高中數(shù)學(xué)人教A版必修1作業(yè)3-2-2函數(shù)模型的應(yīng)用實例2

§3.函數(shù)模型的應(yīng)用實例一、基礎(chǔ)過關(guān)1．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如右圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()A．310元 B．300元C．290元 D．280元2．某商品價格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，則四年后的價格與原來價格比較，變化的情況是()A．減少7.84% B．增加7.84%C．減少9.5% D．不增不減3．某工廠的大門是一拋物線型水泥建筑物，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面3m高處各有一個壁燈，兩壁燈之間的水平距離為6m，如圖所示，則廠門的高為(水泥建筑物厚度忽略不計，精確到0.1m)()A．6.9m B．7.0m C．7.1m D．6.8m4．國家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價格為120元/擔(dān)，其征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元，計劃可購m萬擔(dān)．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個百分點，預(yù)計收購量可增加2x個百分點．則稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．f(x)＝120m(1＋2x%)(8－x)%(0<xB．f(x)＝120m(1＋2x)%(8－x)%(0<xC．f(x)＝120m(1＋2x)%(8－x%)(0<xD．f(x)＝120m(1＋2x%)(8－x%)(0<x5．2007年12月我國個人所得稅起征點已經(jīng)提高到2000元，也就是說，個人所得額不超過2000元的部分不必納稅，超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅的所得額．此項稅款按下表分段累進(jìn)計算：

全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分稅率5%超過500元至2000元的部分稅率10%超過2000元至5000元的部分稅率15%超過5000元至20000元的部分稅率20%超過20000元至40000元的部分稅率25%……某人2008年5月份應(yīng)納此項稅款26.78元，則他當(dāng)月的個人所得額介于()A．2000～2100元 B．2100～2400元C．2400～2700元 D．2700～4000元6．某城市客運公司確定客票價格的方法是：如果行程不超過100km，票價是0.5元/km，如果超過100km，超過100km的部分按0.4元/km定價，則客運票價y(元)與行駛千米數(shù)x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是______________．7．某游樂場每天的盈利額y元與售出的門票數(shù)x張之間的關(guān)系如圖所示，試問盈利額為750元時，當(dāng)天售出的門票數(shù)為多少？8．綠緣商店每月按出廠價每瓶3元購進(jìn)一種飲料．根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若零售價定為每瓶4元，每月銷售400瓶，若每瓶售價每降低0.05元，則可多銷售40瓶．在每月的進(jìn)貨量當(dāng)月銷售完的前提下，請你給該商店設(shè)計一個方案：銷售價格定為多少元和從工廠購進(jìn)多少瓶時，才可獲得最大利潤？二、能力提升9．某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用．浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時，放水自動停止．現(xiàn)假定每人洗浴用水65升A．3人 B．4人 C．5人 D．6人10．用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗)，要使這個窗戶通過的陽光最充足，則框架的高與寬應(yīng)各為________m.11.如圖所示，用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓型的框架，若矩形底面邊長為2x，則此框架圍成的面積y與x的函數(shù)解析式為________________．12．某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是p＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t＋20，0<t<25，t∈N，,－t＋100，25≤t≤30，t∈N.))該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？三、探究與拓展13．某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷量為1000.為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0<xx，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6，利潤＝(出廠價－投入成本)×年銷售量．(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍？

答案1．B2．A3．A4．A5．C6．y＝x0<xx＋10x>100))7．當(dāng)天售出的門票數(shù)為200張時盈利額為750元．9．B12．解設(shè)日銷售金額為y(元)，則y＝p·Q.∴y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－t2＋20t＋800，0<t<25，t∈N，,t2－140t＋4000，25≤t≤30，t∈N.))＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－t－102＋900，0<t<25，t∈N，,t－702－900，25≤t≤30，t∈N.))當(dāng)0<t<25，t∈N，t＝10時，ymax＝900(元)；當(dāng)25≤t≤30，t∈N，t＝25時，ymax＝1125(元)．由1125>900，知ymax＝1125(元)，且第25天，日銷售額最大．13．解(1)由題意得：yx)－1×(1＋xx)(0<x<1)，整理得y＝－60x2＋20x＋200(0<x<1)．(2)要保證本年度的利潤比上年度有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y－1.2－1×1000>0，,0