新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市2023屆高三第二次質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學試題

烏魯木齊地區(qū)2023年高三年級第二次質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學（問卷）（卷面分值：150分；考試時間：120分鐘）注意事項：1.本試卷分為問卷（4頁）和答卷（4頁），答案務(wù)必書寫在答卷（或答題卡）的指定位置上.2.答題前，先將答卷密封線內(nèi)的項目（或答題卡中的相關(guān)信息）填寫清楚.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，滿足，，，，則（）A.3 B. C. D.54.中國最早的天文觀測儀器叫“圭表”，最早裝置圭表的觀測臺是西周初年在陽城建立的周公測景（影）臺．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的桿子，太陽光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了漢代，使用圭表有了規(guī)范，規(guī)定“表”為八尺長（1尺=10寸）．用圭表測量太陽照射在竹竿上的影長，可以判斷季節(jié)的變化，也能用于丈量土地．同一日內(nèi)，南北兩地的日影長短倘使差一寸，它們的距離就相差一千里，所謂“影差一寸，地差千里”．記“表”的頂部為A，太陽光線通過頂部A投影到“圭”上的點為B．同一日內(nèi)，甲地日影長是乙地日影長的，記甲地中直線AB與地面所成的角為，且則甲、乙兩地之間的距離約為（）A.8千里 B.10千里 C.12千里 D.14千里5.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.2023年3月27日，貴州省首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽總決賽火爆開賽，被網(wǎng)友稱為“村BA”.從某個角度觀察籃球（如圖1），可以得到一個對稱的平面圖形，如圖2所示，籃球的外輪形狀為圓O，將籃球表面的粘合線看成坐標軸和雙曲線的一部分，若坐標軸和雙曲線與圓O的交點將圓O的周長八等分，，視AD所在直線為x軸，則雙曲線的方程為（）A B. C. D.8.下圖為2012年-2022年我國電子信息制造業(yè)企業(yè)和工業(yè)企業(yè)利潤總額增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是（）A.2012年-2022年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增B.2017年-2022年工業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增C.2012年-2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額均較上一年實現(xiàn)增長，且其增速均快于當年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速D.2019年-2022年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值9.已知，則（）A. B.9 C. D.1610.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.將的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象B.在上的值域為C.若，則D.的圖象關(guān)于點中心對稱11.如圖，在棱長為a的正方體中，M，N，P分別是的中點，Q是線段上的動點，則下列命題：①不存在點Q，使平面MBN；②三棱錐的體積是定值；③不存在點Q，使平面QMN；④B，C，D，M，N五點在同一個球面上．其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④12.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，，點D在邊BC上，且，則線段AD長度的最小值為（）A. B. C.1 D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22~23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.若變量x，y滿足約束條件，則的最大值為____________．14.函數(shù)的圖象在處的切線方程為____________15.設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，A為短軸一個端點，直線交橢圓C于另一點M，且，則橢圓C的離心率是____________．16.晶胞是構(gòu)成晶體的最基本的幾何單元，是結(jié)構(gòu)化學研究的一個重要方面在如圖（1）所示的體心立方晶胞中，原子A與B（可視為球體）的中心分別位于正方體的頂點和體心，且原子B與8個原子A均相切已知該晶胞的邊長（圖（2）中正方體的棱長）為，則當圖（1）中所有原子（8個A原子與1個B原子）的體積之和最小時，原子A的半徑為____________．三?解答題：第17~21題每題12分，解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.某校用隨機抽樣的方法調(diào)查學生參加校外補習情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：分數(shù)等級人數(shù)不及格及格良好優(yōu)秀學生人數(shù)8522911參加校外補習人數(shù)51573（1）從中任取一名學生，記“該生未參加校外補習”，“該生成績?yōu)閮?yōu)秀”．求及；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為學生成績優(yōu)秀或良好與校外補習有關(guān)？附：，其中0100.050.010.00500012.7063.8416.6357.87910.82818.在等比數(shù)列中，，且成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．19.如圖，在三棱柱中，平面，，F(xiàn)是的中點，點E在棱上．（1）證明：；（2）若，，且點到平面的距離為，求的值．20.已知點在拋物線的準線上．（1）求拋物線C方程；（2）過點P作直線交拋物線于A，B兩點，過A作斜率為1的直線l交拋物線C于另一點M．證明：直線BM過定點．21.已知函數(shù)，其中．（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．選考題：共10分，請考生在22?23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O(shè)