用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式頂點式名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎課件

20.3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式第1頁溫故而知新二次函數(shù)解析式有哪幾個表示式？

普通式：y＝ax2+bx+c(a≠0)

頂點式：y＝a(x-h)2+k(a≠0)第2頁說一說y＝3x2y＝x2＋2x＋1說出以下函數(shù)開口方向、對稱軸和頂點坐標:y=-2x2+3y=-4(x+3)2y=(x-2)2+121第3頁學習目標能正確用待定系數(shù)法求形如：y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k

二次函數(shù)解析式第4頁依據(jù)以下所給圖象特征，你能設出它所對應函數(shù)解析式嗎？xxxxyyyy第5頁思索：假如要求二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k

中a、h、k，最少需要幾個點坐標？猜一猜第6頁如圖，正百分比函數(shù)圖象經(jīng)過A，求此正百分比函數(shù)解析式.解：設y=kx∵過點A（2,4）∴2k=4K=2∴y=2x代解定設AxO24y回顧：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式第7頁新課探究探究一：如圖所表示，拋物線過點B(2,2)，求此函數(shù)解析式解：設xy∵過點B（2,2）第8頁探究二：如圖所表示，拋物線過點A（0,3）、B(2,1)，求此函數(shù)解析式新課探究解：設xy∵過點B（2,1）解：設∵過點B（2,1）、C（0，3）第9頁探究三：如圖所表示，拋物線過點B(3,0)、C（1,-2），求此函數(shù)解析式新課探究解：設xy∵過點C（1,-2）第10頁探究四：如圖所表示，拋物線過點B（2,-3）、C(0,-1)，求此函數(shù)解析式新課探究解：設xy∵過點C(0,1)第11頁1.已知拋物線頂點為D(-1，-4)，又經(jīng)過點C(2，5)，求其解析式。xyo····-3

–2

–1

12

········ABC···5-3-4分析：設拋物線解析式為，再依據(jù)C點坐標求出a值。頂點式：課堂練習D對稱軸是x=-1,函數(shù)值最小值是-4變式第12頁.已知拋物線頂點為A(-1，-4)，又知它與x軸兩個交點B、C間距離為4，求其解析式。yxo····-3

–2

–1

12

·······ABC···5-3-4分析：先求出B、C兩點坐標，然后選取頂點式或交點式求解。

課堂練習變式第13頁1、如圖所表示，拋物線過點A(1,2)、B(0,1)、C(3,-2)，求此函數(shù)解析式鞏固練習解：設xy∵過點B(0,1)第14頁2、如圖所表示，拋物線過點B（4,1）、C(-1,-1.5)，求此函數(shù)解析式鞏固練習解：設xy∵過點B(4,1)、C（-1，-1.5)第15頁如圖：求拋物線解析式．提升練習：（1,－4）－1Oxy3第16頁解：設拋物線解析式為，∵過（-1,0）、（3,0）、（1,4）

所以，拋物線解析式為（1,－4）－1Oxy3解得第17頁用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式主要步驟：1．準確設出函數(shù)