初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教一、應(yīng)用題教學(xué)的重要性使用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一，初中數(shù)學(xué)大綱中指出：“要學(xué)生會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，能適合社會(huì)日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)的基本需要?！蹦軌蛘f培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的水平是使學(xué)生能夠使用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的基本內(nèi)容和重要途徑，因?yàn)閼?yīng)用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系，需要用不同的數(shù)學(xué)知識把實(shí)際生活和一些簡單科學(xué)技術(shù)知識聯(lián)系起來，從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了使用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的水平。此外，應(yīng)用題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)；還能夠發(fā)展學(xué)生的邏輯思維水平，分析問題的水平，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和良好的道德品質(zhì)等。而這些都是作為現(xiàn)代社會(huì)中具有較高的文化素養(yǎng)的公民必須具備的水平和品質(zhì)。二、當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀（一）學(xué)生的應(yīng)用題基礎(chǔ)薄弱長久以來，傳統(tǒng)的教育模式導(dǎo)致了學(xué)生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應(yīng)用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學(xué)中抱怨“學(xué)生應(yīng)用題的閱讀理解水平差”。實(shí)際上，很多時(shí)候并不是學(xué)生的閱讀理解水平差，而是學(xué)生閱歷不足造成的。另外，很多學(xué)生遇到文字比較長的應(yīng)用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關(guān)系，不知道怎樣把實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。我曾做過一次調(diào)查，針對所教的初一兩個(gè)班的學(xué)生，入學(xué)后的第一次期中考試應(yīng)用題的得分情況是這樣的：考試中遇到應(yīng)用題，有信心，能夠很快找到解題方法的占 21％；信心不足，但會(huì)盡力去想辦法解決，爭取多得分的占 42.1％；沒有信心，36.9％，從調(diào)查的結(jié)果看，絕大多36.9％，從調(diào)查的結(jié)果看，絕大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存有畏難情緒，信心嚴(yán)重不足。（二）傳統(tǒng)教學(xué)方式和舊教材的影響學(xué)生解應(yīng)用題的水平弱，與老師的教學(xué)不無關(guān)系。長期以來，我們的老師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實(shí)踐性活動(dòng)的展開和教學(xué)，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實(shí)踐性活動(dòng)的專題，而且一些應(yīng)用題的素材也比較陳舊，根本不能跟當(dāng)今的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥無味，沒有用，老師又不注意引導(dǎo)，以致影響了應(yīng)用題的教學(xué)效果，甚至對整個(gè)數(shù)學(xué)科都產(chǎn)生不利影響。（三）學(xué)生接受應(yīng)用題訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少受應(yīng)試教育思想的影響，一些教師認(rèn)為應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲩L，分析起來繁瑣費(fèi)時(shí)，課堂效率不高，而應(yīng)用題的解題水平又無法在短期內(nèi)形成，在以往考試中所占的分?jǐn)?shù)比重也不高，所以教學(xué)中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個(gè)專題實(shí)行學(xué)法指導(dǎo)。所以學(xué)生接受訓(xùn)練的機(jī)會(huì)少，自然解應(yīng)用題的水平只能一直處于低水平的狀態(tài)。三、優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)的策略（一）從基礎(chǔ)入手，樹立學(xué)生學(xué)應(yīng)用題的信心從前面調(diào)查的結(jié)果看來，絕大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存有畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這個(gè)問題，還是要先從基礎(chǔ)抓起，從簡單的應(yīng)用題開始。簡單的應(yīng)用題背景較簡單，語言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何實(shí)行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型，為解復(fù)雜一點(diǎn)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)應(yīng)用題的信心。學(xué)生列方程解應(yīng)用題的一般思維過程：弄清問題——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列出方程。（二）教學(xué)過程中即時(shí)滲透應(yīng)用題的教學(xué)要提升學(xué)生解應(yīng)用題的水平，一定要在課堂上多滲透應(yīng)用題的教學(xué)，要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的滲透，適時(shí)地切入應(yīng)用題的教學(xué)，使學(xué)生有更多的接觸應(yīng)用題訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。