jià)格指數(shù)工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價(jià)指數(shù)農(nóng)工業(yè)產(chǎn)品綜合比價(jià)指數(shù)第9頁(yè)三、指數(shù)種類

1、個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)——按其說(shuō)明現(xiàn)象范圍不一樣。個(gè)體指數(shù)是反應(yīng)個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)相對(duì)數(shù)。第10頁(yè)兩者聯(lián)絡(luò)：

總指數(shù)是個(gè)體指數(shù)平均數(shù)，是總體中各個(gè)個(gè)體指數(shù)代表值。在個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一個(gè)類指數(shù)(或稱組指數(shù))，其實(shí)質(zhì)與總指數(shù)相同，只是范圍小些。第11頁(yè)2、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

——按其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容不一樣質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職員人數(shù)指數(shù)等價(jià)格指數(shù)、平均工資指數(shù)、單位成本指數(shù)等總值指標(biāo)指數(shù)銷售額指數(shù)總成本指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)等第12頁(yè)3、綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)

——按其表現(xiàn)形式不一樣

綜合指數(shù)是經(jīng)過(guò)兩個(gè)有聯(lián)絡(luò)綜合總量指標(biāo)對(duì)比計(jì)算總指數(shù)。

平均指數(shù)是用加權(quán)平均方法計(jì)算出來(lái)指數(shù)，分算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。

平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)則是經(jīng)過(guò)兩個(gè)有聯(lián)絡(luò)加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)對(duì)比來(lái)計(jì)算總指數(shù)。第13頁(yè)4、兩原因指數(shù)和多原因指數(shù)

——按其原因多少不一樣兩原因指數(shù)反應(yīng)由兩個(gè)原因組成總體變動(dòng)情況。多原因指數(shù)則反應(yīng)由三個(gè)以上原因組成總體變動(dòng)情況。第14頁(yè)5、環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)——按其所采取基期不一樣指數(shù)往往伴隨時(shí)間推移而連續(xù)編制，從而形成指數(shù)數(shù)列。第15頁(yè)已知三種商品匯報(bào)期與基期銷售量與銷售價(jià)格資料以下：

商品計(jì)量銷售量?jī)r(jià)格（元）名稱單位基期q0匯報(bào)期q1基期p0匯報(bào)期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三種商品銷售量、銷售價(jià)格綜合變動(dòng)情況？問(wèn)：1、某種商品（甲、乙、丙）銷售量、銷售價(jià)格變動(dòng)情況？第16頁(yè)

數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)甲：乙：丙：第17頁(yè)

質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)甲：乙：丙：第18頁(yè)

第二節(jié)綜合指數(shù)

總指數(shù)計(jì)算形式有兩種：綜合指數(shù)和平均指數(shù)。綜合指數(shù)是總指數(shù)基本形式。綜合指數(shù)：兩個(gè)有聯(lián)絡(luò)綜合總量指標(biāo)對(duì)比。第19頁(yè)已知三種商品匯報(bào)期與基期銷售量與銷售價(jià)格資料以下：

商品計(jì)量銷售量?jī)r(jià)格（元）名稱單位基期q0匯報(bào)期q1基期p0匯報(bào)期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三種商品銷售量、銷售價(jià)格綜合變動(dòng)情況？問(wèn)：1、某種商品（甲、乙、丙）銷售量、銷售價(jià)格變動(dòng)情況？第20頁(yè)一、綜合指數(shù)編制特點(diǎn)：

先綜合，后對(duì)比

引入同度量原因固定同度量原因第21頁(yè)二、同度量原因

同度量原因是把不能直接相加或?qū)Ρ妊芯繉?duì)象，過(guò)渡為能夠直接相加或?qū)Ρ葍r(jià)值總量媒介原因。1、概念第22頁(yè)同度量原因不是隨意選定，而是從它們經(jīng)濟(jì)關(guān)系式出發(fā)來(lái)考慮。如：商品銷售額=產(chǎn)品總成本=商品銷售量商品銷售價(jià)格產(chǎn)品生產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本第23頁(yè)2、作用同度量作用權(quán)數(shù)作用3、使用標(biāo)準(zhǔn)1、編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，用質(zhì)量指標(biāo)作為同度量原因。2、編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，用數(shù)量指標(biāo)作為同度量原因。第24頁(yè)三、綜合指數(shù)主要編制形式

