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單元形成性評價單元形成性評價(二)(第二章)(120分鐘150分)

2.過點(-1,2),且斜率為2的直線的方程是 (

)A.2x-y+4=0 B.2x+y=0C.2x-y+5=0 D.x+2y-3=0【解析】選A.因為直線過點(-1,2),且斜率為2,所以該直線方程為y-2=2(x+1),即2x-y+4=0.3.若圓x2+y2-2ax+3by=0的圓心位于第三象限,那么直線x+ay+b=0一定不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.經(jīng)過點(1,0)且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點的圓的方程為 (

)A.(x-1)2+y2=1B.(x-1)2+(y-1)2=1C.x2+(y-1)2=1D.(x-1)2+(y-1)2=25.直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是 (

)A.x+2y-1=0 B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0【解析】選D.將“關(guān)于直線對稱的兩條直線”轉(zhuǎn)化為“關(guān)于直線對稱的兩點”,在直線x-2y+1=0上取一點P(3,2),點P關(guān)于直線x=1的對稱點P'(-1,2)必在所求直線上,只有選項D滿足.

12.已知圓C1:x2+y2=r2與圓C2:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)交于不同的A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,下列結(jié)論正確的有 (

)A.a(x1-x2)+b(y1-y2)=0B.2ax1+2by1=a2+b2C.x1+x2=aD.y1+y2=2b【解析】選ABC.由題意,圓C2的方程可化為C2:x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,兩圓的方程相減可得直線AB的方程為2ax+2by-a2-b2=0,即2ax+2by=a2+b2.分別把A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標(biāo)代入可得2ax1+2by1=a2+b2,2ax2+2by2=a2+b2,兩式相減可得2a(x1-x2)+2b(y1-y2)=0,即a(x1-x2)+b(y1-y2)=0,所以選項A,B是正確的;由圓的性質(zhì)可得,線段AB與線段C1C2互相平分,所以x1+x2=a,y1+y2=b,所以選項C是正確的,選項D是不正確的.

15.已知△ABC的三個頂點分別是A(0,3),B(4,2),C(2,1).若直線l過點A,且將△ABC分割成面積相等的兩部分,則直線l的方程是________.

18.(12分)已知點A(-1,-2),B(2,2),C(-2,-1).(1)求以線段AB,AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;(2)求△ABC的面積.

19.(12分)已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)求圓心C

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