其實(shí)，我們現(xiàn)在用的“華東師大版”教材，已經(jīng)很好地注意到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，在講每一個(gè)知識點(diǎn)之前，都先結(jié)合現(xiàn)實(shí)應(yīng)用提出問題，也就是先以應(yīng)用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實(shí)這就給我們提供了訓(xùn)練解應(yīng)用題水平的一個(gè)很好的機(jī)會(huì)，教師一定要注意在這個(gè)教學(xué)內(nèi)容上的引導(dǎo)。比如，在講“一元二次方程”這個(gè)章的開頭就有這樣一道應(yīng)用題：例 2：綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多 10米，那么綠地的長和寬各為多少？這雖然是一道較簡單的應(yīng)用題，一般學(xué)生很快就設(shè)出未知數(shù)列出方程，但這也是一個(gè)訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，而且當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所列出的方程跟以前所學(xué)過的不一樣時(shí)，更激發(fā)了他們學(xué)習(xí)這個(gè)章新知識的興趣。但是以應(yīng)用題的形式引出要學(xué)的新知識切忌提出的問題太復(fù)雜，讓人很難理清頭緒，這樣既達(dá)不到訓(xùn)練的目的，更談不上有引起學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣了。總來說之，選題要遵循循序漸進(jìn)的原則，圍繞各種數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，從簡單到綜合，逐步深入。（三）重視過程教學(xué)，培養(yǎng)“建模水平”“把實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，這個(gè)過程稱為數(shù)學(xué)建模”。建模水平是數(shù)學(xué)應(yīng)用水平的核心，學(xué)生的應(yīng)用題水平差，最根本還是建模水平不強(qiáng)，怎樣提升學(xué)生的建模水平呢？這就要求教師在平時(shí)教學(xué)中不可只展示結(jié)果，更應(yīng)重視展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，教會(huì)學(xué)生思考，例題的教學(xué)是關(guān)鍵。在初中階段，常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型有下面幾個(gè)：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標(biāo)系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計(jì)型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師能夠分別實(shí)行專門練（四）培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生覺得有動(dòng)力p=2p=2興趣是動(dòng)力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，就要培養(yǎng)學(xué)1.增強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，1.增強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們時(shí)時(shí)刻刻都離不開數(shù)學(xué)。2.重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。很多人認(rèn)為，學(xué)那么多數(shù)學(xué)有什么用？日常生活中根本用不到。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用充斥在生活的每個(gè)角落。以往的教材是和生活實(shí)踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進(jìn)，這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個(gè)應(yīng)用。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。 3.引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會(huì)到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵(lì)攻克數(shù)學(xué)，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大水準(zhǔn)上是因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的過程中，充滿了成功和歡樂?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生持續(xù)探索的欲望。(五)通過多種途徑轉(zhuǎn)化文字語言教會(huì)學(xué)生用畫圖、列表等方法轉(zhuǎn)化文字語言，更好地理解清楚題意。(六)鼓勵(lì)質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學(xué)在解完一道題是時(shí)，總是想問老師，或找些權(quán)威的書籍，來驗(yàn)證其結(jié)論的準(zhǔn)確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往的結(jié)果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣，這對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯(cuò)誤，對學(xué)生來講也是莫大的鼓舞。例如：拋物線 y2=2px的一條弦直線是 y=2x+5,且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 2,求此拋物線方程。某“權(quán)威答案”如下：由 y=2x+5,y2=2px得：4口2+( 10-p)x+25=0①；由x1+x2=-(10-p)/4得p=2故所求拋物線方程為 y2=4x。質(zhì)疑：把

4p（p-20）>0，4p（p-20）>0，即p<0，或p>20,故p=2不合題意。本題無解。教學(xué)中，對這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解即時(shí)褒獎(jiǎng)、推廣，能激起他們持續(xù)進(jìn)取，努力鉆研的熱情。而且我認(rèn)為，質(zhì)疑教學(xué)，對學(xué)生今后獨(dú)立創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果很有協(xié)助，也是數(shù)學(xué)探索水平的一個(gè)重要方面。四、結(jié)