1、基期加權(quán)綜正當(dāng)（拉氏指數(shù)）

早在1864年，德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家埃蒂恩拉斯貝爾提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量原因宜固定于基期，故稱為拉氏指數(shù)公式。第25頁(yè)

早在1874年，德國(guó)另一經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈曼派許提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量原因宜固定在匯報(bào)期，故稱派氏指數(shù)公式。2、匯報(bào)期加權(quán)綜正當(dāng)（派氏指數(shù)）第26頁(yè)四、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制

綜合但不具可加性拉氏公式同度量原因固定在基期派氏公式同度量原因固定在匯報(bào)期把不能直接相加指標(biāo)轉(zhuǎn)變成能夠相加指標(biāo)媒介原因（如：價(jià)格）---同度量原因第27頁(yè)

已知三種商品匯報(bào)期與基期銷售量與銷售價(jià)格資料以下：

三種商品銷售量綜合數(shù)量變動(dòng)？商品計(jì)量銷售量?jī)r(jià)格（元）名稱單位基期q0匯報(bào)期q1基期p0匯報(bào)期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670例1第28頁(yè)商品銷售量綜合指數(shù)計(jì)算表拉氏指數(shù)商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格(元)

銷量個(gè)體指數(shù)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525125%115000150001乙千克5006004036120%0216002400018000丙米200180507090%1000012600900014000累計(jì)-----4492004800044000三種商品銷售量綜合數(shù)量變動(dòng)？第29頁(yè)

1、各種商品銷售量綜合變動(dòng)方向和程度。例中三種商品銷售量有增有減，程度不一樣，總來(lái)講，商品銷售量增加了14.29%。

2、商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額影響程度。例中商品銷售量總增加了14.29%，也就是說(shuō)，它變動(dòng)使商品銷售額也增加了14.29%。

3、分子和分母相減差額說(shuō)明因?yàn)樯唐蜂N售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值影響。例中差額為6000元，即商業(yè)企業(yè)因?yàn)槎噤N售了商品使銷售額增加了6000元。這個(gè)公式及其計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：第30頁(yè)商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格(元)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525115000150001乙千克50060040360216002400018000丙米20018050701000012600900014000累計(jì)-----4492004800044000商品銷售量綜合指數(shù)計(jì)算表派氏指數(shù)三種商品銷售量綜合數(shù)量變動(dòng)？第31頁(yè)

1、各種商品銷售量綜合變動(dòng)方向和程度。例中三種商品銷售量有增有減，程度不一樣，總來(lái)講，商品銷售量增加了18.82%。

2、商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額影響程度。例中商品銷售量總增加了18.82%，也就是說(shuō)，它變動(dòng)使商品銷售額也增加了18.82%。

3、分子和分母相減差額說(shuō)明因?yàn)樯唐蜂N售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值影響。例中差額為5200元，即商業(yè)企業(yè)因?yàn)槎噤N售了商品使銷售額增加了5200元。這個(gè)公式及其計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：第32頁(yè)從指數(shù)定義來(lái)看，這個(gè)指數(shù)只應(yīng)該反應(yīng)銷售量變動(dòng)，不應(yīng)該同時(shí)又反應(yīng)價(jià)格原因變動(dòng)。由此看來(lái)，

式比式好。這含有普遍經(jīng)濟(jì)意義。所以，我們得到以下結(jié)論：②①①

②拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)派氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)第33頁(yè)結(jié)論：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)用基期同度量原因很好。第34頁(yè)產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量出廠價(jià)格(元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲噸3000360022006000000700乙千米400420360040001440000151丙千塊4540004000160000累計(jì)-----7456000873例2三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)情況？第35頁(yè)五、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制

