大跨度樓蓋豎向振動(dòng)舒適度的設(shè)計(jì)

專業(yè)知識(shí)分享版使命：加速中國(guó)職業(yè)化進(jìn)程摘要：近些年，我國(guó)地鐵建設(shè)日新月異，地鐵附屬開發(fā)逐漸成為一種新的開發(fā)模式。由于地鐵的制約，其附屬商業(yè)開發(fā)出現(xiàn)很多大跨度建筑。在使用中，人的活動(dòng)引起樓板豎向振動(dòng)的控制對(duì)于建筑物的正常使用狀態(tài)，是一個(gè)十分關(guān)鍵的因素，樓板振動(dòng)問(wèn)題是一個(gè)人機(jī)工程學(xué)和結(jié)構(gòu)工程學(xué)的交叉課題，人對(duì)樓板振動(dòng)的反應(yīng)與振動(dòng)大小、人自身的活動(dòng)狀態(tài)、人的心理反應(yīng)都有關(guān)系。但我國(guó)目前還沒(méi)有相應(yīng)的控制目標(biāo)、計(jì)算方法及相應(yīng)規(guī)范。美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（ＡＩＳＣ），國(guó)際橋梁協(xié)會(huì)（ＩＡＢＳＥ），日本建筑協(xié)會(huì)都研究了人群活動(dòng)引起的樓板振動(dòng)計(jì)算及振動(dòng)引起的舒適度問(wèn)題，但由于各種國(guó)內(nèi)外技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的差異，這些方法在實(shí)際應(yīng)用中存在很多問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)一個(gè)具體工程，對(duì)大跨度建筑在使用狀態(tài)下，樓蓋豎向振動(dòng)舒適度的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究，參考國(guó)外資料，提出一個(gè)實(shí)用的控制目標(biāo)和計(jì)算方法，可以在大跨樓蓋設(shè)計(jì)中進(jìn)行推廣。關(guān)鍵詞：舒適度；樓蓋振動(dòng)；振動(dòng)控制承重結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)，正常使用極限狀態(tài)包括：影響結(jié)構(gòu)、構(gòu)件正常使用或外觀的變形，影響正常使用的振動(dòng)，影響正常使用或耐久性能的局部破壞。振動(dòng)引發(fā)的問(wèn)題主要有共振問(wèn)題和舒適度問(wèn)題。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，建筑物舒適度的要求已經(jīng)逐步成為一個(gè)重要的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。尤其是大跨度的體育類建筑，人群活動(dòng)下樓蓋豎向振動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)和比賽成績(jī)會(huì)有很大影響。樓板振動(dòng)問(wèn)題是一個(gè)人機(jī)工程學(xué)和結(jié)構(gòu)工程學(xué)的交叉課題，人對(duì)樓板振動(dòng)的反應(yīng)與振動(dòng)大小、人自身的活動(dòng)狀態(tài)、人的心理反應(yīng)都有關(guān)系。我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)還沒(méi)有這方面的規(guī)定。美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（ＡＩＳＣ），國(guó)際橋梁協(xié)會(huì)（ＩＡＢＳＥ），日本建筑協(xié)會(huì)都研究了人群活動(dòng)引起的樓板振動(dòng)計(jì)算及振動(dòng)引起的舒適度問(wèn)題，但由于各種國(guó)內(nèi)外技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的差異，這些方法在實(shí)際應(yīng)用中存在很多問(wèn)題。