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文檔簡介

第一章習(xí)題第1頁1.1將鋰在火焰上燃燒，放出紅光，波長λ=670.8nm，這是Li原子由電子組態(tài)(1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1躍遷時產(chǎn)生，試計(jì)算該紅光頻率、波數(shù)以及以kJ/mol為單位能量。解第2頁1.4計(jì)算下述粒子德布羅意波波長：（a）質(zhì)量為10-10kg，運(yùn)動速度為0.01m·s-1塵埃（b）動能為0.1ev中子（c）動能為300ev自由電子解：依據(jù)deBroglie關(guān)系式：第3頁第4頁1.10請指出以下算符中線性算符和線性自軛算符解：由線性算符和線性自軛算符定義可知：為線性算符，為線性自軛算符第5頁滿足線性算符要求，是線性算符。第6頁第7頁第8頁1.12以下函數(shù)中，哪幾個是算符本征函數(shù)？若是，求出本征值第9頁第10頁1.17鏈型共軛分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在長波460nm處出現(xiàn)第一個強(qiáng)吸收峰，試按一維勢箱模型估算其長度解：該分子共有4對π電子，形成離域π鍵，當(dāng)分子處于基態(tài)時，8個π電子占據(jù)能級最低前4個分子軌道，當(dāng)分子受到激發(fā)時，π電子由能級最高被占軌道（n=4)躍遷到能級最低空軌道（n=5),激發(fā)所需要最低能量為△E=E5-E4,而與此能量對應(yīng)吸收峰既長波460nm處第一個強(qiáng)吸收峰，按一維勢箱粒子模型，可得第11頁計(jì)算結(jié)果與按分子構(gòu)型參數(shù)估算所得結(jié)果吻合第12頁1.17設(shè)粒子處于0-a范圍內(nèi)一維無限深勢阱中運(yùn)動，其狀態(tài)可用波函數(shù)表示，試估算（1）該粒子能量可能測量值及對應(yīng)概率；（2）能量平均值解（1）利用三角函數(shù)性質(zhì)，直接將ψ(x)展開第13頁只有2種可能能量值：E1=h2/(8ma2),概率P1=c12=1/2E3=9h2/(8ma2),概率P3=c32=1/2(2)能量平均值為：第14頁1.19若在下一離子中運(yùn)動π電子可用一維勢箱近似表示其運(yùn)動特征：

預(yù)計(jì)這一勢箱長度l=1.3nm，依據(jù)能級公式En=n2h2/8ml2，估算π電子躍遷時所吸收光波長，并與試驗(yàn)值510.0nm比較第15頁解：該離子共有10個π電子，當(dāng)離子處于基態(tài)時，這些電子填充在能級最低前5個π型分子軌道上。離子受到光照射，π電子將從低能級躍遷到高能級，躍遷所需要最低能量即第5和第6兩個分子軌道能級差。此能級差對應(yīng)于吸收光譜最大波長，應(yīng)

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