拉氏公式同度量原因固定在基期派氏公式同度量原因固定在匯報(bào)期銷售量：同度量原因不一樣商品價(jià)格不具可加性第36頁(yè)商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格(元)價(jià)格個(gè)體指數(shù)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525100%115000150001乙千克500600403690%0216002400018000丙米2001805070140%1000012600900014000累計(jì)-----4492004800044000商品銷售價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算表三種商品價(jià)格平均上漲了4.76%，分子分母差額表明，在購(gòu)置力保持不變時(shí)，居民要維持基期生活水平，匯報(bào)期要比基期多支出元。拉氏指數(shù)第37頁(yè)商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格(元)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525115000150001乙千克50060040360216002400018000丙米20018050701000012600900014000累計(jì)-----4492004800044000商品銷售價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算表三種商品價(jià)格平均上漲了2.5%，分子分母之差，表明居民在維持匯報(bào)期生活水平情況下，因?yàn)槲飪r(jià)上漲，多支出了1200元。派氏指數(shù)第38頁(yè)拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)派氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)①②從上面二個(gè)公式看，派氏指數(shù)也受銷售量和價(jià)格同時(shí)變動(dòng)影響。由此看來(lái)，

式比式好。①②第39頁(yè)不過(guò)，除了考慮上面講原因外，有時(shí)還要考慮研究目標(biāo)、資料問(wèn)題以及其它問(wèn)題（如指數(shù)體系等問(wèn)題）。在實(shí)際工作中，派氏指數(shù)更含有現(xiàn)實(shí)意義。結(jié)論：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)普通采取匯報(bào)期同度量原因。第40頁(yè)產(chǎn)品名稱計(jì)量單位單位成本(元)產(chǎn)量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米8645007000456000丙只65.410000010800010累計(jì)-----190000226000例3三種產(chǎn)品單位成本綜合變動(dòng)情況？第41頁(yè)一、平均指數(shù)基本形式

第三節(jié)平均指數(shù)1、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)

——通慣用于編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)第42頁(yè)以綜合產(chǎn)量指數(shù)為例：第43頁(yè)第44頁(yè)某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動(dòng)情況及銷售額資料以下：計(jì)算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總比基期增加8.33%,因?yàn)殇N售量增加，使銷售額增加37.5萬(wàn)元。商品名稱計(jì)量單位銷售量個(gè)體指數(shù)基期商品銷售額p0q0(萬(wàn)元)kp0q0=p0q1(萬(wàn)元)甲雙110220242乙千克115130149.5丙米9610096累計(jì)－-450487.5例第45頁(yè)

2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)——通慣用于編制

質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。第46頁(yè)以綜合價(jià)格指數(shù)為例：權(quán)數(shù)為原綜合指數(shù)基本公式分子我國(guó)現(xiàn)行農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)和集市貿(mào)易價(jià)格指數(shù)就采取此公式第47頁(yè)第48頁(yè)設(shè)某商店僅有年商品收購(gòu)額和年、年各種商品收購(gòu)單價(jià)，要求計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。商品名稱單位單價(jià)(元)個(gè)體指數(shù)(%)商品收購(gòu)額(元)按價(jià)格計(jì)算收購(gòu)額(元)代表符號(hào)p0p1p1q1甲件1010.3103158002153400乙千克22.1105145005138100丙米55.41088002874100丁千克44.411050164560累計(jì)----388051370160計(jì)算結(jié)果表明，這商店四種商品年收購(gòu)價(jià)格比年平均提升4.8%；因?yàn)閮r(jià)格提升，使該商店年商品收購(gòu)額增加17891元。例第49頁(yè)[例]

依據(jù)以下資料計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)產(chǎn)品總成本（萬(wàn)元）產(chǎn)量增加速度甲240025％乙4500480040％累計(jì)65007200----第50頁(yè)[例]

依據(jù)以下資料計(jì)算三類食品物價(jià)總指數(shù)食品種類物價(jià)指數(shù)銷售額（萬(wàn)元）一季度二季度蔬菜豬肉鮮蛋115％98％104％450840780680940900第51頁(yè)☆平均指數(shù)與綜合指數(shù)比較:在一定權(quán)數(shù)條件下兩類指數(shù)有變形關(guān)系區(qū)分聯(lián)絡(luò)處理復(fù)雜總體不能直接同度量問(wèn)題思想不一樣利用資料條件不一樣第52頁(yè)一、指數(shù)體系概念和作用

第五節(jié)指數(shù)體系由若干內(nèi)容上相互聯(lián)絡(luò)統(tǒng)計(jì)指數(shù)組成整體由若干指數(shù)在一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)上組成嚴(yán)格數(shù)量關(guān)系式。廣義:狹義:第53頁(yè)總成本=產(chǎn)品生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品成本總產(chǎn)量=播種面積×單位面積產(chǎn)量總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量×產(chǎn)品價(jià)格銷售額=銷售量×銷售價(jià)格