位于重要道路旁邊的建筑，內(nèi)部有振動(dòng)設(shè)備的建筑也會(huì)有舒適度的問(wèn)題，但都不在本文討論范圍。人行引起振動(dòng)，群體性有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)引起的振動(dòng)是本文討論的內(nèi)容，對(duì)舒適度進(jìn)行計(jì)算要解決幾個(gè)主要問(wèn)題：１）荷載如何確定？２）樓板的相應(yīng)是動(dòng)態(tài)的，是否要進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算：３）設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及計(jì)算工具。本文主要從三個(gè)角度考慮樓板振動(dòng)問(wèn)題：１）根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料及工程實(shí)例，尋找建筑舒適度要求的振動(dòng)控制參數(shù)及其限值，即控制目標(biāo)（如響應(yīng)加速度、最大振幅、自振頻率等）；２）振動(dòng)控制參數(shù)的計(jì)算方法，主要是時(shí)程分析法建筑激勵(lì)函數(shù)的取法和加載方式。３）實(shí)際工程算例。１舒適度要求的控制目標(biāo)參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及參考文獻(xiàn)和設(shè)計(jì)手冊(cè)，目前主要的控制目標(biāo)有：１．１修正的Ｒｅｉｈｅｒ－Ｍｅｉｓｔｅｒ曲線根據(jù)ＡＩＳＣＳｔｅｅｌＤｅｓｉｇｎＧｕｉｄｅＳｅｒｒｉｅｓ，ｎｏ．１１．樓板預(yù)期的振動(dòng)表現(xiàn)可以通過(guò)以下方法來(lái)分析：計(jì)算樓板的第一自振頻率與振幅（振幅通過(guò)測(cè)試樓板受到小錘沖擊的撓度獲得），并將結(jié)果繪于修正的Ｒｅｉｈｅｒ－Ｍｅｉｓｔｅｒ曲線上，就可以確定振動(dòng)的可感知程度。一般來(lái)說(shuō)，接近或者超過(guò)“明顯感知”范圍上限的情況應(yīng)該避免。許多研究者已經(jīng)證實(shí)，修正的Ｒｅｉｈｅｒ－Ｍｅｉｓｔｅｒ曲線對(duì)于預(yù)測(cè)混凝土板（包括壓型鋼板組合樓蓋系統(tǒng)）的振動(dòng)感知是很精確的。１．２ＡＴＣ（ＡｐｐｌｉｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｕｎｃｉｌ）ＤｅｓｉｇｎＧｕｉｄｅ１結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)知識(shí)可知，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量越大，越難以激勵(lì)，結(jié)構(gòu)的自振頻率越近于干擾頻率將發(fā)生共振，其幅值大小取決于結(jié)構(gòu)的阻尼比。參考美國(guó)ＡＴＣ１９９９年發(fā)布的《減小樓板振動(dòng)》指南，人對(duì)樓蓋振動(dòng)的感覺(jué)又與樓蓋振動(dòng)的大小和持續(xù)時(shí)間有關(guān)，也與人所處的環(huán)境和所從事的活動(dòng)有關(guān)，與人的生理反應(yīng)有關(guān)，不同環(huán)境、不同振動(dòng)頻率下，人們舒適度可以接受的樓蓋振動(dòng)加速度如圖２所示。舒適度可接受的樓蓋加速度限值如下表１所示。按樓蓋有效質(zhì)量分為輕、中、重三種樓蓋來(lái)考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)動(dòng)力反應(yīng)的影響，按人類所處的不同環(huán)境和從事的活動(dòng)來(lái)考慮干擾力和干擾頻率對(duì)動(dòng)力反應(yīng)的影響，并由此確定不同場(chǎng)所，不同樓蓋質(zhì)量情況下結(jié)構(gòu)自振頻率的合理范圍，以控制樓蓋振動(dòng)對(duì)人體舒適度的影響。對(duì)地鐵附屬建筑中常用的樓蓋結(jié)構(gòu)形式鋼－混凝土組合樓蓋結(jié)構(gòu)，按人行走荷載與人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)兩種情況，控制目標(biāo)分別如下。人行走荷載下：１）豎向自振頻率控制為了避免因少量人員跳躍引起的鋼－混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)不利的共振響應(yīng)，鋼－混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率一般應(yīng)該滿足ｆｎ≥３Ｈｚ的要求，如果不滿足，應(yīng)進(jìn)行專門的評(píng)估：２）峰值加速度控制人行走引起的樓蓋振動(dòng)的峰值加速度ａｐ計(jì)算和限值如下：式中，ｐ０ｅ－０．３５ｆｎ為接近樓蓋結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，人們行走產(chǎn)生的作用力（ｋＮ），β為振型阻尼比，Ｗ為樓蓋有效阻抗重量（ｋＮ），βＷ為樓蓋對(duì)人員行走的阻抗，ａ０為樓蓋振動(dòng)峰值加速度限值（ｍ／ｓ２）。人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)荷載下：１）樓蓋豎向自振頻率控制ｆ１≤［ｆ１］［ｆ１］見表３。２）樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度的控制人們有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)中某ｉ中頻率產(chǎn)生的樓蓋振動(dòng)峰值加速度αｐｉ，一般可以按照樓蓋結(jié)構(gòu)第一振型求解ａ０為結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度限值，其取值為：餐廳、舉重房?。埃埃保担纭埃埃玻担纾顒?dòng)用房（舞廳、健身房、比賽用地）?。埃埃矗纭埃埃罚?。１．３我國(guó)相關(guān)規(guī)定我國(guó)目前主要有自振頻率控制目標(biāo)：參考《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》２．５．４，為避免共振，減少行人不安全感，天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于３Ｈｚ?！朵摚炷两M合樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》要求組合樓板自振頻率不小于１５Ｈｚ，這一規(guī)定往往難以滿足。２控制參數(shù)計(jì)算方法根據(jù)國(guó)外相關(guān)資料，人群活動(dòng)激勵(lì)下振動(dòng)的峰值加速度及豎向自振頻率的計(jì)算方法主要有簡(jiǎn)化方法和整體結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)程序計(jì)算分析方法。簡(jiǎn)化方法在相關(guān)規(guī)范上具有講述，主要是根據(jù)用途及樓蓋特性，對(duì)結(jié)構(gòu)有效剛度、有效質(zhì)量以及阻尼比等參數(shù)進(jìn)行建議取值，按力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。此處不再對(duì)簡(jiǎn)化方法進(jìn)行表述，本文主要講述時(shí)程分析中激勵(lì)函數(shù)的取值方法，結(jié)構(gòu)模型的定義。進(jìn)行計(jì)算機(jī)分析時(shí)，應(yīng)著重以下幾個(gè)方面：１）應(yīng)采用全彈性樓蓋多自由度振動(dòng)模型，記憶連續(xù)性的影響，采用相鄰跨反向運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的豎向振型作為第一自振頻率。