總值指標(biāo)＝數(shù)量指標(biāo)×質(zhì)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)＝×總值指標(biāo)指數(shù)第54頁(yè)總成本指數(shù)=產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品成本指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)=播種面積指數(shù)×單位面積產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)第55頁(yè)指數(shù)體系作用：（一）、能夠用來(lái)推算體系中某一個(gè)未知指數(shù)。第56頁(yè)1.企業(yè)職員平均工資增加5％，職員人數(shù)降低10％，則職員工資總額將：3.若企業(yè)工人人均產(chǎn)值增加10％，工人人數(shù)降低10％，則企業(yè)總產(chǎn)值：2.某地域生活品零售價(jià)格上漲6％，生活品銷售量增加8％，則生活品銷售額：第57頁(yè)利用指數(shù)體系，可進(jìn)行指數(shù)原因之間相互換算：例（二）、能夠作為原因分解方法之一。第58頁(yè)以價(jià)格降低前同一數(shù)目標(biāo)人民幣能多購(gòu)商品15％，試求物價(jià)指數(shù)。則：物價(jià)指數(shù)＝ ＝86.96％已知價(jià)格上升1.0％，商品多售出10％，試求商品流轉(zhuǎn)額發(fā)展速度。則：商品流轉(zhuǎn)額指數(shù)＝110％×101％＝111.10％例例第59頁(yè)二、指數(shù)體系編制和使用（一）兩原因綜合指數(shù)指數(shù)體系1、綜合指數(shù)指數(shù)體系普通形式第60頁(yè)第61頁(yè)商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格(元)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525115000150001乙千克50060040360216002400018000丙米20018050701000012600900014000累計(jì)-----4492004800044000試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面簡(jiǎn)明分析銷售額變動(dòng)所受原因影響。銷售額指數(shù)=例第62頁(yè)銷售量指數(shù)=銷售價(jià)格指數(shù)=第63頁(yè)相對(duì)數(shù)分析：117.14%=114.29%102.5%絕對(duì)數(shù)分析：7200（元）=6000（元）+1200（元）分析數(shù)字表明：銷售額上升17.14%（增加7200元），是因?yàn)殇N售量上升了14.29%（影響銷售額增加6000元）和銷售價(jià)格上升2.5%（影響銷售額增加1200元）共同作用結(jié)果。第64頁(yè)產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量出廠價(jià)格(元)產(chǎn)值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸30003600200022006000000792000072000006600000乙千米400420360040001440000168000015120001600000丙千塊454000400016000200002000016000累計(jì)-----7456000962000087320008216000例第65頁(yè)第66頁(yè)絕對(duì)數(shù)分析：

①因?yàn)槌鰪S價(jià)格提升：

Σp1q1-Σp0q1=960-873=888000(元)②因?yàn)楫a(chǎn)品產(chǎn)量增加：

Σq1p0-Σq0p0=873-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)

第67頁(yè)（一）定基指數(shù)數(shù)列（二）環(huán)比指數(shù)數(shù)列質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)可變權(quán)數(shù)數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)三、指數(shù)數(shù)列不變權(quán)數(shù)第68頁(yè)1、原因分析法依據(jù)是（）。A、指標(biāo)體系B、指數(shù)體系C、拉氏指數(shù)D、派氏指數(shù)思索與練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題B2、按所反應(yīng)現(xiàn)象特征不一樣，統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為（）。A、個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)D、綜合指數(shù)和平均指數(shù)B第69頁(yè)3、若產(chǎn)量增加，而生產(chǎn)費(fèi)用不變，則單位成本指數(shù)（）。A、降低B、不變C、增加D、無(wú)法預(yù)期改變A4、若價(jià)格增加5%，銷售量增加4%，則銷售額增加（）。A、20%B、9%C、9.2%D、8%C5、某企業(yè)總產(chǎn)值增加50%，價(jià)格增加25%，則產(chǎn)量增加（）。

A、25%B、2%C、75%D、20%D第70頁(yè)

二、多項(xiàng)選擇題1、以下屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)有（）。A、價(jià)格指數(shù)B、單位成本指數(shù)C、銷售量指數(shù)D、工資水平指數(shù)E、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)ABDE2、同度量原因作用有（）。A、比較作用B、權(quán)數(shù)作用