２）計(jì)算動(dòng)力特性時(shí)，混凝土的彈性模量提高到１．２倍，剛才的彈性模量不變。３）計(jì)算需考慮有效活荷載，對(duì)正常使用狀態(tài)活荷載予以折減（取活荷載的１／４～１／６）。４）計(jì)算需考慮整體澆注鋼筋混凝土樓板與梁共同受力變形，同時(shí)需計(jì)及混凝土梁裂縫對(duì)梁剛度的影響。采用時(shí)程分析時(shí)，人行激勵(lì)函數(shù)的取值很重要，目前常用分析軟件中Ｍｉｄａｓ中有相應(yīng)荷載，主要有５種荷載，分別是：行走一步（Ｂａｕｍａｎｎ），連續(xù)行走（ＩＡＢＳＥ），不連續(xù)行走（ＡＩＪ），跳動(dòng)（ＡＩＪ），跳動(dòng)（Ａｌｌｅｎ＆Ｒａｉｎｅｒ）。分別講述如下：行走一步荷載，ＢａｕｍａｎｎＫ．和ＢａｃｈｍａｎｎＨ．提出的由步行者的１ｓｔｅｐ發(fā)生的荷載的時(shí)間關(guān)系曲線圖見圖３。這是根據(jù)步行者的體重和步行速度取的近似，可以在描述步行者的移動(dòng)的時(shí)間關(guān)系曲線圖分析中采用。連續(xù)行走（ＩＡＢＳＥ），函數(shù)見圖４為：式中Ｇ為體重，△Ｇ１＝０．４Ｇ，ｆｓ＝２Ｈｚ；△Ｇ１＝０．５Ｇ，ｆｓ＝２．４Ｈｚ；△Ｇ２＝△Ｇ３＝０．１Ｇ，Φ２＝Φ３＝π／２。不連續(xù)行走（ＡＩＪ）激勵(lì)函數(shù)是日本建筑協(xié)會(huì)的步行者荷載，因步行而產(chǎn)生的沖擊量定義為０．３ｋｇｆ·ｓｅｃ，把這個(gè)假設(shè)為持續(xù)時(shí)間０．０４秒的沖擊荷載來(lái)計(jì)算的荷載。Ｆｐ（ｔ）＝１１．７８ｓｉｎ（７８．５ｔ）。跳動(dòng)（ＡＩＪ）激勵(lì)函數(shù)也是日本建筑協(xié)會(huì)的跳荷載，由跳產(chǎn)生的沖擊量定義為１．８ｋｇｆ·ｓｅｃ采用與步行同樣的假設(shè)來(lái)計(jì)算的荷載。Ｆｐ（ｔ）＝７０．６９ｓｉｎ（７８．５ｔ）。另外還有ＡＩＳＣ建議的激勵(lì)函數(shù)，可參閱相關(guān)文獻(xiàn)。采用時(shí)程分析法時(shí)，可根據(jù)人活動(dòng)情況選擇合適的激勵(lì)函數(shù)作為時(shí)程函數(shù)，對(duì)樓蓋單獨(dú)建立模型進(jìn)行時(shí)程分析，以讀取最大相應(yīng)加速度及自振頻率等控制指標(biāo)。為避免時(shí)程分析在荷載處理上的麻煩，目前也有根據(jù)實(shí)測(cè)有代表性的落步曲線，進(jìn)行大量時(shí)程分析，得到不同阻尼、跨度和邊界條件下樓板結(jié)構(gòu)振動(dòng)的最大加速度相應(yīng)譜，給出人走動(dòng)引起振動(dòng)的一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法。３工程實(shí)例某地鐵上部大跨度樓蓋，使用功能為商場(chǎng)，跨度為４２ｍ，結(jié)構(gòu)形式為鋼桁架上澆混凝土組合樓蓋，桁架矢高３．５ｍ，桿件界面均均采用Ｈ型鋼，主桁架截面尺寸最終由舒適度控制，最大截面為Ｈ５００×５００×３５×５０，樓蓋厚２００ｍｍ。選定結(jié)構(gòu)的控制目標(biāo)為：１）豎向自振頻率≥３Ｈｚ；２）峰值相應(yīng)加速度≤０．０１５ｇ。采用通用有限元分析軟件Ｍｉｄａｓ對(duì)樓蓋整體建模進(jìn)行計(jì)算，結(jié)構(gòu)的前三個(gè)以豎向振動(dòng)為主的自振頻率分別為：５．１３２Ｈｚ，６．３２５Ｈｚ，６．７８６Ｈｚ，均滿足控制目標(biāo)要求。分別采用２種振動(dòng)激勵(lì)荷載進(jìn)行相應(yīng)分析：１）５０人按照２．４Ｈｚ自振頻率快速行走，阻尼比取０．０５，激勵(lì)力作為均布荷載作用在中間榀桁架跨中板塊。激勵(lì)函數(shù)取連續(xù)行走（ＩＡＢＳＥ）。２）大量人按照１．２Ｈｚ的自振頻率慢速行走，激勵(lì)函數(shù)與（１）相同，僅頻率不同。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，峰值相應(yīng)加速度分別為０．００９３ｇ，０．０１３ｇ，均滿足小于０．０１５ｇ的設(shè)計(jì)要